六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角抽屜原理

1、游戲：你藏我猜游戲：你藏我猜 規(guī)則：規(guī)則： 把把3 3個(gè)小球藏到兩個(gè)抽個(gè)小球藏到兩個(gè)抽屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓我來(lái)猜猜，大家判斷我猜的是否我來(lái)猜猜，大家判斷我猜的是否對(duì)？對(duì)？抽屜原理抽屜原理( (一一) )把四根小棒放把四根小棒放進(jìn)三個(gè)紙杯中進(jìn)三個(gè)紙杯中有幾種放法？有幾種放法？小組合作小組合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放進(jìn)同根小棒要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里一個(gè)紙杯里.把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子中?？纯从袔追N放法？看看有幾種放法？通過(guò)擺放，你發(fā)通過(guò)擺放，你發(fā)現(xiàn) 了 什 么 ？現(xiàn) 了 什 么 ？不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝筆.不管怎么放,總有一個(gè)盒子

2、里至少放進(jìn)2枝鉛筆. 你能用更直接的方法，你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？通過(guò)這樣擺這個(gè)結(jié)論嗎？通過(guò)這樣擺放 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？放 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 至少至少總有總有總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝鉛筆枝鉛筆把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里 如果每個(gè)筆筒里放如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛筆，）枝鉛筆，把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子中。 把把5枝鉛

3、筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是個(gè)文具盒里，還是不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了了2枝鉛筆枝鉛筆嗎？嗎？為什么會(huì)有這樣為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？ 這樣分實(shí)際上是怎樣在分？這樣分實(shí)際上是怎樣在分？怎樣列式？怎樣列式？平均分平均分 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)文具個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討論：討論： 把把5 5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4 4個(gè)抽屜里，不管怎么個(gè)抽屜里，不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（放總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）蘋(píng)果。）蘋(píng)果。 5可以分成（可以分成（5、0、0、 0）、（）、（4、1、0、0）、（）、（3、2、0

4、、0）、（）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（）、（2、1、1、1） 54=1（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？（2個(gè)）2、如果把、如果把7個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入6個(gè)抽屜中，至個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？3、如果把、如果把100個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入99個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？（2個(gè)）（2個(gè)）1、如果把、如果把6個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽至

5、少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？屜里呢？2、如果把、如果把8個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2個(gè)）（2個(gè)） 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的量的1倍多，總有一個(gè)抽屜倍多，總有一個(gè)抽屜里里 放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)的物體。個(gè)的物體。 至少至少1、如果把、如果把9個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（放了（ ）個(gè)蘋(píng)果。）個(gè)蘋(píng)果。 2、如果把、如果把14個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)個(gè)抽屜中，抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至總有一個(gè)抽屜里至少放了

6、（少放了（ ）個(gè)蘋(píng)果。）個(gè)蘋(píng)果。 你又有什么你又有什么新發(fā)現(xiàn)？新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）144=3（個(gè)）（個(gè)）2（個(gè)）（個(gè)） 把把m個(gè)物體放入個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里個(gè)抽屜里(mn)，如果，如果m n=kb,那那么總有一個(gè)抽屜里至少放入么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。個(gè)的物體。 1、六年級(jí)共有、六年級(jí)共有140人，至少有人，至少有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25個(gè)玩具，放在個(gè)玩具，放在4個(gè)箱個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里至少有子里，有一個(gè)箱子里至少有（ ）個(gè)玩具。）個(gè)玩具。5 57 71、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少

7、張，才能保證至少至少抽出多少?gòu)?，才能保證至少有兩張牌花色相同？有兩張牌花色相同？2、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。 至少抽出多少?gòu)?，才能保證至少至少抽出多少?gòu)?，才能保證至少有兩張牌大小相同？有兩張牌大小相同？ 有黑色、白色、黃色的筷子各有黑色、白色、黃色的筷子各8根，根，混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，問(wèn)至少要取多出顏色相同的一雙筷子，問(wèn)至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？為什么？少根才能保證達(dá)到要求？為什么？如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問(wèn)至如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問(wèn)至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？少要取多少根才

