魯教版七年級數(shù)學三角形測試題

1、三角形精練精析一、填空題1如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE為A的平分線，且B=35°，C=65°，則DAE的度數(shù)為_ 3三角形中最大的內(nèi)角不能小于_，兩個外角的和必大于_  4三角形ABC中，A=40°，頂點C處的外角為110°，那么B_ 5銳角三角形任意兩銳角的和必大于_6三角形的三個外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為 _ 三角形7在三角形ABC中，已知A80°，B50°，那么C的度數(shù)是 8已知A=B=3C，則A= 9已知，如圖7-1，

2、ACD130°，AB，那么A的度數(shù)是 圖7-1 圖7-2 圖7-3    10如圖7-2，根據(jù)圖形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分線，則                      （2）AE是ABC中線，則              

3、;            （3）AF是ABC的高，則              90°11如圖7-3所示，圖中有 個三角形， 個直角三角形12在四邊形的四個外角中，最多有             個鈍角，最多有   &#

4、160;          個銳角，最多有       個直角13四邊形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，則C           14一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形的邊數(shù)為        ；一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形

5、的邊數(shù)為          15某足球場需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設(shè)足球場，可供選擇的兩種組合是              16若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將          

6、;    17在一個頂點處，若此正n邊形的內(nèi)角和為           ，則此正多邊形可以鋪滿地面圖7-4 圖7-518如圖7-4，BCED于O，A=27°，D=20°，則B= ，ACB=     19如圖7-5，由平面上五個點A、B、C、D、E連結(jié)而成，則A+B+C+D+E= 20以長度為5cm、7cm、9cm、13cm的線段中的三條為邊，能夠組成三角形的情況有 種，分別 是 二、選擇題圖7-6 21已知

7、三角形ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系BC=3A，則此三角形（      ）     A一定有一個內(nèi)角為45°    B一定有一個內(nèi)角為60°    C一定是直角三角形    D一定是鈍角三角形 22如果一個三角形的三個外角之比為2：3：4，則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角度數(shù)之比為（      ）    A4：3：2 

8、0;            B3：2：4    C5：3：1              D3：1：5 23三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于（      ）    A45°     

9、 B55°     C60°      D65° 24如圖7-6，下列說法中錯誤的是（      ）     A1不是三角形ABC的外角   BB<12    CACD是三角形ABC的外角    DACD>A+B25如圖7-7，C在AB的延長線上，CEAF于E，交FB于D，若F=40°，

10、C=20°，則FBA的度數(shù)為（      ）       A50°  B60°  C70°  D80°26下列敘述中錯誤的一項是（     ）    A三角形的中線、角平分線、高都是線段    B三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部    C只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三

11、角形    D三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部27下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（     ）    A1，5，7   B3，4，7  C7，4，1   D5，5，5圖7-728如果三角形的兩邊長為3和5，那么第三邊長可以是下面的（     ）    A1         B9 

12、        C3         D1029三條線段a5，b3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（     ）    A1個     B3個      C5個      D無數(shù)個30四邊形的四個內(nèi)角可以都是（）A銳角 

13、;                      B直角C鈍角                           

14、0;     D以上答案都不對31下列判斷中正確的是（      ）A四邊形的外角和大于內(nèi)角和B若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)可以任意多D一個多邊形的內(nèi)角和為1880°32一個五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于n，則n的值為（      ）A108°    B125°    C135°&

15、#160;   D150°33多邊形每一個內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線有（）A7條     B8條      C9條    D10條34如圖7-9，三角形ABC中，D為BC上的一點，且SABD=SADC，則AD為（     ）A高            &

16、#160; B角平分線C中線           D不能確定圖7-9 圖7-10 圖7-1135如圖7-10，已知12，則AH必為三角形ABC的（     ）A角平分線           B中線 C一角的平分線     D角平分線所在射線36現(xiàn)有長度分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角

17、形的個數(shù)為（      ）A 1   B 2   C 3   D 437如圖7-11，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長線于點E、H、F、G，下列四個式子中正確的是（     ）    圖7-1238如圖7-12，在三角形ABC中，12，G為AD的中點，延長BG交AC于EF為AB上的一點，CFAD于H下列判斷正確的有（    

18、0;  ）（1）AD是三角形ABE的角平分線（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線（3）CH為三角形ACD邊AD上的高A1個  B2個  C3個   D0個三、解答題39如圖，在三角形ABC中，BC，D是BC上一點，且FDBC，DEAB，AFD140°，你能求出EDF的度數(shù)嗎？    40如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，甲、乙、丙在同一條直線上，而且乙、丙在甲的正東方，丁島在丙島的正北方，甲島在丁島的南偏西52°方向，乙島在丁島的南偏東40°方向那么，丁島分別在甲島和乙島的什么方向？&

