第二章控制系統(tǒng)數(shù)模修改1ppt課件

1、第二章第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型本章內(nèi)容本章內(nèi)容列寫系統(tǒng)微分方程式的一般方法列寫系統(tǒng)微分方程式的一般方法 非線性數(shù)學(xué)模型線性化非線性數(shù)學(xué)模型線性化 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)信號(hào)流圖和梅遜公式信號(hào)流圖和梅遜公式小結(jié)小結(jié) 本本 章章 重重 點(diǎn)點(diǎn) n掌握控制系統(tǒng)方框圖的構(gòu)成和等效變換方掌握控制系統(tǒng)方框圖的構(gòu)成和等效變換方法法n掌握傳遞函數(shù)的概念及其求取方法掌握傳遞函數(shù)的概念及其求取方法掌握閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的基本概念掌握閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的基本概念 梅遜公式的應(yīng)用梅遜公式的應(yīng)用概述概述1. 數(shù)學(xué)模型 - 描述系統(tǒng)變量之間關(guān)系的數(shù)

2、學(xué) 表達(dá)式2. 數(shù)學(xué)模型的主要形式: (1) 外部描述法: 輸入-輸出描述 (2) 內(nèi)部描述法: 狀態(tài)變量描述 3. 建模的基本方法: (1) 機(jī)理建模法(解析法) (2) 實(shí)驗(yàn)辯識(shí)法數(shù)學(xué)模型是實(shí)驗(yàn)裝置分析與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前提p已知控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,可以進(jìn)行控制系統(tǒng)的性能分析；p已知被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型,可以設(shè)計(jì)常規(guī)控制系統(tǒng) 。 工程控制中常用的數(shù)學(xué)模型有三種：n 微分方程-時(shí)域描述n 傳遞函數(shù)-復(fù)域描述n 頻率特性-頻域描述n n 本節(jié)主要介紹傳遞函數(shù)與微分方程兩種數(shù)學(xué)模型第一節(jié)第一節(jié)列寫系統(tǒng)微分方程的方法列寫系統(tǒng)微分方程的方法線性系統(tǒng)微分方程的建立線性系統(tǒng)微分方程的建立步驟：步驟：1.確定系

3、統(tǒng)的輸入量確定系統(tǒng)的輸入量(給定量和擾給定量和擾動(dòng)量動(dòng)量)與輸出量與輸出量(被控制量被控制量,也稱也稱為系統(tǒng)的響應(yīng)為系統(tǒng)的響應(yīng))2.列寫系統(tǒng)各部分的微分方程列寫系統(tǒng)各部分的微分方程3.消去中間變量消去中間變量,求出系統(tǒng)的微求出系統(tǒng)的微分方程標(biāo)準(zhǔn)化）。分方程標(biāo)準(zhǔn)化）。例2.1 編寫如圖2-1所示RC電路的微分方程式 圖 2-1 RC電路 解: (1) 定輸入輸出量: u1 (t) -輸入量, u2(t) -輸出量 (2) 列寫微分方程 u1 = iR+u2 （3消去中間變量,可得電路微分方程式 122uudtduRC左為輸出，降冪排列；右為輸入，降冪排列解： 1. 確定輸入輸出量: u (t)

4、-輸入量, uc(t) -輸出量2. 以 作為中間變量，列寫該回路的微分方程 )(tidiLdt)(tuc)(tu)(tucc1( )( )cd utid ti tCd tRL+_+_u(t)uc(t)+_yi(t)輸入輸出Ri22()()L C()cccdutd utR Cutud td tC例2-2求圖示RLC回路的微分方程式3. 消去中間變量, 得微分方程例2-3求圖示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程 位移 牛頓力學(xué)定律-彈性系數(shù)F(t)fkmyyy22d ydy+f+kF(t)dtdtmy 圖2-2Ku(t)my(t)b外力F(t)阻尼系數(shù)f液位控制系統(tǒng)液位控制系統(tǒng)Q1Q2+q1+q2H+h此時(shí)液位

5、升高此時(shí)液位升高趨于新的平衡趨于新的平衡n分析：)()()(2211tqQtqQdthHdC)()( 1)()(21thtqtqtqdtdhC與量是我們感興趣的輸入輸出考慮到平衡狀態(tài)時(shí)，H=定值，Q1=Q2所以得消去中間變量所以得消去中間變量q2(t)(thq Rthtq)(2n流體力學(xué)規(guī)律：n此為非線性，線形化處理后)(1tRQhdtdhRC (2) 列寫微分方程式。 電樞回路的微分方程式： 電動(dòng)機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式： （3消去中間變量。得電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)微分方程式：aeaddic ni RLudt2eLeu aTT375TC iGDdnMdt2LmamLa2eeudTd ndn1Rn(T)dtd

6、tCC Cdudt 例2-4(1) 編寫電樞控制的直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)的微分方程式解：(1)確定輸入量和輸出量。 取輸入量為電動(dòng)機(jī)的電樞電壓 ud， EG= ud 取輸出量為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n圖圖2-3 直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)電路圖直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)電路圖Ud=p17中間變量中間變量EG電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩負(fù)載轉(zhuǎn)矩書中為負(fù)載轉(zhuǎn)矩書中為Td)例例2-4(2). 試寫出圖試寫出圖2-4所示直流調(diào)速系統(tǒng)的微分方所示直流調(diào)速系統(tǒng)的微分方程式程式圖圖2-5 G-M 直流調(diào)速系統(tǒng)的框圖直流調(diào)速系統(tǒng)的框圖圖圖2-4 G-M 直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖解解.問題：與上問題：與上題有何聯(lián)系與題有何聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別放大器放大器1

