計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示及其運(yùn)算ppt課件

1、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示及其運(yùn)算 計(jì)算機(jī)進(jìn)展數(shù)據(jù)處置時(shí)，首先要將相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)中，并以一定的方式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。計(jì)算機(jī)內(nèi)部是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字世界，所以，不論是數(shù)值數(shù)據(jù)還是非數(shù)值數(shù)據(jù)，都必需轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方式，才干存入計(jì)算機(jī)中。 數(shù)值數(shù)據(jù) 有確定的值并在數(shù)軸上有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 是非數(shù)值數(shù)據(jù) 非數(shù)值數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的值，如字符、文字、圖像、聲音、邏輯數(shù)據(jù)等。3 3計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的緣由計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的緣由1物理實(shí)現(xiàn)容易，2二進(jìn)制運(yùn)算簡(jiǎn)單，3機(jī)器可靠性高，4通用性強(qiáng) 圖4.25 各種數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的轉(zhuǎn)換過(guò)程 431 進(jìn)位計(jì)數(shù)制 1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制任何一種計(jì)數(shù)制，都具有以下三個(gè)要點(diǎn)：任何一種計(jì)數(shù)

2、制，都具有以下三個(gè)要點(diǎn)：1 數(shù)制運(yùn)用的數(shù)碼。十進(jìn)制含數(shù)制運(yùn)用的數(shù)碼。十進(jìn)制含10個(gè)數(shù)碼：；個(gè)數(shù)碼：；二進(jìn)制含個(gè)數(shù)碼：，等。二進(jìn)制含個(gè)數(shù)碼：，等。2 進(jìn)位規(guī)那么。十進(jìn)制為逢十進(jìn)一；二進(jìn)制為逢進(jìn)位規(guī)那么。十進(jìn)制為逢十進(jìn)一；二進(jìn)制為逢二進(jìn)一等。二進(jìn)一等。3 每一個(gè)數(shù)位上數(shù)碼所具有的權(quán)。十進(jìn)制數(shù)碼各位每一個(gè)數(shù)位上數(shù)碼所具有的權(quán)。十進(jìn)制數(shù)碼各位的權(quán)是以的權(quán)是以10為底的冪，二進(jìn)制數(shù)碼各位的權(quán)是以為底的為底的冪，二進(jìn)制數(shù)碼各位的權(quán)是以為底的冪。冪。 例如，數(shù)828.8的值為 8102+2101+8100+810-1其中，102、101、100、10-1稱為權(quán)。對(duì)于任何一個(gè)十進(jìn)數(shù)N，都可以表示成按權(quán)展開(kāi)的多

3、項(xiàng)式：N=dn10n+dn-110n-1+d1101+d0100+d-110-1+d-m10-m = di10i其中，di是09十個(gè)數(shù)字中的恣意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，10被稱為十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)，它是相鄰數(shù)位的權(quán)之比。普通而言，對(duì)于用R進(jìn)制表示的數(shù)NR為恣意正整數(shù)，可以按權(quán)展開(kāi)為：N=KnRn+Kn-1Rn-1+K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m = KiRi其中，Ki是0,1,(R-1)個(gè)數(shù)字中的恣意一個(gè)，m、n是正整數(shù)，R是基數(shù)。表4.1列出了計(jì)算機(jī)中常用的四種進(jìn)位計(jì)數(shù)制。其中十六進(jìn)制中的A,B,C,D,E,F分別相當(dāng)于十進(jìn)制中10,11,12,13,14,15的值。 進(jìn)位制二進(jìn)制

4、八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)那么逢二進(jìn)一借一當(dāng)二逢八進(jìn)一借一當(dāng)八逢十進(jìn)一借一當(dāng)十逢十六進(jìn)一借一當(dāng)十六基數(shù)R=2R=8R=10R=16數(shù)符0,10,1,2,70,1,2,90,1,2,9A,B,C,D,E,F權(quán)2i8i10i16i方式表示BODH 在十進(jìn)制中，如將某數(shù)的各位向左挪動(dòng)1位，那么其值增大到原來(lái)的十倍；如將某數(shù)的各位向右挪動(dòng)1位，那么其值減少到原來(lái)的非常之一。同樣，在二進(jìn)制中，如將數(shù)的各位向左挪動(dòng)1位，那么其值增大到原來(lái)的二倍；反之將數(shù)的各位向右挪動(dòng)1位，那么其值減少到原來(lái)的二分之一。例如，二進(jìn)數(shù)101011.1在左移1位或右移1位后，其值的變化如下： 二進(jìn)數(shù) 值 101011.1 43.5

