高一數(shù)學(xué)期中考試題及答案

1、渭南中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題命題人：吳俊武一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)：1.若,則=（ ）A. B. C. D.2.與函數(shù)yx有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）A. B.C. D.3.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移3個單位長度 B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度 D.向右平移1個單位長度4.若，則=（ ）A.0 B.1 C.2 D、.35.函數(shù)的定義域為（ ）A.（，+） B.1，+ C.（，1 D.（，1）6.已知,則的大小關(guān)系是（ ）A. B.C. D.

2、7.使不等式成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8.曲線分別是指數(shù)函數(shù)的圖象,則與1的大小關(guān)系是（ ）A.B.C.D.9.已知且則=（ ）A.2或-2 B.2 C. D.-210.若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ ）A. B.C. D. 二、填空題(本大題共5個小題，共25分，將答案填寫在題中的橫線上)：11.函數(shù)恒過定點 。12.由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔3年計算機的價格降低，問價格為8100元的計算機經(jīng)過12年后，價格降為 。13、已知函數(shù)的值為 。14、若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則_。15、已知函數(shù)，則 。三、解答題(本大題共

3、6小題，共75分解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（每小題6分，共12分）計算題：（1）（2）17.（本小題滿分12分）已知，.（1）求函數(shù)的定義域（2）若，求證；18（本題滿分12分）為了預(yù)防甲型流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室.19.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),（1）求證：不論為何實數(shù)總為增函數(shù);（2）確定的值，使為奇函數(shù)及此時的值域20.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，（1）若,求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值。21.（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域為，且滿足對任意非零實數(shù)都有（