7、1Kuue(2-4)直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)由電機(jī)學(xué)原理得：由電機(jī)學(xué)原理得：把式把式2-6代入代入2-5），則得），則得BBGBBiCLiCCEURidtdiL2111（2-5）（2-6）12UKEdtdEGGG（2-7）RLCKRLG12 ; 式中式中 假設(shè)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速假設(shè)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n0恒定不變，發(fā)電恒定不變，發(fā)電 機(jī)沒有磁滯回線和剩磁，發(fā)電機(jī)的磁化曲機(jī)沒有磁滯回線和剩磁，發(fā)電機(jī)的磁化曲 線為一直線線為一直線 ，即，即/ib =L。圖圖2-6 直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)電路圖直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)電路圖 ）9-2（ 1820375）8-2（ 1375002222為電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速）（ 便蛻化為穩(wěn)態(tài)

8、時(shí)，式時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行至當(dāng)常數(shù)稱為電動(dòng)機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)；稱為電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間式中，求得和變量消去上述方程中的中間nECnTRLCRGDdtdTTCCRECndtdndtnd，iTiCTdtdnGDTTEnCdtdiLRiGeLaumLaLueGemamaeaueLeGeaa輸入量是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n，輸出量是測速發(fā)電機(jī)的電壓Ufn ，假設(shè)測速發(fā)電機(jī)的磁場恒定不變，則Ufn與n成線性關(guān)系即有經(jīng)消元后得輸出量,動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n為系統(tǒng)的電(擾動(dòng)),和負(fù)載轉(zhuǎn)矩T是經(jīng)定電壓u引起系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的輸入量而Lg11)-(2 u-uu 10)-(2 an u fngefn測速發(fā)電機(jī) 12)-(2 1222233 Tdtd

9、TTdtTdCCRUCKnCKadtdndtnddtndLLGaLaGuegeemGGamGammG21RRR ,KKK ,式中第二節(jié)第二節(jié)非線性數(shù)學(xué)模型的線性化非線性數(shù)學(xué)模型的線性化非線性數(shù)學(xué)模型線性化的假設(shè)非線性數(shù)學(xué)模型線性化的假設(shè) 變量對(duì)于平衡工作點(diǎn)的偏離較變量對(duì)于平衡工作點(diǎn)的偏離較 非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其多階導(dǎo)數(shù)均存在非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其多階導(dǎo)數(shù)均存在微偏法微偏法在給定工作點(diǎn)領(lǐng)域?qū)⒋朔蔷€性函數(shù)展開泰勒級(jí)數(shù)，并略去二階及二階以上在給定工作點(diǎn)領(lǐng)域?qū)⒋朔蔷€性函數(shù)展開泰勒級(jí)數(shù)，并略去二階及二階以上的各項(xiàng)，用所得的線性化方程代替原有的非線性方程。的各項(xiàng)，用所得的線性化方程代替原有的非線

10、性方程。設(shè)一非線性元件的輸入為設(shè)一非線性元件的輸入為x、輸出為、輸出為y，它們間的，它們間的 關(guān)系如圖關(guān)系如圖2-9所示，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為所示，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖圖 2-9 非線性特性的線性化非線性特性的線性化y=f(x)（2-13）yyyxxxxfy0000, )(在平衡狀態(tài)點(diǎn)運(yùn)用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開為)(xfy小偏差線性化法小偏差線性化法設(shè)連續(xù)變化的非線性函數(shù)設(shè)連續(xù)變化的非線性函數(shù))(xfy平衡狀態(tài)A為工作點(diǎn)202200)()(!21)()()()(00 xxdxxfdxxdxxdfxfxfyxx)()()()(0000 xxdxxdfxfxfyyxxKy l 具有兩個(gè)自變量的非線性函數(shù)的線性

11、化具有兩個(gè)自變量的非線性函數(shù)的線性化)(),()(),(),(),(202),(221101),(12120102120102010 xxxxxfxxxxxfxxfxxfyxxxx增量線性方程增量線性方程2211xKxKy 第三節(jié)第三節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù)的定義 設(shè)線性定常系統(tǒng)由n階線性定常微分方程描述：)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn 在零初始條件下，取拉氏變換得：在零初始條件下，取拉氏變換得：10111011( )( )mmmmnnnnb sbsbsbC

12、sR sa sasa s a10111011( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbC sG sR sa sa sasa G(s) 稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù).定義：定義：在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)的輸出量在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)的輸出量c(t)的拉氏變的拉氏變換換C(s)與輸入量與輸入量r(t)的拉氏變換的拉氏變換R(s)之比，即為傳遞函數(shù)。之比，即為傳遞函數(shù)。G(s)C(s)R(s)數(shù)學(xué)模型間的關(guān)系傳遞函數(shù)頻率特性微分方程 由于傳遞函數(shù)具有明顯的因果關(guān)系,即C(s)=G(s)R(s),則將研究系統(tǒng)輸入輸出動(dòng)態(tài)關(guān)系的復(fù)雜問題過渡到研究傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征上。將復(fù)雜系統(tǒng)的建模過程分

