函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京市昌平職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課教案姓名 于龍 授課班級(jí) 汽修11-2 授課時(shí)間 2012-4-5 學(xué)科組長(zhǎng)簽字 課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱函數(shù)的概念課時(shí)2授課地點(diǎn)：四合院多媒體3班級(jí) 汽修11-2班課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1. 理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)是兩個(gè)變量之間的一種依賴關(guān)系2. 掌握求函數(shù)值、定義域的方法3. 理解函數(shù)的三要素及符號(hào)y=f（x）能力目標(biāo)1. 會(huì)求分式型和偶次根式型函數(shù)的定義域2. 通過給定的自變量x值，能求出函數(shù)值3. 能利用函數(shù)思想辨證的考慮實(shí)際問題情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)1. 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、抽象概括能力，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不同，找到問題2.

2、 通過課堂活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)，明確團(tuán)隊(duì)的力量依賴每一個(gè)人的智慧，揭示函數(shù)之間依賴關(guān)系3. 生活化的引入，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活 教學(xué)重點(diǎn)正確理解函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)1. 函數(shù)概念的抽象性2. 定義域的求法教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)，師生互動(dòng)，講練結(jié)合教學(xué)用具ppt課件板書設(shè)計(jì)主板書：        函數(shù)的概念一、 函數(shù)的概念 二、重點(diǎn)理解一般地，設(shè)A,B為非空數(shù)集， 1.定義域、值域是非空數(shù)集對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f在集合A中 2. “任意”，“惟一”任意取一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有 函數(shù)是一對(duì)一或多對(duì)一的惟

3、一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，則 3. y=f(x)稱f：A B為集合A到集合B的一 4. 對(duì)應(yīng)關(guān)系f個(gè)函數(shù)。 解析式、圖表、圖像記作：y=f（x），xA A叫定義域 三、函數(shù)的三要素f(x)叫函數(shù)值，f(x)|xA叫值域 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系f、值域副板：例題1 例題2 把數(shù)學(xué)符號(hào)用自己的語言表達(dá)出來 例如：f(x)=x² 求平方運(yùn)算 f(x)=2x+1 g(x)=x-1 h(x)=x²-1 教學(xué)過程 一介紹歷史，引入新課二、啟發(fā)引導(dǎo)，構(gòu)建新知三、發(fā)現(xiàn)問題，完善概念四、分析概念，重點(diǎn)理解五、練習(xí)鞏固，加深印象六、總結(jié)概念，升華本質(zhì)（七、拓展內(nèi)容，鞏固提高）教師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容學(xué)生

4、活動(dòng)教學(xué)意圖時(shí)間（分鐘）第一課時(shí)：提問：函數(shù)是誰最先提出來的？中國(guó)最早知道函數(shù)的人是誰？1673年，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲首次使用“function”（函數(shù)）一詞，后又經(jīng)康托爾在集合論的基礎(chǔ)上，揭示了函數(shù)的本質(zhì)，中國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯代數(shù)學(xué)一書時(shí)，將function翻譯成函數(shù)，將函數(shù)一詞引入中國(guó)，他翻譯到凡式中含天，為天之函數(shù)。今天我們來學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)家們留給我們的遺產(chǎn)，函數(shù)的概念。那么初中我們就已經(jīng)接觸過了函數(shù)的概念還有一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，誰知道初中的函數(shù)定義？在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于每一個(gè)x都有惟一確定的y和它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x叫自變量，y是因變量同學(xué)們注意概念中的有哪些