5、向左移1位 1010111.0 87向右移1位 10101.11 21.752 不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換所根據(jù)的原那么是：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的值相等，那么兩數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的值一定分別相等。 (1) 二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。恣意R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)比較簡(jiǎn)單，只需按權(quán)展開(kāi)然后相加，其和便是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。這種方法稱為按權(quán)相加法?！纠?-1】 求與11011.012等值的十進(jìn)數(shù)解：(11011.01)2=124+123+022+121+120+02-1+12-2 =16+8+0+1+0+0.25=(27.25)10 【例4-2】 將十六進(jìn)制數(shù)35B轉(zhuǎn)

6、換成十進(jìn)數(shù).解：(35B)16=3162+5161+11160=768+80+11=(859)10(2) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除基取余法 【例4-3】 把18轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：2 18 余0(K0) 2 9 余1(K1) 24 余0(K2) 2 2 余0(K3) 2 1 余1(K4) 0所以 1810=100102小數(shù)部分：乘基取整法 【例4-4】 將(0.8125)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解： 0.8125 2 1.6250 1(K-1) 21.2500 1(K-2) 20.5000 0(K-3) 2 1.0000 1(K-4) 所以 (0.8125)10=(0

7、.1101)23二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)的方法可以概括為“三位并一位；八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法可以概括為“一位拆三位； 【例4-6】 將 (11101.1101)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。解： 0 1 1 1 0 1 . 1 1 0 1 0 0 3 5 6 4 所以 (11101.1101)2=(35.64)84二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)的方法可以概括為“四位并一位 ；十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的方法可以概括為“一位拆四位 ；【例4-7】 將25.C416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解： 2 5 . C 4 0010 0101 1100 0100所以 (25

8、.C4)16=(100101.110001)2表表4.24.2列出了二、八、十、十六進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。列出了二、八、十、十六進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 432 機(jī)器數(shù) 一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示成的二進(jìn)制方式稱為機(jī)器數(shù)，原來(lái)的數(shù)稱為這個(gè)機(jī)器數(shù)的真值。 機(jī)器數(shù)具有以下特點(diǎn)：1 由于計(jì)算機(jī)設(shè)備的限制，機(jī)器數(shù)有固定的位數(shù)，它所表示的數(shù)遭到計(jì)算機(jī)固有位數(shù)的限制，所以機(jī)器數(shù)具有一定的范圍，超越這個(gè)范圍便會(huì)發(fā)生溢出。2 機(jī)器數(shù)將其真值的符號(hào)數(shù)字化。計(jì)算機(jī)中使器具有兩個(gè)不同形狀的電子器件，它們只能分別表示數(shù)字符號(hào)“0和“1。所以，數(shù)的正負(fù)號(hào)也只能經(jīng)過(guò)0和1來(lái)加以區(qū)分。通常，用機(jī)器數(shù)中規(guī)定的符號(hào)位普通是一個(gè)數(shù)的最

9、高位取0或1分別表示其值的正或負(fù)。3 機(jī)器數(shù)中依托格式上的商定表示小數(shù)點(diǎn)的位置。1數(shù)據(jù)的符號(hào)表示問(wèn)題數(shù)據(jù)的符號(hào)表示問(wèn)題 機(jī)器數(shù)在參與運(yùn)算時(shí)，假設(shè)將符號(hào)位和數(shù)值一同進(jìn)展運(yùn)算，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。例如，6+4的結(jié)果應(yīng)為2，但按上述方法，那么運(yùn)算如下： 10000110 6的機(jī)器數(shù) + 00000100 4的機(jī)器數(shù) 10001010 結(jié)果為10 常用的幾種機(jī)器數(shù)符號(hào)表示方法：原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼。 1 原碼表示法 原碼表示的規(guī)那么是：最左邊一位表示數(shù)的符號(hào)，且以“0表示正號(hào)，“1表示負(fù)號(hào)；其他各位表示數(shù)的大小，即其絕對(duì)值。 例如，假設(shè)機(jī)器數(shù)的位數(shù)是8，那么+73原=01001001 73 原=1

