2019年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(一)解析版

1、2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版1 / 332019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案對應(yīng)的方框涂黑4.（ 4 分）下列命題中，是假命題的是（A .兩直線平行，則同位角相等B .同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行C.三角形內(nèi)角和為 180D .三角形一個外角大于任何一個內(nèi)角（4 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股” ”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？ ”用1.（4

2、 分）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（A.C.2.（4 分）下列圖形中不是軸對稱的是（3.（4 分）下列運算結(jié)果是a5的是（A . a10* a2(a2)3C.(-a)5D . a3?a25.（4 分）如圖所示，第幅“龜圖”中有5 個“ o ”，第幅“龜圖”中有 7 個“ 0”，第幅“龜圖”中有 11 個“ o”，若第 n 個“龜圖”中有 61 個o“o”，則 n 的值為（）D O OO OO oC.D. 36656.（4 分）實數(shù)_ - 一丁的值在（B.D.2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版2 / 33今天的話說，大意是：如圖，DEFG 是一座邊長為 200 步（“步”是

3、古代的長度單位）的正方形小城，東門 H 位于 GD 的中點，南門 K 位于 ED 的中點，出東門 15 步的 A 處10.（ 4 分）某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了測量物體高度一課后，想測量學(xué)校教學(xué)樓AB 的高度，在某天某一時刻，教學(xué)樓AB 的影子恰好落在水平地面 AC 和一斜坡 CD 上（如圖所示），此時測得水平地面上的影長AC 為 15 米，坡面上的影長 CD 為 10 米，已知斜坡CD 的坡度為 0.75，在點 D 處觀察該建筑物的頂部 B，仰角（即/ BDE）為 40。，點 A， B，C，D 在同一平面內(nèi)，則建筑物AB 的高度是（）米.有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A 處的樹木（即點 D

4、 在直線 AC 上）？請你計算 KC 的長為（）步.23009.（ 4 分）如圖，點 A,D 在OO 上,/ A= 15, BC 是OO 的切線，點 B 為切點,2,則 DC 的長是（）C. 2D 廠-42019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版3 / 33（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84）A . 25.1B . 25.3C. 25.6D. 19.36x-a-10_工丄汀 2 有且只有 4 個整數(shù)解，且關(guān)于 x 的分式方程=- 8 的解為正數(shù)的所有整數(shù) a 的值之和為（）x-4A.11B . 15C. 18D.

5、19二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題 卡對應(yīng)題號后面的橫線上.八2018012 . （ 4 分）-1+ （ :- 1）=_.13 . （4 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1,分別以 A、D 為圓心，1 為半徑畫弧 BD、AC,14 . （ 4 分）在一個不透明的口袋里有4 張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字2, 3,4, 5, 口袋外面有兩張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3, 5，現(xiàn)在隨機從口袋里抽取一張卡片，再從口袋外隨機收取一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和能被3 整除的概率是_15 . （ 4 分）如圖所示，Rt ABC 中，

6、/ ACB = 90,/ A= 30, AB 邊的垂直平分線分別交 AB 和 AC 于點 D , E .若 CE = 1 ,則厶 ABC 的面積是 _ .2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版4 / 332019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版5 / 3316.（ 4 分）甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會，由于堵車，兩人同時選擇就近下車，已知甲車在乙車前面200 米的 A 地下車，然后分別以各自的速度勻速走向會場，3 分鐘后，乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上，于是立即以不變的速度返回尋找，找到出租車時，出租車恰好向會場方向行駛了100 米，

7、乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走后一起以甲放慢后的速度行走1 分鐘到達(dá)會場，甲、乙兩人相距的路程A地距離智博原成本價為 10 元/千克，B 原料液的原成本價為 5 元/千克，按原售價銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在 A 原料液每千克上漲 20% , B 原料液每千克上漲 40% , 配制后的飲料成本增加了 .一，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高元/千克.三、解答題（共8小題，滿分0分）向會場，同時甲以先前速度的一半走向會場，又經(jīng)過10 分鐘，乙在 B 地追上甲，兩人隨（m ）與甲行走A 原

8、料液的(1)(2)(a+b)2-2a ( b+=a)(x+1 -工亠x-1x-2的時間 x （min）之間的關(guān)系如圖所示，（乙拿物品的時間忽略不計），則2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版6 / 3318.化簡下列各式.19如圖，在 Rt ABC 中，/ BAC = 90，點 D 在 BC 邊上，且 ABD 是等邊三角形若AB= 2,求厶 ABC 的周長.（結(jié)果保留根號）20.近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版7 / 33集成電路、云計算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等產(chǎn)業(yè)，搶占

