光學(xué)第一章15邁克爾遜干涉儀ppt課件

1、1.9 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀1.1.干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理2.2.干涉條紋的特征干涉條紋的特征1邁克耳孫在工作邁克耳孫A.A.Michelson ）18521931美籍德國人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究,并精確測出光速,獲1907 諾貝爾物理獎。2B: beam-splitter(分束鏡分束鏡);C: compensator(補償器補償器);M1, M2: mirrors (反射鏡反射鏡)麥克耳孫干涉儀 3SM1M2G1G2EM2a1a1a2a2半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜a454二 、工作原理光束 a2和 a1發(fā)生干涉 M2 M2、

2、M1M1平行平行 等傾條紋等傾條紋 M2 M2、M1M1有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋補償板作用：補償兩臂的附 加光程差。SM1M2G1G2EM2a1a1a2a2半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜a455邁克耳孫等傾干涉6邁克耳孫等厚干涉72Nh三、光程差計算 M2M1為虛薄膜，n1=n2=1 光束 a2和 a1無半波損失且入射角i1等于反射角i22cos2ih四、極值條件2cos2ih)2 , 1 , 0(jj相長2) 12(j相消若M1平移h時光程差改變 2h干涉條紋移過N條Nh 2空氣中的空氣薄膜干涉空氣中的空氣薄膜干涉8等傾圓條紋的變化等傾圓條紋的變化屏幕中心滿足屏幕中

3、心滿足2,(cos1)dki.21kd d d 每減少每減少 /2/2：視場中心內(nèi)陷一個條紋，視場內(nèi)視場中心內(nèi)陷一個條紋，視場內(nèi)條紋向中心收縮條紋向中心收縮 d d 每增加每增加 /2/2：視場中心外冒一個條紋，視場內(nèi)視場中心外冒一個條紋，視場內(nèi)條紋向外擴張條紋向外擴張. .9 5 4 3 2 1 4 3 2 1根據(jù)冒出的條紋數(shù)，可以測定微小長度的變化。根據(jù)冒出的條紋數(shù)，可以測定微小長度的變化。10(4) (4) 等厚干涉條紋等厚干涉條紋 假設(shè)假設(shè) 1 12 2 不平行不平行, ,則則d d不是常數(shù)若不是常數(shù)若d d大時大時, ,由于使用的擴展光源由于使用的擴展光源, ,空間相干性極差空間相干

4、性極差, , 干涉消失干涉消失. .調(diào)小調(diào)小d, d, 使得使得1 12 2 相交相交, ,這時出這時出現(xiàn)等厚直條紋現(xiàn)等厚直條紋. . 若用白光做光源若用白光做光源, ,在在1 12 2 的相交處的相交處 , ,兩兩光等光程光等光程, , 即干涉儀兩臂等光程即干涉儀兩臂等光程 , ,不論哪種波長不論哪種波長, ,交點處都是等光程點交點處都是等光程點 . .因此該處是白光條紋因此該處是白光條紋 . .用用邁克耳孫干涉儀做精密測量時邁克耳孫干涉儀做精密測量時, ,白光條紋常用來白光條紋常用來確定等光程點的位置確定等光程點的位置11運用： 測折射率：測折射率： 測量微小位移測量微小位移ln光路a2中

5、插入待測介質(zhì)，產(chǎn)生附加光程差ln)1(2由此可測折射率n 。以波長為尺度，可精確到 20M1a2若相應(yīng)移過 N 個條紋Nln) 1(2則應(yīng)有留意 光通過介質(zhì)兩次12 講述示例 例邁克耳孫干涉儀M1的反射鏡移動0.25mm 時，看到條紋移動的數(shù)目為909個，設(shè)光為垂直入射，求所用光源的波長。 解:因 i2=0 那么 2h=j 2h=j 式-式得：2h- h）=( j- j) 即2h = j = 2h/j=20.2510-3m/909=550nm 13條紋中疏邊密條紋中疏邊密, ,中心中心點為暗紋中心點為暗紋中心. .牛頓環(huán)牛頓環(huán)平凸透鏡將凸面放置在平板玻璃上透鏡凸平凸透鏡將凸面放置在平板玻璃上透

6、鏡凸面半徑米的量極，與平板玻璃之間形成很薄面半徑米的量極，與平板玻璃之間形成很薄的空氣隙光垂直入射到透鏡的平面上形成的空氣隙光垂直入射到透鏡的平面上形成同心圓形干涉條紋條紋同心圓形干涉條紋條紋dCRr14明紋中心滿足明紋中心滿足,22kd暗紋中心滿足暗紋中心滿足.)21(22kd由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得,)(222dRrR,22222dRdRrRd d很小很小, ,略去略去 d2 , d2 , 得得.22Rrd 15明條紋半徑為明條紋半徑為: : ,)21(Rkr暗條紋半徑為暗條紋半徑為: :.kRr 牛頓環(huán)干涉條紋中心是暗紋牛頓環(huán)干涉條紋中心是暗紋, , 邊沿級次高邊沿級次高, , 靠中心級

