等離子體物理講義07_磁約束與穩(wěn)定性12

1、 等離子體物理學(xué)講義No. 7馬 石 莊2011.03.14.北京第7講 磁約束與穩(wěn)定性教學(xué)目的:以磁流體為模型,研究作為受控核聚變基礎(chǔ)的等離子體約束的穩(wěn)定性問題,建立了描述理想磁流體穩(wěn)定性的力算子及其能量原理,示意性地建立了壓強(qiáng)驅(qū)動(dòng)的交換不穩(wěn)定和電流驅(qū)動(dòng)的圓柱扭曲不穩(wěn)定性的基本圖景。主要內(nèi)容:§1 磁約束平衡 (31.1 環(huán)形磁約束 (41.2 Grad Shafranov方程 (71.3 環(huán)向力平衡 (12§2 線性穩(wěn)定性方程 (162.1線性化 (162.2能量原理 (192.3簡正模分析 (23§3 理想MHD穩(wěn)定性 (273.1 箍縮穩(wěn)定性 (273.2

2、 螺旋箍縮穩(wěn)定性 (293.3 交換不穩(wěn)定性 (36磁約束問題人為地分成兩部分:平衡問題和穩(wěn)定性問題.平衡和穩(wěn)定性之間的差別可以用力學(xué)模擬加以說明。圖示出了靜止在硬表面的一個(gè)彈子不同情形。平衡有與時(shí)間無關(guān)的解,小擾動(dòng)是否被阻尼或被放大來決定平衡是穩(wěn)定或是不穩(wěn)定.在情形 ,只要不把彈子推出太遠(yuǎn),它就處于穩(wěn)定平衡.一旦運(yùn)動(dòng)超過閾值,就處于不穩(wěn)定狀態(tài),這叫做“爆發(fā)性不穩(wěn)定性”.在情形 ,彈子處于不穩(wěn)定狀態(tài),但是,不能作非常大的偏移.如果運(yùn)動(dòng)振幅的非線性范圍不大,這樣一種不穩(wěn)定性不是很危險(xiǎn)的. §1 磁約束平衡在平衡和穩(wěn)定性這兩個(gè)問題中,穩(wěn)定性較容易處理,對偏離平衡態(tài)的小偏移,將運(yùn)動(dòng)方程線性

3、化。而平衡問題是類似于擴(kuò)散的非線性問題,對復(fù)雜的磁場位形,平衡計(jì)算是冗長的過程.如圖所示,考慮真空室中的聚變等離子體的平衡,磁場的作用是將等離子體與第一真空壁隔離,以維持熱等離子體和較冷的外壁,在幾種可能的數(shù)學(xué)解中,只有內(nèi)部壓強(qiáng)為正,壁上壓強(qiáng)為零的是好約束。 第5講已經(jīng)探討了 箍縮, 箍縮和螺旋箍縮的徑向壓強(qiáng)平衡。下面重點(diǎn)討論環(huán)向力平衡問題。1.1 環(huán)形磁約束定性地說,環(huán)形結(jié)構(gòu)中的MHD平衡有兩類:徑向壓強(qiáng)平衡和環(huán)向力平衡。等離子體是一團(tuán)芯部熾熱的氣體,沿小圓半徑 方向向外膨脹的趨勢。 箍縮和 箍縮以及二者結(jié)合的磁場形態(tài),可以產(chǎn)生平衡所需的徑向壓強(qiáng)。徑向壓強(qiáng)平衡對于環(huán)形位形和直線位形的磁約束都

4、是重要的。 環(huán)形力平衡問題完全由環(huán)形幾何位形所致。環(huán)向磁場和極向磁場都勢不可免地產(chǎn)生沿大圓半徑 向外的推力。 等離子體環(huán)內(nèi)的等離子體電流 產(chǎn)生的極型磁場比起等離子體環(huán)外部的磁場要強(qiáng)得多。在Tokamark平衡位形中,必須增加垂直的磁場減弱環(huán)內(nèi)的極型磁場并增強(qiáng)環(huán)外部的極型磁場,如下圖所示。下面估計(jì)所需的垂向磁場 。 磁力線方程ddddd其中d d d d所有的磁力線位于磁面 const. 滿足條件 · 0圖。磁面 .法向 和磁力線在圓柱位形 , , 中,磁力線為1,11對于軸對稱系統(tǒng) / 0,磁面為, 滿足條件··0在平移對稱 / 0,磁面為,在螺線對稱中, 是 和