9、智能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的制高點市經(jīng)信 委相關(guān)人士介紹，目前重慶人工智能產(chǎn)業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段，在中科云叢、凱 澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，圍繞 基礎(chǔ)技術(shù)、人工智能硬件和應(yīng)用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學(xué)習(xí)等應(yīng)用技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè) 化，為了適應(yīng)我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)從今年起擴 大招生規(guī)模，2018 年秋季入學(xué)招有學(xué)生300 名為了解該專業(yè)學(xué)生A, B 兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取 60 名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成 績）進(jìn)

10、行整理、描述和分析過程如下：（一）整理、描述數(shù)據(jù)：信息 1: 60 名學(xué)生 A 課程成績 x 的頻數(shù)分布直方圖如圖：（數(shù)據(jù)分成6 組：40Wxv50,50 xv60,60 xv70,70 xv80,80 xv90,90 xT2,3.最大的數(shù)是丄：.3故選：A.【點評】本題考查了實數(shù)大小的比較，知道正數(shù)大于 大的反而小是解題的關(guān)鍵.2.（ 4 分）下列圖形中不是軸對稱的是（ ）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故

11、本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；0, 0 大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版13 / 33故選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.53.（ 4 分）下列運算結(jié)果是 a 的是（）A . a1+ a2B . （ a2）3C. （- a）5D. a3?a2【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方計算判斷即可.【解答】解：A、a10+ a2= a8,錯誤；B、 （ a2）3= a6，錯誤；C、 （- a）5=- a5,錯誤；D、 a3?a2= a5，正確;故選：D.【點評】本

12、題考查了同底數(shù)幕的乘法、除法以及幕的乘方法則，是基礎(chǔ)題，熟記運算法貝 U 是解題的關(guān)鍵.4.（ 4 分）下列命題中，是假命題的是（ ）A .兩直線平行，則同位角相等B .同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行C.三角形內(nèi)角和為 180D .三角形一個外角大于任何一個內(nèi)角【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的知識進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A 兩直線平行，則同位角相等，是真命題；B、 同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行是真命題；C、 三角形內(nèi)角和為 180,是真命題；D、 三角形一個外角大于任何一個不與它相鄰的內(nèi)角，是假命題；故選：D.【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)與判定和三角

13、形，難度不大.5.（ 4 分）如圖所示，第幅“龜圖”中有 5 個“ 0”，第幅“龜圖”中有 7 個“ 0”，第幅“龜圖”中有 11 個“ 0”，若第 n 個“龜圖”中有 61 個“ o”，則 n 的值為（)0oo02019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版14 / 33O OO o oo D 0 O0 00 00oo oo o aooo D o0 o oOQoOA . 7B . 8C. 9D. 3665【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第 1 個圖形中小圓的個數(shù)為 5;第 2 個圖形中小圓的個數(shù)為 7; 第 3 個圖形中小圓的個數(shù)為 11;第 4 個圖形中小圓的個數(shù)為 17;則知第 n

14、 個圖形中小圓 的個數(shù)為 n （n- 1）+5.據(jù)此可以再求得“龜圖”中有 61 個“O”是 n 的值.【解答】解：第一個圖形有：5 個O,第二個圖形有：2X1+5 = 7 個O,第三個圖形有：3X2+5= 11 個0,第四個圖形有：4X3+5= 17 個0,由此可得第 n 個圖形有：n （n - 1） +5個0,則可得方程：n （n- 1） +5 = 61解得：n1= 8, n2=- 7 （舍去）.故選：B.【點評】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.6.（ 4 分）實數(shù)-一二的值在（ ）A . 3 到

15、4 之間B . 4 到 5 之間C. 6 到 7 之間D . 7 到 8 之間【分析】直接利用 8v9，進(jìn)而得出答案.【解答】解：-=_- 5,8十9, 34.故選：A .【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.7.（ 4 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股” ”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？ ”用 今天的話說，大意是：如圖，DEFG 是一座邊長為 200 步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門 H 位于 GD 的中點，南門 K 位于 ED 的中點，出東門 15 步的 A 處 有一樹木

