低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬_圖文

1、2006年5月 農(nóng) 業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)第37卷第5期低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬朱榮生付強(qiáng)李維斌【摘要】闡述低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流基本理論, 采用兩相流混合模型對(duì)葉輪內(nèi)定常三維湍流汽蝕流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)計(jì)算結(jié)果的液相和空泡相主要流動(dòng)特征, 分析汽蝕發(fā)生過程葉片上的靜壓分布, 揭示葉輪內(nèi)汽蝕兩相流場(chǎng)的內(nèi)在特性。關(guān)鍵詞:低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪汽蝕兩相流數(shù)值模擬中圖分類號(hào):TH 311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:ANu m er ica l Si m ula tion D ita tion Flow i n I m pellerCen tr ifuga l Pu m pZhu Rongsheng Fu

2、 Q iang L iW eib in(J iang su U n iversity AbstractT he basic theo ry of cavitati on and tw o 2p hase flow in i m p eller of the low sp ecific sp eed cen trifugal p um p w as in troduced . N um erical si m u lati on of the th ree 2di m en si onal tu rbu len t flow cavitati on in i m p eller w as ado

3、p ted th rough m ixed m odel w ith tw o 2p hase flow . A cco rding to the m aj o r flow ing featu re of liqu id p hase and cavity p hase in calcu lati on resu lt , the distribu ti on of static p ressu re on b lade w as analyzed in the p rocess of cavitati on and the in ternal characteristics of cavi

4、tati on and tw o 2p hase flow in i m p eller w as revealed .Key words L ow sp ecific sp eed cen trifugal p um p , I m p eller , Cavitati on , Tw o 2p hase flow ,N um erical si m u lati on引言低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵在正常工作時(shí)會(huì)伴隨有壓力的減小, 在非恒定工況下, 如系統(tǒng)中的水錘現(xiàn)象或者在啟動(dòng)和停機(jī)時(shí), 都可能發(fā)生低的絕對(duì)壓力1, 兩種情況下都會(huì)出現(xiàn)水力機(jī)械所特有的汽蝕現(xiàn)象。汽蝕發(fā)生時(shí), 葉輪內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的氣液兩相流

5、動(dòng), 使低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的效率下降、揚(yáng)程降低, 引起機(jī)器振動(dòng), 同時(shí)也會(huì)使葉輪遭受破壞, 嚴(yán)重影響工作性能并妨礙其正常運(yùn)行。近年來, 眾多學(xué)者通過應(yīng)用CFD (計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) 技術(shù)對(duì)汽蝕的機(jī)理和泵的結(jié)構(gòu)做了大量的研究, 取得很大進(jìn)展28。本文是在建立氣液兩相流混合漂移模型控制方程基礎(chǔ)上, 利用RN G k 2湍流模型和壁面函數(shù)法對(duì)穩(wěn)定工況下低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)部三維粘性流場(chǎng)進(jìn)行定常計(jì)算, 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析其內(nèi)部汽蝕兩相流特征。1汽蝕兩相流基本理論在低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵發(fā)生汽蝕時(shí), 從氣泡的產(chǎn)生到消失, 時(shí)間極短9, 是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)氣液兩相流動(dòng)過程。氣液兩相流流場(chǎng)的組成, 從宏觀看, 包括氣相、液相

6、和氣液界面3部分。界面的存在對(duì)兩相流的流動(dòng)特性有很大影響, 流場(chǎng)中的界面在數(shù)量上和分布上經(jīng)常變化。在等溫兩相流中, 隨流動(dòng)的進(jìn)行, 壓力呈現(xiàn)變化, 兩相界面的大小和分布狀況即發(fā)生變收稿日期:20050715朱榮生江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心研究員博士生, 212013鎮(zhèn)江市付強(qiáng)江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心碩士生李維斌江蘇大學(xué)生物與環(huán)境工程學(xué)院講師博士生76農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)2006年化。當(dāng)壓力變化較小時(shí), 沿流道壓降與介質(zhì)壓強(qiáng)相比, 數(shù)值很小(p p , 界面及其分布可以看成是不變的。但在壓力變化很大的兩相流中, 介質(zhì)壓力大小和氣液兩相界面的變化均很顯著, 因此流動(dòng)特性也會(huì)隨之改變10。由于