5、 的函數(shù), , ,其中 是螺旋箍縮參數(shù)。約束完好的聚變等離子體的等壓面是一組閉合的嵌套曲面,磁力線和電流密度線都位于其上。等離子體平衡是磁壓強(qiáng)與磁張力共同作用的結(jié)果。1.2 Grad Shafranov方程在環(huán)形約束中,在柱坐標(biāo)系中 , , 中,定義磁面為 ,如圖7.1,在軸對稱系統(tǒng)中, 圖7.1磁面 和電流磁場的分量為1 , 1因此, 也稱作磁通量函數(shù)。表面看來,MHD 平衡1既可以給定 求 ,又可以給定 求 。實(shí)際是做不到的,平衡只對具有某種對稱性特定的位形可以做到,例如各種磁約束裝置。當(dāng)用 , , 分別表示 , , 方向的單位矢量時(shí),分別有, 1, 因此有12其中 , 成為極型通量, ,

6、 是,環(huán)型磁場T22極型磁場P12軸對稱為極型磁場和環(huán)型磁場提供重要的聯(lián)系T2和P122·1由Ampere定律,P T 1P T得到環(huán)型電流T2·1和極型電流P 1代入平衡方程,得到P T T P P P 由于軸對稱性, P P 0,意味著換言之, 必定與 平行,d d · ,d d ·因此可以定義d dd · d ·電流 勢必是 的函數(shù)極型電流P因此平衡方程可以寫為·111·1也就是說 與 平行, ,因此得到· 14稱為Grad-Shafranov方程。T 22總電流P T 2第二項(xiàng)稱為“無力”電流,既

7、然與磁場平行,對Lorentz力的貢獻(xiàn)為零。Grad-Shafranov方程是一個(gè)非線性方程,一般得不到解析解。因?yàn)榉匠躺婕?, , 是三個(gè)變量,需要給定其中兩個(gè),確定第三個(gè)。一般是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給定 , ,求 。下面考慮一個(gè)簡單情形1,設(shè) 是 的線性函數(shù)且 是均勻不變的這意味著全部電流在 方向沿 軸流動(dòng),環(huán)向場是真空場。Grad -Shafranov方程簡化為14 0有解析解,2 4其中 , , 是常數(shù),而21如圖,選 / =1, / 0處, ,給出 1, 作為/ , / 函數(shù)的等值線。1 Shafranov, V.D. (1966 Plasma equilibrium in a magneti

8、c field,Reviews of Plasma Physics, Vol. 2, New York: Consultants Bureau, p.103. 雖然上述模型很理想化,但是描述了MHD平衡的三維特征。注意其中有三類曲線: i 延伸到無窮遠(yuǎn)出的開放曲線; ii 有心閉合曲線,當(dāng) / / 1,磁軸; iii 將上述兩類曲線分開的分離線(separatrix, 4 2 。1.3 環(huán)向力平衡為避免終端損失,聚變等離子體必須約束在環(huán)形結(jié)構(gòu)中。將直圓柱結(jié)構(gòu)彎成環(huán)狀結(jié)構(gòu),需要外加力平衡三種沿大圓半徑的向外環(huán)形力環(huán)型等離子體的等壓面是逐層嵌套的準(zhǔn)同軸圓 ,幾何結(jié)構(gòu)如圖所示。綜合考慮徑向壓強(qiáng)平衡和

9、環(huán)向力平衡,環(huán)向場近似為 / ;極向磁場也沿大圓半徑方向衰減,也類似地有 / ;再考慮外加垂向磁場 , const.,環(huán)向力平衡的壓強(qiáng)和磁場為坐標(biāo)變化cos , sin環(huán)向力平衡需要計(jì)算對全空間積分· d 0既然1則· cos 2將之回代用得到環(huán)向力平衡方程,用這個(gè)簡單模型可以計(jì)算環(huán)向力平衡。源自壓強(qiáng)項(xiàng)的稱為車胎力· d 2 cos d d其中利用軸對稱環(huán)中關(guān)系式d 2 d d ,再利用坐標(biāo)變換式2 d2 0 車胎力恒正,力的作用方向沿大圓半徑向外,在環(huán)形 箍縮和 箍縮中都存在。環(huán)向力平衡方程中與環(huán)向磁場 產(chǎn)生 / 力2 cos d d假設(shè) ,將上式按大環(huán)徑比 /