16、，2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版15 / 33求出南門多少步恰好看到位于A 處的樹木（即點 D 在直線 AC 上）？請你計算 KC 的長為（）步.2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版16 / 33質(zhì)可求出 CK 的長.【解答】 解：DH = 100, DK = 100, AH = 15,AH / DK,/CDK= ZA,而/ CKD =ZAHD , CDKDAH ,.戛=夏叩 CK _ 10D，即-“，CK=；.答：KC 的長為- 步.3【點評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相 似三角形對應(yīng)邊的比相

17、等的性質(zhì)求物體的高度.8（ 4 分）按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“9”，則輸出的結(jié)果是（）A2000._ 2300C.【分析】證明 CDKDAH，利用相似三角形的性質(zhì)得D. 700= 工 1，然后利用比例性100152019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版17 / 33【解答】解：9- 3-r= 3-一 1,(3- ,)( 3+.J ”)=9-2=7.故選：A.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并 同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式 的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.D 在OO

18、 上，/ A= 15, BC 是OO 的切線，點 B 為切點,【分析】由題意得，OB 丄 BC,ZBOC = 2/ A= 30，因為OD =廠一，根據(jù) DC = OC - OD 即可得出 DC 的長.【解答】解： BC 是OO 的切線，點 B 為切點, OB 丄 BC,/ A= 15,/ BOC= 2/A = 30,/ BC= 2, OC = 2BC = 4, OB = OD = 2 - DC = OC OD = 4 2 ：.輸入- * 壬3 -*-2A. 7B .11- 6【分析】利用運算程序計算即可.X(3亠 Q- 輸出IvX (3-2)C.1D.11-3花9.（ 4 分）如圖，點 A,若

19、 BC 的長為 2,則 DC 的長是（C. 2D .廠-4BC= 2,所以 OC= 4, OB =4-22019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版18 / 33故選：B.2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版19 / 33【點評】本題考查圓的切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì).10.（ 4 分）某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了測量物體高度一課后，想測量學(xué)校教學(xué)樓AB 的高度，在某天某一時刻，教學(xué)樓AB 的影子恰好落在水平地面 AC 和一斜坡 CD 上（如圖所示），此時測得水平地面上的影長AC 為 15 米，坡面上的影長 CD 為 10 米

20、，已知斜坡B, C, D 在同一平面內(nèi)，則建筑物 AB 的高度是（）米.【分析】 如圖，作 DH 丄 AC 于 H .在 Rt CDH 中，求出 DH , CH，再在 Rt BDE 中求 出BE 即可.【解答】解：如圖，作 DH 丄 AC 于 H.在 Rt CDH 中，CD = 10 米，DH : CH = 0.75, DH = 6 （米），CH = 8 （米）， AH = AC+CH = 23 （米），CD 的坡度為 0.75,在點 D 處觀察該建筑物的頂部B，仰角（即/ BDE）為 40。，點 A,（結(jié)果保留一sin400.64, cos40 0.77, tan40 0.84）A . 25

21、.1B . 25.3C. 25.6D. 19.32019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版20 / 33四邊形 AEDH 是矩形，AE= DH = 6 （米），DE = AH = 23 （米），在 Rt BDE 中，BE = DE?tan40= 23X0.84 19.3 （米），2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版21 / 33 AB= BE+AE= 25.3 （米），故選：B.【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.得到 av8 且 az7,于是確定出 a 的整數(shù)值，從而得到結(jié)論.解得 4vaw

22、10,方程的解為正數(shù),解得：av8 且 az7,所以在 4vaw10 的范圍內(nèi)符合條件的整數(shù)有 5、6,則整數(shù) a 的值之和為 11 ,故選：A.【點評】本題主要考查了解分式方程與不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程和不等式組的解法.二、填空題： （本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡對應(yīng)題號后面的橫線上11.（ 4 分）有且只有 4 個整數(shù)解，且關(guān)于 x 的分式方程4rt=-8 的解為正數(shù)的所有整數(shù) a 的值之和為（A . 11B . 15C. 18【分析】解不等式組得到 4vaw10,由關(guān)于 x 的分式方程【解答】解：解不等式組關(guān)于 x 的不等式組:有且只有

23、4 個整數(shù)解,使得關(guān)于 x 的不等式組X解方程8得 X；.,2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版22 / 3312.（ 4 分）-12018+ （匚-1） =_02019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版23 / 33【分析】直接利用幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=- 1+1=0.故答案為：0.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.13.（4 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1,分別以 A、D 為圓心，1 為半徑畫弧 BD、AC,-r.【分析】過點 F 作 FE 丄 AD 于點 E，則 AE =

