的案例3進位制ppt課件

1、案例案例3 3：進位制二）：進位制二）121( )nnka aa a-L 1. 1.用用 表示表示k k進制數(shù)，其中進制數(shù)，其中k k稱稱為基數(shù)，十進制數(shù)一般不標注基數(shù)為基數(shù)，十進制數(shù)一般不標注基數(shù). . 2. 2. 把把k k進制數(shù)化為十進制數(shù)的一般算式是：進制數(shù)化為十進制數(shù)的一般算式是：12 1( )1210121n nknnnna aaaakakakak-=+LL復習：復習：11iniika第四步，判斷第四步，判斷in in 是否成立是否成立. .若是，則輸出若是，則輸出b b的值；的值；否則，返回第三步否則，返回第三步. .第一步，輸入第一步，輸入a a，k k和和n n的值的值. .

2、第二步，令第二步，令b=0b=0，i=1.i=1.第三步，第三步， ，i=i+1.i=i+1.1iibbak-=+思考思考2:2:按照上述思路，把按照上述思路，把k k進制數(shù)進制數(shù) 化為十進制數(shù)化為十進制數(shù)b b的算法步驟的算法步驟如何設(shè)計？如何設(shè)計？12 1( )nnkaa aa a-=L一、一、k進制化十進制算法進制化十進制算法12iia-思考思考1:1:二進制數(shù)右數(shù)二進制數(shù)右數(shù) 第第i i位數(shù)字位數(shù)字aiai化化為十進制數(shù)是什么數(shù)？為十進制數(shù)是什么數(shù)？11(2)nna aa112 1( )1nin nkiiaaaaak-=L上述把上述把k k進制數(shù)進制數(shù) 化為十進制數(shù)化為十進制數(shù)b b的

3、算法的程序的算法的程序框圖：框圖：12 1( )nnkaa aa a-=L開場開場輸入輸入a，k，nb=0i=1把把a的右數(shù)第的右數(shù)第i位數(shù)字賦給位數(shù)字賦給tb=b+tki-1i=i+1in?完畢完畢是是輸出輸出b否否一、一、k進制化十進制算法進制化十進制算法112 1( )1nin nkiiaaaaak-=L該程序框圖對應的程序：該程序框圖對應的程序：開場開場輸入輸入a，k，nb=0i=1把把a的右數(shù)第的右數(shù)第i位數(shù)字賦給位數(shù)字賦給tb=b+tki-1i=i+1in?完畢完畢是是輸出輸出b否否INPUT aINPUT a，k k，n nb=0b=0i=1i=1t=a MOD10t=a MOD

4、10DODOb=b+tb=b+t* *kk（i-1i-1）a=a10a=a10t=a MOD10t=a MOD10i=i+1i=i+1LOOP UNTIL inLOOP UNTIL inPRINT bPRINT bENDEND退位取余退位取余書圣：書圣：13、設(shè)計一個程序，將一個四位數(shù)、設(shè)計一個程序，將一個四位數(shù)5136各位上的數(shù)字順序倒排，即為各位上的數(shù)字順序倒排，即為6315后后輸出。輸出。a=a10a=a10t=a MOD10t=a MOD10退位取余退位取余:作用可以將一個數(shù)中的每位數(shù)字輸出作用可以將一個數(shù)中的每位數(shù)字輸出二、十進制數(shù)化為二、十進制數(shù)化為K K進制數(shù)：進制數(shù)： 例例1.

5、1.把把8989化為二進制數(shù)?；癁槎M制數(shù)。8944221152102222222余數(shù)1011100把上式各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到89=10110012）除2取余法可以推廣為把十進制數(shù)化為k進制數(shù)的算法，稱為除k取余法。(最后一步商為零)解：例例2.2.將五進制數(shù)將五進制數(shù)30241302415 5轉(zhuǎn)化為七進制數(shù)轉(zhuǎn)化為七進制數(shù). . 30241302415 5）=3=354+254+252+452+45+1=1946. 5+1=1946. 0757397278719460545余數(shù)余數(shù)30241302415 5）=5450=54507 7） 點評點評:兩個非十進制之間的兩個非十進制之間