8、能保證達(dá)到要求？ 把把6枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子呢？個(gè)盒子呢？把把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子呢？個(gè)盒子呢？把5枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子中。 “ 抽屜原理抽屜原理”又稱(chēng)又稱(chēng)“鴿籠原理鴿籠原理”，最先，最先是由是由1919世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)所以又稱(chēng)“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一

9、原理解決問(wèn)題。結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷狄里克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鴿巢原理鴿巢原理”，還把它，還把它叫做叫做 “ “抽屜原理抽屜原理”。7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛

10、進(jìn)如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，只鴿子， 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。剩下的剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個(gè)鴿舍里，個(gè)鴿舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。283=22做一做：做一做：8只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)個(gè)鴿舍

11、最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下只鴿子，還剩下2只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)大家玩過(guò)石頭大家玩過(guò)石頭.剪刀剪刀.布的游戲嗎布的游戲嗎?如果請(qǐng)一位同學(xué)任意劃四次如果請(qǐng)一位同學(xué)任意劃四次,肯定肯定至少有至少有2次劃出的手勢(shì)是一樣的。次劃出的手勢(shì)是一樣的。想

12、：把什么當(dāng)作抽屜，把什么想：把什么當(dāng)作抽屜，把什么當(dāng)作要分的物體？當(dāng)作要分的物體？智慧城堡智慧城堡 我校六年級(jí)男生有我校六年級(jí)男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)）名男生的生日是在同一個(gè)月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3 (1) (1)三個(gè)小朋友同行，其中必有三個(gè)小朋友同行，其中必有 兩個(gè)小朋友性別相同。兩個(gè)小朋友性別相同。三個(gè)三個(gè)性別性別小朋友小朋友(6) (6) 從電影院中任意找來(lái)從電影院中任意找來(lái)1313個(gè)觀眾，個(gè)觀眾， 至少有兩個(gè)人屬相相同。至少有兩個(gè)人屬相相同。1313人人1212屬屬1212個(gè)抽屜個(gè)抽屜 1313個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果3、把、把5本

13、書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。這是為什么？本書(shū)。這是為什么？52=213、把、把7本書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？么？72=313、把、把9本書(shū)進(jìn)本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？92=41抽屜原理抽屜原理 在有些問(wèn)題中在有些問(wèn)題中,“,“抽屜抽屜”和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”不是很明顯不是很明顯, , 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”

14、和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”. . 制造出制造出“抽屜抽屜”和和“蘋(píng)果蘋(píng)果”是比較困難的是比較困難的, ,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ诌@一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的析題目中的條件和問(wèn)題條件和問(wèn)題, ,另一方面需要多做一些題來(lái)另一方面需要多做一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn). . 1、7只鴿子飛回只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有2只鴿只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？2、19朵花插入朵花插入4個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)花瓶里要插入花瓶里要插入5朵或朵或5朵以上的鮮花。為朵以上的鮮花。為什么？什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績(jī)鏢，成績(jī)是是

15、67環(huán)。小林至少有一鏢不低于環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，環(huán)，為什么？為什么？1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有121名名學(xué)生，這些新生中至少有學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個(gè)月出人是同一個(gè)月出生的。為什么？生的。為什么？2、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有31人是人是9月份出生月份出生的，至少有多少人出生在同一天？的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級(jí)共有男生、六年級(jí)共有男生55人，至少有人，至少有2名男生在名男生在同一個(gè)星期過(guò)生日，為什么？同一個(gè)星期過(guò)生日，為什么？1、有、有8只鴿子飛入只鴿子飛入7個(gè)籠子里，總個(gè)籠子里，總有一個(gè)籠子里至少有多