10、 展開1 11 cos 代入積分2 d2 其中 為無等離子體處 的外加環(huán)向場。當(dāng)環(huán)向場是逆磁的,時(shí),1/ 力方向沿大環(huán)半徑 方向向外;當(dāng)環(huán)向場是順磁的,時(shí),1/ 力方向沿大環(huán)半徑 方向向內(nèi)。只在環(huán)形 箍縮中存在。環(huán)向力平衡方程中與極向場 相關(guān)項(xiàng)引起環(huán)向力I 2 cos d d先按大環(huán)徑比 / 展開,再對 積分,計(jì)算得到I 4 2 d4 2 2 2 d 等離子體內(nèi)電感12 2 d 2 2d 等離子體外電感12 2 d 2 2 d歸一化電感近似得到I 2 1只在環(huán)形 箍縮中存在。理論上,理想導(dǎo)體壁可以感應(yīng)出渦流,壓縮等離子體與導(dǎo)體壁之間的極向磁通量,從而提供回復(fù)力。實(shí)際上,產(chǎn)生回復(fù)力的辦法是外加垂

11、直場力V 2 d d4 由于當(dāng) 時(shí), / ,于是改寫為V 22 2 這個(gè)表達(dá)其實(shí)就是長為2 ,載流 的直導(dǎo)線在均勻磁場 中受到的力。如果電流和磁場都取正的,垂直場產(chǎn)生的力就是向內(nèi)的。 綜合起來,平衡環(huán)向力所需的垂直場為1 2 1 這個(gè)簡單的公式為早期Tokamak 實(shí)驗(yàn)中的垂直場電路設(shè)計(jì)提供了有用的指導(dǎo)。注意不能簡單地得出壓強(qiáng)增加,增加垂直場的結(jié)論;無論導(dǎo)體壁還是垂直場力,都對環(huán)形 箍縮無效。§2 線性穩(wěn)定性方程線性穩(wěn)定性分析首先計(jì)算自洽的MHD 平衡態(tài),然后使系統(tǒng)偏離平衡位置的小擾動(dòng),研究小擾動(dòng)的時(shí)空特征,即恢復(fù),振蕩還是進(jìn)一步遠(yuǎn)離平衡態(tài),得知系統(tǒng)的線性穩(wěn)定性。忽略外力作用,從理想

12、MHD 方程組出發(fā),流體力學(xué)方程d · 0 d d d 0和MHD 電磁場方程 0 · 02.1線性化不考慮平衡流動(dòng), 0,設(shè)各物理量均可以表示為平衡狀態(tài) , , , 和擾動(dòng)量 , , , , 的迭加,代入動(dòng)力學(xué)方程,得到零階近似方程為· 0一階近似方程為· 0· ·· 0擾動(dòng)電場已經(jīng)通過理想Ohm定律消去。令流體質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置 的位移為 ,則在小擾動(dòng)近似下d,選取,0 0,0 ,0 0代入一階擾動(dòng)方程并對時(shí)間積分,各擾動(dòng)物理量均可以用位移 表示,平衡態(tài)物理量下標(biāo)0省略·· ·1得到關(guān)于擾動(dòng)

13、位移滿足的二階微分方程稱為力方程。其中, 相當(dāng)于擾動(dòng)位移引起的作用在單位體積未擾動(dòng)流體上的力·1· ·11· · ·其中顯然在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下求解,可以研究平衡位形的穩(wěn)定性。力算子 是 的線性函數(shù), · , 是常張量或者是一個(gè)常數(shù)矩陣。如果 · 0,那么位移和力的方向相反,力的作用是使得系統(tǒng)恢復(fù)到原始的平衡狀態(tài);此時(shí),可以預(yù)期系統(tǒng)圍繞平衡位置振蕩,因此說系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之,如果 · 0,那么位移和力的方向相同,力的作用是放大位移,使得系統(tǒng)進(jìn)一步偏離原始平衡狀態(tài);此時(shí),可以預(yù)期位移時(shí)間增長,因此說系統(tǒng)是不穩(wěn)