24、 . AD = . AF，故/ AFE =ZBAF = 30,再根據(jù)勾股定理求出 EF 的長，由 S弓形AF= S扇形ADFADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2 ( S扇形BAF_ S弓形AF)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖所示，過點F作 FE 丄 AD 于點 E，正方形 ABCD 的邊長為 1，AE= AD = AF = 0.5，2 2/ AFE= ZBAF=30， .EF=.2S SS60 兀 xF 1v 1衛(wèi)亢真S弓形AF= S扇形ADFdADF=- XI,-，3602264S 2(SS、2 (30 兀 X 1H 丄苗、S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF) =2(-+)36064=2+

25、=逅 2L = .故答案為：L 2 62019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版24 / 33【點評】 本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)用圖形的對稱性分析，主要考查學(xué)生的計算能力.14.（ 4 分）在一個不透明的口袋里有 4 張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字2, 3,4, 5, 口袋外面有兩張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3, 5，現(xiàn)在隨機從口袋里抽取一張卡片，再從口袋外隨機收取一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和能被3 整除的概率是【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到數(shù)字之和能被3 整除的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得.【解答】解：畫樹

26、狀圖如下:杲，所以兩張卡片上的數(shù)字之和能被3 整除的概率為丁= J故答案為：.4【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n, 再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m,然后利用概率公式計算事件 A 或事件 B 的概 率.15._ （ 4 分）如圖所示，RtABC 中，/ ACB = 90,/ A= 30, AB 邊的垂直平分線分別 交 AB 和 AC 于點 D , E.若 CE = 1 ,則厶 ABC 的面積是 _ .由樹狀圖知，共有8 種等可能結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和能被3 整除的有 2 種結(jié)2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

27、（一）解析版25 / 33【分析】連接 EB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA= EB，求出/ EBC= 30,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 BE，根據(jù)勾股定理求出 BC,根據(jù)三角形的面積公式計算，得到 答案.【解答】解：連接 EB,/ ACB= 90。，/ A = 30,/ABC= 60 ,DE 是 AB 邊的垂直平分線， EA=EB,/EBA=ZA=30,/EBC= 30 ,EB= 2EC = 2,由勾股定理得，BC =:,ABC的面積.XBCXAC=故答案為:【點評】 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.16.

28、（ 4 分）甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會，由于堵車，兩人同時選擇就近下車，已知甲車在乙車前面200 米的 A 地下車，然后分別以各自的速度勻速走向會場，3 分鐘后，乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上，于是立即以不變的速度返回尋找，找到2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版26 / 33出租車時，出租車恰好向會場方向行駛了100 米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走向會場，同時甲以先前速度的一半走向會場，又經(jīng)過10 分鐘，乙在 B 地追上甲，兩人隨后一起以甲放慢后的速度行走1 分鐘到達(dá)會場，甲、乙兩人相距的路程y （m）與甲行走的時間 x（ min）之間的關(guān)系如

29、圖所示，（乙拿物品的時間忽略不計），貝 UA 地距離智博分鐘走了 100 米，從而求出乙的速度為100 米/分；乙拿到物品走向會場走了15 -5= 10分鐘，走了 1000 米；再用 1000 減去出租車距 A 地的路程 100，即為 A 地到智博會的路 程.【解答】解：乙向智博會會場走了3 分鐘，又返回走了 2 分鐘,實際向智博會走了 1 分鐘，離下車點為 100m,乙的速度為 100 米/分.第 5 分鐘拿到物品后向智博會又走了10 分鐘，又走了 100X10= 1000 米.又乙拿到物品時離 A 地 200 - 100= 100 米， A 地到智博會的距離為 1000 - 100= 90

30、0 米.故答案為：900 米.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能把文字信息和圖象信息結(jié)合起來分析是解決此 類問題的關(guān)鍵.17.（ 4 分）某公司生產(chǎn)一種飲料是由A, B兩種原料液按一定比例配成，其中A 原料液的原成本價為 10 元/千克，B 原料液的原成本價為 5 元/千克，按原售價銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在A 原料液每千克上漲 20% , B 原料液每千克上漲 40% ,配制后的飲料成本增加了 .，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高_(dá)5.43 分鐘后返回走了 2 分鐘，故向智博會走

