《土力學(xué)》課后習(xí)題答案解析

1、土力學(xué)1-1 解： (1) A試樣 (1) B試樣1-2 解： 已知： =15.3g =10.6g =2.70 飽和 =1 又知： 15.3-10.6=4.7g (1) 含水量 =0.443=44.3% (2) 孔隙比 (3) 孔隙率 (4) 飽和密度及其重度 (5) 浮密度及其重度 (6) 干密度及其重度1-3 解：1-4 解：1-5 解： (1) (2) (3) 該砂土層處于中密狀態(tài)。1-6 解： 1. 上述敘述是錯(cuò)誤的。 2. 上述敘述是錯(cuò)誤的。 3. 上述敘述是正確的。1-7 證明：(1) (2) (3) 1-8 解： (1) 對(duì)A土進(jìn)行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075的

2、粗粒含量大于50%，所以A土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以A土屬于砂類，但小于0.075的細(xì)粒含量為27%，在15%50%之間，因而A土屬于細(xì)粒土質(zhì)砂； 由于A土的液限為16.0%，塑性指數(shù)，在17塑性圖上落在ML區(qū)，故A土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。 (2) 對(duì)B土進(jìn)行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075的粗粒含量大于50%，所以B土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量小于50%，所以B土屬于砂類，但小于0.075的細(xì)粒含量為28%，在15%50%之間，因而B土屬于細(xì)粒土質(zhì)砂； 由于B土的液限為24.0%，塑性指數(shù)，在17塑性圖上落在ML區(qū)，故B土最后定名為粉土質(zhì)

3、砂(SC)。 (3) 對(duì)C土進(jìn)行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075的粗粒含量大于50%，所以C土屬于粗粒土； 粒徑大于2的礫粒含量大于50%，所以C土屬于礫類土； 細(xì)粒含量為2%，少于5%，該土屬礫； 從圖中曲線查得，和分別為0.2，0.45和5.6 因此，土的不均勻系數(shù) 土的曲率系數(shù) 由于，所以C土屬于級(jí)配不良礫(GP)。1-9 解： (1) 即 (2) t (3) 2-1如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，求土的自重應(yīng)力和靜孔隙水應(yīng)力。2m2m3m1m1m地下水位=18.5kN/m3=18kN/m3sat=20kN/m3sat=19kN/m3sat=19.5kN

4、/m3OABCDE解：各層面點(diǎn)自重應(yīng)力計(jì)算如下：O點(diǎn)：A點(diǎn)：B點(diǎn)：C點(diǎn)：D點(diǎn)：E點(diǎn)：各層面點(diǎn)的靜孔隙水應(yīng)力如下：O、A、B點(diǎn)為0；E點(diǎn)：繪圖如下：2-2 某矩形基礎(chǔ)，埋深1m,上部結(jié)構(gòu)傳至設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處的荷載為P=2106kN，荷載為單偏心，偏心距e=0.3。求基底中心點(diǎn)、邊點(diǎn)A和B下4m深處的豎向附加應(yīng)力解：已知：P=2106kN, 0=17kN/m3, d=1m, e0=0.3, l=6m, b=3m, z=4m.36OAB(1) 基底壓力： G=dlb=20×1×6×3=360 kN, Fv=P+G=2106+360=2466 kN (2) 基底附加應(yīng)力：O

5、、BA(3) O、B點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為僅由矩形均布荷載引起，附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見下表。A點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為有矩形均布荷載pn和三角形荷載pt兩部分引起，即：附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見下表。 附加應(yīng)力計(jì)算表 O點(diǎn)B點(diǎn)A 點(diǎn)荷載型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)3361.5b (m)1.531.56z (m)4444l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks (查表2-2)0.08600.13770.10480.0735(查表2-3)z計(jì)算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2pt17.6910.47z (kPa)41.2833.05