19、#160;   41如圖，已知三角形ABC的三個內(nèi)角平分線交于點I，IHBC于H，試比較CIH和BID的大小    42如圖，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？    43如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？    44已知等腰三角形的周長是16cm（1）若其中一邊長為4cm，求另外兩邊的長；  &

20、#160; （2）若其中一邊長為6cm，求另外兩邊長；    （3）若三邊長都是整數(shù)，求三角形各邊的長45如圖，四邊形ABCD中，AC=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，試問BE與DF平行嗎？為什么？46某同學在計算多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個同學計算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是多少？47把邊長為2cm的正方形剪成四個一樣的直角三角形，如圖所示請用這四個直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長方形；（3）梯形；（4）不是長方形、

21、菱形的的平行四邊形48下面是數(shù)學課堂的一個學習片段， 閱讀后，請回答下面的問題：學習等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后， 張老師請同學們交流討論這樣一個問題“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 請你求出其余兩角”同學們經(jīng)過片刻的思考與交流后， 李明同學舉手說: “其余兩角是30°和120°”；王華同學說：“其余兩角是75°和75°” 還有一些同學也提出了自己的看法（1）假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么？（2）通過上面數(shù)學問題的討論, 你有什么感受？（用一句話表示）49如圖，凸六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB2cm，BC

22、=8cm，CD11cm，DE6cm，你能求出這個六邊形的周長嗎？參考解析：一、填空題1 直角 2 15°3 60°，180°                 4 70°5 90°                 

23、;             6銳角7C180°80°50°50°8設(shè)A的度數(shù)為x則B2x，Cx     所以x2xx180°，解得x54°    所以A54°9ABACD65°10（1）BAD，CAD，BAC；    （2）BE，CE，BC；    （3）AFB，AFC

24、11解：有5個三角形，分別是ABD，ADE，CDE，ADC，ABC；有4個直角三角形，分別是ABD， ADE，CDE，ADC123，2，4          13120°      1412，815正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形中任選兩種即可16增加（n4）×180°  17360°或720°或180°18解：因為BEDAD=47°，

25、60;   所以B180°90°47°43°    所以BCD27°43°70°    所以ACB180°70°110°19解：連結(jié)BC，如圖，        則DBCECBD+E    所以A+B+C+D+EA+B+C+DBCECB180°20解：有3種分別以長為5cm，7cm，9cm；7cm，9cm13cm；5cm

26、，9cm，13cm的線段為邊能組成三角形二、選擇題21A   22C   23C    24D    25C 26C    27D    28C    29C  30B   31B     32C    33C  34C（點撥：可能會錯選A或B有的同學一看到面積就認為與高相關(guān)，故錯選A；有

27、的同學認為平分內(nèi)角必平分三角形的面積，故錯選B其實，因為ABD與ACD同高h，又SABD=SADC，即BD×h=·CD×h，所以，BD=CD，由此可知，AD為三角形ABC中BC邊的中線）35D（點撥：可能會錯選A或選C錯選A的同學，只注重平分內(nèi)角而忽視了三角形的角平分線為一線段這一條件；而錯選C的同學，實質(zhì)上與錯選A的同學犯的是同一個錯誤，顯然這里“角平分線”與“一角的平分線”是一個意思，因為前提條件是說“AH必為三角形ABC的”）36A（點撥：由三角形的三邊關(guān)系知：若長度分別為2cm、4cm、6cm，不可以組成三角形；若長度分別為4cm、6cm、8cm，則可以組

28、成三角形；若長度分別為2cm、4cm、8cm，則不可以組成三角形；若長度分別為2cm、6cm、8cm，則不可以組成三角形即分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為1，故應(yīng)選A）37C（點撥：因為EGAD，交點為H，AD平分BAC，所以在直角三角形AHE中，190°，在三角形ABC中，易知BAC180°（23），  所以190°180°（23）=（3+2）  又因為1是三角形EBG的外角，所以12G    所以G12（3+2）2（32）  ）38A（

29、點撥：由12，知AD平分BAE，但AD不是三角形ABE內(nèi)的線段，所以（1）不正確；同理，BE雖然經(jīng)過三角形ABD邊AD的中點G，但BE不是三角形ABD內(nèi)的線段，故（2）不正確；由于CHAD于H，故CH是三角形ACD邊AD上的高，（3）正確應(yīng)選A）三、解答題39解析：要想求EDF的度數(shù)，我們可以利用平角定義，只要能求出EDB即可而EDB在三角形BDE中，只要能求出B就可以利用三角形內(nèi)角和求EDB而B又等于C，題中告訴了三角形DFC的一個外角AFD140°，所以我們能得出C的度數(shù)    解：因為AFD是三角形DCF的一個外角   