7、兩相流存在相間界面, 在界面上, 介質(zhì)參數(shù)劇烈變化, 存在參數(shù)或特性的傳遞, 因此, 兩相流基本方程要比單相流基本方程數(shù)量多, 且內(nèi)涵復(fù)雜, 尤其氣液兩相流, 相間變形和分散使界面本身不穩(wěn)定, 由此造成各種流型的變化, 反過來這些變化又影響特性函數(shù)及基本方程的變化。兩相流基本方程到目前仍處于發(fā)展階段, 完全的解析式還沒有導(dǎo)出, 了工程上的需要, 模型10。采用非定常計(jì)算存和耗費(fèi)較長(zhǎng)CPU 時(shí)間, 受到計(jì)算機(jī)能力限制。因此本文采用定常計(jì)算, 即計(jì)算穩(wěn)定狀態(tài)下的汽蝕兩相流。3控制方程采用兩相流的混合漂移模型建立控制方程。漂移模型提出了漂移速度的概念, 當(dāng)氣液兩相流以某一混合速度流動(dòng)時(shí), 氣體相對(duì)于

8、混合速度有一個(gè)漂移速度, 液體則有一個(gè)反向的漂移速度以保持流動(dòng)的連續(xù)性10, 13。311連續(xù)性方程守恒, (1 m m混合密度v m 質(zhì)量平均速度m q q p p v m =m 汽蝕引起的兩相間傳遞質(zhì)量流體相體積分?jǐn)?shù)q 流體相密度q 氣泡相體積分?jǐn)?shù)p 氣泡相密度p v p 氣泡相速度v q 流體相速度2計(jì)算模型及網(wǎng)格生成由于在離心泵葉輪內(nèi)部要完成流體動(dòng)力學(xué)過程, 因而它是承受汽蝕最多的元件11, 同時(shí), 壓水室的選擇與汽蝕性能也密切相關(guān), 如果選擇不當(dāng), 將不利于汽蝕性能的提高。低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵在葉片設(shè)計(jì)時(shí)通常采用圓柱形葉片, 為使計(jì)算具有代表性, 本文的計(jì)算模型也采用圓柱葉片, 葉片數(shù)為6

9、。葉片形式和計(jì)算流道如圖1、2所示。壓水室采用流動(dòng)比較理想、適應(yīng)性強(qiáng)、效率高、范圍寬的螺旋型。為提高汽蝕性能, 渦室隔舌安放角 15°。0盡量減小, 通常取0°312動(dòng)量方程混合模型的動(dòng)量方程可以通過對(duì)氣液兩相的動(dòng)量方程求和得到, 表示為T(+m ( v m + v m m v m v m =- p + (2 m g +F + (q q v d r , q v d r , q +p p v d r , p v d r , p 其中m =q q +p pv d r , q =v q -v m v d r , p =v p -v m式中F 體積力混合相動(dòng)力粘度m v d r ,

10、 q 流體相的漂移速度v d r , p 氣泡相的漂移速度313氣泡相體積分?jǐn)?shù)方程氣泡相相對(duì)于混合速度有一個(gè)漂移速度, 根據(jù)氣泡相的連續(xù)性方程, 可以得到氣泡相的體積分?jǐn)?shù)方程(p p v m =- (p p v d r , qp 其中由于低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉片包角大、扭曲嚴(yán)重, 幾何形狀復(fù)雜12, 所以采用適用性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在P ro E 下生成葉輪流道三維實(shí)體模型, 導(dǎo)入GAM B IT 210中進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 壁面采用三角形網(wǎng)格, 計(jì)算區(qū)域內(nèi)采用四面體網(wǎng)格, 得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為238886, 檢查結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量良好。v qk v qp =qp a m k =12