13、解為對(duì)局部設(shè)備的建模因此，傳遞函數(shù)在后續(xù)系統(tǒng)性能分析與設(shè)計(jì)過程中使用的最為頻繁!注意傳遞函數(shù)定義!d/dt s例 2-5 圖 2-1 所示RC電路的微分方程式為ccrduR Cuudt初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 (1)( )( )crRCsUsUs該電路的傳遞函數(shù)為( )11( )( )11crU sG sU sRCsTs 式中 RC電路的時(shí)間常數(shù)。TRC例例2-6求直流他激電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)。求直流他激電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)。以電樞電壓為輸入量、轉(zhuǎn)速為輸出量的微分方程式 ：22dmameud ndnndtdtC 在初始條件為零時(shí)，上式的拉氏變換為： 2( )(1)( )dmameUsssN sC 傳

14、遞函數(shù)為：21/( )( )( )1edmamCN sG sUsss 二、傳遞函數(shù)的性質(zhì)二、傳遞函數(shù)的性質(zhì)n傳遞函數(shù)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外傳遞函數(shù)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外施信號(hào)的大小和形式無關(guān)。施信號(hào)的大小和形式無關(guān)。n傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)。傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)。n傳遞函數(shù)分母階次大于或等于分子階段，即傳遞函數(shù)分母階次大于或等于分子階段，即n nm m。n一個(gè)傳遞函數(shù)是由相應(yīng)的零極點(diǎn)組成的。一個(gè)傳遞函數(shù)是由相應(yīng)的零極點(diǎn)組成的。n 101( )miinjjijszG sKspzp 傳遞函數(shù)零點(diǎn)傳遞函數(shù)極點(diǎn) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的拉氏反變換為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)；系統(tǒng)傳遞函

15、數(shù)的拉氏反變換為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)； 反之，系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的拉氏變換為系統(tǒng)的傳遞函反之，系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的拉氏變換為系統(tǒng)的傳遞函 數(shù)。數(shù)。n 一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一對(duì)輸入輸出間的關(guān)系，一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一對(duì)輸入輸出間的關(guān)系，n 不反映系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)是一種數(shù)學(xué)的抽象）。不反映系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)是一種數(shù)學(xué)的抽象）。n 傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，當(dāng)初始條件傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，當(dāng)初始條件n 不為零時(shí)，傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)的全部特點(diǎn)。不為零時(shí)，傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)的全部特點(diǎn)。三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及暫態(tài)特性三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及暫態(tài)特性K 傳遞函數(shù)為：( )( )( )C sG sKR sn比例環(huán)節(jié)

16、比例環(huán)節(jié)：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下：其輸出量和輸入量的關(guān)系，由下n面的代數(shù)方程式來表示面的代數(shù)方程式來表示( )( )c tK r t式中 環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，為一常數(shù)。圖2-3 比例環(huán)節(jié)2. 2. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) ( (非周期環(huán)節(jié)）非周期環(huán)節(jié)）( )1( )( )1C sG sR sTs 當(dāng)輸入量為單位躍階函數(shù)時(shí)，慣性環(huán)節(jié)的輸出量為： 1111( )( )( )11C sG s R sTssssT 求拉氏反變換得： /( )1t Tc te( )( )( )dc tTc tr tdt 微分方程為：傳遞函數(shù)為：常見慣性環(huán)節(jié)常見慣性環(huán)節(jié)3.積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)為：( )1( )( )C

17、sG sR sTs1( )c ttT當(dāng)輸入量為單位階躍函數(shù)時(shí)，輸出量為：微分方程為：1( )( )( )( )dc tc tr t dtr tTdt1 1( )C sTs s4.微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)為：( )( )( )C sG ssR s1理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)微分方程為：( )( )dr tc tdt當(dāng)輸入量為階躍函數(shù)時(shí)，輸出量為：1( )C sss( )( )c tt 2實(shí)際微分環(huán)節(jié)帶有慣性）實(shí)際微分環(huán)節(jié)帶有慣性）傳遞函數(shù)為：( )( )( )1C ssG sR ss 當(dāng) 時(shí) 1s( )G ss 當(dāng)輸入量為階躍函數(shù)時(shí)，輸出量為：( )tc te3比例微分環(huán)節(jié)一階微分方程）比例微分

18、環(huán)節(jié)一階微分方程） 微分方程為：( )( )( )dr tc tr tdt傳遞函數(shù)為：( )( )1( )C sG ssR s 當(dāng)輸入量為單位階躍函數(shù)時(shí)，輸出量為：( )( ) 1c tt 5.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié) 以RLC電路為例，其電路的電壓平衡方程式為: 22( )( )( )( )d c tdc tLCRCc tr tdtdt在零初始條件下取拉氏變換得傳遞函數(shù)為：2( )1( )( )1C sG sR sLCsRCs 這種環(huán)節(jié)包括有兩個(gè)儲(chǔ)能元件，當(dāng)輸入量發(fā)生變化時(shí)，兩種儲(chǔ)能元件的能量相互交換。在階躍函數(shù)作用下，其暫態(tài)響應(yīng)可能作周期性的變化。圖2-4 RLC電路 將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為： 2222