16、少只鴿子？有一個(gè)籠子里至少有多少只鴿子？2、有一些鴿子飛入、有一些鴿子飛入7個(gè)籠子里，為個(gè)籠子里，為了保證有其中一個(gè)籠子里至少有了保證有其中一個(gè)籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？7（21）1=8（只）（只）每個(gè)籠子平均每個(gè)籠子平均分后的數(shù)量分后的數(shù)量再加上余數(shù)的再加上余數(shù)的1個(gè)個(gè)1、把一些鉛筆放進(jìn)、把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有其中一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆，原來(lái)至枝鉛筆，原來(lái)至少有多少枝鉛筆？少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有、把我們班至少有10人在同一個(gè)月里生人在同一個(gè)月里生日，請(qǐng)問(wèn)我們班至少有多少人？日，請(qǐng)問(wèn)

17、我們班至少有多少人？1、某班有、某班有37名小學(xué)生名小學(xué)生,他們都訂閱了他們都訂閱了小朋友小朋友、 兒童時(shí)代兒童時(shí)代、少年報(bào)少年報(bào)中的一種或幾種中的一種或幾種,那么其中那么其中 至少有名學(xué)生訂的報(bào)刊種類(lèi)完全相同至少有名學(xué)生訂的報(bào)刊種類(lèi)完全相同. 2、從任意、從任意5雙手套中任取雙手套中任取6只，其中至少有只，其中至少有2只恰為一只恰為一雙手套雙手套 ，對(duì)嗎？，對(duì)嗎？3、從數(shù)、從數(shù)1，2，。，。，10中任取中任取6個(gè)數(shù)，其中至少有個(gè)數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)為奇偶性相同。個(gè)數(shù)為奇偶性相同。4、體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，某班、體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，某班 50名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球，

18、規(guī)定每個(gè)人至少拿個(gè)球，至名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿個(gè)球，至多拿個(gè)球，問(wèn)至少有幾名同學(xué)所拿的球種類(lèi)是一致多拿個(gè)球，問(wèn)至少有幾名同學(xué)所拿的球種類(lèi)是一致的？的？例：把一些鉛筆放進(jìn)例：把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證其中個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆，原來(lái)至少有多少枝鉛筆，原來(lái)至少有多少枝鉛筆？枝鉛筆？至少：只有一個(gè)文具盒有至少：只有一個(gè)文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4（4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）（枝）求總數(shù)求總數(shù)=抽屜抽屜（至少（至少-1）+1要分的份數(shù)要分的份數(shù)其中一個(gè)多其中一個(gè)多1抽屜原理抽屜原理( (二二) )憶一憶憶一憶8

19、只只 在在7棵棵 上玩上玩耍，在同一棵耍，在同一棵 至少至少有有 在玩耍，為什在玩耍，為什么？么？把把5 5個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)放進(jìn)2 2個(gè)抽屜個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)個(gè)蘋(píng)果蘋(píng)果？ 把把7 7個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)放進(jìn)2 2個(gè)抽屜里，個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾里至少有幾個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果？ 把把9 9個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)放進(jìn)2 2個(gè)抽屜里，個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾里至少有幾個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果？把把m m個(gè)物體放進(jìn)個(gè)物體放進(jìn)n n個(gè)空抽個(gè)空抽屜中（屜中（mnmn且且 m m，n

20、 n為自為自然數(shù)然數(shù)) )，則一定，則一定有一個(gè)有一個(gè)抽屜中抽屜中至少至少放了放了2 2個(gè)物個(gè)物體體總有一個(gè)抽屜里至少總有一個(gè)抽屜里至少有幾本有幾本”只要用只要用“商商+1”就可以得到。就可以得到。 想一想想一想如果把如果把5 5個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)放進(jìn)3 3個(gè)個(gè)抽屜里，不管怎么放，抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有總有一個(gè)抽屜里至少有幾幾個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果？ 1）如果把）如果把8個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)個(gè)抽屜里，不管怎么放，總抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？蘋(píng)果？2）如果把）如果把158個(gè)蘋(píng)果放個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)

