2014年秋人教版八年級數(shù)學上冊：1331《等腰三角形》課件

1、等腰三角形等腰三角形教學目標： 1.了解等腰三角形的概念。 2.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理。教學重點：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理。教學難點：等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。動手做一做動手做一做ACBABCABC有什么特點有什么特點? ?看一看看一看有有兩條邊相等兩條邊相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰，腰和底邊的夾角叫做和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰為、等腰三角形一腰為

2、3cm,3cm,底為底為4cm,4cm,則它的周長則它的周長是是 ； 2 2、等腰三角形的一邊長為、等腰三角形的一邊長為3cm,3cm,另一邊長為另一邊長為4cm,4cm,則它的周長是則它的周長是 ； 3 3、等腰三角形的一邊長為、等腰三角形的一邊長為3cm,3cm,另一邊長為另一邊長為8cm,8cm,則它的周長是則它的周長是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小試牛刀 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，沿折痕對折，找出其中重合的線段和角找出其中重合的線段和角. 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形是軸對稱圖形，。重合的線段重合的線

3、段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大膽猜想大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：分析：1.如何證明兩個角相等？如何證明兩個角相等？ 2.2.如何構(gòu)造兩個全等的如何構(gòu)造兩個全等的三角形？三角形？猜想ABCDABC則有則有12D1 2在在ABD和和ACD中中證明證明: 作頂角的平分線作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） ABC則有則有 BDCDD在

4、在ABD和和ACD中中證明證明: 作作ABC 的中線的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） ABC則有則有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中證明證明: 作作ABC 的高線的高線ADABAC ADAD （公共邊）（公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） 猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：分析：1.如何證明兩個角相等？如何證明兩個角相等？ 2.2.如

5、何構(gòu)造兩個全等的如何構(gòu)造兩個全等的三角形？三角形？性質(zhì)1(等邊對等角)ABCD猜想等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它的另外兩個它的另外兩個 角為角為_ _； 等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為_； 等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為_ _ _。75, 3070,40或55,5535,35小試牛刀 剛才的證明除了能得到剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的線段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD

6、CAD ADB ADC=90=90等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)ABCD練習：選一選：1.（13年欽州）等腰三角形的一個角是年欽州）等腰三角形的一個角是80，則它的頂角，則它的頂角度數(shù)是（度數(shù)是（ ） A.80 B.80或或20 C.80或或50 D.202.（13年南充）在年南充）在ABC中，中，AB=AC，B=70，則，則A=（ ） A.70 B.55 C.50 D.403.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則另外兩個內(nèi)角的，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是（度數(shù)是（ ） A.55，55 B.70，40 C.55，55，或，或70，40 D.以上都不對以上都不對 如圖：如圖：ABC中，中，AB=AC。（1）若）若AD平分平分BAC，則，則BDA= ， BD= 。（2）若）若BD=CD，則，則AD平分平分 ， ADC= （3）若）若ADBC，則，則BAD= ，BC=2（ ）動手做一做ABCD如圖，三角形ABC中，AC=BC，CD是ACB的平分線，AD=4cm，求AB的長及CDB的大小。CABD 軸對稱圖形軸對稱圖形兩個底角相等，簡稱兩個底角相等，簡稱“等邊對等角等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，互相重合，簡稱簡稱“