湖北省仙桃市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次考試試題 理 新人教A版

1、沔州中學(xué)20122013年度第二次考試高三理科數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘祝考試順利注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題：字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。一、 選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1. 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)

2、為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）Am=2 Bm=1 Cm=2或m=1 D 2. 在中，邊的高為，若，則（ ）A B. C. D. 3. 已知函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)?( )A. B. C. D.4是定義在上的函數(shù)，則“均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（ ）A.充要條件 B充分而不必要條件 C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件5. 設(shè)方程的實(shí)根為，方程的實(shí)根為，函數(shù)則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.6. 對(duì)任意的銳角、，下列不等關(guān)系中正確的是（ ）Asin(+)sin+sin Bsin(+)cos+cos Ccos(+) sin+sin Dcos(+) cos+cos7. 拋物線與直線圍成的封閉圖

3、形的面積是（ ）A B C D8. 若函數(shù)的取值分別是（ ）A B C D9. 函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)部是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ） A B CD. 10. 函數(shù)的圖像與函數(shù)（）的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 （ ） A2 B4 C6 D8二、填空題：（本題共25分）（一）必做題（1114）：11. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 12. 在ABC中sin2A，.則A的取值范圍是 13. 設(shè)表示和的較小者，則函數(shù)的最大值為_14關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)題： 存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； 存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根； 存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根； 存在

4、實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。 正確命題的序號(hào)為 （二）選做題（1516）：15. 已知函數(shù) ，其中r為有理數(shù)，且0r0,解得t4，或t10，又0t10，故0t4.當(dāng)10t12時(shí)，V（t）4（t-10）（3t-41）+5050,化簡(jiǎn)得（t-10）（3t-41）0,解得10t，又10t12,故 10t12 .綜合得0t4,或10t12,故知枯水期為1月，2月，3月，4月，11月，12月共6個(gè)月.()()知：V(t)的最大值只能在（4，10）內(nèi)達(dá)到.由V（t）= 令V(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).當(dāng)t變化時(shí)，V(t) 與V (t)的變化情況如下表：t(4,8)8(8,10)V(t)+

5、0-V(t)極大值由上表，V(t)在t8時(shí)取得最大值V(8)8e2+50-108.52(億立方米).故知一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量是108.32億立方米21.解： ，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。.解：（1）由可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，?因?yàn)椋?當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下：（0,1）1（1,2）2（2，+00+單調(diào)遞增取極大值單調(diào)遞減取極小值單調(diào)遞增所以，.函數(shù)的圖象大致如下： 所以若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，.（3）由題意,當(dāng)時(shí)，則在點(diǎn)P處切線的斜率；所以.令，則，.當(dāng)時(shí)，在