11、 qp =a =g -(v m v m -t 18q f d ragv d r , qp =v qp -n(3式中v d r , qp 氣泡相的相對(duì)漂移速度v qp 氣泡相與流體相的相對(duì)速度a 氣泡相粒子的加速度qp 粒子的弛豫時(shí)間d p 氣泡相顆粒直徑fdrag拽力系數(shù)第5期朱榮生等:低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬77314湍流模型考慮Bou ssinesq 渦粘性假設(shè), 在湍流充分發(fā)展的湍流核心區(qū), 采用適應(yīng)強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流和帶彎曲壁面流的混合RN G k 2湍流模型12。( k +G k , m +m v m k = m (4k = (m v m 其中l(wèi) =0107L L =015D

12、式中u ref 進(jìn)口處的平均速度L 特征長(zhǎng)度D 等效管徑412出口邊界條件出口處的速度由上游網(wǎng)格點(diǎn)的速度推導(dǎo)得出, 根據(jù)質(zhì)量守恒定律按比例修正, 其它物理量取為上游一層網(wǎng)格點(diǎn)的值。413固壁邊界條件, 壓力取為第二類邊界條件。41(3+C 1G k , m -C 2m k(52其中t , m =m C TG k , m =t , m ( v m +( v m : v m3C 1=C 1-1+3=2, 其速度值, 在壁面上空泡速度沿法向和體積濃度的梯度為零。+E ij 2x j x i5計(jì)算過程及結(jié)果分析穩(wěn)定狀態(tài)下, 葉輪以恒定的角速度旋轉(zhuǎn), 建立與葉輪同步旋轉(zhuǎn)且與軸線重合的旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系(x

13、, y , z , 將直角坐標(biāo)系(x , y , z 固定在葉輪上, 并繞著z 軸以恒定角速度旋轉(zhuǎn)。在設(shè)計(jì)額定工況下進(jìn)行計(jì)算, 各參數(shù)為:旋轉(zhuǎn)角速度2900r m in , 流量32m 3 h , 揚(yáng)程90m , 葉片數(shù)6?？紤]各物理量在相鄰節(jié)點(diǎn)間分布曲線的曲率影響, 采用壓強(qiáng)連接的隱式修正 S I M PL EC 算法, 同時(shí)應(yīng)用二階迎風(fēng)差分格式數(shù)值離散對(duì)流項(xiàng)。采用CFD 軟件F luen t 611和兩相流混合模型, 假設(shè)葉輪內(nèi)部流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)、不可壓流動(dòng)?；卷?xiàng)為液態(tài)水, 離散項(xiàng)為水蒸氣, 計(jì)算結(jié)果及分析如下14。511壓力分析根據(jù)前后蓋板靜壓分布圖(圖3、4 可以看出, 在葉輪內(nèi), 從進(jìn)口

14、到出口, 靜壓先降低, 到某一最低負(fù)壓值后, 靜壓又開始上升, 直到葉輪出口處, 達(dá)到最大值。葉片背面和工作面的靜壓分布見圖5、6所示, 由于葉片進(jìn)口角的影響, 靜壓的最低點(diǎn)位于葉片進(jìn)口附近, 這一小塊區(qū)域正是通常發(fā)生汽蝕的區(qū)域。在該區(qū)域產(chǎn)生氣泡, 然后沿著葉片壓力又很快升高, 在壓力的作用下, 氣泡又產(chǎn)生收縮和潰滅, 造成對(duì)葉片金屬表面的沖擊破壞, 形成汽蝕坑。從葉片背面、工作面不同位置的靜壓分布曲線(圖7 可以看到, 在沿葉片流動(dòng)方向上, 由進(jìn)口到出口, 葉片背面的靜壓都低于工作面的靜壓, 在進(jìn)口處, 兩面的靜壓值相差不大, 而在出口處, 差值約達(dá)到0125M Pa 。512兩相流分析從葉

