彎曲剪應(yīng)力彎曲中心ppt課件

1、( bending shear stress )1. 矩形截面中的彎曲切應(yīng)力方向： 矩形橫截面中彎曲切應(yīng)力方向與剪力方向一樣。大小： 高寬比較大的矩形截面中的彎曲切應(yīng)力沿寬度均勻分布。dxdxdxdxMM+dMdxdxdxdx切應(yīng)力公式后面正應(yīng)力zIMy前面正應(yīng)力zIyMM)(d后面正應(yīng)力合力ANAd1AyIMAzdSIMz前面正應(yīng)力合力SIMMNz)(d2上面切應(yīng)力合力xbFd平衡方程21NFNSIMMxbSIMzzddxMbISzdd重要公式bISQzdxN1dxN1N2dxN1N2dxN1N2dxN1N2bdxN1N2bFyhbyhbh/2y(h/2+y)/2yhbS2yh2212242

2、1hhb2242yhIQzbhQhIQz23422maxAQ23重要公式bISQzbhb討論 計算切應(yīng)力時用圖中橫線以上部份或以下部份的靜矩是一樣的嗎？hbyhbySSdxN1N2bFdxdxdxN1N2N1N2dxN1N2bF21NFN21NFNN1N2N1N2N1N2N1N2N2N1N2N1N2N1FN1N2圓形橫截面中性層上的彎曲切應(yīng)力32dyc12328132dddS464dIz2433166412dQdddQbISQzAQ34maxy c2. 其它截面中的彎曲切應(yīng)力圓形橫截面中的彎曲切應(yīng)力分布bISQz切應(yīng)力豎直分量計算yk = 3/2k = 4/3k = 2AQkmax3. 常用截

3、面最大切應(yīng)力公式規(guī)范工字鋼):(xzzxSIdQdIQSbISQz最大切應(yīng)力出如今中性層上。k = 1例 在如圖的構(gòu)造中，C 處的壓力為 180N，求 G 截面上的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。 部件 ADC 可簡化為如圖的方式。最大正應(yīng)力在截面兩側(cè)最大切應(yīng)力在中性層上G 截面剪力和彎矩N420DKCKPFmmN3600DKFCKPMN240QFQMPa4662max.bhMWMMPa61max.AQk對 A 取矩151515151515CGDA401515PFCDAGK4. 薄壁桿件中的彎曲切應(yīng)力 薄壁桿件橫截面上的彎曲切應(yīng)力方向總是平行于周邊的，并且沿厚度方向均勻分布。方向 薄壁桿件橫截面上的切

4、應(yīng)力分布構(gòu)成 切應(yīng)力流 ( shearing stress flow )。大小bISQzxMQddbISQz2220240202002002012123zI240200yz例 如圖的懸臂梁的壁厚均為 20mm，自在端豎直方向上作用著 F = 15 kN 的集中力。 求橫截面上的切應(yīng)力分布。橫截面對中性軸的慣性矩翼板中坐標(biāo)為 z 處的面積對中性軸的靜矩331mm10100622202240202200zzS.483mm10585124020121.483mm10585124020121.2220240202002020012123zI2220240202002020012123zI2220240

5、202002020012123zIxyzF240200yz240200yz240200yz240200yz240200yzz翼板中的切應(yīng)力MPa231max.240200yz240200yzzMPa101002312)(.z翼板中的最大切應(yīng)力出如今 z = 10 處83311058512010100621015.zbISQz83311058512010100621015.zbISQzxyzF240200yz腹板中坐標(biāo)為 y 處的面積對中性軸的靜矩3225mm120101025)(.y腹板中的切應(yīng)力822532105851201201010251015.)(.ybISQzMPa120102547

6、30224y.最大切應(yīng)力出如今中性軸上MPa143max.yyS2240212022402202240200202yyS2240212022402202240200202xyzF240200yz240200yzz240200yzy5. 彎曲中心 (bending center) 分布的切應(yīng)力向彎曲中心簡化的結(jié)果是主矢不為零，主矩為零。bISQzRRthbezIthbe422彎曲中心位置雙軸對稱及反對稱圖形兩個狹長矩形的組合IMybISQ WMmaxmaxAQkmax正應(yīng)力切應(yīng)力最大正應(yīng)力最大切應(yīng)力QxQxMxxM正應(yīng)力引起的破壞 脆性資料塑性資料塑性鉸plastic hinge切應(yīng)力引起的破壞

7、 3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN2.5kN2kN1.25kNm1.75kNm0.5kNm例 畫出如圖構(gòu)造的剪力彎矩圖，并求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大切應(yīng)力。252525100100BC0Bm0250150413).().(CRkN50.CR0Bm025050413).().(BRkN52.BR先求支反力C 處支反力實踐方向向下根據(jù)外荷載畫剪力彎矩圖3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN例 畫出如圖構(gòu)造的剪力彎矩圖，并求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大切應(yīng)力。252525100100ycA2.5kN2kN1.25kNm1.75kNm0.5kNm關(guān)于中

8、性軸的慣性矩橫截面形心坐標(biāo) yc5577550100100275755050100100.cy2350557100100100100121).(I2350557100100100100121).(I4623mm1064527555775507550121.).(4623mm1064527555775507550121.).(3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN2.5kN2kN25252510010057.5MPa213106455571001075166.).(.MPa712106455571025166.A最大拉應(yīng)力在 A 截面上側(cè) ，其值為 13.2MPa1.25kNm

9、1.75kNm0.5kNm梁中最大拉應(yīng)力出如今 A 截面BC上側(cè)下側(cè)例 畫出如圖構(gòu)造的剪力彎矩圖，并求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大切應(yīng)力。3kNm4kN/m5005005002.5kN0.5kN2.5kN2kN25252510010057.534mm102782255755725.SbISQ maxMPa7010645225102781052643max.bISQA最大切應(yīng)力出如今 BC 區(qū)段中性層上1.25kNm1.75kNm0.5kNmBC例 畫出如圖構(gòu)造的剪力彎矩圖，并求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大切應(yīng)力。25252510010057.5計算橫截面形心位置以確定中性軸校核梁的強(qiáng)度的普

10、通流程計算橫截面關(guān)于中性軸的慣性矩確定能夠產(chǎn)生最大正應(yīng)力的截面及其彎矩用公式計算最大正應(yīng)力zIyMmaxmaxmaxzWMmaxmax或根據(jù)許用應(yīng)力校核強(qiáng)度確定能夠產(chǎn)生最大切應(yīng)力的截面及其剪力用公式計算最大切應(yīng)力bISQzmaxmaxAQkmax或例 試計算如圖懸臂梁中最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力之比。最大正應(yīng)力產(chǎn)生在左端截面中上下兩點最大切應(yīng)力產(chǎn)生在左端截面中性軸上3232max16322dqldlqWM22max316434dqldQAQkdl 3maxmax兩者之比lqd結(jié)論 普通細(xì)長梁的橫截面上彎曲正應(yīng)力幾乎總比彎曲切應(yīng)力高出一個數(shù)量級。動腦又動手 挪動荷載可從簡支梁左端移到右端，試計算橫截面上最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力之比。lPhbhlmaxmaxbhPbhPAQk43223maxmaxbhPbhPAQk2323maxmaxPPPPWM