10、1001001+127 原=01111111 127 原=11111111對(duì)于真值0而言，可以被以為是+0，也可被以為是0。+0 =00000000，0 =10000000，所以數(shù)0的原碼不獨(dú)一，有“正零和“負(fù)零之分。 原碼表示簡(jiǎn)單易懂，與真值轉(zhuǎn)換方便，用于乘除運(yùn)算非常方便。 2 補(bǔ)碼表示法 模的概念：模的概念：“模是指一個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍。模是指一個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍。 例如：例如：時(shí)鐘的模為時(shí)鐘的模為1212，計(jì)量范圍是，計(jì)量范圍是0 01111。假設(shè)時(shí)鐘指向。假設(shè)時(shí)鐘指向1111，那么再，那么再過(guò)過(guò)1 1小時(shí)，時(shí)鐘將指向小時(shí)，時(shí)鐘將指向0 0即即1212。n n位計(jì)算機(jī)的模為位計(jì)算機(jī)的

11、模為2n2n，計(jì)量范圍是，計(jì)量范圍是0 02n-12n-1。設(shè)。設(shè)n=4n=4，模為，模為24=1624=16，計(jì)量范圍是，計(jì)量范圍是0 01515二進(jìn)制表示為二進(jìn)制表示為0000000011111111。假。假設(shè)當(dāng)前值是設(shè)當(dāng)前值是11111111，那么再加，那么再加1 1，計(jì)數(shù)值就變?yōu)?，?jì)數(shù)值就變?yōu)?0000000，而在最高，而在最高位上溢出了一個(gè)位上溢出了一個(gè)“1 1。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。只需把減數(shù)用任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。只需把減數(shù)用相應(yīng)的補(bǔ)碼表示就可將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算。相應(yīng)的補(bǔ)碼表示就可將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算。 對(duì)于整數(shù)而言，假設(shè)計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為n位

12、，那么 X 0X2n-1X補(bǔ)= 2n+X 2n-1X0時(shí)，最大值為X補(bǔ)=01111111=+127；當(dāng)X0時(shí)，絕對(duì)值最大為X補(bǔ)=10000000=-27=-128。所以8位整數(shù)的表示范圍是-128+127。數(shù)0的補(bǔ)碼表示是獨(dú)一的，即 0 補(bǔ)=+0 補(bǔ)=-0 補(bǔ)=00000000真值與補(bǔ)碼簡(jiǎn)便轉(zhuǎn)換方法 對(duì)正數(shù)而言，補(bǔ)碼與真值一樣；對(duì)負(fù)數(shù)而言，符號(hào)位取1，其它各位取反、末位加1； 【例4-8】 求36的補(bǔ)碼。解：第1步：將36表示成二進(jìn)制數(shù) 00100100 第2步：符號(hào)位取1，其他各位取反得11011011 第3步：末位加1，結(jié)果為11011100 所以 36補(bǔ) =11011100【例4-9】

13、求11110110補(bǔ)的真值。解：第1步：除符號(hào)位外，各位取反得10001001 第2步：末位加1，結(jié)果為10001010 所以 真值為00010102，即1010根據(jù)補(bǔ)碼定義，可以證明X 補(bǔ)+ Y 補(bǔ)= X+Y 補(bǔ)X 補(bǔ)- Y 補(bǔ)= X -Y 補(bǔ) 這闡明，兩個(gè)補(bǔ)碼加減的結(jié)果也是補(bǔ)碼，而且在運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位可同數(shù)值部分作為一個(gè)整體參與運(yùn)算，假設(shè)符號(hào)位有進(jìn)位，那么舍去進(jìn)位?！纠?-10】 設(shè)a=4，b=6，請(qǐng)用補(bǔ)碼求和方法計(jì)算(ab)。解：由于a 補(bǔ)=00000100，b 補(bǔ)=11111010 且ab 補(bǔ)=a 補(bǔ)+b 補(bǔ)=00000100+11111010=11111110所以 (ab)= 2 采用