14、定的(unstable。第三種可能是 · 0,位移與力是正交的,那么系統(tǒng)是自然穩(wěn)定的(neutrally stable。當(dāng)?shù)入x子體與理想導(dǎo)體接觸時(shí),切向電場為零,即 0,等價(jià)于 0,其中 是外向法向矢量,條件 · 0和 · 0同時(shí)滿足。當(dāng)?shù)入x子體與真空接觸時(shí),在等離子體-真空邊界上總壓強(qiáng)必須保持連續(xù),2,2其中 , , ( , , 分別是等離子體內(nèi)部(外部的磁場。當(dāng) , 和 按 展開,邊界條件為· , · , · , · , · ,2根據(jù)Maxwell方程,可以得到有下列關(guān)系· , · , 02

15、.2能量原理根據(jù)能量守恒原理, 擾動(dòng)位移引起的系統(tǒng)總能量的變化為零。換言之,擾動(dòng)動(dòng)能 12d的增加勢必引起擾動(dòng)位能 的減少 const. 上式兩端對時(shí)間求微商·dd 0可以證明,力算子函數(shù) 是自伴的,即對任意兩個(gè)滿足邊界條件的矢量 , 而言· d · d則·d· d1··d1·d所以 1·d系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件是 0。如果流體質(zhì)點(diǎn)位移是不穩(wěn)定的,擾動(dòng)動(dòng)能 將隨時(shí)間無界增大,此時(shí)擾動(dòng)位能 必須減小變成負(fù)的,以保證能量常數(shù)。相反地,如果 0, 必將有界 ;此時(shí)擾動(dòng)動(dòng)能不能無限制地增長,等離子體是穩(wěn)定的。因

16、此, 0是系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。 采用反證法,證明 0是系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要條件?？紤]初始位移滿足,0 0,0 ,0 0并且要求這樣的位移使得 0,得到0 0 0 0 0 定義· d| | d對時(shí)間一次求導(dǎo)d d12··d對時(shí)間再次求導(dǎo)d12··d122· · d因此有dd2 2 2既然 永遠(yuǎn)是非負(fù)的且 是小于零的,那么dd2 0這意味著,如果存在使得擾動(dòng)位能 0的初始位移,則 就會(huì)一直增大,也就是說初始位移會(huì)無限制增長。為保證穩(wěn)定性, 0必須對所有的等離子體位移成立。這就證明了穩(wěn)定性條件 0的必要性。擾動(dòng)位能 1·d

17、不便于計(jì)算,針對不同的邊界條件和問題,需要改寫為便利的形式。下面考察等離子體為理想導(dǎo)體壁圍合的情形,等離子體位移 和擾動(dòng)磁場 滿足邊界條件· 0和· · 0其中, 是圍繞等離子體的曲面 的法矢量。力算子表示為· · · · 1擾動(dòng)位能的原始表達(dá)式可以展開為三個(gè)積分 1·d1·d12· · · · · · d根據(jù)矢量微分公式· · ·第一個(gè)積分的被積函數(shù)· ·· ··

18、| |第二個(gè)積分的被積函數(shù)· ·第三個(gè)積分的被積函數(shù)中,第一項(xiàng) · · 不用處理,第二項(xiàng) · · · · · ·· · | · |把上述對被積函數(shù)的整理結(jié)果代回,并對散度項(xiàng)應(yīng)用Gauss定理把體積分變成面積分,得到 11| | | · |d· ·d121·d將理想導(dǎo)體邊界條件代入,得到 121| | | · | d· · ·d第一個(gè)積分的被積函數(shù)都是非負(fù)的,因此是致穩(wěn)的;其中第一項(xiàng)表示彎