6、的轉(zhuǎn)化方法轉(zhuǎn)化方法:先轉(zhuǎn)化為十進制先轉(zhuǎn)化為十進制再由十進制轉(zhuǎn)化為其他進制再由十進制轉(zhuǎn)化為其他進制例例3.比較下列四個數(shù)大小比較下列四個數(shù)大小:25,101 (5) ,10111 (2) ,1A (16)點評點評:將所有數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)再比較大小將所有數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)再比較大小例例4.已知已知175 (K) =125,求求K變題變題:哪一種進位制下哪一種進位制下,十進制十進制125可化為可化為175?思考思考1:1:若十進制數(shù)若十進制數(shù)a a化為化為K K進制數(shù)進制數(shù)b b怎么化？怎么化？a=rnrn-1r1r0(K)=ba=rnrn-1r1r0(K)=bk)k)二、十進制化二、十進制化k

7、k進制的算法進制的算法 q0q0除以除以K K所得的商是所得的商是q1q1，余數(shù)是，余數(shù)是r1r1， 即即q0=Kq1+ r1q0=Kq1+ r1； qn-1qn-1除以除以K K所得的商是所得的商是0 0，余數(shù)是，余數(shù)是rnrn， 即即qn-1= K0+rnqn-1= K0+rn，a a除以除以K K所得的商是所得的商是q0q0，余數(shù)是，余數(shù)是r0r0， 即即a=Kq0+ r0a=Kq0+ r0；思考思考2:2:利用除利用除k k取余法，將十進制數(shù)取余法，將十進制數(shù)a a化為化為k k進制數(shù)進制數(shù)的算法步驟如何設(shè)計？的算法步驟如何設(shè)計？第四步，若第四步，若q0q0，則，則a=qa=q，返回第

8、二步；，返回第二步； 否則，輸出全部余數(shù)否則，輸出全部余數(shù)r r排列得到的排列得到的k k進制數(shù)進制數(shù). .第一步，輸入十進制數(shù)第一步，輸入十進制數(shù)a a和基數(shù)和基數(shù)k k的值的值. .第二步，求出第二步，求出a a除以除以k k所得的商所得的商q q，余數(shù)，余數(shù)r.r.第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列. .二、十進制化二、十進制化k k進制的算法進制的算法 思考思考2:2:利用除利用除k k取余法，將十進制數(shù)取余法，將十進制數(shù)a a化為化為k k進制數(shù)進制數(shù)的算法步驟如何設(shè)計？的算法步驟如何設(shè)計？第四步，若第四步，若q0q0，則，則a=qa=q，返回第

9、二步；，返回第二步； 否則，輸出全部余數(shù)否則，輸出全部余數(shù)r r排列得到的排列得到的k k進制數(shù)進制數(shù). .第一步，輸入十進制數(shù)第一步，輸入十進制數(shù)a a和基數(shù)和基數(shù)k k的值的值. .第二步，求出第二步，求出a a除以除以k k所得的商所得的商q q，余數(shù)，余數(shù)r.r.第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列. .二、十進制化二、十進制化k k進制的算法進制的算法 思考思考3:3:將除將除k k取余法的算法步驟用程序框取余法的算法步驟用程序框圖如何表示？圖如何表示？ 開場開場輸入輸入a，k q=ak r=a MOD k把所得的余數(shù)依次從右到左排列把所得的余數(shù)依

10、次從右到左排列a=qq=0？完畢完畢輸出全部余數(shù)輸出全部余數(shù)r r排排列得到的列得到的k k進制數(shù)進制數(shù)是是否否思考思考4:4:該程序框圖對應的程序如何表述？該程序框圖對應的程序如何表述？開場開場輸入輸入a，k q=ak r=a MOD k把所得的余數(shù)依次從右到左排列把所得的余數(shù)依次從右到左排列a=qq=0？完畢完畢輸出全部余數(shù)輸出全部余數(shù)r r排排列得到的列得到的k k進制數(shù)進制數(shù)是是否否INPUT aINPUT a，k kb=0b=0i=0i=0DODOq=akq=akr=a MOD kr=a MOD kb=b+rb=b+r* *10i10ii=i+1i=i+1a=qa=qLOOP UNT

