1121三角形全等的條件

1、 新人教版新人教版八年級上冊八年級上冊第十一章全等三角形第十一章全等三角形 新人教版新人教版八年級上冊八年級上冊第十三章全等三角形第十三章全等三角形AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合能夠重合的兩個三角形叫的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？ 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出

2、這個三角形，把所畫的三角形出這個三角形，把所畫的三角形分別分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述：數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）FDCAEFBCDEAB例例1 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADCABCDACAC AB=AD BC=CD ABC ADC（SSS）證明：在證

3、明：在ABC和和ADC中中=（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊）例例2：如圖所示，：如圖所示，ABC是一個鋼架是一個鋼架AB=AC，AD是連接點是連接點A與與BC中點中點D的支架。的支架。求證：求證：ABD ACD。ABCD證明：證明：D是是BC的中點的中點BD=CD在在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD（SSS） 分析：分析：要證明兩個三角形全等，要證明兩個三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？若要求證：若要求證：B=C，你會嗎？你會嗎？B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時要用

4、的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：ABD DCB( ) AB = CDAC = BD= 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說明理由。是否全等？試說明理由。 BCCBABCD練習(xí)練習(xí)1SSS SSS 解：解：ABCABCDCBDCB 理由如下：理由如下： 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD

5、=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC CABDE已知已知ABCD，ADCB，求證：，求證：BD證明：證明：連接連接AC,ABCD（已知）（已知）ACAC（公共邊）（公共邊）BCAD（已知）（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）問：此題添加輔助線，若連結(jié)問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：答：ABCADC，ABCD，ADBCABCDABCD在在ABC和和 ADC中中小結(jié)：四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。小結(jié)：四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。變形題：變形題：練一練練一練 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，如圖，AOBAOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OAOA，OBOB上分別取上分別取OM=ONOM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，過角尺頂點重合，過角尺頂點C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平分線。的平分線。為什么？為什么？小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或