31、了 12019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版27 / 33元/千克.2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(一)解析版28 / 33【分析】設(shè)配制比例為 1： x,則 A 原液上漲后的成本是 10( 1+20%)元，B 原液上漲后 的成本是5( 1+40%)x 元，配制后的總成本是(10+5x)( 1+ )，根據(jù)題意可得方程310 (1+20%) +5 (1+40%) x=( 10+5x)( 1+ ._)，解可得配制比例，然后計算出原來 每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價 之差.【解答】解：設(shè)配制比例為 1： X,由

32、題意得:10 (1+20%) +5 (1+40%) x=( 10+5x)解得 x= 4,則原來每千克成本為：16 (元)，1+4原來每千克售價為：6 x( 1+60% )= 9.6 (元)，6X(1 + )( 1+25% )= 10 (元)，此時每千克售價為：10X(1+50%)= 15 (元)，則此時售價與原售價之差為：15 - 9.6= 5.4 (元)故答案為：5.4.【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算出配制比例，以及原售價和此時售價.三、解答題(共8小題，滿分0分)18.化簡下列各式.21(1)( a+b)2-2a ( b+, a);(2)(x+1 -)-:-x-1x

33、-X【分析】(1)根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.(2 )根據(jù)分式的運算法則即可求出答案.【解答】解：(1)原式=a2+2ab+b2- 2ab- a2=x;【點評】 本題考查學(xué)生的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.)，此時每千克成本為:(2)原式=:? - /.-I.x-22019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版29 / 3319.如圖，在 Rt ABC 中，/ BAC = 90，點 D 在 BC 邊上，且 ABD 是等邊三角形.若AB= 2,求厶 ABC 的周長.（結(jié)果保留根號）【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出/B= 60,求出/ C= 30,求出

34、 BC = 4,根據(jù)勾股定理求出 AC,相加即可求出答案.【解答】解： ABD 是等邊三角形，/ B= 60,/ BAC= 90 ,/ C= 180 - 90- 60 = 30,/ AB= 2, BC= 2AB = 4,在 Rt ABC 中，由勾股定理得： AC = ;： - .；|卩=- -=2寸.， ABC 的周長是 AC+BC+AB = 2 一+4+2 = 6+2 一.答： ABC 的周長是 6+2=.【點評】本題考查了勾股定理，含 30 度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi) 角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，此題綜合性 比較強，是一道比較好的題目

35、.20.近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、 集成電路、云計算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等產(chǎn)業(yè)，搶占智能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的制高點市經(jīng)信 委相關(guān)人士介紹，目前重慶人工智能產(chǎn)業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段，在中科云叢、凱 澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，圍繞 基礎(chǔ)技術(shù)、人工智能硬件和應(yīng)用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、 生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學(xué)習(xí)等應(yīng)用技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè) 化，為了適應(yīng)我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)從今年起擴 大招生規(guī)模，2018 年秋季入學(xué)招有學(xué)生 300

36、 名為了解該專業(yè)學(xué)生 A, B 兩門課程的學(xué) 習(xí)情況，從中隨機抽取 60 名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版30 / 33績）進(jìn)行整理、描述和分析過程如下：（一）整理、描述數(shù)據(jù)：信息 1: 60 名學(xué)生 A 課程成績 x 的頻數(shù)分布直方圖如圖：（數(shù)據(jù)分成6 組：40Wxv50,50 xv60,60 xv70,70 xv80,80 xv90,90 x100）信息 2：60 名學(xué)生中 A 課程在 70Wxv80 這一組的具體成績是 70, 71, 71 , 71, 76, 76, 77, 78, 78.5,78.5

37、, 78.5, 79, 79, 79.5（二）分析數(shù)據(jù)：60 名學(xué)生 A, B 兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083（三）得出結(jié)論：根據(jù)以上信息，回答下列問題（1）上表中 m 的值是 78.5（2） 在此次測試中，某學(xué)生的 A 課程成績?yōu)?76 分，B 課程成績?yōu)?71 分，這名學(xué)生成績排名在該門學(xué)科中更靠前的課程是B （填“ A”或“ B “），理由是B 的成績大于中位數(shù) .（2）根據(jù)中位數(shù)的意義解決問題即可.（3 ）禾 9 用樣本估計總體即可解決問題.【解答】解：（1）由題意中位數(shù)是= 78.5.故答案為 78.5.（2）TB

