曲線及簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、§2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)1理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)過程 一 課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)1：寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類比探究雙曲線的幾何性質(zhì)?范圍： ：對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長為 ；虛軸，其長為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為：問題2：雙曲線的幾何性質(zhì)?圖形：范圍： ： 對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長為 ；虛軸，其長為 離心率： 漸近線：雙曲

2、線的漸近線方程為： 新知：實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫 雙曲線 典型例題例1求雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程變式：求雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程例2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 實(shí)軸的長是10，虛軸長是8，焦點(diǎn)在x軸上；離心率，經(jīng)過點(diǎn)； 漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn)練一練練1求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程 練2對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等到軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程 三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1、雙曲線的圖形、范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱性、離心率、漸近線2、與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線系方程式為 當(dāng)堂檢測1 雙曲線實(shí)軸和虛軸長

3、分別是（ ）A、 B、 C4、 D4、2雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D（）3 雙曲線的離心率為（ ）A1 B C D24雙曲線的漸近線方程是 5經(jīng)過點(diǎn)，并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是 6求焦點(diǎn)在軸上，焦距是16，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程7求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程§2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：說出雙曲線的幾何性質(zhì)? 復(fù)習(xí)2：雙曲線的方程為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )，( )；漸近線方程 二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究1：橢圓的焦點(diǎn)是？探究2：雙曲線

4、的一條漸近線方程是，則可設(shè)雙曲線方程為？問題：若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是？典型例題例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為，試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程例2點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡例3過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)變式：求 ？思考：的周長？練一練練1若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則=_.練2 若雙曲線的漸近線方程為，求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1雙曲線的綜合應(yīng)用：與橢圓知識(shí)對(duì)比，結(jié)合； 2雙曲線的另一定義； 3 直線與雙曲線的位置關(guān)系4、雙曲線的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比大于1的點(diǎn)的軌跡是雙曲線當(dāng)堂檢測1若橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D2以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線的方程（ ）A. B. C. 或 D. 以上都不對(duì)3過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于、，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A. B. C. D. 4雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的