7、次低白光作光源，條紋呈彩色靠中心級次低白光作光源，條紋呈彩色. .將將d d分別代入明、暗條紋分別代入明、暗條紋光程差公式光程差公式, ,得條紋半徑得條紋半徑.22Rrd 1617RrCMNdo例例 知：用紫光照射，借助于低倍測量知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第顯微鏡測得由中心往外數(shù)第j j 級明環(huán)級明環(huán)的半徑的半徑 ,j ,j 級往上數(shù)級往上數(shù)第第16 16 個明環(huán)半徑個明環(huán)半徑 平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mR=2.50m33.0 10jrm3165.0 10jrm求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：161(

8、16)2jrjR1()2jrjR221616jjrrRm7222210045021610031005 .).().( 18 1.10 法布里法布里珀羅干涉儀珀羅干涉儀19單色擴展光源P1. 1. 結(jié)構(gòu)和原理結(jié)構(gòu)和原理d(d(d固定時為法布里固定時為法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具珀羅標(biāo)準(zhǔn)具) )兩平板玻璃內(nèi)表面鍍高兩平板玻璃內(nèi)表面鍍高反膜反膜, , 外表面略傾斜外表面略傾斜. .1L2L1f2f 焦平面屏幕20由斯托克斯關(guān)系式由斯托克斯關(guān)系式, 12rt t當(dāng)當(dāng) r r 很小時：很小時： 2( )1Rr 1 t t透射光透射光1 1，2 2，33振幅值分別為振幅值分別為42,rtAtrtAttAt2. 2.

9、光強公式光強公式當(dāng)當(dāng) r r 很大時：很大時：當(dāng)當(dāng) 時，它們的強度相差時，它們的強度相差不大，形成為多光束干射不大，形成為多光束干射21復(fù)振幅復(fù)振幅:波的復(fù)數(shù)表示波的復(fù)數(shù)表示cossinieicosReie00( , )( )cos()Re ( )exp ()U P tA PkrtA Pit k r 在考察單色簡諧波的波函數(shù)時，各場點復(fù)函數(shù)中的時間相因子 都是相同的，故可以將它分離出來。 故復(fù)波函數(shù)exp()i t()( , )( )eiPi tU P tA Pe考慮單色波迭加時，考慮單色波迭加時， 一樣，故可以提出來；一樣，故可以提出來； 復(fù)波函數(shù)滿足與波函數(shù)相同的波動方程，復(fù)、實描述是等價

10、的；復(fù)波函數(shù)滿足與波函數(shù)相同的波動方程，復(fù)、實描述是等價的； 復(fù)振幅運算簡單；復(fù)振幅運算簡單； 由復(fù)振幅容易得到實波函數(shù)。由復(fù)振幅容易得到實波函數(shù)。exp()i t( )( )( )eiPU PA P復(fù)振幅引入復(fù)振幅的意義：引入復(fù)振幅的意義：光強度的復(fù)振幅表示式光強度的復(fù)振幅表示式由：由： )(220PAEI且：且： ()( )( )( )exp( )iPE PA P eA PiP( )*( )IE PEP多光束干涉的強度分布 考慮薄膜干涉的等傾條紋。光波實際上在薄膜上下表面多次發(fā)生反射與折射。qhnn2n10 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 624252627TI0透射光強透射光

11、強(3)(3)光強分布曲線光強分布曲線0I23RI0反射光強反射光強87. 052. 005. 0.2sin)1 (41220II28由于能量守恒，所以由于能量守恒，所以.0TRIII,20AI 為入射光強為入射光強.)2(sin4)1 (1220IIIIT0R.20AI 式中式中(2) (2) 反射光光強反射光光強 I R I R29例例1 精確測量長度變化的儀器如圖所示，精確測量長度變化的儀器如圖所示，A為平凸透鏡為平凸透鏡，B為平玻璃板，為平玻璃板，C為金屬柱，為金屬柱，D為框架。為框架。A，B之間為之間為空氣圖中給出空氣圖中給出A、B接觸情況）。接觸情況）。A固定在框架邊緣固定在框架邊

12、緣上。溫度變化時，上。溫度變化時，C發(fā)生伸縮。用波長為發(fā)生伸縮。用波長為的光垂直照的光垂直照射，試問：（射，試問：（1若在反射光中觀察時，看到牛頓環(huán)條若在反射光中觀察時，看到牛頓環(huán)條紋向中央移動，問這時金屬柱紋向中央移動，問這時金屬柱C的長度是在增加還是縮的長度是在增加還是縮短？（短？（2若觀察到若觀察到10條明條紋向中央移動收縮而消失條明條紋向中央移動收縮而消失，問，問C的長度變化了多少個波長？的長度變化了多少個波長？30AB n3CDn1n231例例2 如下圖，兩平行玻璃，相交于端，如下圖，兩平行玻璃，相交于端，另一端夾一金屬，細(xì)絲，現(xiàn)用波長另一端夾一金屬，細(xì)絲，現(xiàn)用波長600nm的單的單