38、的成績大于中位數(shù),76 分的人數(shù).A 課程成績不低于2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（一）解析版31 / 33 B 的成績更靠前.故答案為 B, B 的成績大于中位數(shù).（3） 300X= 175 （人），60答：估計 A 課程成績不低于 76 分的人數(shù)有 175 人.【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練 掌握基本知識，屬于中考常考題型.21為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府今年投資112 萬元，建成 40 個公共自行車站點，共計配置 720 輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預(yù)計 2019 年將投資 340.5 萬

39、元，新建 120 個公共自行車站點、配置 2205 輛公共自行車.（1） 分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價；（2） 若到 2020 年該市政府將再建造 m 個新站點和配置（2600 - m）臺公共自行車，并 且自行車數(shù)量（2600 - m）不超過新站點數(shù)量 m 的 12 倍，求市政府至少要投入多少萬元 的資金？（注：從今年起至 2020 年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不 變）【分析】（1）分別利用投資了 112 萬元，建成 40 個公共自行車站點、配置 720 輛公共 自行車以及投資 340.5 萬元，新建 120 個公共自行車站點、配置2205 輛公共自行車進(jìn)而得出等

40、式求出答案；（2）由已知條件可求出 m 的取值范圍，要使市政府的資金最少，則m 取最小的正整數(shù)即可，再結(jié)合（1）中每個站點造價為 1 萬元，自行車單價為 0.1 萬元，即可求出資金的 數(shù)目【解答】解：（1）設(shè)每個站點造價 x 萬元，自行車單價為 y 萬元.根據(jù)題意可得：r40 x+720y=112120+2205尸340. E，答：每個站點造價為 1 萬元，自行車單價為 0.1 萬元；（2）自行車數(shù)量（2600 - m）不超過新站點數(shù)量 m 的 12 倍,2600-mw12m,解得：m200,要使市政府的資金最少，則 m 取最小的正整數(shù) 200,2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試

41、卷(一)解析版32 / 33市政府至少要投入的資金=( 2600 - 200)X0.1+200X1 = 440 (萬元).【點評】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式或方程組.22.如圖，在等邊厶 ABC 中，BC = 5cm,點 D 是線段 BC 上的一動點，連接 AD，過點 D 作DE 丄 AD，垂足為 D，交射線 AC 與點巳設(shè) BD 為 xcm, CE 為 ycm.小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.F 面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：(1 )通過取點、畫

42、圖、測量，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表:x/cm00.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(說明：補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題： 當(dāng)線段 BD 是線段CE 長的 2 倍時，BD 的長度約為 1.1 cm.【分析】第(1)( 2)問，需要認(rèn)真按題目要求測量，描點作圖；(3)中，線段 BD 是線段 CE 長的 2 倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合解決問題.【解答】(1)根據(jù)題意測量約 1.1故應(yīng)填：

43、1.1(2 )根據(jù)題意畫圖:rTL一VL1-廠 一11A1r n- irLiT丄i|711r i -一i iTL11-111r _1T尸 rLrf11iI11i) )11Ii i11FiI1*i i11t* 111u -i 41-1-4-1-4 -1 I1I111i i1I11 1I1rT一一 一 -T rFLr 一TLJ_LL_-L一L-11i1111 1111 111r-i 十-r-1-I-I-TiiI111 111Ii 1I1ii111 11111 11u -1 -4-1- -1-舉-1- 4 -L -1一舉 一111i111 114Ii111rrTT1Tr n -TLj_一一L_1Ll

44、i111 i11I1 111l- -t-F -1-I-1- -1 -1-LT 牛-1l1fl111 11191 1112019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(一)解析版33 / 33(3)當(dāng)線段 BD 是線段 CE 長的 2 倍時，得到 y= x 圖象，該圖象與(2)中圖象的交 點即為所求情況，測量得 BD 長約 1.7cm【點評】本題考查函數(shù)作圖和學(xué)生函數(shù)圖象實際意義的理解，在(3)中，考查學(xué)生由數(shù)量關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想.23.如圖，在菱形 ABCD 中，AC, BD 相交于點 O.已知 BC = 2OC , BF = EF, G 為 CE 中點，連接 FG, AG(1 )