11、IL q=0LOOP UNTIL q=0PRINT bPRINT bENDEND三、二進制與四進制三、二進制與四進制 、八進制、十六進制互化、八進制、十六進制互化作業(yè)講解：作業(yè)講解：1、（、（1將二進制數(shù)將二進制數(shù)110101101102轉(zhuǎn)化為四進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)化為四進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)（2將將30214），），5148），），3A6516轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)結(jié)論：結(jié)論：1 1、把二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為四八、十六進制、把二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為四八、十六進制數(shù)時，只要從右到左把數(shù)時，只要從右到左把2 23 3、4 4位二進制數(shù)化成位二進制數(shù)化成一組，然后每組用一個四八、十六進制數(shù)字

12、一組，然后每組用一個四八、十六進制數(shù)字代替即可。代替即可。2 2、把四、八、十六制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進進制數(shù)時，只、把四、八、十六制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進進制數(shù)時，只要將一位數(shù)字用要將一位數(shù)字用2 2位或位或3 3位或位或4 4位二進制數(shù)字代替即位二進制數(shù)字代替即可?？伞ィ簳ィ?414、張邱建算經(jīng)、張邱建算經(jīng) 云：今有雞翁云：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一值錢一. .凡百錢買百雞，問雞翁、母、雛凡百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？編寫程序解決上述問題各幾何？編寫程序解決上述問題. .設(shè)雞翁、母、雛分別為x、y、z只，那么100531003xyzzxy

13、 +=+= 即即74100100 xyzxy+= =-2528yx開場開場x14?x14?完畢完畢輸出輸出x,y,zx,y,zx=1x=1y25?y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否x=x+1x=x+1否否書圣：書圣：14正確正確的程序框圖：的程序框圖：開場開場x14?x14?完畢完畢輸出輸出x,y,zx,y,zx=1x=1y25?y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否x=x+1x=x+1否否WHI

14、LE x=14WHILE x=14ENDENDy=1y=1WHILE y=25WHILE y=25x=1x=1IF 7IF 7* *x+4x+4* *y=100 THENy=100 THENz=100-x-yz=100-x-yPRINT x,y,zPRINT x,y,zEND IFEND IFy=y+1y=y+1WENDWENDx=x+1x=x+1WENDWENDELSEELSE錯誤的錯誤的程序框程序框圖與程圖與程序：序：對應表對應表0 0十進）十進） （二進）（二進） （四進）（四進） （八進）（八進） （十六進）（十六進）1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 10 2 2 2 10

15、 2 2 23 3 11 3 3 3 11 3 3 34 4 100 100 4 4 4 45 5 101 5 5 101 5 56 6 110 110 6 6 6 67 7 111 7 7 111 7 78 8 1000 8 1000 89 9 1001 1001 9 91010 1010 1010 A A11 11 1011 1011 B B1212 1100 C 1100 C1313 1101 1101 D D1414 1110 1110 E E1515 1111 1111 F F1616 10000 10000 開場開場x14?x14?完畢完畢輸出輸出x,y,zx,y,zx=1x=1y

16、25?y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否x=x+1x=x+1否否書圣：書圣：14正確正確的程序框圖：的程序框圖：開場開場x14?x14?完畢完畢輸出輸出x,y,zx,y,zx=1x=1y25?y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否x=x+1x=x+1否否WHILE x=14WHILE x=14ENDENDy=1y=1WHILE y=25WHILE y=25x=1x=1IF 7IF 7* *x+4x+4* *y=100 THENy=100 THENz=100-x-yz=100-x-yPRINT x,y,zPRINT x,y,zEND IFEND IFy=y+1y=y+1WENDWENDx=x+1x=x+1WENDWENDELSEELSE錯誤的錯誤的程序框程序框圖與程圖與程序：序：對應表對應表0 0十進）十進） （二進）（二進） （四進）（四進） （八進）（八進） （十六進）（十六進）1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 10 2 2 2