《正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能: 結(jié)合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)，能根據(jù)任意角的正切值和正切線分析得出正切函數(shù)圖像的畫(huà)法，理解和掌握正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用圖像和性質(zhì)解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：在探究正切函數(shù)基本性質(zhì)和圖像的過(guò)程中，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的作圖、讀圖、識(shí)圖的能力和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣3.情感態(tài)度價(jià)值觀:在教學(xué)中使學(xué)生了解問(wèn)題的來(lái)龍去脈,體會(huì)事物間相互聯(lián)系的原理，能在合情推理中得出結(jié)論,強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題方法的落實(shí)以及數(shù)形結(jié)合思想的滲透。教學(xué)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像及其主要性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)（1）利用正切線畫(huà)出函數(shù) ,的圖像；

2、（2）正切函數(shù)定義域的理解及正切曲線與直線無(wú)限接近的性質(zhì)；（3）正切函數(shù)在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間上單調(diào)遞增，但在定義域上不單調(diào)。重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法由于圖像能直觀形象的反映出函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)能夠完善和理解圖像，所以在本節(jié)課中可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的強(qiáng)調(diào)使用，降低學(xué)生的理解難度，從而達(dá)到對(duì)正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和使用。課前學(xué)情分析與教學(xué)用具本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正弦、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)后，繼續(xù)學(xué)習(xí)又一種具體的三角函數(shù)正切函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)掌握了任意角的正切、正切線和與正切有關(guān)的誘導(dǎo)公式，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的知識(shí)保障，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將類(lèi)比研究正弦和余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的方法進(jìn)一步研究正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)

3、，這也是為后面學(xué)習(xí)解析幾何中，直線的斜率與它的傾斜角之間的關(guān)系等內(nèi)容做好知識(shí)儲(chǔ)備的課為了讓學(xué)生能更加直觀、形象地理解正切函數(shù)的圖像、定義域、值域和它的周期性變化，將采用多媒體課件進(jìn)行演示，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之能達(dá)到良好的教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程及師生互動(dòng)備注問(wèn)題1：前面我們學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和正弦線、余弦函數(shù)的圖像和余弦線之間的關(guān)系，請(qǐng)大家想一想我們是如何根據(jù)它們各自的三角函數(shù)線得出它們的函數(shù)圖像的？（在學(xué)生回答之后，利用課件再次演示借助單位圓得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的形成過(guò)程，著重強(qiáng)調(diào)軸線角的正弦值和余弦值，為后面研究軸線角的正切做鋪墊）問(wèn)題2：角的正切是如何定義

4、的？在單位圓中該如何來(lái)表示？       角的正切： 問(wèn)題3：任意一個(gè)角都有正弦和余弦值，那么根據(jù)定義，是不是任意角 也都有正切值呢?-引出正切函數(shù)的定義和定義域。正切函數(shù)的定義：，定義域 ： 問(wèn)題4：下面請(qǐng)大家思考，我們能否模仿利用正弦線和余弦線得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的方法，畫(huà)出銳角對(duì)應(yīng)的正切圖像呢？（先給學(xué)生時(shí)間討論，然后利用課件演示正切線的變化，讓學(xué)生直觀感受，并通過(guò)正切的誘導(dǎo)公式體會(huì)正切函數(shù)的周期和最小正周期）根據(jù)正切函數(shù)的定義域和周期，我們?nèi)。?又因?yàn)檎泻瘮?shù)是奇函數(shù)，所以只需畫(huà)出在 的圖像，之后利用奇函數(shù)的對(duì)稱性畫(huà)出區(qū)

5、間上的圖象，這樣就可以得到的完整圖像了，然后向左、右進(jìn)行平移，就可以得到 的圖像，并把它叫做正切函數(shù)曲線。xyO0yx通過(guò)體會(huì)角的正弦值和正弦函數(shù)之間以及余弦值和余弦函數(shù)之間的關(guān)系，從而過(guò)度到研究角的正切和正切函數(shù)之間的關(guān)系。 利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性完成圖像問(wèn)題5： 下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)正弦、余弦函數(shù)圖像的方法，研究正切函數(shù)圖像，我們能從中得到正切函數(shù)的哪些性質(zhì)？ （教師引導(dǎo)，學(xué)生討論并回答，最后由老師總結(jié)完善）1定義域： 2值域： R   漸進(jìn)線為，當(dāng)從它的左側(cè)接近時(shí)， ，從它的右側(cè)接近時(shí)， （這一部分內(nèi)容學(xué)生可能會(huì)想不到，在學(xué)生總結(jié)完畢后由老師補(bǔ)充完

6、善）3奇偶性：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是奇函數(shù)  滿足 4  周期性：最小正周期是  （補(bǔ)充的最小正周期為 5單調(diào)性：在開(kāi)區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)（但是不能說(shuō)在整個(gè)定義域上是增函數(shù)，要舉例為學(xué)生解釋，掃清學(xué)生心中“為什么？”的疑惑）6對(duì)稱性：對(duì)稱中心：，無(wú)對(duì)稱軸。7.漸近線 ：正切函數(shù)的圖像是被相互平行的直線所隔開(kāi)的無(wú)窮多支形狀完全相同的曲線組成的。學(xué)會(huì)識(shí)圖，由圖象分析性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合）強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的理解正弦和余弦函數(shù)有對(duì)稱軸，而正切函數(shù)沒(méi)有強(qiáng)調(diào)漸進(jìn)線的作用例 題 選 講 拓例1. 比較大?。?） 與 （2） 與 （強(qiáng)調(diào)：必須將自變量轉(zhuǎn)

7、化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后才能利用函數(shù)的單調(diào)性）例2：求下列函數(shù)的周期：（1） （2）  例3：求函數(shù)的定義域，最小正周期，并判斷他們的單調(diào)性、奇偶性和周期性。 說(shuō)明：函數(shù)（）的周期 隨堂練習(xí)1做出函數(shù)和的圖像，并根據(jù)圖像分析它們的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性和對(duì)稱性。2.求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間。3.若 ，求的取值范圍。作業(yè)：1.求 的定義域、周期、對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間。2.求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） 3.判斷函數(shù)的奇偶性。通過(guò)對(duì)例題的講解，深化學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的理解。講練結(jié)合，鞏固課堂效果。通過(guò)作業(yè)，更進(jìn)一步的掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。小結(jié)： 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)（再次請(qǐng)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)和圖像的特點(diǎn)），尤其是其圖象和性質(zhì)的使用，在后面的學(xué)習(xí)中，我們要注意數(shù)形結(jié)合，能將圖象和性質(zhì)融合使用。板書(shū)設(shè)計(jì)正切函數(shù)的圖像正切函數(shù)的性質(zhì)例題講解隨堂練習(xí)作業(yè)小結(jié)教學(xué)反思： （講課結(jié)束后，反思自己在備課中的不足，課堂講解的成功與失敗，課堂上存在的問(wèn)題，學(xué)生遇到的困難，以及學(xué)生的提問(wèn)等等，爭(zhēng)取能夠