曲軸強度的接觸有限元分析與算法比較_圖文

1、曲軸強度的接觸有限元分析與算法比較李 梅 1, 吳訓(xùn)成 2, 柯俊峰1(1. 上海交通大學(xué) , 上海 200030; 2. 上海工程技術(shù)大學(xué) , 上海 201620摘要 :運用 ANSYS 軟件對某四缸汽油機曲軸強度進行了接觸有限元計算分析 , 詳細討論了載荷與邊界條件的處理 及 ANSYS 接 觸分析方法 , 并將曲軸強度的接觸有限元法與其他有限元計算方法進行了比較分析 。關(guān)鍵詞 :曲軸 ; 強度 ; 接觸有限元法 ; 支承中圖分類號 :TK412+.4 文獻標識碼 :A 文章編號 :1006-0006(2008 05-0055-03Cont act FEM Anal y sis o f C

2、 rankshaft S trengt h andCo mpari s on of Cal c ul a ti o n Met hodsLI M ei 1, WU X un-cheng 2, KE Jun-feng1(1. Shangha i Ji aotong U n i versity , Shangha i 200030, Ch i na ;2. Shangha iU niversity of Eng i neering Sc i ence , Shangha i 201620, Ch i naAbstr ac:t T he streng t h of a four -cy li nde

3、 r crankshaft w as analyzed by con tact fi n ite e l em ent m ethod (FE M w it hANSY S soft w are . T he boundary condition app licati on and the analysis m et hod o f contract FE M w ere d i scussed i n deta i. l A nd t he resu lts o f contact FE M have been co m pared w it h t hose fro m other FE

4、M me t hods .Key wor ds :Cranksha ft ; S trength ; Contact FE M; Beari ng曲軸是發(fā)動機中最重要、 承載最復(fù)雜的運動件之一 , 對曲軸的強 度分析一直倍受重視。研究者 們在計算 結(jié)構(gòu)模型、 邊界條件 和載荷 的模擬方面做了大量的研究。傳統(tǒng)曲軸強度計算方法通 常用應(yīng)力集 中系數(shù)修正由簡支梁法或連續(xù) 梁法計算 所得的名 義應(yīng)力 , 以 計算曲 軸的最 大工作應(yīng)力 , 該 法有相當?shù)牟淮_ 定性 ; 后來人們 用有限元法 , 常采用單拐或 1/2單拐模型 , 將單 拐模型與 曲軸的整 體梁元模 型聯(lián) 合使用來確定力的邊界條件 , 但

5、這種方法不易確定端面 邊界條件 , 也 不能反映整體曲軸內(nèi)部應(yīng)力場的分布狀態(tài)。進行曲軸有 限元分析更 為合理的模型是整體曲軸模 型 , 計算精 度高 , 但 對曲軸 邊界條 件的 確定還不夠精確 , 計算結(jié)果 的可靠性 和精確性 需要進一 步提高。計 算軟件的快速發(fā)展使有限元分 析能夠更 加接近實 際工程情 況 , 對一 些復(fù)雜邊界條件的模擬有能力進行深入研究。在整體曲 軸的精細計 算模型中 , 需要按照 實際情 況來模 擬以 得到 精細 的局部 應(yīng)力 狀態(tài)。 接觸有限元法可以模擬作用部 件間的接 觸作用關(guān) 系 , 對問題 的描述 與實際情 況更為接近 , 但 接觸問題是高 度非線性問題 ,

6、計 算量大 , 接 觸算法的選擇以及接 觸模型 中的 參數(shù)的 設(shè)置 都對 結(jié)果產(chǎn) 生重 要影 響 , 需要仔細分析。本文建立了整體曲軸與支 承的接觸 有限元模 型 , 詳細討論 了載 荷與邊界條件的處理方法 以及用 ANSYS 軟件進 行曲軸 強度接 觸有 限元法計算的過程。最后 , 將接 觸有限元 法計算結(jié) 果與目前 常用的 單體曲軸強度計算的有限元法、 單拐有限元計算做了比較分析。1 有限元分析1. 1 建立曲軸和支承接觸實體模型分析對象是一根四缸小型內(nèi)燃機的曲軸 , 實際結(jié)構(gòu) 比較復(fù)雜 , 若 對實際的曲軸建立有限元模型 并劃分網(wǎng) 格 , 在保證 計算精度 的前提 下 , 需要龐大的網(wǎng)格