6、28.162-3 甲乙兩個(gè)基礎(chǔ)，它們的尺寸和相對(duì)位置及每個(gè)基底下的基底凈壓力如圖所示，求甲基礎(chǔ)O點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力。解：甲基礎(chǔ)O點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力由基礎(chǔ)甲、乙共同引起，計(jì)算中先分別計(jì)算甲、乙基礎(chǔ)在該點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力，然后疊加。（1）甲基礎(chǔ)在O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：由于O點(diǎn)位于基礎(chǔ)中心，荷載為梯形荷載，在O點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力和梯形荷載平均得的均布荷載相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa由圖可知：l=1m，b=1m, z=2m故：l/b=1.0, z/b=2.0Oabcdefgh查表2-2的附加應(yīng)力系數(shù)為：Ks=0.0840所以，基礎(chǔ)甲在O點(diǎn)以下2m處引起

7、的豎向附加應(yīng)力為：（2）乙基礎(chǔ)在O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：pn=200kPa附加應(yīng)力計(jì)算如下表：計(jì)算區(qū)域lbzl/bz/bKs=Kspnobdf44210.50.231546.3obcg422210.199939.98oaef422210.199939.98oahg222110.175235.041.38(3) O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：2-4解：（1）（2）求偏心距：所以，偏心距求基底壓力：求基底凈壓力：求附加應(yīng)力：； 附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力計(jì)算表：M點(diǎn)N點(diǎn)條形均布荷載三角形荷載條形均布荷載三角形荷載x0606b6666z3366x/b0101z/b0.50.511Ksz (查表

8、2-6)0.479-0.409-Ktz (查表2-7)-0.353-0.250 (kPa)30.08-25.69- (kPa)-46.49-32.93(kPa)76.5758.622-5 題略解：（1）自重應(yīng)力：（2）豎向附加應(yīng)力：偏心距： 基底壓力： O3m2m基底凈壓力：附加應(yīng)力：可按均布荷載考慮，附加應(yīng)力計(jì)算如下表：M點(diǎn)N點(diǎn)l1.51.5b11z1.53.5l/b1.51.5z/b1.53.5Ks (查表2-2)0.14610.0479 (kPa)70.0722.97(3)靜孔隙水應(yīng)力： 3-1 已知：A120cm2，H50cm，L=30cm，t10S，Q=150cm3，求k。解：3-2

9、已知：n38%，Gs2.65。解：（1）由圖1-28查得：; ; 可得：查圖1-28得小于粒徑1.25mm的土粒百分含量為：P26%。則P<0.9Pop=51.3%所以，該土為管涌型。（2）查圖1-28得：；則3-3 已知：n36%，Gs2.65。解：（1）查圖1-29可得，；則：由圖1-29可知，土樣C為級(jí)配不連續(xù)土。從圖中查得小于粒組頻率曲線谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)粒徑的土粒百分含量為：P=43%>35%所以，土樣C為流土型。（2）3-4 已知：Gs=2.68，n=38.0%，相鄰等勢線間的水頭損失為h=0.8m，h2=2m，發(fā)生流土的臨界水力梯度icr=1.04。解：（1）b點(diǎn)在倒數(shù)第三根等

10、勢線上，故該點(diǎn)的測壓管水位應(yīng)比下游靜水位高 。從圖中量測得b點(diǎn)到下游靜水位的高差為 則，b點(diǎn)測壓管中的水位高度為所以，b點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力為：其中，由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為：而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為：b點(diǎn)的總應(yīng)力為：所以，b點(diǎn)的有效應(yīng)力為：（2）從圖中查得網(wǎng)格5,6,7,8的平均滲流路徑長度為，而任一網(wǎng)格的水頭損失為h=0.8m，則該網(wǎng)格的平均水力梯度為 所以，地表面5-6處不會(huì)發(fā)生流土。3-5 已知：,地下水位以上砂土層厚h1=1.5m，地下水位以下砂土層厚h2=1.5m，粘土層厚h3=3.0m。解：由圖可知，粘土層頂面測壓管水位為 （以粘土層底面作為高程計(jì)算零點(diǎn)）；粘土層底面測壓