19、1/( )12nnnLCG sRssssLLC角頻率振蕩環(huán)節(jié)的自然振蕩LCn1式中： 12CRL振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。當(dāng)輸入量為階躍函數(shù)時(shí)，輸出量的拉氏變換為： 222( )(2)nnnC ss ss輸出量為：221211( )1sin11ntnc tettg 0時(shí)，輸出為等幅振蕩無阻尼震蕩），振蕩頻率時(shí)，輸出為等幅振蕩無阻尼震蕩），振蕩頻率n01時(shí)，輸出為減幅振蕩阻尼震蕩），阻尼比越時(shí)，輸出為減幅振蕩阻尼震蕩），阻尼比越大，振蕩越??；大，振蕩越??；1時(shí)，輸出為單調(diào)上升兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)）。時(shí)，輸出為單調(diào)上升兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)）。微分方程：傳遞函數(shù)：單位階躍響應(yīng)常見延遲環(huán)節(jié) (1)帶式運(yùn)輸機(jī) (2)鋼板測厚調(diào)

20、節(jié)系統(tǒng) (3)晶閘管的控制電質(zhì)Uc與整流輸出電質(zhì)Ud( )()c tr t為延遲時(shí)間sesG)( )1()c tt 常見延遲環(huán)節(jié) (1)帶式運(yùn)輸機(jī) (2)鋼板測厚調(diào)節(jié)系統(tǒng) 直接法：列寫出系統(tǒng)的微分方程后，取其拉氏 變換后，由定義可得傳遞函數(shù)。2. 復(fù)阻抗法：對(duì)電路網(wǎng)路，利用復(fù)阻抗概念，以 復(fù)變量代替復(fù)阻抗j即可。3. 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求解：下節(jié)講解。實(shí)驗(yàn)法：測取系統(tǒng)在階躍輸入下動(dòng)態(tài)響應(yīng)或測 取系統(tǒng)頻率特性的方法例： 列出圖示的傳遞函數(shù)采用復(fù)阻抗法或微分方 程法）0uiu1R2RLCi1i2ic解法一：微分方程法)3()(,)()2()1()()(022012101dttduCiRtuiiiitudt

21、diLiRtui將2）（3代入1得：1)(1)()()()()1()()()()()()()()()(21212002102120202020201021RRsRLCRLCssUsUtutuRRdttduRLCRdttudLCtudttudLCdttduRLdttduCRtuRRtuiii拉氏變換得即解法二：復(fù)阻抗法22201221221122111/( )11( )/11()1iRsCRRUssCsCUsRsLRRsCsCRsLRsCRLLCsR C sRR第四節(jié)第四節(jié)框圖和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)組成：組成：1信號(hào)線；信號(hào)線；2引出點(diǎn)或測量點(diǎn)）；引出點(diǎn)或測量點(diǎn)）；3比較點(diǎn)或信號(hào)綜

22、合點(diǎn)表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行疊加；比較點(diǎn)或信號(hào)綜合點(diǎn)表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行疊加；4方框或環(huán)節(jié)表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，方框中方框或環(huán)節(jié)表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，方框中寫入元部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。寫入元部件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。框圖：數(shù)學(xué)模型的圖解表示法?？驁D：數(shù)學(xué)模型的圖解表示法。作用：作用：1表示了信號(hào)的傳遞關(guān)系保留了中間變量）；表示了信號(hào)的傳遞關(guān)系保留了中間變量）；2含有信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系簡化，求得總的傳函）。含有信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系簡化，求得總的傳函）。一、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟一、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟 ： 3. 按照信號(hào)的傳遞方向把各方框圖依次聯(lián)接起來，就 構(gòu)成了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 n首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解各個(gè)環(huán)節(jié)，

23、n 并寫出它的傳遞函數(shù)。2. 繪出各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)方框圖，圖中標(biāo)明其傳遞函數(shù)， 并以箭頭和字母符號(hào)表明其輸入量和輸出量。繪制方框圖的步驟繪制方框圖的步驟例例2-82-8：繪制如圖所示：繪制如圖所示 RC RC 電路的方框圖。電路的方框圖。+ +- -+ +- -RCiieoeucur解：（解：（1 1求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)rcuuiR1cuidtCrcU sU sI sR( )( )( )I ssCsc( )U ( )（2 2畫出個(gè)體方框圖畫出個(gè)體方框圖C s( )I s( )1 C s( )cU s( )rUs( )cUs( )rUs（3 3從相加點(diǎn)入手，按信號(hào)流向依次連接成完