21、抽屜里至少放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？有幾個(gè)蘋(píng)果？抽屜原理（二）抽屜原理（二）把把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽個(gè)抽屜，若屜，若an=bc (c0 ,cn ) 則一定有一個(gè)抽屜則一定有一個(gè)抽屜至少至少放了放了_ 個(gè)物體。個(gè)物體。比一比：兩個(gè)抽屜原理有比一比：兩個(gè)抽屜原理有何區(qū)別何區(qū)別？ “原理原理1”1”和和“原理原理2”2”的區(qū)別的區(qū)別是：原理是：原理1 1蘋(píng)果多，抽屜少，蘋(píng)果多，抽屜少，數(shù)量比較接近；原理數(shù)量比較接近；原理2 2雖然也雖然也是蘋(píng)果多，抽屜少，但是數(shù)量是蘋(píng)果多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，蘋(píng)果個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)相差較大，蘋(píng)果個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)數(shù)的幾倍還多幾。數(shù)的幾倍還多幾。試說(shuō)明試說(shuō)明

22、：在任意的：在任意的3838人中，至少有四人的人中，至少有四人的屬相相同。屬相相同。1 1）把）把2323只筆放入只筆放入3 3個(gè)筆筒中，至少有個(gè)筆筒中，至少有一個(gè)筆筒的筆不少一個(gè)筆筒的筆不少于幾只？為什么？于幾只？為什么？2 2）小王把）小王把1111本書(shū)放本書(shū)放進(jìn)進(jìn)3 3個(gè)書(shū)包里，至少個(gè)書(shū)包里，至少有幾本書(shū)放入同一個(gè)有幾本書(shū)放入同一個(gè)書(shū)包里？為什么？書(shū)包里？為什么？3 3）張叔叔參加飛鏢）張叔叔參加飛鏢比賽，投了比賽，投了5 5鏢，成鏢，成績(jī)是績(jī)是4141環(huán)，張叔叔至環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于少有一鏢不低于9 9環(huán)，環(huán)，為什么？為什么？4 4）2525個(gè)玻璃球最多放進(jìn)個(gè)玻璃球最多放進(jìn)幾個(gè)盒

23、子，才能保證至幾個(gè)盒子，才能保證至少有一個(gè)盒子有少有一個(gè)盒子有5 5個(gè)玻璃個(gè)玻璃球？球？5 5）把）把248248本書(shū)分給六（本書(shū)分給六（2 2）學(xué)生，如果其中至少有學(xué)生，如果其中至少有1 1人分到人分到7 7本書(shū)，那么，這本書(shū)，那么，這個(gè)班最多有多少人？個(gè)班最多有多少人？課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1用抽屜原理解題的步驟：用抽屜原理解題的步驟： （1）分析題意：）分析題意：找好找好“抽屜抽屜”與與“蘋(píng)果蘋(píng)果”。 （2）設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)抽屜原理。（有時(shí)需要抽屜原理。（有時(shí)需要構(gòu)造抽屜構(gòu)造抽屜） （3）運(yùn)用原理，）運(yùn)用原理，得出得出“抽屜抽屜”中分中分 放放“蘋(píng)果蘋(píng)果”的個(gè)數(shù)。的個(gè)數(shù)。 2體會(huì)由特殊到一般解決問(wèn)題

24、的數(shù)學(xué)思想。體會(huì)由特殊到一般解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。 初一有初一有4747名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿分100100分。已知分。已知3 3名同學(xué)的成績(jī)?cè)诿瑢W(xué)的成績(jī)?cè)?060分以下，其余同學(xué)的成績(jī)?cè)诜忠韵拢溆嗤瑢W(xué)的成績(jī)?cè)?5759595分之間，問(wèn)：至少有分之間，問(wèn)：至少有幾名同學(xué)的成績(jī)相同？幾名同學(xué)的成績(jī)相同？ 學(xué)校圖書(shū)館有語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)學(xué)校圖書(shū)館有語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)三類(lèi)圖書(shū)，每個(gè)學(xué)生從中借閱兩三類(lèi)圖書(shū)，每個(gè)學(xué)生從中借閱兩本。那么至少有幾個(gè)同學(xué)借閱才本。那么至少有幾個(gè)同學(xué)借閱才能保證其中一定有兩個(gè)人所借閱能保證其中一定有兩個(gè)人所借閱的圖書(shū)屬于