14、了補(bǔ)碼表示法后，加法和減法一致成了加法運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)運(yùn)算部件的電路設(shè)計(jì)，所以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中都運(yùn)用補(bǔ)碼方式的機(jī)器數(shù)。 前已述及，利用“求反加1的方法可以得到負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。如在上述方法中，只求反而不加1，就得到另一種機(jī)器數(shù)的表示，這就是反碼表示法。 反碼定義為： X 0X2(n-1) X反 = (2n1)+X 2(n-1)X0 反碼表示很少直接用于計(jì)算中。反碼主要被用作真值求補(bǔ)碼的一個(gè)過(guò)渡手段。 3 反碼表示法4移碼表示法 對(duì)于n位整數(shù)，移碼定義為X移=2(n-1)+ X 2(n-1)X2(n-1)即無(wú)論為正還是為負(fù)，都在符號(hào)位加“1 或加2(n-1)。例如，n=8時(shí)36 移= 27 +00

15、100100 =1010010036 移= 27 + 11011100 = 01011100 在移碼表示中，真值“0的表示是獨(dú)一的：0 移=10000 移碼在計(jì)算機(jī)中主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)中的階，所以通常只運(yùn)用整數(shù)。 原碼、補(bǔ)碼機(jī)、反碼的共同特征：假設(shè)真值為正，那么這三種機(jī)器表示的最高位都為0；假設(shè)真值為負(fù)，那么這三種機(jī)器表示的最高位都為1。移碼表示時(shí)卻正相反：假設(shè)真值為正，那么移碼機(jī)器表示的最高位為1；假設(shè)真值為負(fù)，那么移碼機(jī)器表示的最高位為0。 2 2數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)表示問(wèn)題數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)表示問(wèn)題有兩種表示方法：定點(diǎn)表示法和浮點(diǎn)表示法。 1 定點(diǎn)表示法 商定計(jì)算機(jī)中一切數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。

16、該位置在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)時(shí)已被隱含地規(guī)定，因此勿需再用任何形狀來(lái)明顯表示小數(shù)點(diǎn)。這樣的數(shù)被稱為定點(diǎn)數(shù)，只能處置定點(diǎn)數(shù)的計(jì)算機(jī)稱為“定點(diǎn)機(jī)。數(shù)符 .尾數(shù) .小數(shù)點(diǎn)位置隱含商定 2 浮點(diǎn)表示法 浮點(diǎn)數(shù)：即數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定不變的，而是可浮動(dòng)浮點(diǎn)數(shù)：即數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定不變的，而是可浮動(dòng)的。在科學(xué)計(jì)算中，能夠同時(shí)涉及值很大和很小的數(shù)。這時(shí)，的。在科學(xué)計(jì)算中，能夠同時(shí)涉及值很大和很小的數(shù)。這時(shí)，要求計(jì)算機(jī)所表示的數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)位置是可變的。要求計(jì)算機(jī)所表示的數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)位置是可變的。 浮點(diǎn)數(shù)的表示方式 任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可表示成：(N)2 = 2r Ni2-I=2rMM尾數(shù)表示了數(shù)的有效數(shù)字；r被稱

17、為階或階碼，表示數(shù)的因子中基數(shù)的冪次，即為小數(shù)點(diǎn)的位置。 mi 1任何一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)均由尾數(shù)和階構(gòu)成。尾數(shù)可正可負(fù)，同樣階也可正可負(fù)，所以浮點(diǎn)數(shù)的格式為： 數(shù)符1bit階7bit階符1bit尾數(shù)23bit階符1bit階7bit數(shù)符1bit尾數(shù)23bit 普通規(guī)定，尾數(shù)為二進(jìn)制定點(diǎn)純小數(shù)，商定小數(shù)點(diǎn)在尾數(shù)最高位的左邊；階為二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)，其隱含基數(shù)為2，也可取4、8或16等。2 MS規(guī)范：1 IEEE規(guī)范：多用于UNIX系統(tǒng)中因此，可表示的最大數(shù)約為：127222|7MAX凡是處于下溢區(qū)中的浮點(diǎn)數(shù)，其絕對(duì)值小于計(jì)算機(jī)可表示之值，這時(shí)計(jì)算機(jī)以為該數(shù)為“0，稱為“機(jī)器零。凡是處于上溢區(qū)中的浮點(diǎn)數(shù)，其絕對(duì)