24、整從相加點(diǎn)入手，按信號(hào)流向依次連接成完整方框圖。方框圖。 ( )rUs( )cUs 方框圖是從實(shí)際系統(tǒng)抽象出來的數(shù)學(xué)模型，方框圖是從實(shí)際系統(tǒng)抽象出來的數(shù)學(xué)模型， 或是從傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上得出來的，不代或是從傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上得出來的，不代 表實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)，不明顯表示系統(tǒng)的主表實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)，不明顯表示系統(tǒng)的主 能源。能源。方框圖的特點(diǎn)是：方框圖的特點(diǎn)是： 能更直觀、更形象地表示系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的能更直觀、更形象地表示系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的 功能、相互關(guān)系以及信號(hào)的流向和每個(gè)功能、相互關(guān)系以及信號(hào)的流向和每個(gè) 環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 研究方便。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)可以畫出它研究方便。對(duì)于一

25、個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)可以畫出它 的方框圖，通過方框圖簡化，不難求得系統(tǒng)的方框圖，通過方框圖簡化，不難求得系統(tǒng) 的輸入、輸出關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，無論是研的輸入、輸出關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，無論是研 究整個(gè)系統(tǒng)的性能，還是評(píng)價(jià)每一個(gè)環(huán)節(jié)的究整個(gè)系統(tǒng)的性能，還是評(píng)價(jià)每一個(gè)環(huán)節(jié)的 作用都是很方便的。作用都是很方便的。 方框圖的流向是單向不可逆的。方框圖的流向是單向不可逆的。 方框圖不是唯一的。由于研究角度不一樣，方框圖不是唯一的。由于研究角度不一樣， 傳遞函數(shù)列寫出來就不一樣，方框圖也就傳遞函數(shù)列寫出來就不一樣，方框圖也就 不一樣。不一樣。+ +- -+ +- -ieoeab1i2i1R2R1C2Cururcuuc解

26、解1 1考慮負(fù)載效應(yīng)考慮負(fù)載效應(yīng)2122122122222221212112212( )( )( )( )111/111/11 11abccrrabUssUssUsG sUsUssUssRC sC sC sRRRC sC sC sR C sR C sR R C C sRCR CRC s1212( )/I( )/I( )( )( )( )/I( )/I()()()2121211221211G sR R C C sRCR CRC s( )()解：解：（2 2不計(jì)負(fù)載效應(yīng)不計(jì)負(fù)載效應(yīng) 第一級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是第一級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是 ，輸出信號(hào)是，輸出信號(hào)是 ，其傳，其傳遞函數(shù)為遞函數(shù)為UiUab1

27、111111111abiUsC sG sRC sU sRC s( )( )( )第二級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是第二級(jí)濾波器的輸入信號(hào)是輸出信號(hào)為，其傳遞函數(shù)為輸出信號(hào)為，其傳遞函數(shù)為abe2222121U111UoabsC sG sR C ssRC s( )( )( )根據(jù)傳遞函數(shù)的相乘性，有根據(jù)傳遞函數(shù)的相乘性，有12112221212112211111 1G sG s G sRC sR C sR R C C sRCR C s( )( ) ( )()比較比較1 1）、（）、（2 2兩式可知，考慮負(fù)載效應(yīng)時(shí)，傳兩式可知，考慮負(fù)載效應(yīng)時(shí)，傳遞函數(shù)遞函數(shù) 的分母中多了一項(xiàng)的分母中多了一項(xiàng) 。它表。它表示

28、了兩個(gè)簡單示了兩個(gè)簡單 RC RC 電路的相互影響。因此，在求串電路的相互影響。因此，在求串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)時(shí)應(yīng)考慮環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)時(shí)應(yīng)考慮環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，否則容易得出錯(cuò)誤的結(jié)果。所以提出兩點(diǎn)注意：否則容易得出錯(cuò)誤的結(jié)果。所以提出兩點(diǎn)注意：G s( )12RC s1 1多個(gè)環(huán)節(jié)相串聯(lián)在求其總傳遞函數(shù)時(shí)要考慮負(fù)多個(gè)環(huán)節(jié)相串聯(lián)在求其總傳遞函數(shù)時(shí)要考慮負(fù)載效應(yīng)；載效應(yīng)；2 2后一級(jí)的輸入阻抗為無限大或很大時(shí)，可后一級(jí)的輸入阻抗為無限大或很大時(shí)，可以不考慮它對(duì)前級(jí)的影響。以不考慮它對(duì)前級(jí)的影響。 11RCs1R2R)(1sI)(2sI)(sUC)(sUr)(sI無源網(wǎng)絡(luò)的方

29、框結(jié)構(gòu)圖無源網(wǎng)絡(luò)的方框結(jié)構(gòu)圖)()()(11sURsIsUCrruCu1RC2R)()()(21sIsIsI2)()(RsIsUC112)(1)(RsICssI+二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換任何復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，各方框之間的基本任何復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，各方框之間的基本連接方式只有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接三種。方框連接方式只有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接三種。方框結(jié)構(gòu)圖的簡化是通過移動(dòng)引出點(diǎn)、比較點(diǎn)，交換結(jié)構(gòu)圖的簡化是通過移動(dòng)引出點(diǎn)、比較點(diǎn)，交換比較點(diǎn)，進(jìn)行方框運(yùn)算后，將串聯(lián)、并聯(lián)和反饋比較點(diǎn)，進(jìn)行方框運(yùn)算后，將串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的方框合并。連接的方框合并。等效變換的原則：等效變換的原則：變換前