11、管水位為（1） 粘土層應(yīng)力計(jì)算：粘土層頂面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：粘土層底面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：（2） 要使粘土層發(fā)生流土，則粘土層底面的有效應(yīng)力應(yīng)為零，即所以，粘土層底面的測壓管水頭高度應(yīng)為，則，粘土層底面的承壓水頭應(yīng)高出地面為 11.76-6.0=5.76m。 4-1解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為基底凈壓力為(2) 因?yàn)槭蔷|(zhì)粘土，且地下水位在基底下1.5m處，取第1分層厚度為H1=1.5m，其他分層厚度Hi=3.0m（i>1）。(3) 求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力（詳見表1）(4) 求各分層點(diǎn)的豎

12、向附加應(yīng)力（詳見表1）表1 各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表（l=9m,b=3m）點(diǎn)自重應(yīng)力附加應(yīng)力號(hào)Hizizi/bl/bKs(查表2-2)01.528.650030.250071.3513.045.151.50.5030.239168.2426.078.154.51.5030.164046.8139.0111.157.52.5030.106430.36412.0144.1510.53.5030.072120.58(5) 確定壓縮層厚度。由表1可知，在第4計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為10.5m。(6) 計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（詳見表2）。(7) 由圖4-29根據(jù)和分別查取

13、初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i（結(jié)果見表2）。表2 各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-11.536.9069.80106.700.9280.8001-23.061.6557.53119.180.8710.7852-33.094.6538.59133.240.8140.7613-43.0127.6525.47153.120.7710.729(8)計(jì)算地基的沉降量。4-2解：(1)屬于平面問題，且為偏心荷載作用，偏心距e=1.0<b/6=2.5，所以Pe21基底壓

14、力為：基底凈壓力為(2) 因?yàn)榈鼗蓛蓪诱惩两M成，上層厚9m，基礎(chǔ)埋深3m，地下水位埋深6m，因此上層粘土分為兩層，層厚均為3m，下層粘土各分層后也取為3m。 (3) 求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表1，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表2）。(4) 求各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表1，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表2）。表1 基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點(diǎn)均布荷載三角形荷載附加號(hào)Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)0357.0000.50016.500.0030.3616.861611

15、4.030.20.49816.430.0617.3223.7529144.060.40.48916.140.11013.2029.34312177.090.60.46815.440.14016.8032.24表2 基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點(diǎn)均布荷載三角形荷載附加號(hào)Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)0357.0000.50016.500.49757.4873.9816114.030.20.49816.430.43752.4468.8729144.060.40.48916.140.37945.4861

16、.62312177.090.60.46815.440.32839.3654.80415210.0120.80.44014.520.28534.2048.72518243.0151.00.40913.500.25030.0043.50(5) 確定壓縮層厚度。對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊1，由表1可知，在第3計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為9.0m。對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊2，由表2可知，在第5計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為15.0m。(6) 計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表3，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表4）。(7) 由圖4-29根據(jù)和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i（基礎(chǔ)側(cè)邊1

17、下的計(jì)算詳見表3，基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表4）。表3 基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-13.085.520.31105.810.8360.8121-23.0129.026.55155.550.7760.7532-33.0160.530.79191.290.7490.618表4 基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-13.085.571.43

18、156.930.8360.7521-23.0129.065.25194.250.7760.7112-33.0160.558.21218.710.6270.5863-43.0193.551.76245.260.6030.5734-53.0226.546.11272.610.5840.559(8)計(jì)算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量。對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊1：對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊2：(9)計(jì)算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差。由（8）可知?；A(chǔ)側(cè)邊1的沉降量小于基礎(chǔ)側(cè)邊2的沉降量，因此基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差為4-3 解：4-4 解：(1) (2) 已知，最終沉降量，則固結(jié)度為 粘土層的附加應(yīng)力系數(shù)為梯形分布，其參數(shù) 由U及值，從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)T