18、值大于計(jì)算機(jī)可表示之值，這時(shí)計(jì)算機(jī)將中斷此計(jì)算任務(wù)，向用戶發(fā)出信號(hào)，指出“出現(xiàn)上溢。 圖4.27表示地給出了在數(shù)軸上有兩個(gè)可表示的浮點(diǎn)數(shù)區(qū)域433 非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼 由“0和“1組成的信息，在計(jì)算機(jī)中可分別代表不同的含義，有的表示機(jī)器指令，有的表示二進(jìn)制數(shù)，有的表示英文字母，有的表示漢字，還有的能夠表示顏色與聲音。 1 邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù) 邏輯數(shù)據(jù)是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，它只需兩個(gè)不同的值：邏輯數(shù)據(jù)是一種最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，它只需兩個(gè)不同的值：“真和真和“假，所以在計(jì)算機(jī)中可以用二進(jìn)制的假，所以在計(jì)算機(jī)中可以用二進(jìn)制的“0和和“1來(lái)表示。來(lái)表示。 實(shí)際上，邏輯數(shù)據(jù)只需二進(jìn)制的實(shí)際上，邏輯數(shù)據(jù)只需二進(jìn)制的1

19、位就可表示和存儲(chǔ)。位就可表示和存儲(chǔ)。但是，為了便于運(yùn)算，在許多系統(tǒng)中往往用一個(gè)字節(jié)或一個(gè)但是，為了便于運(yùn)算，在許多系統(tǒng)中往往用一個(gè)字節(jié)或一個(gè)字來(lái)表示和存儲(chǔ)邏輯數(shù)據(jù)。有的系統(tǒng)也用字來(lái)表示和存儲(chǔ)邏輯數(shù)據(jù)。有的系統(tǒng)也用“0和和“非非0來(lái)表來(lái)表示邏輯值示邏輯值“假和假和“真。真。 2字符數(shù)據(jù)字符數(shù)據(jù) 字符是字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)及一些特殊符號(hào)的統(tǒng)稱。字符是字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)及一些特殊符號(hào)的統(tǒng)稱。一切字符的集合稱為一切字符的集合稱為“字符集。目前，運(yùn)用最廣泛的字符字符集。目前，運(yùn)用最廣泛的字符集編碼方式是集編碼方式是ASCII碼。碼。 ASCII碼：即美國(guó)規(guī)范信息交換碼碼：即美國(guó)規(guī)范信息交換碼Ameri

20、can Standard Code for Information Interchange已被國(guó)已被國(guó)際規(guī)范化組織際規(guī)范化組織ISO同意為國(guó)際規(guī)范。同意為國(guó)際規(guī)范。 ASCII碼采用碼采用7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符。以一個(gè)字節(jié)來(lái)位二進(jìn)制表示一個(gè)字符。以一個(gè)字節(jié)來(lái)存放一個(gè)存放一個(gè)ASCII字符。每個(gè)字節(jié)中多余的一位最左邊一位字符。每個(gè)字節(jié)中多余的一位最左邊一位堅(jiān)持為堅(jiān)持為“0。由于。由于27=128，所以共有，所以共有128種不同組合，可種不同組合，可用來(lái)表示用來(lái)表示128種不同的字符，其中包括英文大小寫(xiě)字母、數(shù)種不同的字符，其中包括英文大小寫(xiě)字母、數(shù)字字09、運(yùn)算符如、運(yùn)算符如+，/，=等和各種控