30、后的變量之間關(guān)系保持不變變換前后的變量之間關(guān)系保持不變1.典型連接的等效傳遞函數(shù)典型連接的等效傳遞函數(shù)（1串聯(lián)等效串聯(lián)等效)(sR)(1sG)(2sG)(sU)(sC)()()()()()(122sRsGsGsUsGsC)()(21sGsG)(sR)(sC)()()()()(21sGsGsRsCsG（2并聯(lián)并聯(lián))()()(21sGsGsG1212( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )C sG s R sGs R sG sGs R s)()(21sGsG)(sR)(sC)(1sC)(1sG)(2sG)(sR)(2sC)(sC+（3反響反響)(sH)(sG)(sR)(sB)(sE)

31、(sC)()()()()()()()()()()(sCsHsGsRsGsBsRsGsEsGsC( )( )( )1( ) ( )C sG sR sG s H s( )1( )( )G sG s H s)(sR)(sC反饋連接說明2前向通道傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)反饋引入點(diǎn)斷開時(shí)，系統(tǒng)反饋量反饋引入點(diǎn)斷開時(shí)，系統(tǒng)反饋量B(s)與誤差信號(hào)與誤差信號(hào)E(s)的比值，稱為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。即的比值，稱為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。即1開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)( )( ) ( )( )B sG s H sE s誤差信號(hào)誤差信號(hào)E(s)到輸出端輸出到輸出端輸出C(s)所有傳遞函數(shù)的乘積，所有傳遞函數(shù)的乘

32、積，記為記為G(s)。3反饋通道傳遞函數(shù)：反饋通道傳遞函數(shù)：輸出輸出C(s)到到反饋信號(hào)反饋信號(hào)B(s)之間的所有傳遞函數(shù)之乘之間的所有傳遞函數(shù)之乘積，記積，記為為H(s)。若若H(s)=1，稱單位反饋。，稱單位反饋。( )( )( )1( )C sG sR sG s分母中分母中“+”為正反饋，為正反饋，“-”為負(fù)反饋。為負(fù)反饋。結(jié)構(gòu)圖三種基本形式結(jié)構(gòu)圖三種基本形式G1G2G2G1G1G2G1 G2G1 G2G1G1G21+串串聯(lián)聯(lián)并并聯(lián)聯(lián)負(fù)反饋負(fù)反饋(4) (4) 綜合點(diǎn)的移動(dòng)綜合點(diǎn)的移動(dòng)n綜合點(diǎn)后移綜合點(diǎn)后移G(s) R(s)C(s)F(s)F(s)？ G(s)R(s)C(s)G(s) R

33、(s)C(s)F(s)()()()(sGsFsRsC綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)前）綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)前）G(s) R(s)C(s)F(s)？?)()()()(sFsGsRsC綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)后）綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)后）?)()()()(sFsGsRsC移動(dòng)前移動(dòng)前)()()()()(sGsFsGsRsCG(s) R(s)C(s)F(s)F(s)G(s) R(s)C(s)？移動(dòng)后移動(dòng)后綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)前后）綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)前后）G(s) R(s)C(s)F(s)？)(?sG?)()()()(sFsGsRsC)()()()(sGsFsGsR綜合點(diǎn)后移證明推導(dǎo)移動(dòng)后）綜合點(diǎn)后移證

34、明推導(dǎo)移動(dòng)后）G(s) R(s)C(s)F(s)G(s) R(s)C(s)F(s)G(s)綜合點(diǎn)后移等效關(guān)系圖綜合點(diǎn)后移等效關(guān)系圖G(s)R(s)C(s) Q(s)Q(s)？G(s) R(s)C(s)綜合點(diǎn)前移綜合點(diǎn)前移( )( )( )( )( )?C sR s G sQ s G s移動(dòng)前移動(dòng)前)()()()(sQsGsRsC G(s)R(s)C(s) Q(s)G(s) R(s)C(s)Q(s)？移動(dòng)后移動(dòng)后綜合點(diǎn)前移證明推導(dǎo)移動(dòng)前后）綜合點(diǎn)前移證明推導(dǎo)移動(dòng)前后）綜合點(diǎn)的移動(dòng)前移）綜合點(diǎn)的移動(dòng)前移）n綜合點(diǎn)前移證明推導(dǎo)移動(dòng)后）綜合點(diǎn)前移證明推導(dǎo)移動(dòng)后）)(1?sG ?)()()()()( s

35、GsQsGsRsC)()()(sQsGsR G(s) R(s)C(s)Q(s)？ 綜合點(diǎn)的移動(dòng)前移）綜合點(diǎn)的移動(dòng)前移）n綜合點(diǎn)前移等效關(guān)系圖綜合點(diǎn)前移等效關(guān)系圖G(s)R(s)C(s) Q(s)G(s) R(s)C(s)Q(s)1/G(s)綜合點(diǎn)之間的移動(dòng)綜合點(diǎn)之間的移動(dòng)R(s)C(s) Y(s)X(s) R(s)C(s) Y(s)X(s) 綜合點(diǎn)之間的移動(dòng)綜合點(diǎn)之間的移動(dòng)n結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：多個(gè)相鄰的綜合點(diǎn)可以隨意交換位置。結(jié)論：多個(gè)相鄰的綜合點(diǎn)可以隨意交換位置。R(s)C(s) Y(s)X(s) R(s)C(s) Y(s)X(s) (5) (5) 引出點(diǎn)的移動(dòng)引出點(diǎn)的移動(dòng)n引出點(diǎn)后移引出點(diǎn)