7、數(shù) , 計算 效率很低。 為提高計 算效率和精 度 , 對 曲軸計算模型進行合理簡化 , 取消平衡塊代之以等效的集中質(zhì)量 , 并根據(jù)以往經(jīng)驗忽略某些小導(dǎo) 角、 圓角及 油孔。通過簡 化大大減 小計 算工作量 , 確保簡化前后慣量和曲軸剛度分布特性不變 , 并 且關(guān)鍵位 置的應(yīng)力計算精度不受 影響 ; 同樣 , 對曲 軸支承 實際 模型 作適 當簡 化 , 建模時去除支承中間肋板的槽和支承孔旁邊的圓角。 1. 2 邊界條件的處理1 位移邊界條件 :對曲軸左 端面中心 附近幾個 節(jié)點約束 沿曲軸 軸向的移動自由度 ; 在左端面圓周上節(jié)點約束切向的轉(zhuǎn)動 自由度 ; 由 于支座附著于缸體上 , 位移受

8、限制 , 對每個支承沿曲拐垂直 平面方向 的兩端面全約束。2 力邊界條件 :由于曲軸后端傳出扭矩 , 曲軸必然受到一定的扭 轉(zhuǎn)力。第三缸發(fā)火時的曲軸輸出扭矩經(jīng)計算為 M e =235. 6N #m, 將 這一扭矩轉(zhuǎn)化為隨半徑變化的剪切面積力加載于曲軸后端 與飛輪連 接的端面。根據(jù)傳統(tǒng)的有限寬度軸頸油 膜壓力應(yīng) 力分布規(guī) 律 , 將力以 面載 荷的形式施加于連桿軸頸上 , 沿軸向按二次拋物線規(guī)律分 布 , 沿圓周 方向 120b 范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布 , 如圖 1 所示。圖 1 軸頸載荷分布Fi g . 1Loa d on Journalq x H =q m ax 1-x 2l 2cos P H

9、 (1 Q =4Q l 0QH /2q m ax 1-x 2l 2cosP H R d H d x (2收稿日期 :2007-10-26; 收修改稿日期 :2007-12-12第 35卷第 5期 拖 拉 機 與 農(nóng) 用 運 輸 車 V o. l 35N o . 52008年 10月 T racto r&F ar m T ransporter O ct . , 2008當 B =23P 時 q x H =Q 1-x2l 2cos3H 2l R 9式中q x H 軸頸分布力 q m ax 軸頸分布力峰值Q 連桿軸頸所受載荷 (連桿軸頸載荷見表 1 x 從 0到 l 的變量B 載荷沿軸頸圓周

10、方向包角 l 1/2軸頸寬度 H 從 -60b 到 60b R 連桿軸頸半徑根據(jù)以上公式 , 在 Ansys 中采 用方程 加載的 方法對 有限元 模型 施加力的邊界條件 , 從而得 到等效節(jié) 點邊界力。軸 承支承與 主軸頸 之間支反力由接觸關(guān)系來確定。表 1 連桿軸頸載荷Tab . 1Load on Conn ecting Rod Jou r na lN項 目Q 第一連桿軸頸載荷 6828. 785第二連桿軸頸載荷 7732. 609第三連桿軸頸載荷 20481. 004第四連桿軸頸載荷5301. 8181. 3 網(wǎng)格生成及接觸單元處理在 UG 中進行實體建模 , 將其導(dǎo)入 Ansys 中進

11、行網(wǎng)格劃分?？紤] 到若兩個不同實體一起劃分網(wǎng)格 , 有的面生成網(wǎng)格易過 于密集 , 造成 不必要的計算時間浪費 (如曲軸最右端 , 而接觸面上網(wǎng) 格又有些稀 疏 , 這里分別對曲軸和支承進行網(wǎng)格劃分然后依次讀入 , 再細化接觸 面以及連桿 軸頸 圓 柱面 的網(wǎng) 格 , 生成 的 單 元數(shù) 67741個 , 節(jié)點 數(shù) 107167個 , 最后的有限元模型見圖 2, 局部放大見圖 3。圖 2 曲軸和支承有限元模型F i g . 2FEA Mode l of C ranksha f t and Bea rin g s圖 3 曲軸局部網(wǎng)格放大圖Fig . 3G rid d in g Fi g u r

