河北石家莊2013高中畢業(yè)班教學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（一）--數(shù)學(xué)（文）

1、2013年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測（一）高三數(shù)學(xué)（文科） 一、選擇題（60分）1、若集合Ax|x2，Bx|3x3，則ABA、x|x2B、x|2x3C、x|x3D、x|3x32、已知冪函數(shù)yf（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,8），則f（3）的值為A、9B、27C、54D、163、一支田徑隊有男運(yùn)動員36人，女運(yùn)動員24人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為20的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為 A 、9B、12C、15D、184、如右上圖中，矩形長為6，寬為4，向矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)204，則以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為 A 、7.68B、

2、16.32C、17.28D、8.685、如右圖所示，程序框圖輸出的結(jié)果為 A、15B、16C、136D、1536、在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是A、3B、C、6D、97、已知F是拋物線y24x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AFBF5，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為A、B、1C、D、28、函數(shù)與（其中的圖象可能是9、若，則的值為A、 B、±C、 D、±10、已知圓x2y22x4ya50上有且僅有兩個點(diǎn)到直線3x4y150的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A、（5,7）B、（15,1）C、（5,10）D、（,1）11、如圖，棱長為1的正方體ABCA1B1

3、C1D1中，E，F(xiàn)為A1C1上兩動點(diǎn)，且EF，則下列結(jié)論中錯誤的是A、BDCEB、CEF的面積為定值C、四面體BCEF的體積隨EF的位置的變化而變化D、直線BE與CF為異面直線12、設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)A是以F1為圓心，b為半徑的圓與雙曲線的一個交點(diǎn)，且AF2與圓相切，則該雙曲線的離心率為A、2 B、 C、2 D、二、填空題（20分）13、若，i為虛數(shù)單位，且a2ii（bi），則ab。14、某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為15、定義運(yùn)算其中為向量a，b的夾角，若向量m，n滿足m·n1，則的值為16、當(dāng)時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如則S（5）

4、。三、解答題（70分）17、（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值。18、（本小題滿分12分）在一次抗雪救災(zāi)中，需要在A，B兩地之間架設(shè)高壓電線，為測量A，B兩地的距離，救援人員在相距l(xiāng)米的C，D兩地（A，B，C，D在同一平面上），沒得ACD45°，ADC75°，BCD30°，BDC15°（如右圖）?？紤]到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所需電線長度大約應(yīng)該是A，B距離的1.2倍，問救援人員至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？19、（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為矩形，PA底

5、面ABCD，且PAAD1，AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，PC中點(diǎn)。（I）求證：EFPD；（II）求EH咪到平面PDC的距離。20、（本小題滿分12分）某班B兩組各有8名學(xué)生，他們期中考試的美術(shù)成績?nèi)缦拢篈組：6668727476788284B組：5862677377838892（I）補(bǔ)全下列莖葉圖：（II）分別計算這兩組學(xué)生美術(shù)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)，并對它們的含義進(jìn)行解釋。21、（本小題滿分12分）已知橢圓C：的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為M，N，過其左焦點(diǎn)F作直線l垂直于x軸，且與橢圓在第二象限交于點(diǎn)P，。（1）求證：；（2）若橢圓的弦AB過點(diǎn)E（2，0）并與坐標(biāo)軸不垂直，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1，直線

6、A1B與x軸交于點(diǎn)R（5,0），求橢圓C的方程。22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在x2處取得極值。（I）求實(shí)數(shù)a的值；（II）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在（0,2），對任意，總有0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。高三數(shù)學(xué)（文科答案）一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.1-5 CBBBC 6-10 DCCBB 11-12CD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 1 14 3 15 16 三、解答題：17.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知，得，2分解得，5分()法一：8分當(dāng)取或時，取最大值10分法二：數(shù)列的公差，此等差數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的遞減數(shù)列當(dāng)時，；所以當(dāng)時，有 當(dāng)時，有8

7、分A綜上：當(dāng)取10或11時，所以取最大值10分18（本小題滿分分）解：依題意，在中， 根據(jù)正弦定理， .4分 在中，根據(jù)正弦定理BD= , .8分又在中，根據(jù)勾股定理有= 10分實(shí)際所需電線長度約為所以救援人員至少應(yīng)該準(zhǔn)備米的電線.12分19（） 解:取PD中點(diǎn)M，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，連結(jié)AM, MF,，又E為AB的中點(diǎn)，3分ABDPCFE.M又,為PD中點(diǎn)，,EFPD.6分（）法一：，又,又，所以，8分又EFPD ，, 點(diǎn)E到平面PCD的距離即為EF的長度，10分.12分法二： ，8分又為直角三角形，由勾股定理得：， 所以，是直角三角形，10分設(shè)點(diǎn)E到平面PDC的距離為，由.得.12分20解：（）

8、A組B組5886627864273742838926分（）=75，=，=75，=，10分從平均數(shù)來看，A,B兩組的學(xué)生平均成績相同；從標(biāo)準(zhǔn)差看，由于<,A組學(xué)生的成績比B組學(xué)生較集中12分21.解：（）由橢圓方程得M、N的坐標(biāo)為M，N，則，又過橢圓左焦點(diǎn)F作直線l垂直x軸，設(shè)直線l方程：又由，得，由，得，化簡得；.2分由得. .4分（）由（1），橢圓方程可設(shè)為；弦AB經(jīng)過點(diǎn)E（2,0），并與坐標(biāo)軸不垂直，設(shè)直線，由得設(shè)，.6分點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1，由共線得, 又化簡得 10分將式帶入中得解得所以橢圓方程為.12分22.解：（）,函數(shù)f(x)ax6lnx在處取得極值，即 ，解得2分檢驗(yàn): 當(dāng)時；函數(shù)f(x)在處有極小值所以. 4分（）由（1）知，f(x)