36、后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)問題：問題： 要保持原來的信號(hào)傳遞關(guān)系不變，要保持原來的信號(hào)傳遞關(guān)系不變， ？等于什么。？等于什么。引出點(diǎn)后移等效變換圖引出點(diǎn)后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)引出點(diǎn)前移引出點(diǎn)前移問題：問題： 要保持原來的信號(hào)傳遞關(guān)系不變，要保持原來的信號(hào)傳遞關(guān)系不變， ？等于什么。？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)引出點(diǎn)前移等效變換圖引出點(diǎn)前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)引出點(diǎn)之間的移動(dòng)

37、引出點(diǎn)之間的移動(dòng)ABR(s)BAR(s)引出點(diǎn)之間的移動(dòng)引出點(diǎn)之間的移動(dòng)相鄰引出點(diǎn)交換位置，不改變信號(hào)的性質(zhì)。相鄰引出點(diǎn)交換位置，不改變信號(hào)的性質(zhì)。ABR(s)BAR(s)相加點(diǎn)移動(dòng)前后，分出支路信號(hào)保持不變。相加點(diǎn)移動(dòng)前后，分出支路信號(hào)保持不變。結(jié)論：相加點(diǎn)前移時(shí)，必須在移動(dòng)的相加支結(jié)論：相加點(diǎn)前移時(shí)，必須在移動(dòng)的相加支路中，串入具有相同傳遞函數(shù)倒數(shù)的函數(shù)方路中，串入具有相同傳遞函數(shù)倒數(shù)的函數(shù)方框；相加點(diǎn)后移時(shí)，必須在移動(dòng)的相加支路框；相加點(diǎn)后移時(shí)，必須在移動(dòng)的相加支路中，串入具有相同傳遞函數(shù)的函數(shù)方框。中，串入具有相同傳遞函數(shù)的函數(shù)方框。分支點(diǎn)移動(dòng)前后，分支路信號(hào)是保持不變的。結(jié)論：分支點(diǎn)

38、前移時(shí)，必須在分出支路串入具有相同傳遞函數(shù)的函數(shù)方框；分支點(diǎn)后移時(shí)，必須在分出支路串入具有相同傳遞函數(shù)倒數(shù)的函數(shù)方框。2相鄰綜合點(diǎn)可互換位置、可合并相鄰綜合點(diǎn)可互換位置、可合并結(jié)構(gòu)圖等效變換方法結(jié)構(gòu)圖等效變換方法1三種典型結(jié)構(gòu)可直接用公式三種典型結(jié)構(gòu)可直接用公式3相鄰引出點(diǎn)可互換位置、可合并相鄰引出點(diǎn)可互換位置、可合并 本卷須知：本卷須知：1不是典型結(jié)構(gòu)不可直接用公式不是典型結(jié)構(gòu)不可直接用公式2引出點(diǎn)綜合點(diǎn)相鄰，不可互換位置引出點(diǎn)綜合點(diǎn)相鄰，不可互換位置引出點(diǎn)移動(dòng)引出點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41請(qǐng)你寫出結(jié)果請(qǐng)你寫出結(jié)果,行嗎？行嗎？R(s)C(s)R

39、(s)C(s)G2H1G1G3綜合點(diǎn)移動(dòng)綜合點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3H1錯(cuò)！錯(cuò)！G2無用功無用功向同類移動(dòng)向同類移動(dòng)G1三、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)三、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)形式及其數(shù)學(xué)模型 G1(s)G2(s) H(s)C(s)B(s)D(s)R(s)E(s) “典型結(jié)構(gòu)形式意旨系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、方框和信號(hào)均具有明確的物理意義。其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型將是全方位進(jìn)行系統(tǒng)性能分析的前提。p給定輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) C(s)/R(s)p擾動(dòng)輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) C(s)/D(s)p給定輸入下的誤差傳遞函數(shù) E(s)/R(s)p擾動(dòng)輸入下的誤差傳遞函數(shù) E(s)/D(s)p系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) B(S)/E(S)=

40、 G1(s)G2(s)H(s)p系統(tǒng)特征方程 1+ G1(s)G2(s)H(s)=01.只有給定作用時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只有給定作用時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和輸出和輸出量量CR(s)為：為：C(s)R(s)12121212( )( )C(s)R(s)1( )( )( )( )( )( )( )1( )( )( )RG s G sG s G s H sG s G sCsR sG s G s H s2. 只有擾動(dòng)作用時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 和輸出量為 2122D12( )C(s)D(s)1( )( )( )( )( )D( )1( )( )( )GsGs Gs H sGsCssGs Gs H sC(s)D(s)R1

41、221212C(s)=( )( )( ) ( )( )( )D( )1( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( )DC sC sG sG sG sRssG sG s H sG sG s H s3. 當(dāng)兩個(gè)輸入量同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，則輸出量 C(s)為：D( )Cs例1: x2 =a12 x1 a12x1x2 a12x1x2方框圖信號(hào)流圖例2: x2=a12x1+a32x3 x3=a13x1+a23x2+a33x3 x4=a24x2+a34x3x1x 2x4x3a12a34a33a24a32a23a13x1 輸入節(jié)點(diǎn)x4 輸出節(jié)點(diǎn)x2 ,x3 中間節(jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn)）信號(hào)流圖是一種用圖線表示線性系統(tǒng)方