13、色光垂直入射時，當(dāng)細(xì)絲在上移動，發(fā)現(xiàn)色光垂直入射時，當(dāng)細(xì)絲在上移動，發(fā)現(xiàn)干涉條紋向移動，并在離點四分之一處觀干涉條紋向移動，并在離點四分之一處觀察到條紋移動數(shù)為察到條紋移動數(shù)為40，問：，問：1 金屬絲移動的方向。金屬絲移動的方向。2 A間的距離改變了多少。間的距離改變了多少。 OtAB32小 結(jié) 一、 光的電磁理論光是某一波段的電磁波， 其速度就是電磁波的傳播速度。光波中的振動矢量通常指的是電場強度。可見光在電磁波譜中只占很小的一部分， 波長在390760nm 的狹窄范圍以內(nèi)。光強： I = A2 。二、光的相干條件： 頻率相同 、振動方向相同、相位差恒定。 33小 結(jié)三、相位差和光程差：

14、真空中 均勻介質(zhì)中光程： 光程差： 相位差： ctrvCnrrn1nr1122rnrn12rr ()121122ttcrvcrvc()()121222rrkrr()1,21noo34小 結(jié)四、干涉的分類：五、干涉圖樣的形成： （1干涉相長： （2干涉相消：9 . 5311. 17 . 1. b1.109 . 18 . 1. a25 . 14 . 11）分振動面干涉（、等傾干涉、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（()()2, 1, 0,22:222:1212jjrrthenjrrjif則()()()()2, 1, 0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif則35小 結(jié)六、干

15、涉條紋的可見度：七、半波損失的結(jié)論：當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)向折射率大的光密介質(zhì)表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。條紋便可分辨一般情況模糊不清不可以分辨當(dāng)清晰條紋反差最大時當(dāng), 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVminmaxminminmaxminmax36小 結(jié)八、楊氏雙縫：九、等傾干涉：()cba, 2,1,0212, 2,1,0000、激光器條紋間距：暗紋：亮紋：dryjdrjyjdrjy2, 1, 02)2(2) 12(sin2cos212212222jjjinnhihn相消相長37小 結(jié) 十、等厚干涉：()() ()()相消相長即：相消相長亦很小很小，都有半波

16、損122122122122122112212212sin22, 1, 0sin2212122sin22innjhjinnjhjjhnnornninnhCDnBCABn38小 結(jié)十一、邁克耳孫干涉儀：十二、劈尖：十三、牛頓環(huán)：NhorNh2:2()()()3, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：39討 論 題 光的相干條件是什么？光的相干條件是什么？ 光的干涉分哪幾類？光的干涉分哪幾類？ 何為何為“光程光程”？ 何為何為“干涉相長干涉相長”？何為？何為“干涉相消干涉相消”？ 楊氏雙縫干涉實驗中亮、暗條紋的位置及間距楊氏雙縫干涉實驗中亮、暗條紋的位置及間距如何確定？如何確定？40

17、 影響干涉條紋可見度大小的主要因素是什么？影響干涉條紋可見度大小的主要因素是什么？ 計算干涉條紋可見度大小的常用公式有哪幾個？計算干涉條紋可見度大小的常用公式有哪幾個？ 光源的非單色性對干涉條紋有什么影響？光源的非單色性對干涉條紋有什么影響？ 光源的線度對干涉條紋有什么影響？光源的線度對干涉條紋有什么影響？ 在什么情況下哪種光有半波損失？在什么情況下哪種光有半波損失？41 何為何為“等傾干涉等傾干涉”？何為？何為“等厚干涉等厚干涉”？ 邁克耳孫干涉儀的基本原理和主要計算公式是邁克耳孫干涉儀的基本原理和主要計算公式是什么？什么？ 干涉現(xiàn)象有哪些重要應(yīng)用？干涉現(xiàn)象有哪些重要應(yīng)用？ 你對你對“劈尖知

18、多少？劈尖知多少？ 你對你對“牛頓環(huán)知多少？牛頓環(huán)知多少？42思 考 題 1. 將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項變化，屏幕上干涉將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項變化，屏幕上干涉條紋有何改變？條紋有何改變？（1） 將雙孔間距將雙孔間距d變?。蛔冃?；（2） 將屏幕遠(yuǎn)離雙孔屏；將屏幕遠(yuǎn)離雙孔屏；（3） 將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す?；將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す猓?（4） 將單孔將單孔S沿軸向雙孔屏靠近；沿軸向雙孔屏靠近； （5） 將整個裝置浸入水中；將整個裝置浸入水中； （6） 將單孔將單孔S沿橫向向上作小位移；沿橫向向上作小位移； （7） 將雙孔屏沿橫向向上作小位移；將雙孔屏沿橫向向上作小位移； （8） 將單孔變大；將單孔變大； （9） 將雙孔中的一個孔的直徑增大到原來的兩倍將雙孔中的一個孔的直徑增大到原來的兩倍 43 1. 答: （1） 條紋間距變寬，零級位置不變，可見度因干涉孔徑角變小而變大了. (2) 條紋變寬，零級位置不變，光強變?nèi)趿?(3) 條紋變寬，零級位置不變，黃條紋變成紅條紋 (4) 條紋間距不變，光強變強，但可見度因干涉孔徑角變大而變小 (5) 條紋間距將為原有