陜西長安一中2013高三上第二次教學質(zhì)量檢測--數(shù)學文

1、陜西省長安一中 2012-2013學年高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文科）考試時間:100分鐘 試題分值:150分一選擇題(5×14=70分)1對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如右圖所示),則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ( ) （）A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,532某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（ ） A. B.C. D.3. 函數(shù)的值域是（ ）A. B. C D4.若tan=3，則的值等于（ ）A2 B3 C4 D65. 袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球

2、,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于（）A B C D6.已知函數(shù)f（x）=若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于（ ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 37.已知表示兩個不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.若，則（ ）A B C D9.函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象像大致是（ ）10.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )A B C D11.若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（ ）A. 2 B

3、. 3 C. 6 D. 912.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則以下說法正確的是（ ）A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增13.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品為（ ）A.60件B.80件C.100件D.120件14.已知圓與拋物線的準線相切，則的值為（）A.1 B.2 C. D.4二填空題(6×5=30分)15. 16已知為奇函數(shù)， 17.在6和768之間插入6個數(shù)，使它們組成共有8項的等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的

4、第6項是 。18.如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，ADC=45°，則AD的長度等于_。19.函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則f(0)= 20.已知，試寫出的表達式為 三解答題(共50分)21如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點，平面， ，為中點（1）證明：/平面；（2）證明：平面；（3）求直線與平面所成角的正切值22.在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.23近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取

5、了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;24.已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值。（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的極值；（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。陜西省長安一中 2012-2013學年高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題答案（文科）1-5.A ACDD 6-10.AACAC 11-14.DABB15 .-1 16 .-11 17. 192 18 . 19. 20. 21（1）證明：連接 分別為中點， 又 /平面（2）證明：， 平面,且 又為平面內(nèi)的兩條相交直線 平面（3）解：作OD中點N，連接MN，AN 分別為中點 平面 平面 即為直線與平面所成角 22.解：（1）由題設(shè)知（2）由故ABC是直角三角形，且.23. 解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為 = (2)設(shè)生活垃圾投放錯誤為事件A,則事件表示生活垃圾投放正確. 事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