初中數(shù)學《解直角三角形》單元教學設計以及思維導圖(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上解直角三角形適用年級九年級所需時間4課時主題單元學習概述本主題的教學活動是以測樓高為專題，在專題目標的驅動下，引導學生學習相關的知識： 如何解直角三角形，同時讓學生探究在直角三角形中，滿足什么條件的直角三角形可以求解的分析過程，從而解決要測量樓高需要測量哪些數(shù)據(jù)？需要什么工具？最后帶領學生實地進行測量，共同探討怎樣測量的問題，最后達到解決即會測、怎么測、怎么計算等問題。學生可以經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，應用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關知識的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導圖主題單元學習目標知識技能： 1、理解直角三角形中各元素之間的關

2、系；2、會運用勾股定理直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直接三角形；3、會用數(shù)形結合思想解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想方法，提高分析問題和解決問題的能力。過程與方法：1、經(jīng)歷綜合運用勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直接三角形的過程，2、培養(yǎng)動手能力、觀察能力及信息技術應用能力；3、經(jīng)歷探索并會解直角三角形的過程，體會并掌握轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法  情感態(tài)度與價值觀：1通過解直角三角形的學習，體會數(shù)學在生活中的應用的廣泛性.2通過設計測量等活動，欣賞數(shù)學之美，培養(yǎng)審美意識3通過運用幾何語言進行有條理的表達，體會解直角三角形知識的應用價值。4通過小組

3、合作學習，培養(yǎng)主動參與、勇于探究的精神.5通過師生共同活動，在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認同他人。對應課標1理解解直角三角形及其勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù)等概念，了解解直角三角形的意義。2探索解直角三角形過程。掌握它的應用。3理解直角三角形中邊與邊的關系，角與角的關系和邊與邊的關系和邊與角的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題。主題單元問題設計1. 解直角三角形 有哪些元素？2. 勾股定理、直角三角形兩銳角互余及銳角三角函數(shù) 概念？3. 怎樣把斜三

4、角形轉化為直角三角形？4. 怎樣把實際問題轉化成解直角三角形問題？5. 學習了解直角三角形的相關概念及解法，如何應用？ 專題劃分專題1：解直角三角形及有關的定義專題2：探究把實際問題轉化成解三角形 專題一解直角三角形及有關的定義所需課時1課時專題一概述 本專題是解直角三角形這一主題的起始專題，進一步學習整個主題的基礎。本專題的內容包括解直角三角形及相關的概念，解直角三角形至少有一個元素是邊等基礎知識本專題的重點是解直角三角形的相關概念，難點是解直角三角形本專題的主要學習活動包括在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，在老師指導下系統(tǒng)準確地提煉出解直角三角形的定義；理解并掌握解直角三角

5、形等概念。學生的主要學習成果包括：理解并掌握解直角三角形的定義及相關概念，會借助工具（紙、筆、三角尺、量角器等）畫出直角三角形專題學習目標 知識技能：會畫出直角三角形了解解直角三角形的有關概念。 過程與方法：經(jīng)歷解直角三角形的過程，培養(yǎng)動手能力、觀察能力及信息技術應用能力情感態(tài)度與價值觀： 通過對解直角三角形，培養(yǎng)言必有據(jù)的思維品格專題問題設計1怎樣給解直角三角形下定義？2. 解直角三角形要用到哪些數(shù)學知識？   所需教學材料和資源信息化資源幾何畫板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學支撐環(huán)境學生在多媒體教室，幾何畫板軟件其 他硬

6、紙片等學習活動設計 第一課時解直角三角形 活動1：說說勾股定理的定義、銳角三角函數(shù)的定義、兩銳角互余直角三角形定義。生活中哪里有解直角三角形？說說你對解直角三角形的認識通過說一說的活動，既可讓學生梳理自己的經(jīng)驗和認識，也可受到他人的啟發(fā)此處重在讓學生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標準答案 活動2：嘗試給解直接三角形三角形下定義【活動步驟】解直角三角形的定義；（1）每個學生思考什么是解直角三角形；（2）小組合作，組內交流各自的想法；（3）教師組織班內交流，明確定義：  活動3：我來解直角三角形【活動步驟】1說一說解直角三角形需要哪些元素；2思

7、考：怎樣解可保證不重不漏？3嘗試：我解直角三角形4小組交流5班內交流【技術應用】演示解直角三角形的過程    第二課時：解直角三角形的實際應用 活動1：認識解直角三角形的應用【活動步驟】1解直角三角形要用到三角形的勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)，說一說。2按課本上的例3給出解法3思考：怎樣轉化為直角三角？ 5班內交流：解直角三角形方法。【技術應用】學生嘗試用幾何畫板畫出一個直角三角，檢驗所解的直角三角形是否正確 活動2：認識仰角、俯角【活動步驟】1自學仰角、俯角的定義2畫仰角、俯角    活動3：解直角三角形實際應用【活動步驟】1提出問題：如何把例3中的三角形轉化為直角三角形？2組內交流探究方法3學生嘗試4班內交流5閱讀與思考：課本88頁“例3”【技術應用】學生總結規(guī)律 第三課時以學校小組或興趣小組為單位活動活動1：解直角三角形的實際應用 【活動步驟】1提出問題：自學方位角的定義2學生嘗試【技術應用】借助幾何畫板進行探究；或：借助方格紙進行探究 活動2：分割三角形【活動步驟】1提出問