整式的加減 (8)

1、知識(shí)梳理整整 式式 的的 加加 減減 單項(xiàng)式：單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：多項(xiàng)式：去括號(hào)：去括號(hào)：同類項(xiàng)：同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：整式的加減：整式的加減：系數(shù)、次數(shù)系數(shù)、次數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)定義、定義、“兩相同、兩無關(guān)兩相同、兩無關(guān)”定義、法則、定義、法則、法法 則則整整 式式練習(xí)（一）練習(xí)（一）練習(xí)（二）練習(xí)（二）步步 驟驟3、 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）項(xiàng)式。）項(xiàng)式。2、 的系數(shù)是（的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的的系數(shù)是（系數(shù)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是

2、（ ）；）；單項(xiàng)式有單項(xiàng)式有 多項(xiàng)式有多項(xiàng)式有 整式整式1、在式子：、在式子： 中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？、a2、a3、yx 121、yx2y2、1-x-5xy2 、x、a2、a321y2、x、yx21-x-5xy2 、a3、yx2、yx221y2、1-x-5xy2 、x練練 習(xí)（一）：習(xí)（一）：21y2、yx21-x-5xy2 122y、x11、-x、-5xy2 3332134x2y3z 81 6 2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a -12b4x+3所含所含_相同，并且相同，并且_的指數(shù)也相同的

3、項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。字母字母相同的字母相同的字母把多項(xiàng)式中的把多項(xiàng)式中的_合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 同類項(xiàng)同類項(xiàng)負(fù)變正不變，負(fù)變正不變，要變?nèi)甲円內(nèi)甲?整式加減的法則：有括號(hào)就先整式加減的法則：有括號(hào)就先_，然后再，然后再_。去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并法則：把同類項(xiàng)的合并法則：把同類項(xiàng)的 相加，字母及字母的指數(shù)（相加，字母及字母的指數(shù)（ ） 系數(shù)系數(shù)不變不變 乘法分配乘法分配律律挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到?。ń低ǔＮ覀儼岩粋€(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)人大到?。ń祪纾┗蛘邚男纾┗蛘?/p>

4、從小 到大（升冪）的順序排列，如到大（升冪）的順序排列，如 也可也可以寫成以寫成 。3、若、若5x2 y與與x m yn是是同類項(xiàng)，則同類項(xiàng)，則m=( ) n=( ) 若若5x2 y與與 x m yn的和是單項(xiàng)式，的和是單項(xiàng)式， m=( ) n=( )1、下列各組是不是同類項(xiàng)：、下列各組是不是同類項(xiàng)：練練 習(xí)（二）：習(xí)（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 與與 4ab (3) -0.3 x2 y 與與 y x22、合并下列同類項(xiàng)：、合并下列同類項(xiàng)：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( )不

5、是不是是是是是 xy aab3 a3 b 1 2 1 與與 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng)。 23yx3231xy 25、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 與與 的和是的和是 ，它們的差，它們的差是是 ，練練 習(xí)（三）：習(xí)（三）：1、去括號(hào)、去括號(hào):（1）x(yz+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 X+y +z 1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2 2、 若若P和和Q均為十次多項(xiàng)式，則均為十次多項(xiàng)式，則P+Q一定是一定是 次的多項(xiàng)式。次的多項(xiàng)式。 3、 一個(gè)三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最長的邊長

6、是一個(gè)三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最長的邊長是2a，那么，那么 最短的邊長為最短的邊長為_。三角形的周長是。三角形的周長是 _. 4、代數(shù)式、代數(shù)式5-（a+2b）2的最大值是的最大值是_.不高于不高于10 6a 62a 452、小麗做一道數(shù)學(xué)題、小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,B為為4x2-5x-6,求求A-B.”,小麗把小麗把A-B看成看成A+B計(jì)算結(jié)果是計(jì)算結(jié)果是-7x2+10 x+12.根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,你能求出你能求出A-B 的結(jié)果嗎的結(jié)果嗎?例題例題（練習(xí)）（練習(xí)）（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a)，其，其中中a= 21、計(jì)算：

