整式的加減 (6)

1、3.4.1整式的加減整式的加減回憶回憶.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)成按某一個(gè)字母的，通常把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)成按某一個(gè)字母的升冪升冪或降冪或降冪的形式排列：的形式排列：升冪排列：升冪排列：按照某字母的指數(shù)從小到大的順序排列按照某字母的指數(shù)從小到大的順序排列降冪排列：降冪排列：按照某字母的指數(shù)從大到小的順序排列按照某字母的指數(shù)從大到小的順序排列 把多項(xiàng)式把多項(xiàng)式x x2 2- x- x4 4+2- 5x +2- 5x 按按x x升冪排列，然后再升冪排列，然后再按按x x降冪排列：降冪排列： 一試身手一試身手- x4+x2-5x+22

2、- 5x+x2- x4升冪排列升冪排列降冪排列降冪排列 下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 (例例1 1 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下( (單位：?jiǎn)挝唬篶m)cm)：長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高小紙盒小紙盒a ab bc c大紙盒大紙盒1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2 2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘

3、米？解解 ：小紙盒的表面積是小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，平方厘米， 大紙盒的表面積是大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米平方厘米（1）做這兩個(gè)紙盒共用料：做這兩個(gè)紙盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：做大紙盒比做小紙盒多用料：（6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)要注意什么問(wèn)題？通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)要注意什么問(wèn)題？注意：注意：

4、、去括號(hào)時(shí)一定注意括號(hào)前是、去括號(hào)時(shí)一定注意括號(hào)前是“”還是還是“”、合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了、合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了1的情況的情況.例例2：計(jì)算計(jì)算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 例例2：計(jì)算計(jì)算:（2） 7（p3p2p1）2（p3p）解解: 7（p3p2p1）2（p3p）例例1.求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的和。的和。解：解： (3x+4y)+（2x-2y-1) 3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2

5、y-1變式練習(xí)：變式練習(xí)：求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的差。的差。) 122()43(yxyx12243yxyx1)24()23(yyxx16 yx解：解：去括號(hào)時(shí)漏乘、符號(hào)的變與不變；去括號(hào)時(shí)漏乘、符號(hào)的變與不變；整式加減運(yùn)算的易錯(cuò)處是：整式加減運(yùn)算的易錯(cuò)處是：動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì)，兔媽媽受到邀請(qǐng)，準(zhǔn)動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì)，兔媽媽受到邀請(qǐng)，準(zhǔn)備了一個(gè)合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第備了一個(gè)合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站一排站n n只兔子，從第二排起每排都比前一排只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請(qǐng)你幫它算一下多一只兔子，一共站了四排，請(qǐng)你幫它算一下兔

6、媽媽一共需要多少只兔子？兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為別為n1，n2，n3，因而合唱團(tuán)的總兔，因而合唱團(tuán)的總兔子數(shù)為：子數(shù)為： n（n1）（）（n2）（）（n3）不難發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要不難發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減。把若干個(gè)整式相加減。)3()2() 1(nnnn解：列代數(shù)式列代數(shù)式321nnnn去括號(hào)去括號(hào))321 ()(nnnn找同類(lèi)項(xiàng)找同類(lèi)項(xiàng)64 n.合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) .32y-2,x)y31x23(-)y31-2(x-x21322其中的值，例分析：分析：（1 1）去括號(hào)，注意符

7、號(hào)，注意用括號(hào)前的數(shù)）去括號(hào)，注意符號(hào)，注意用括號(hào)前的數(shù) 值去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)值去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)（2 2）找出同類(lèi)項(xiàng)，放到同一個(gè)括號(hào)里）找出同類(lèi)項(xiàng)，放到同一個(gè)括號(hào)里（3 3）合并同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算出最簡(jiǎn)式）合并同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算出最簡(jiǎn)式（4 4）把）把x,yx,y的值代入式子的值代入式子 .31,21),3()3(5:12222babaababba、其中求值的值。時(shí)，求當(dāng)已知12B3A21a1,5aB, a2aA22、練一練：練一練：注：注：（1 1）列代數(shù)式（注意整體性代入）；）列代數(shù)式（注意整體性代入）；（2 2）去括號(hào)）去括號(hào)（3 3）有同類(lèi)項(xiàng)就合并同類(lèi)項(xiàng)）有同類(lèi)項(xiàng)就合并同類(lèi)項(xiàng); ;（4 4）先化

8、簡(jiǎn)再求值）先化簡(jiǎn)再求值. .-2x8x01、（、（1）3x與與5x的和是的和是_, 3x與與5x的差是的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和三個(gè)多項(xiàng)式的和 是是 。(3) 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn): (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z甲零件的面積甲零件的面積_乙零件的面積乙零件的面積_abr22abr5 . 12甲甲乙乙如圖，甲乙兩個(gè)零件的橫截面的如圖，甲乙兩個(gè)零件的橫截面的面積哪一個(gè)大？大多少？面積哪一個(gè)大？大多少？小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍倍.預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)

9、收預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少入將減少20 ,其他收入將增加其他收入將增加40 ,那么預(yù)計(jì)那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少還是減少? 今年農(nóng)業(yè)收入今年農(nóng)業(yè)收入_元元預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入_元元預(yù)計(jì)明年其他收入預(yù)計(jì)明年其他收入_元元今年全年收入今年全年收入_元元預(yù)計(jì)明年全年收入預(yù)計(jì)明年全年收入_元元設(shè)今年其他設(shè)今年其他收入為收入為a a元元小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的業(yè)收入是其他收入的1.51.5倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%20%，而其他收

10、入將增加，而其他收入將增加40%40%，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的總收入是增加，還是減少？總收入是增加，還是減少？解：若設(shè)小紅家今年其他收入為解：若設(shè)小紅家今年其他收入為a a元，元，今年的總收入為：今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的農(nóng)業(yè)收入是：明年的農(nóng)業(yè)收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年總收入為：于是明年的全年總收入為：2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )隨堂練習(xí)某花店一枝黃色康乃某花店

11、一枝黃色康乃馨的價(jià)格是馨的價(jià)格是x x元元，一枝紅色，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是玫瑰的價(jià)格是 y y 元元，一枝白色百合一枝白色百合花的價(jià)格是花的價(jià)格是z z 元元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三這三束鮮花的總價(jià)是多少元束鮮花的總價(jià)是多少元? ?解：三束鮮花的總價(jià)是解：三束鮮花的總價(jià)是: :(2x+2y+3z)(4x+3y+2z)3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z3.整式加減的一般步驟：整式加減的一般步驟：（1）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；（2）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。4 4、注意：、注意：去括號(hào)法則去括

12、號(hào)法則合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了1 1的情況的情況. . (3)(3)幾個(gè)整式相加減。通常用括號(hào)把每一個(gè)整幾個(gè)整式相加減。通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)，合式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)。并同類(lèi)項(xiàng)。 1.同類(lèi)項(xiàng)的定義？同類(lèi)項(xiàng)的定義？2.怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？5 5、整式的加減求值整式的加減求值，就是通過(guò)去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)，就是通過(guò)去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果。將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果。6 6、解有關(guān)整式的加減求值的綜合題解有關(guān)整式的加減求值的綜合題，要注意化簡(jiǎn)過(guò)，要注意化簡(jiǎn)過(guò)程中去括號(hào)的順序和分配律的正確運(yùn)用。程中去括號(hào)的順序和分配律的正確運(yùn)用。7 7、作差法是比較數(shù)和式大小作差法是比較數(shù)和式大小的一種很好的方法，將的一種很好的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差。實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差