河南商丘2012高三第二次模擬考試-數(shù)學(xué)（文）

1、河南省商丘市2012年高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁答題卷共6頁。請(qǐng)按要求把答案涂、寫在答題卷規(guī)定的范圍內(nèi)，超出答題框或答在試題卷上的答案無效。滿分為150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束只收答題卷。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合A1，2，則滿足AB1，2，3的集合B的個(gè)數(shù)為 A1 B3 C4 D82復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是A B C D3在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為，若2a86a11，則S9A27 B36 C45 D544已知m0，且

2、mcossinsin（），則tan A2 B C D25已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（）的值為A B0 C DT6同時(shí)隨機(jī)擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4的概率為A B C D7一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A B C D8函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）9某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s值為 A102 B410 C614 D163810等比數(shù)列中，a12，a84，f（x）x（xa1）（xa2）（xa8），為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則A0 B C D11一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形

3、，其側(cè)棱垂直于底面已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個(gè)球的體積為A B C D12已知拋物線2px（p0）上一點(diǎn)M（1，m）（m0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則的取值范圍是_14若直線ykx1與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且POQ120°（其中O為原點(diǎn)），則k_15已知ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足0，若實(shí)數(shù)滿足則_16若命題“1，3，使a（a2）x20”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取

4、值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC（3ac）cosB （）求cosB的值； （）若·2，且b2，求a和c的值18（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐PABCD中，ADBC，ADDC，側(cè)面APD為等腰直角三角形，PAPD，平面PAD底面ABCD，E為側(cè)棱PC上不同于端點(diǎn)的一點(diǎn) （）求證：PADE： （）設(shè)AD2BC2，CD，求三棱錐DPBC的高19（本小題滿分12分） 為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10000人，并根據(jù)所得數(shù)

5、據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在 1000，1500）。 （）求居民月收入在3000，4000）的頻率； （）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人?20（本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M（0，1），過橢圓左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為B（）若l與直線xa交于點(diǎn)P，求·的值；（）若AB，求直線l的傾斜角21（本小題滿分12分）已知函

6、數(shù)f（x）23x（）求曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f （1）處的切線方程；（）當(dāng)x1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）（a3）x1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分做答時(shí)用2B鉛筆在答題卷上把所選題目的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在ABC和ACD中，ACBADC90°，BACCAD，O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E （）求證：DC是O的切線； （）若EB6，EC6，求BC的長23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)M（x，y）在曲線G：（為參數(shù)，R）上運(yùn)動(dòng)以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cos（）0 （）寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程； （）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，試求ABM