19、曲磁力線所需要的能量,第二項(xiàng)表示用非零平衡壓強(qiáng)壓縮等離子體所需要的能量。第二個(gè)積分可能是失穩(wěn)的;其中第一項(xiàng)顯式地依賴與平衡電流密度 ,可能驅(qū)動(dòng)“扭曲(kink”型不穩(wěn)定性,第二項(xiàng)顯式地依賴于平衡壓強(qiáng) ,可能驅(qū)動(dòng)“氣球(balloning”或“交換(interchange”型不穩(wěn)定性。對于理想MHD等離子體來說,不穩(wěn)定性總是調(diào)整其特征函數(shù)使得其對擾動(dòng)位能的穩(wěn)定效應(yīng)最小(第一個(gè)積分。2.3簡正模分析令, e . .其中 是復(fù)函數(shù), . .表示復(fù)共軛,因此位移是實(shí)函數(shù),代入力方程得到·偏離靜平衡狀態(tài)小位移的線性方程。用 乘以方程兩端1|· ·如果 · 

20、3; 0,那么 0,運(yùn)動(dòng)是振蕩;如果 · · 0,那么 0,因此 i ,運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間增長。力方程可以寫為齊次方程形式· 0有非平庸解 0的充分必要條件是振蕩頻率 滿足det 0是 的特征值,相應(yīng)的位移是特征矢量。再注意到力算子 中包含有對空間位置的微分運(yùn)算 ,對于空間無限(或周期系統(tǒng),可以進(jìn)一步e ·因此, e ·使得i從而方程 det 0的解變?yōu)榉Q為所論系統(tǒng)的色散關(guān)系(dispersion relation,色散關(guān)系的根及其所對應(yīng)的特征矢量稱為“特征振蕩(characteristic oscillation”,或“簡正模(normal mode

21、”。對于有限非周期系統(tǒng)來說,方程 · 0將會(huì)是一個(gè)微分方程,需要在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下求解?？梢宰C明,力算子是自伴的(self adjoint· d · d因此可以到一系列重要的結(jié)論。令 和 是分別屬于特征值 和 的特征向量,即· , ·同時(shí)有· ·在全空間上積分,主要用到力算子的自伴性0 · · · · d· d因此· d當(dāng) 時(shí),由于| | · 0,對于非平庸解 而言,必須有即力算子 的特征值是實(shí)的。因此,在理想MHD中,簡正模要么是純振蕩要么是純增長(衰減

22、。超穩(wěn)定模(overstable mode是不可能的。若 0,則 ,位移依照 演化,簡正模是純振蕩。若 0,則 ,位移依照 演化,簡正模中有一個(gè)是純指數(shù)增長。1·其中 平衡狀態(tài)的自由邊界穩(wěn)定性分析考慮位移模(modeexp i i任意位移都可以表示為這樣模的迭加0, ,既然在能量積分中 · 的項(xiàng)是正的,不可壓縮擾動(dòng)· 0是最危險(xiǎn)的,這里只考察最壞的模。等離子體內(nèi)部的磁場擾動(dòng) 為i擾動(dòng)壓強(qiáng) 滿足· · 0對力方程兩端求散度· · 0引入·運(yùn)動(dòng)方程為既然 · 0,得到 · 0,即dd0 在軸心 0出

23、非奇異的解為第一類修正Bessel 函數(shù) ,因此因此得到/ /由于真空中的磁場 滿足 0和 · 0, 可以表示為 ,磁標(biāo)量勢 滿足0, 則有exp i i其中 是第二類修正Bessel函數(shù)。在邊界上,圓柱面兩側(cè)的壓力相等,即邊界條件1·1· ·221· ·由于 1/ , ,邊界上的 為i由于 / ,邊界條件化簡為i合并起來,得到色散關(guān)系為/既然 / 0,則前兩項(xiàng)表示 和 的致穩(wěn)效應(yīng),第三項(xiàng)是失穩(wěn)項(xiàng)。如果傳播矢量 正交于磁場,即·第二個(gè)致穩(wěn)項(xiàng)為零,致使凹槽(flutelike擾動(dòng)是危險(xiǎn)的。 臘腸不穩(wěn)定性臘腸 sausage 模