30、; 所以AFD=C+FDC    即140°C90°    解得C50°    所以BC50°    所以EDB180°90°50°40°    所以FDE180°90°40°50°40解析：我們可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向把題中數(shù)據(jù)與圖形一一對應(yīng)，利用各方向的關(guān)系可求出丁島分別在甲島和乙島的方向 &#

31、160;  解：設(shè)甲島處的位置為A，乙島處的位置為B，丙島處的位置為D，丁島處的位置為C如圖：        因為丁島在丙島的正北方，    所以CDAB    因為甲島在丁島的南偏西52°方向，    所以ACD52°    所以CAD180°-90°-52°38°    所以丁島在甲島的東偏北38°方向&

32、#160;   因為乙島在丁島的南偏東40°方向，    所以BCD=40°    所以CBD180°-90°-40°50°    所以丁島在乙島的西偏北50°方向41解析：利用角平分線的性質(zhì)解解：因為AI、BI、CI為三角形ABC的角平分線，    所以BAD=BAC，ABI=ABC，HCI=ACB    所以BADABI+HCI=BAC+ABC+ACB（

33、BAC+ABC+ACB）×180°90°    所以BADABI90°HCI    又因為BADABIBID，90°HCICIH，    所以BIDCIH    所以BID和CIH是相等的關(guān)系42解析：本題已知一邊長和三條高，我們可以利用三角形的面積公式求得另外兩邊長，三邊相加即可得到三角形的周長    解：由三角形面積公式可得SABCBC×ADAC×BE，即16×3

34、4×AC，所以AC12    由三角形面積公式可得SABCBC×ADAB×CF，即16×36×AB    所以AB8    所以三角形ABC的周長為16+12+83643解析：本題要求AC與AB的邊長的差，且AC與AB的長度都不知道，不少同學感到無從下手其實，只要我們仔細分析分析題中條件：三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，即AC-AB+CD-BD=5，又AD是BC邊上的中線，所以BD=CD所以AC-AB=5    解

35、：AC-AB=544解析：在第（1）和第（2）問中，沒有說明所給邊長是腰長還是底邊長，因此我們要進行分類討論在第（3）問中，只給出了三邊長都是整數(shù)，而此三角形又是等腰三角形，所以其最長邊小于8cm，我們可以用列表法一一列出各組邊長    解：（1）如果腰長為4cm，則底邊長為16-4-48cm三邊長為4cm，4cm，8cm，不符合三角形三邊關(guān)系定理所以應(yīng)該是底邊長為4cm所以腰長為（16-4）÷26cm三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長都為6cm    （2）如果腰長為6cm，則底邊長為1

36、6-6-64cm三邊長為4cm，6cm，6cm，符合三角形三邊關(guān)系定理所以另外兩邊長分別為6cm和4cm    如果底邊長為6cm，則腰長為（16-6）÷25cm三邊長為6cm，5cm，5cm，符合三角形三邊關(guān)系定理，所以另外兩邊長都為5cm    （3）因為周長為16cm，且三邊都是整數(shù)，所以三角形的最長邊不會超過8cm且是等腰三角形，我們可用列表法，求出其各邊長如下：    7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有這三種情況45解析：要想BE與DF平行，就

37、要找平行的條件題中只給出了AC=90°，BE平分ABC，DF平分ADC那么我們是利用同位角相等呢還是利用同旁內(nèi)角互補？經(jīng)過仔細觀察圖形我們知道BFD是三角形ADF的外角，則BFDA+ADF而ADF是ADC的一半，ABE是ABC的一半，所以我們選擇用同旁內(nèi)角互補來證平行    解：BE與DF平行理由如下：    由n邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為（4-2）×180°360°    因為AC=90°，    所以ADC+ABC=

38、180°    因為BE平分ABC，DF平分ADC，    所以ADFADC，ABEABC    因為BFD是三角形ADF的外角，    所以BFDA+ADF    所以BFDABEA+ADCABCA+（ADC+ABC）90°90°180°    所以BE與DF平行46解析：我們發(fā)現(xiàn)1125°不能被180°整除，所以老師說少加了一個角的度數(shù)我們可設(shè)少加的度數(shù)

39、為x，利用整除求解    解：設(shè)少加的度數(shù)為x    則1125°180°×7-135°    因為0°<x<180°，    所以x135°    所以此多邊形的內(nèi)角和為1125°+135°1260°    設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，    則（n2）×180°1260°，解得n9    所以此多邊形是九邊形，少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是135°47解析：題中告訴了我們按要求拼成    解：如圖：