12、e o f Pa rt s o f C r anksh a ft接觸模型采取面 -面接觸單元。為了更有效地進行計算 , 定義更 小的局部化接觸區(qū)域 , 同時保證它足以描述所需要的接 觸行為 , 不同 的接觸對必須通過不同的實常數(shù)號來定義。每個主軸頸 和支承孔包 含兩個半圓柱面 , 把同一位置的 主軸頸半 圓柱面和 支承孔半 圓柱面 分別設(shè)定為目標面和接觸面 , 這里總共生成了 10個接 觸對。為減小 滲透 , 使分析順利進行 , 設(shè)置接觸剛 度因子 F KN 為 5和 0. 1, 采用改 進的拉格朗日算法進行計 算。在主軸頸 與支承的 接觸對中 , 指定分 析過程中拉近接觸面并減小穿透 , 選

13、擇促進目標面與接 觸面的接觸 , 接觸方式選擇標準。在 An s ys 預(yù) 處理中 的加載 功能項 里施加 慣性 ,通過直線加速度和旋轉(zhuǎn)速度來加載重力和離心加速度。 1. 4 計算及結(jié)果分析用曲軸整體有限元分析確定 危險工況 , 分別在每 一曲拐受 到最 大壓力和最大拉力時計算分析 , 經(jīng)過一個完整的工作循環(huán) , 確定第三 缸處于壓縮沖程上 止 點附 近時 , 曲拐 圓角 處的 應(yīng) 力最 大 , 達 到 182M Pa , 取該工況進行接觸有限元計算。接觸分析在計算過程中 , 只有 載荷步與 子步的設(shè) 置得當才 能有 收斂解。由于靜態(tài) 分析 的 原因 , 只設(shè) 一個 載荷 步 , 子步 確定

14、為 30。 在求解選項中打開自動步長 , 在 針對非線 性分析的 選項中打 開線性 搜索和變形預(yù)測 1, 最后的計算結(jié)果如圖 4圖 5所示。圖 4 支承上節(jié)點應(yīng)力云圖 (單位 :GPa Fig . 4S tr ess o f Nodes on Bearin gs圖 5 支承上節(jié)點位移云圖 (單位 :mm Fi g . 5D isplace m ent s o f Nodes on Beari n gs從圖 4可以看到 , 支承的接觸面內(nèi)都是受壓應(yīng)力作用 , 結(jié)果是收 斂的 ; 從圖 5可以看到 , 第三支承上的節(jié)點 有最大位移 , 在第 三主軸 頸圓角處有應(yīng)力突變 , 即有很強的應(yīng)力集中 ,

15、而主軸頸處最 大主應(yīng)力為 159M Pa , 應(yīng)力幅為 187. 2M Pa , 計算其安全系數(shù)公式為n =R -1k R AR +W R R m(3式中 n 安全系數(shù)R -1 疲勞極限 R A 應(yīng)力幅 R m 平均應(yīng)力 k R 有效應(yīng)力集中系數(shù)W R 材料對應(yīng)力循環(huán)不對稱第三系數(shù)N R 尺寸影響系數(shù) B 強化系數(shù)得到安全系數(shù) n =1. 982>1. 52(曲軸材料 為 QT800-2, 即接 觸有限元法得到的曲軸安全系數(shù) 大于許可 安全系數(shù) , 因此該 曲軸強 度滿足安全要求 , 并且在結(jié)構(gòu)尺 寸的選取 等方面存 在進一步 優(yōu)化的 潛力。2 接觸有限元法與其他有限元法的比較本文對該曲

16、軸也進行了彈性支承的整體曲軸強度有限 元計算和 單拐有限元計算。整體曲軸有限元法計算時 , 為便于比較 , 與接觸有限元 法用的簡#拖拉機與農(nóng)用運輸車 第 5期 2008年 10月化模型及力的加載方式盡 量一致。對曲 軸模型進 行自由網(wǎng) 格劃分 , 然后局部網(wǎng)格加密 , 包含 475114個節(jié)點 , 341783個單元。主軸頸處 按彈性邊界做相應(yīng)處理 , 將主軸承的支承視為彈性支座 , 設(shè)彈簧剛度 值接近于軸承的實際 剛度 , 根 據(jù)軸承 結(jié)構(gòu) 及油膜 線性化 原理 3, 求 出軸承剛度 , 并認為彈簧剛度值在曲軸縱向?qū)ΨQ面內(nèi)沿 主軸頸均布 , 將彈簧剛度均分在主軸頸中截面左右兩個對稱點上。在