21、制符如等和各種控制符如控制打印機(jī)的走紙符，換行符，響鈴符等?？刂拼蛴C(jī)的走紙符，換行符，響鈴符等。 將十進(jìn)制數(shù)表示為二進(jìn)制編碼的方式，稱為十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼，簡(jiǎn)稱二十進(jìn)制編碼或碼。二十進(jìn)制編碼或BCDBinaryCoded Decimal碼。 最常用的是8421碼，它從4位二進(jìn)制碼中按計(jì)數(shù)順序選取從0000開(kāi)場(chǎng)的前10個(gè)碼分別表示數(shù)字符號(hào)09。 8421碼是一種帶權(quán)碼，4位二進(jìn)制各位的權(quán)值由高到低分別是23，22，21，20，即8，4，2，1，因此而得名。 8421碼書(shū)寫(xiě)直觀，例如十進(jìn)數(shù)1997可寫(xiě)成0001 1001 1001 0111。 須留意，8421碼方式上像二進(jìn)制數(shù)，但不是真正的二

22、進(jìn)制數(shù)，與199710等值的二進(jìn)制數(shù)是11111001101B 3十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼表示十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼表示 十進(jìn)制數(shù)8421碼0000010001200103001140100501016011070111810009100110-11-12-13-14-15-表4.3 8421碼 4漢字編碼漢字編碼 漢字是表意文字，其總數(shù)超越6萬(wàn)字。對(duì)數(shù)目繁多的漢字進(jìn)展編碼遠(yuǎn)比對(duì)西文字母的編碼復(fù)雜得多。 根據(jù)漢字處置過(guò)程的不同，漢字有多種編碼，主要可分為：漢字輸入編碼、漢字交換碼、漢字機(jī)內(nèi)碼和漢字字形碼。它們?cè)跐h字信息處置中的流程如圖4.28所示，其中虛線框中的編碼是對(duì)國(guó)標(biāo)碼而言。 圖4.28 漢字

23、信息處置系統(tǒng)的模型 漢字輸入編碼是用字母和數(shù)字對(duì)漢字進(jìn)展的編碼，目的是為了能運(yùn)用只需字母和數(shù)字鍵的小鍵盤(pán)，將漢字輸入計(jì)算機(jī)。方法大多是按照漢字的字形，或者字音，或者音形結(jié)合來(lái)對(duì)漢字進(jìn)展編碼的。常用的有拼音編碼和五筆字型編碼等。1漢字輸入編碼雷明頓工廠消費(fèi)的第一臺(tái)打字機(jī)最老的中文鉛字打字機(jī)最老的中文鉛字打字機(jī) 熾熱一時(shí)的四通中文打字機(jī) 漢字國(guó)標(biāo)碼也稱交換碼，是在不同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間進(jìn)展信息交換運(yùn)用的編碼。它是的簡(jiǎn)稱，是我國(guó)國(guó)家規(guī)范總局于1981年公布的國(guó)家規(guī)范，編號(hào)為GB231280。國(guó)標(biāo)碼由三部分組成：第一部分是字母、數(shù)字和各種符號(hào)，包括拉丁字母、俄文、日文平假名與片假名、希臘字母、漢語(yǔ)拼音等6

24、82個(gè)；第二部分為一級(jí)常用漢字，共3755個(gè)，按漢語(yǔ)拼音陳列；第三部分為二級(jí)常用字，共3008個(gè)，按偏旁部首陳列。合計(jì)7445個(gè)字符。2 漢字國(guó)標(biāo)碼 GB231280信息交換編碼表，排成一張9494=8836的圖形字符代碼表，表2.4是其部分表示。 將表中的行稱為區(qū)，列稱為位。采用兩個(gè)字節(jié)的7位二進(jìn)制編碼表示。以第一字節(jié)表示行，第二字節(jié)表示列，這就是國(guó)標(biāo)區(qū)位碼，簡(jiǎn)稱區(qū)位碼。 兩個(gè)字節(jié)的區(qū)位碼中每個(gè)字節(jié)可表示成一個(gè)兩位的十進(jìn)制數(shù)，這樣一個(gè)漢字字符的區(qū)位碼由4位數(shù)碼組成，例如漢字“啊，它的區(qū)位碼是1601，即位于十進(jìn)制數(shù)的第16區(qū)、第01位，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼第一字節(jié)為00010000，第二字節(jié)為0