45、若 CE = 8,/ ACE = / ACB，求 AB;(2)求證：FG = AG.3【分析】(1)延長 EF 與 BC 交于點 K,在 Rt CKE 中，求出 EK 和 CK，在 Rt EKB 中，求出 BK，最后 AB= BC = BK+CK ；(2)延長 FG 至點 H，使 GH = FG,連接 CH , AH .先證明厶 EFGCHG，再證明厶AFBAHC，得到 AF = AH , / FAH = 60,/ FAG = / HAG = 30，從而證明 FG =【解答】(1)解：延長 EF 與 BC 交于點 K菱形 ABCD , AC 丄 BD,2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬

46、考試試卷(一)解析版34 / 33/ BC=2OC/OBC=30 ,/EBF=30, ZBEF=30,ZABC=60,ZEKB=90,ZACB=60/ ACE =ZACB =X60= 15。，/ ECK = 45 ,4 G 為 CE 中點,EG=GC,在厶 EFG 與厶 CHG 中，rFG=GH ZEGF=ZCGH,EG=CC EFG 也厶 CHG ( SAS),EF=CH, ZCHG=ZEFG, CH=BF,CH/EF,由(1)可知ZEBC=60,ZEKB=90,ZBCD=120,ZHCB=90,ZACH= ZBCD-ZHCB=120-90=30,ZABF= ZACH,在厶 AFB 與厶 A

47、HC 中，rAB=AC，ZABF=ZACHBF=CHAFBAHC(SAS), AF=AH, ZBAF= ZCAH/ FG=GH,在 Rt CKE 中,即 AB =(2)證明：延長 FG 至點 H，使 GH = FG，連接 CH , AH .EK=CK=CE =：.,2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(一)解析版35 / 33AG 丄 FG, /FAG= ZHAG/BAC=ZBAF +/FAC=60,/CAH+/FAC=60 ,即/ FAH = 60 ,/FAG= ZHAG=30,【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用特殊的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.如果 10b= n,

48、那么 b 為 n 的勞格數(shù)，記為 b= d (n),由定義可知：10b= n 與 b = d ( n)所表示的 b、n 兩個量之間的同一關(guān)系.(1) 根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空： d (10)=1, d (102)=- 2(2) 勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若 m、n 為正數(shù)，則 d (mn)= d (m) +d ( n), d ()= d (m)- d (n).n根據(jù)運算性質(zhì)，填空：J =3(a 為正數(shù))，若 d (2)= 0.3010，則 d ( 4)=0.6020, d (5)=d(a)0.6990 , d (0.08)=- 1.0970 ;(3)如表中與數(shù) x 對應(yīng)的勞格數(shù) d (x)有且只有兩

49、個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正.x1.5356891227d (x)3a - b+c2a- ba+c1 + a - b- c3 3a 3c4a- 2b 3 - b - 2c6a - 3b【分析】(1)根據(jù)定義可知，d (10)和 d (10-2)就是指 10 的指數(shù)，據(jù)此即可求解；(2)根據(jù) d (a3)= d (a?a?a) = d (a) +d (a) +d (a)即可求得的值;d(a)(3) 通過 9 = 32, 27= 33,可以判斷 d( 3)是否正確，同理以依據(jù) 5= 10-2,假設(shè) d( 5)正確，可以求得 d (2)的值，即可通過 d (8), d (12)作出

50、判斷.2019 年重慶第二外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(一)解析版36 / 33【解答】解：(1)d( 10)= 1, d (102)=- 2;故答案為：1,- 2;(2)i3 d(a) d(a)因為 d (2)= 0.3010故 d (4)= d (2) +d ( 2)= 0.6020,d ( 5)= d (10)- d (2)= 1 - 0.3010= 0.6990,-2-2d(0.08)=d(8x10)=3d(2)+d(10)=-1.0970；(3) 若 d (3)工 2a- b，則 d (9)= 2d (3)工 4a - 2b,d ( 27)= 3d (3)工 6a- 3b,從而表中

51、有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設(shè)矛盾，d (3)= 2a - b,若 d (5)工 a+c,則 d (2)= 1 - d (5)工 1 - a- c,d (8)= 3d (2)工 3 -3a - 3c,d ( 6)= d (3) +d (2 )工 1+a - b - c,表中也有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設(shè)矛盾.d (5)= a+c.表中只有 d (1.5)和 d (12)的值是錯誤的，應(yīng)糾正為：d (1.5)= d(3) +d(5) 1 = 3a b+ c 1,d (12)= d(3) +2d (2 )= 2 - b - 2c.【點評】本題考查整式的運算，正確理解規(guī)定的新的運算法則是關(guān)鍵.1 2 125.如圖 1，拋物線與 y=-