25、同一種類(lèi)？的圖書(shū)屬于同一種類(lèi)？(7) (7) 一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問(wèn)：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有牌，問(wèn)：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有兩張牌是同一花色的？?jī)蓮埮剖峭换ㄉ模? 4種花種花抽抽 牌牌4 4個(gè)抽屜個(gè)抽屜 (8) (8) 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只 涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂 色相同。色相同。三種色三種色6 6個(gè)面?zhèn)€面(9) (9) 六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有 6 6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這個(gè)同

26、學(xué)聚在一起，可以肯定，這6 6個(gè)同個(gè)同 學(xué)至少有學(xué)至少有2 2個(gè)人是同一個(gè)班的。個(gè)人是同一個(gè)班的。6 6個(gè)個(gè)4 4個(gè)班個(gè)班同學(xué)同學(xué)6.16.26.36.4(10) (10) 從從2 2、4 4、6 6、8 8、2424、2626這這1313個(gè)連續(xù)的個(gè)連續(xù)的 偶數(shù)中，任取偶數(shù)中，任取8 8個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè)個(gè)數(shù)，證明其中一定兩個(gè) 數(shù)之和是數(shù)之和是2828。（2，26） （4，24）（6，22） （8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18） （12，16） （14）(2) (2

27、) 五年一班共有學(xué)生五年一班共有學(xué)生5353人，他們的人，他們的 年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè) 小朋友出生在一周。小朋友出生在一周。1 1年有年有5252周周5353個(gè)生日個(gè)生日 5252個(gè)個(gè)5353個(gè)個(gè)溫馨提示溫馨提示 在有些問(wèn)題中，在有些問(wèn)題中，“抽屜抽屜”和和“物體物體”不是很明不是很明顯，顯， 需要我們制造出需要我們制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”。制造出制造出“抽屜抽屜”和和“物體物體”是比較困難的，這一方是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問(wèn)題，另一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問(wèn)題，另一方面需要多做一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)。面需要多做

28、一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)。如果一共有如果一共有7 7本書(shū)會(huì)怎樣呢？本書(shū)會(huì)怎樣呢？如果一共有如果一共有9 9本書(shū)會(huì)怎樣呢？本書(shū)會(huì)怎樣呢？看看有幾種看看有幾種放法？通過(guò)放法？通過(guò)觀察，你發(fā)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷鲆缓袊迤遄?，黑白子混放，我們?nèi)我饷? 3個(gè)棋子，至少有個(gè)棋子，至少有2 2個(gè)棋子是同顏色的，為什個(gè)棋子是同顏色的，為什么？么？ 任意任意1313人中，總有至少幾個(gè)人的屬相人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？相同，想一想，為什么？六（六（7 7）班有學(xué)生）班有學(xué)生5555人

29、，我們可以肯定，在人，我們可以肯定，在這這5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？同一個(gè)月？想一想，為什么？ 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨意抽張中有四種花色，從中隨意抽5 5張張牌，無(wú)論怎么抽牌，無(wú)論怎么抽, ,為什么總有兩張牌是同一花色的？為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色四種花色抽抽 牌牌 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨張中有四種花色，從中隨意抽意抽5 5張牌，無(wú)論怎么抽張牌，無(wú)論怎么抽, ,為什么至少總有兩張牌是同一為什么至少總有兩張牌是同一花色的？花色的？四種花色四種花色抽抽 牌牌物體數(shù)物體數(shù)5411112（張）（張） 從電影院中任意找來(lái)從電影院中任意找來(lái)1515個(gè)觀眾，至少個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？有幾個(gè)人屬相相同？1515人人1212屬相屬相1212個(gè)抽屜個(gè)抽屜 1515個(gè)物體個(gè)物體151213112（人）（人）答：至少有答：至少有2個(gè)人屬相相同。個(gè)人屬相相同。 11 11個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋個(gè)小朋友同行，其中至少有多少個(gè)小朋友性別相同？友性別相同？1111個(gè)個(gè)性別性別小朋友小朋友1