25、0000001。 國(guó)標(biāo)碼是信息交換編碼的十六進(jìn)制表示方式，國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼有簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系：國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H。加2020H的目的是使兩個(gè)字符都防止與ASCII碼的控制字符沖突。仍以漢字“啊為例，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)第一字節(jié)為00110000，第二字節(jié)為00100001，即它的國(guó)標(biāo)碼是十六進(jìn)制數(shù)3021H。 漢字系統(tǒng)中的機(jī)內(nèi)碼在編碼時(shí)必需思索到既能與ASCII碼嚴(yán)厲區(qū)分，又與國(guó)標(biāo)GB231280漢字字符集有簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。采用的方法之一是將表示一個(gè)漢字的國(guó)標(biāo)碼的2個(gè)字節(jié)的最高位都設(shè)置為“1。以漢字“大為例：國(guó)標(biāo)碼為： 3473H 對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為： 00110100，01110011B機(jī)內(nèi)碼為

26、： B4F3H 對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為： 10110100，11110011B由此可見(jiàn)，漢字內(nèi)碼與國(guó)標(biāo)碼之間的關(guān)系是：機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+8080H=區(qū)位碼+A0A0H用2字節(jié)的內(nèi)碼可表示漢字的個(gè)數(shù)是216-2=214=16384，足夠覆蓋常用的近8000個(gè)漢字。 3漢字機(jī)內(nèi)碼 4漢字字形碼 漢字是形意文字，要在輸出設(shè)備上顯示一個(gè)漢字，通常是把單個(gè)漢字離散成網(wǎng)點(diǎn)，每點(diǎn)以一個(gè)二進(jìn)制位表示，由此組成的漢字點(diǎn)陣字形字模稱為漢字字形碼。 例如，一個(gè)1616點(diǎn)陣漢字占16行，每行16個(gè)點(diǎn)在存儲(chǔ)時(shí)用16/8=2個(gè)字節(jié)來(lái)存放，因此，一個(gè)1616點(diǎn)陣漢字占用32個(gè)字節(jié)。 通常漢字顯示運(yùn)用1616點(diǎn)陣,漢字打印可選用24

27、24, 3232, 4848等點(diǎn)陣。點(diǎn)數(shù)愈多，打印的字體愈美觀，但漢字庫(kù)占用的存儲(chǔ)空間也愈大。 要存儲(chǔ)近8000個(gè)16*16點(diǎn)陣的漢字，至少需求約256KB的存儲(chǔ)空間來(lái)存放漢字字元點(diǎn)陣，這樣一種有規(guī)律的漢字點(diǎn)陣的集合稱為漢字字形庫(kù)簡(jiǎn)稱漢字庫(kù)。 每個(gè)漢字字形碼在漢字字庫(kù)中的相對(duì)位移地址稱為漢字地址碼。當(dāng)需求輸出漢字時(shí)，必需經(jīng)過(guò)地址碼，才干在漢字字庫(kù)中取到所需的字形碼，在輸出設(shè)備上構(gòu)成可見(jiàn)的漢字字形。5漢字地址碼圖4.28 漢字信息處置系統(tǒng)的模型 434邏輯運(yùn)算根底邏輯運(yùn)算根底 由于計(jì)算機(jī)的硬件中包含有可以實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能的電路，并運(yùn)用邏輯代數(shù)的規(guī)那么進(jìn)展各種邏輯判別。因此，計(jì)算機(jī)具有邏輯運(yùn)算功能。 我們把“真和“假這兩個(gè)不變的邏輯值，稱為邏輯常量；把只能取“真和“假這兩個(gè)邏輯值的變量，稱為邏輯變量。例如：“2大于1的值為“真；“15是偶數(shù)的值為“假；“X0的值取“真還是取“假視X的當(dāng)時(shí)值而確定。 邏輯代數(shù)布爾Boole代數(shù) 是指以代數(shù)方式研討邏輯變量及其之間關(guān)系的性質(zhì)和運(yùn)用的科學(xué)。實(shí)踐上是一種符號(hào)邏輯，所表達(dá)和演算的是事物內(nèi)部的邏輯關(guān)系。邏輯常量和邏輯變量也分別稱為布爾常量和布爾變量。 最根本的布爾運(yùn)算有三種：邏輯非、邏輯與、邏輯或運(yùn)算。其