5、重點(diǎn)要素？有自變量x，因變量y，x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系那同學(xué)在學(xué)習(xí)新課之前先看一個(gè)生活小問題：由于學(xué)校要建一個(gè)汽修的實(shí)訓(xùn)樓，考慮學(xué)校建筑面積有限，現(xiàn)規(guī)劃一個(gè)面積為36的矩形空地， 設(shè)矩形寬為x，長(zhǎng)為y，要求寬不能少于2，不超過9 問題1：你能求出長(zhǎng)與寬的關(guān)系式嗎？ 矩形面積=長(zhǎng)×寬，所以xy=36，這里2x9.問題2：你能求出y的取值范圍嗎? 36÷2=1836÷9=4所以y的取值范圍是4y18.你能列舉出幾組滿足這個(gè)函數(shù)關(guān)系的長(zhǎng)和寬嗎？現(xiàn)在以同桌為一組，記住每組數(shù)不能重復(fù)！X=2，y=18X=3，y=12X=4，y=9X=5，y=7.2說明圖表也可以表示函數(shù)關(guān)系，

6、由此再把圖像也用PPt呈現(xiàn)出來，說明圖像也可以表示函數(shù)關(guān)系問題3:那么xy=36（2x9）滿足初中函數(shù)的概念嗎？為什么？問題4：那你能用初中的函數(shù)定義來描述一下這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)嗎？同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬的取值范圍在原始概念中沒有體現(xiàn)，并且沒有強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)與寬是如何對(duì)應(yīng)的，那么我們?cè)谠几拍畹幕A(chǔ)上要對(duì)概念進(jìn)行完善和補(bǔ)充，這樣我們就給出函數(shù)新的更加完美的函數(shù)概念。一般地，設(shè)AB為非空數(shù)集，對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合A中任意取定一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，則稱f：A B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。 記作：y=f(x)，xAx是自變量，A是自變量的取值范圍，A叫定義域f(x)是函數(shù)值，f(x

7、)|xA叫值域新的函數(shù)概念完善了原有函數(shù)概念的不足，使得概念變得更嚴(yán)謹(jǐn)，通過集合概念把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了。重點(diǎn)理解1：A,B為非空數(shù)集通過假設(shè)A，B集合若為空集所能出現(xiàn)的結(jié)果，來說明在AB為數(shù)集的大前提下，A，B集合不能為空集。這里集合A是定義域，能使函數(shù)有意義的自變量組成的集合，從而引出定義域的求法：要點(diǎn)1：分式中分母不能為零 要點(diǎn)2：偶次根式下不存在負(fù)數(shù) 要點(diǎn)3：多種限制條件同時(shí)存在時(shí)， 結(jié)果要取交集 重點(diǎn)理解2：“任意”、“惟一”拿出四個(gè)實(shí)例辨析哪些是函數(shù)，從而說明一對(duì)一，二對(duì)一以及多對(duì)一是函數(shù)，一對(duì)多不是函數(shù).重點(diǎn)理解3：符號(hào)y=f（x）介紹符號(hào)中f、x的含義，

8、并說明記法的優(yōu)勢(shì)f代表運(yùn)算法則，對(duì)應(yīng)關(guān)系x代表函數(shù)的自變量該記法有兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：1.可以表示不同的函數(shù) 2.可以體現(xiàn)自變量的取值重點(diǎn)理解4：對(duì)應(yīng)關(guān)系f把數(shù)學(xué)符號(hào)用自己的語言表達(dá)出來例如：f(x)=x² 求平方運(yùn)算f(x)=2x+1g(x)=x-1h(x)=x²-1集體輪換運(yùn)算游戲，游戲規(guī)則，每一列為一個(gè)團(tuán)隊(duì)，第一名同學(xué)接到初始值開始計(jì)算，計(jì)算結(jié)果是下一名同學(xué)的初始值，每一名同學(xué)做完都要簽名，看哪個(gè)隊(duì)伍又快又準(zhǔn)？縱排從后到前，考察一輪（必做）橫排從左至右，考察一輪（必做）縱排從前到后，考察一輪（選作）讓學(xué)生總結(jié)這個(gè)活動(dòng)，收獲了什么？如果把每一列同學(xué)是個(gè)團(tuán)隊(duì)，班級(jí)在汽車系是一個(gè)團(tuán)隊(duì)