42、程組的方法。信號(hào)流圖是一種用圖線表示線性系統(tǒng)方程組的方法。第五節(jié)第五節(jié)信號(hào)流圖和梅遜公式的應(yīng)用信號(hào)流圖和梅遜公式的應(yīng)用信號(hào)流圖是一種用圖線表示線性系統(tǒng)方程組的方法。信號(hào)流圖是一種用圖線表示線性系統(tǒng)方程組的方法。一、一、信號(hào)流圖中的術(shù)語信號(hào)流圖中的術(shù)語（1節(jié)點(diǎn)：用以表示變量或信號(hào)的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，用符號(hào)節(jié)點(diǎn)：用以表示變量或信號(hào)的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，用符號(hào)“”表表 示。示。（2支路：聯(lián)系兩個(gè)節(jié)點(diǎn)并標(biāo)有信號(hào)流向的定向線段稱支路：聯(lián)系兩個(gè)節(jié)點(diǎn)并標(biāo)有信號(hào)流向的定向線段稱為支路。為支路。（3源點(diǎn)：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)或稱為輸入節(jié)源點(diǎn)：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)或稱為輸入節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)。（4阱點(diǎn)：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為

43、阱點(diǎn)或稱為輸出節(jié)阱點(diǎn)：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為阱點(diǎn)或稱為輸出節(jié)點(diǎn)點(diǎn)（5混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支點(diǎn)也有輸出支點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支點(diǎn)也有輸出支點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為混合節(jié)混合節(jié) 點(diǎn)點(diǎn)。（6通路：從某一節(jié)點(diǎn)開始沿支路箭頭方向經(jīng)過各相連通路：從某一節(jié)點(diǎn)開始沿支路箭頭方向經(jīng)過各相連支路到支路到另一節(jié)點(diǎn)或同一節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的路徑另一節(jié)點(diǎn)或同一節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的路徑稱為通路。稱為通路。開通路：與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為開通開通路：與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為開通路。路?；?合 節(jié) 點(diǎn)1X2X3X4Xabcd5X輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)（源點(diǎn)）（源點(diǎn)）輸出節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)（阱點(diǎn)）（阱點(diǎn)）輸入節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)（源點(diǎn)）（源點(diǎn)）閉通路

44、：如果通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)，并且與閉通路：如果通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)，并且與任何其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的稱為閉通任何其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的稱為閉通路或稱為回環(huán)路或稱為回環(huán)（7回環(huán)增益：回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)回環(huán)增益：回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)增益或傳輸）增益或傳輸）（8前向通路：是指從源頭開始并終止于阱點(diǎn)且與前向通路：是指從源頭開始并終止于阱點(diǎn)且與其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路，其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路，該通路的各傳輸乘積稱為前向通路該通路的各傳輸乘積稱為前向通路增益增益（9不接觸回環(huán)：如果一信號(hào)流圖有多個(gè)回環(huán)，各不接觸回環(huán)：如果一信號(hào)流圖有多個(gè)回環(huán)，各回環(huán)之間沒有任何公

45、共節(jié)點(diǎn)，就回環(huán)之間沒有任何公共節(jié)點(diǎn)，就稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸回環(huán)回環(huán)四個(gè)單獨(dú)回路，兩個(gè)回路互不接觸四個(gè)單獨(dú)回路，兩個(gè)回路互不接觸e1abcdfghC(s)R(s)前向通路兩條前向通路兩條信號(hào)流圖信號(hào)流圖abcd,edaf,bg,ch,ehgfaf,ch二、信號(hào)流圖的繪制二、信號(hào)流圖的繪制例說明繪制信號(hào)流圖的過程。一系統(tǒng)的方程組為：例說明繪制信號(hào)流圖的過程。一系統(tǒng)的方程組為：434234121 dxxcxxexbxxfxaxxgxxxcccr 首先按照節(jié)點(diǎn)的次序繪出各節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)各方程式繪制各支路。當(dāng)所有方程式的信號(hào)流圖繪制完畢后，即得系統(tǒng)的信號(hào)流圖，如圖2-12a）。該系統(tǒng)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2-12b所示圖2-12 系統(tǒng)信號(hào)流圖和結(jié)構(gòu)圖三、三、梅遜增益公式梅遜增益公式11TnkkkpTnkp從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的傳遞函數(shù)或總增益）從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的傳遞函數(shù)或總增益）從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的前向通路總數(shù)從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的前向通路總數(shù)從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的第從源點(diǎn)到阱點(diǎn)的第k k條前向通路總增益條前向通路總增益fedcbaLLLLLL1流圖特征式nLqL LmrstL L Lk所有單獨(dú)回路之和兩、兩不接觸回路增益的乘積之和三、三不接觸回路增益的乘積之和為在中除去與第k條前向通路相接觸的回路后的特征式，稱為第k條前向通路特征式的余因子。四個(gè)單