17、 進行有限元 分析時 , 為模擬曲軸的全 支承 , 約束彈簧 對主軸頸的徑向 位移 ; 為模 擬止推軸承的作用 , 將曲軸第三 拐端面靠 近軸心的 對稱四個 節(jié)點約 束軸向位移 , 并在曲軸后端施加扭轉(zhuǎn)力矩。對于單拐有 限元法 , 單拐 模型不做過多簡化 , 但為便 于比較忽 略油孔影 響。對單拐有 限元模 型進行網(wǎng)格劃分 , 包含 216159個節(jié)點 , 144254個單元。加載力的邊 界條件時 , 計算相鄰曲拐間傳遞的扭矩和彎矩作用 , 然后 將扭矩和彎 矩轉(zhuǎn)換成函數(shù)面積力加載于模型上。經(jīng)過比較 , 接觸有限元法得到的最大主應(yīng)力值最小 , 曲軸安全系 數(shù)最大。單拐模型計算 的結(jié)果 是主應(yīng)

18、力最大 值為 209M Pa , 安 全系 數(shù) n =1. 692; 曲軸單體分析的結(jié)果是 第三拐主軸頸 過渡圓角 處的應(yīng) 力最大 , 其值為 182M Pa , 安全系數(shù) n =1. 922; 接觸有限元法的計算 結(jié)果為最大主應(yīng)力為 159M Pa , 安全系數(shù) n =1. 982。單拐有限元法計算需要考 慮曲拐之 間的相互 影響 , 主軸頸 剖分 面處的邊界條件難于確定 ; 而彈 性支承的 整體曲軸 有限元法 與接觸 有限元法都較好的處理了這一 問題 , 比較 這兩種方 法得到的 節(jié)點位 移 , 接觸法得到的節(jié)點位移 較小 (圖 6和 圖 7 。彈性支 承的曲 軸整 體有限元法在曲軸與支承

19、接觸處用點的彈簧剛性力和約 束簡化了這 種接觸關(guān)系 ; 而接觸有限元法用 軸承與曲 軸間的接 觸關(guān)系做 為邊界 條件 , 顯然這樣處理更接近實際情況。 但接觸計算需要多次迭代逐步圖 6 接觸有限元法得到的曲軸節(jié)點位移Fig . 6Nodes D isp l a ce ments Ca lcu l a t ed by C ont act FE M圖 7 整體曲軸有限元法得到的曲軸節(jié)點位移Fig . 7Nodes D i s p lace men t s C alcu lat ed by W h o l e C ranksh a ft FEM得到最終解 , 計算規(guī)模大耗時長 , 如何提高計算效率也

20、是一 個需要解 決的難題。3 結(jié)論1 通過接觸有限元法對某 四缸小型 發(fā)動機曲 軸強度計 算分析 , 結(jié)果滿足強度要求。經(jīng)過三種曲軸強度的有限元計算方法 的比較分 析 , 接觸有限元法對邊界條件的處理最接近實際情況。2 通過對單拐、 整體曲 軸、 接觸 等不 同分析 方法 的分 析結(jié) 果比 較 , 發(fā)現(xiàn)接觸有限元計算得到的安全系數(shù)最大 , 單拐模型計 算得到的 安全系數(shù)最小。3 接觸問題屬復(fù)雜的非線性分析 , 在 Ansys 接觸分析 中 , 使用了 20個實常數(shù)和數(shù)個單元關(guān)鍵選項 , 來控制面 -面接觸單元的接觸 , 如 何選用適當?shù)膮?shù)以更真實地模 擬軸頸與 支承的接 觸關(guān)系 , 需要進

21、一步研究。參考文獻 :1 小颯工作室 . 最新經(jīng)典 AN S Y S 及 W orkbe nch 教程 M.北京 :電子 工業(yè)出版社 , 2004.2 徐兀 . 汽車發(fā)動機現(xiàn)代設(shè)計 M.北京 :人民交通出版社 , 1995.3 鐘一 鍔 , 何衍 宗 , 王正 , 等 . 轉(zhuǎn)子 動力 學(xué) M .北京 :清 華大 學(xué)出 版社 ,1987:4357.(編輯 劉紅云 作者簡介 :李梅 (1980-, 女 , 碩士 研究生 , 主 要從事 內(nèi)燃 機強度、 振 動分析 ;吳訓(xùn)成 , 男 , 教授 , 主要從 事車輛 傳動技 術(shù)方 面的研 究 ; 柯俊 峰 , 男 , 碩 士研 究 生 , 主要從事內(nèi)燃機強度、 振動分析。(上接第 54頁 4 調(diào)整壓邊力的大小 當 皺紋在制 件四周均 勻產(chǎn)生時 , 應(yīng)判斷 為壓料力不足 , 逐漸加大壓料力即可消除皺紋 , 這可以通 過改用更大 壓力的壓力機或加大壓邊力來實現(xiàn) ;5 調(diào)