15、片進(jìn)口處氣液兩相流分布圖(圖8 可看到,式中t , m 湍動(dòng)粘度G k , m 湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)上面各式中的常數(shù)為C u =0109k =1139C 1=1142C 2=11680=41377=01012315對(duì)數(shù)率壁面函數(shù)在流道內(nèi)近壁區(qū)域各個(gè)參數(shù)變化很大, 特別是粘性底層, 湍流應(yīng)力幾乎不起作用。采用基于半經(jīng)驗(yàn)公式的壁面函數(shù)法, 在壁面區(qū)不進(jìn)行求解, 而是將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)的求解變量直接聯(lián)系起來, 得到與壁面相鄰控制體積的節(jié)點(diǎn)變量值。沿壁面法線方向速度呈對(duì)數(shù)率分布為u =+K a+ln y +C (61 2其中式中壁面切應(yīng)力流體密度w u t 流體的時(shí)均速度y +=u =u =u y

16、 到壁面的距離K a Karm an 常數(shù)4邊界條件411進(jìn)口邊界條件給定進(jìn)口處相對(duì)速度, 壓力在進(jìn)口截面上設(shè)為均勻分布, 湍動(dòng)能k 和湍動(dòng)能耗散率可由經(jīng)驗(yàn)公式確定為k =(u ref T i 223 4(7 (8=C 2 3l 78農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)2006年跡現(xiàn)象。根據(jù)液相體積分?jǐn)?shù)分布圖(圖9 可以看出, 液相所占的體積分?jǐn)?shù)受葉片長(zhǎng)度的影響較大, 在葉片進(jìn)口處附近區(qū)域, 液相占的分?jǐn)?shù)很小, 得到的是離散的點(diǎn)。而在距離進(jìn)口較遠(yuǎn)的區(qū)域, 液相所占的比例逐漸增大, 數(shù)據(jù)點(diǎn)密度變大, 表明此時(shí)液體已接近連續(xù)。由氣泡相的體積分?jǐn)?shù)分布圖(圖10 可見, 氣泡相所占的體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域集中在葉片進(jìn)口處附近某一區(qū)

17、域, 在這一區(qū)域, 。而加, , 此時(shí), 表現(xiàn)在曲線上存在。圖3前蓋板靜壓分布F ig . 3Static p ressu re of fron t sh roudF ig . 4ressu re of back sh roud圖8葉片進(jìn)口處的氣液兩相流分布F ig . 8Tw o 2phase flow distribu ti on of in let of b lade圖5葉片背面靜壓分布F ig . 5Static p ressu re distribu ti on of b lade back圖9葉片背面、工作面液相體積分?jǐn)?shù)分布F ig . 9L iqu id vo lum e fra

18、cti on of back and fron t of b lade圖6葉片工作面靜壓分布F ig . 6Static p ressu re distribu ti on of fron t b lade圖10葉片背面、工作面氣泡相體積分?jǐn)?shù)分布圖7葉片背面、工作面不同位置靜壓分布曲線F ig . 7Static p ressu re cu rve of back and fron t of b ladeF ig . 10Cavitati on vo lum e fracti on of back andfron t of b lade葉片背面進(jìn)口附近的低壓區(qū)有氣泡產(chǎn)生 , 此處氣泡相占整個(gè)流

19、體的比例極大。隨著壓力的不斷上升, 氣泡開始破裂, 汽相所占比例也逐漸降低, 形成汽蝕尾6結(jié)束語將CFD 技術(shù)與兩相流的基本理論相結(jié)合, 對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪進(jìn)行汽蝕兩相流定常三維湍流數(shù)第5期朱榮生等: 低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪內(nèi)汽蝕兩相流三維數(shù)值模擬79值模擬, 可以獲得葉輪內(nèi)部流場(chǎng)分布和繞葉片水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 計(jì)算得到的流場(chǎng)分布能夠反映葉輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài), 又能揭示葉輪內(nèi)部連續(xù)相和氣泡相的參考比例, 為改善汽蝕性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)水平提供基礎(chǔ)信息。文獻(xiàn)1蘇弗亞卡列林. 離心泵和軸流泵的汽蝕現(xiàn)象M . 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1985.2徐宇, 吳玉林, 劉文俊, 等. 用兩相流模型模擬混流式水輪機(jī)內(nèi)空化

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