24、:在 0條件下, 011穩(wěn)定性條件為1既然2 ,對一切的 ,穩(wěn)定性條件為 /2。對于給定的等離子體參數(shù) , 和 ,滿足平衡條件穩(wěn)定性條件用極向 因子表示,如圖2111/2, 01 1/ , 假設(shè) 0,考察軸向磁場比角向磁場強(qiáng)| | | |時(shí),等離子體圓柱的| | 1穩(wěn)定性。利用修正Bessel 函數(shù)的漸近表示1, 1 ! ,| | 1 得到當(dāng) / 0時(shí), 達(dá)到極小,即當(dāng)時(shí), 取極小值 扭曲不穩(wěn)定性運(yùn)用平衡方程環(huán)向 因子表示2則1 1 / 12 /表明對于| / | 1低 裝置,只有 1,2?？梢宰?yōu)椴环€(wěn)定的。 1不穩(wěn)定模稱為扭曲 kink 模不穩(wěn)定。在長波極限| | 1和| / | 1條件,對

25、于 1模,色散關(guān)系可以 用表示為2 1得到結(jié)論:如果滿足| / | | |,即使 1,等離子體也是穩(wěn)定的。通常等離子體柱長度 是有限的,致使| |不會(huì)小于2 / ,因此,當(dāng)2等離子體也是穩(wěn)定的,這個(gè)條件稱為Kruskal-Shafranov條件。 按照安全因子,Kruskal-Shafranov條件可以表示為1通過 ,建立了穿過等離子體的驅(qū)動(dòng)環(huán)向電流的上線,這也是Tokamak具有小極向/環(huán)向磁場的原因。另一個(gè)限制與等離子體極向磁場的“壞曲率”有關(guān),所謂氣球模不穩(wěn)定。3.3 交換不穩(wěn)定性如圖,考慮 a 密度 流體位于密度 流體上方處于平衡,受到重力的作用,界面受到擾動(dòng)力。 b 當(dāng)密度 流體下沉

26、,重力位能損失 ;而密度 流體上升,重力位能增加 。顯然,位能變化 與差 同號。如果 ,平衡態(tài)是穩(wěn)定的;這一重流體支持輕流體的常識(shí)一致。當(dāng) 時(shí)發(fā)生不穩(wěn)定,稱為Rayleigh -Taylor 不穩(wěn)定性。在非理想流體中,界面的表面張力可以提供致穩(wěn)作用,可以防止某個(gè)臨界波長短的擾動(dòng)引起的不穩(wěn)定增長。 在MHD 中,等離子體為磁場支持。 a 當(dāng)邊界面擾動(dòng)方向與磁力線垂直時(shí),磁通管與拉長的流體元交換,磁力線沒有受到彎曲而磁能不變;流體質(zhì)點(diǎn)位能損失,不穩(wěn)定發(fā)生。 b 當(dāng)邊界面擾動(dòng)方向與磁力線平行時(shí),磁力線受到彎曲而磁能變化,類似流體界面的表面張力一樣,提供了穩(wěn)定作用。 不失一般性,設(shè)平衡狀態(tài)0, g ,

27、0 , ,0,重力加速度方向與磁場方向相互垂直,磁場存在剪切。顯然平衡壓強(qiáng)滿足d d 12 d d對于位移擾動(dòng), 0, , exp i不可壓縮 · 0,即ddi 0 力算子· · 11力方程 的分量式ddgi·1i · · · i · ·i·i·得到微分方程dd·dd·gdd包含討論Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性所需要的信息。方程在·時(shí)奇異。由于 · 0,奇異性對 0邊緣穩(wěn)定位形,在共振面 · 0的發(fā)生。對于流體力學(xué)情形 0,在 0界面將兩種流體分開, 0, 0微分方程在 0的區(qū)域化簡為dd有解0 e , 0 0 e , 0在區(qū)間 0附近,將d d代入微分方程,積分得到0 g 0 0由于 0 0,g 證實(shí)當(dāng) 時(shí),重流體位于輕流體之上,不穩(wěn)定發(fā)生;當(dāng) 時(shí),其最快增長率為 g 。再來考察上述流體是等離子體,磁場 const.在中的致穩(wěn)作用,只需把 用 · / 替換,得到g 2 ·取 0,表明對于g 的短波擾動(dòng),等離子體是穩(wěn)定的。其中 是 與 之間的夾角?；氐降入x子體直 箍縮,考察兩種情形,比較容易理解交換模不穩(wěn)定。設(shè)等離子體圓柱表面初始擾動(dòng)如圖所示,通過圓柱截面的總電流需要保持恒