7、、計(jì)算：（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y; 其其中中x=1，y=解解:1、（、（1）原式）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy =3/4（2）原式）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a =1221 因?yàn)橐驗(yàn)?x 是正數(shù)，是正數(shù)， 所以所以 10 x8x 所以所以 梯形的面積比長方形的面積大梯形的面積比長方形的面積大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面積比長方形的面積大梯形的面積比長方形

8、的面積大2x cm2 2、長方形的長為、長方形的長為2x cm ，寬為，寬為4cm，梯形的上底為，梯形的上底為x cm，下底為上底的，下底為上底的3倍，高為倍，高為5cm，兩者誰的面積大？，兩者誰的面積大？大多少？大多少？解：長方形的面積為：解：長方形的面積為： 梯形的面積為：梯形的面積為：8x cm225（x+3x)=10 x cm22、我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，甲市：起步價(jià)為、我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異，甲市：起步價(jià)為6元，元，3千米千米后每千米收費(fèi)后每千米收費(fèi)1.5元；乙市起步價(jià)為元；乙市起步價(jià)為10元，元，3千米后每千米收費(fèi)千米后每千米收費(fèi)1.2元。（元。（1）試問在甲乙兩市乘坐出租

9、車）試問在甲乙兩市乘坐出租車s（s3）千米的收費(fèi)）千米的收費(fèi)相差多少元？相差多少元？ （2）如果甲乙兩市乘坐出租車的路程為）如果甲乙兩市乘坐出租車的路程為10千米，哪個(gè)城市千米，哪個(gè)城市的收費(fèi)高？高多少？的收費(fèi)高？高多少？解:(1)當(dāng)s 3時(shí)，甲市收費(fèi)為：時(shí)，甲市收費(fèi)為： 乙市收費(fèi)為：乙市收費(fèi)為： 甲乙兩市的收費(fèi)差為：甲乙兩市的收費(fèi)差為：（2）當(dāng)）當(dāng)s=10時(shí)，時(shí)， 0.3s-4.9=0.310-4.9 =1.90所以，乙市收費(fèi)高所以，乙市收費(fèi)高1.9元。元。6+1.5（s-3）10+1.2（s-3）=(1.5s+1.5)（元）（元）=（1.2s+6.4）（元）（元）(1.5s+1.5)-(1

10、.2s+6.4)=(0.3s-4.9)（元）（元）實(shí)用數(shù)學(xué)，指導(dǎo)生活實(shí)用數(shù)學(xué)，指導(dǎo)生活4、禮堂第、禮堂第1排有排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)個(gè)座位，第二排有多少個(gè)座位？第座位，第二排有多少個(gè)座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位數(shù)，排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)是多少？當(dāng)a=20，n =19時(shí)，計(jì)算時(shí)，計(jì)算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a個(gè)座位，第二排有（個(gè)座位，第二排有（ ）個(gè)座位，）個(gè)座位，第三排有（第三排有（ ）個(gè)座位？第）個(gè)座位？第4排有（排有（ ）個(gè)座）個(gè)座位。所以第位。所以第n 排有排有 個(gè)座位，即個(gè)座位，即m= ，a+1a+2a

11、+3a+(n-1)a+n-13、觀察下列單項(xiàng)式：觀察下列單項(xiàng)式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,按此規(guī)律按此規(guī)律可以得到第可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)式是個(gè)單項(xiàng)式是_ . 第第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示_ _ 5015x2008（1）n+1（2n-1）x20082、觀察下列單項(xiàng)式：、觀察下列單項(xiàng)式：x, 3x2,5x3,7x4,9x5,按此規(guī)律按此規(guī)律可以得到第可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)式是個(gè)單項(xiàng)式是_ . 第第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示_ _ 5015x2008（2n-1）x20081、觀察下列各數(shù)：、觀察下列各數(shù)：1, 3,5,7,9,按此規(guī)律可以得到第按此規(guī)律可以得到第50個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是_ . 第第n個(gè)數(shù)怎樣表示個(gè)數(shù)怎樣表示_ 992n-1、本節(jié)課你們經(jīng)歷了怎樣的過程？、本節(jié)課你們經(jīng)歷了怎樣的過程？、本節(jié)