9、，在這個(gè)活動(dòng)中大家彼此相互依賴，每一個(gè)人在這個(gè)團(tuán)隊(duì)都是一個(gè)自變量，如果有一天你到了工作崗位，作為一名職業(yè)人，你是否能發(fā)揮一個(gè)其中的自變量的作用呢？值得我們思考總結(jié)函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域函數(shù)相等（選講）若兩個(gè)函數(shù)相等，則兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域必須都一樣，但定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系可以確定值域，故兩函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相等了則兩個(gè)函數(shù)就相等了。（選講）習(xí)題：指出下列各函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù) 1）2）3）s=t分析：1.比較目標(biāo)函數(shù)和題目中函數(shù)的定義域2.比較目標(biāo)函數(shù)和題目中函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系目標(biāo)函數(shù)定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是y=x1） 定義域是x|x0 故定義域不同，不相同2

10、） y=|x|,故對(duì)應(yīng)法則不同，不相同3） 定義域、對(duì)應(yīng)法則都相同學(xué)生思考、回答學(xué)生思考并回答學(xué)生思考回答X，y（一般學(xué)生不容易答出對(duì)應(yīng)xy=36學(xué)生可能說不出來范圍 學(xué)生算題同桌回答幾組學(xué)生回答滿足學(xué)生思考學(xué)生回答學(xué)生傾聽學(xué)生理解學(xué)生理解學(xué)生上黑板做題學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生組團(tuán)運(yùn)算學(xué)生回答學(xué)生觀察學(xué)生思考學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充學(xué)生理解適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)函數(shù)史有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為講高中函數(shù)的概念做鋪墊， 給出初中定義作為學(xué)生理解新知的跳板，也給學(xué)生觀察判斷的原始依據(jù)生活例子容易產(chǎn)生學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，目的要引入函數(shù)概念，找到初中函數(shù)概念的不足之處列舉簡(jiǎn)單的函數(shù)，并說出自變量和函數(shù)值的范圍，由特殊到

11、一般的數(shù)學(xué)思想過渡到函數(shù)的定義域、值域讓學(xué)生找到長(zhǎng)與寬之間的限制條件，ppt打出表格、圖像為講對(duì)應(yīng)法則做鋪墊加深學(xué)生對(duì)原始概念的利用和理解，用對(duì)應(yīng)的語言來練習(xí)學(xué)生說的能力，形成函數(shù)自變量與函數(shù)值對(duì)應(yīng)思維明確原始函數(shù)概念的問題，從而為什么要完善概念通過給出新的函數(shù)定義，讓學(xué)生明確定義的內(nèi)容讓學(xué)生明確新的函數(shù)概念的優(yōu)勢(shì)以及概念更加趨于完美了。加深對(duì)函數(shù)定義域的理解，從而總結(jié)歸納出求定義域的方法通過對(duì)概念中重點(diǎn)詞語的分析，讓學(xué)生更進(jìn)一步的理解函數(shù)概念對(duì)y=f（x）的理解，進(jìn)一步明確函數(shù)的意義，加深對(duì)概念的理解抓住對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)，通過對(duì)數(shù)學(xué)語言的解讀，讓學(xué)生理解對(duì)應(yīng)關(guān)系的意義通過團(tuán)隊(duì)游戲活躍課堂氣氛，使學(xué)生全員參與，增加課堂參與度，考察學(xué)生對(duì)求函數(shù)值的理解通過活動(dòng)揭示了函數(shù)自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系，寓意了學(xué)生未來職業(yè)道路發(fā)展充滿挑戰(zhàn)，告訴學(xué)生在企業(yè)里我們要發(fā)揮出我們自己的作用。學(xué)生通過學(xué)習(xí)去發(fā)現(xiàn)函數(shù)概念必不可少的量這部分內(nèi)容學(xué)生理解起來比較困難，故作為選講內(nèi)容 13458101315162025303537