19、v=0.48， 粘土層的固結(jié)系數(shù)為則沉降達(dá)12cm所需要的時(shí)間為4-5 解：(1) 求粘土層的固結(jié)系數(shù) 已知試樣厚度2cm，固結(jié)度達(dá)60%所需時(shí)間8min，附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)Tv=0.31，則固結(jié)系數(shù)為 (2) 求粘土層的固結(jié)度達(dá)80%時(shí)所需的時(shí)間 附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得固結(jié)度達(dá)80%時(shí)的時(shí)間因數(shù)Tv=0.59，則所需時(shí)間為 5-1已知，解：(1) 所以，試樣不會(huì)破壞。(2) 由(1)可知，在小主應(yīng)力保持不變的條件下，大主應(yīng)力最大只能達(dá)到360kPa，所以不能增大到400kPa。5-2 已知，解：所以，計(jì)算點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。5-3 已知，解：計(jì)算點(diǎn)的有

20、效應(yīng)力狀態(tài)為所以，計(jì)算點(diǎn)已破壞。5-4 解：(1) 總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-1所示，由圖中可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。習(xí)題圖5-4-1 總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線(2) 有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-2所示，由圖中可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。習(xí)題圖5-4-2 有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線5-5 解：已知，固結(jié)不排水剪破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為，則對(duì)應(yīng)的有效主應(yīng)力為又 所以摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-5所示。習(xí)題圖5-5 應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線5-7 解：(1) 由于剪切破壞面與大主應(yīng)力的夾角為，所以土樣的內(nèi)摩擦角為(2) 依題意得，剪切破壞時(shí)的總主應(yīng)力狀態(tài)為：由于是飽和正常固結(jié)試樣，強(qiáng)度線方程為，依題意得，剪切破

21、壞時(shí)有效應(yīng)力摩爾圓的半徑為cu，圓心為，則所以，剪切破壞時(shí)的有效主應(yīng)力狀態(tài)為：剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-7所示。習(xí)題圖5-7 應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線所以，孔隙水應(yīng)力為，則孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af為5-8 解：已知，。(1) 求與有效應(yīng)力強(qiáng)度線相切摩爾圓的。依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)系，可得：則(2) 求不排水強(qiáng)度cu依據(jù)cu的定義，cu的大小應(yīng)等于摩爾圓的半徑，即(3) 求固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)由于孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af=1.0，則孔隙水應(yīng)力為所以，CU試驗(yàn)剪切破壞時(shí)的主應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)系，可得：所以各剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-8所示。習(xí)題圖5-8 應(yīng)

22、力摩爾圓及強(qiáng)度線5-9 解：(1) 加荷前M點(diǎn)的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷瞬間M點(diǎn)的的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷前后孔隙應(yīng)力增量為依據(jù)孔隙應(yīng)力系數(shù)的定義，有由于M點(diǎn)位于地下水位以下，故加荷瞬時(shí)的孔隙應(yīng)力系數(shù)B=1.0，則(2) 已知均質(zhì)側(cè)壓力系數(shù)K0=0.7，加荷前M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為加荷后M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)摩爾強(qiáng)度理論，當(dāng)時(shí)，與強(qiáng)度線相切的摩爾圓的大主應(yīng)力為所以，M點(diǎn)加荷后發(fā)生剪切破壞。M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系如習(xí)題圖5-9。習(xí)題圖5-9 M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系第6章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力2m3m填土面地下水位ABC6-1 解：

23、靜止側(cè)壓力系數(shù)(1) A點(diǎn)的靜止土壓力(2) B點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力(3) C點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力土壓力、水壓力分布圖分別見習(xí)題圖6-1-1、6-1-2。習(xí)題圖6-1-1 靜止土壓力分布圖 習(xí)題圖6-1-2水壓力分布圖(4) 土壓力合力大小及作用點(diǎn)靜止土壓力E0的作用點(diǎn)離墻底的距離y0為(5) 水壓力合力大小及作用點(diǎn)水壓力合力作用點(diǎn)距離墻底的距離為H1=3m地下水位ABCH2=3mH3=4mq=20kPaD6-2 解：主動(dòng)土壓力系數(shù)：(1)各層面點(diǎn)的主動(dòng)土壓力A點(diǎn)：B點(diǎn)上：B點(diǎn)下：C點(diǎn)上：C點(diǎn)下：D點(diǎn)：土壓力分布如習(xí)題圖6-2-1。習(xí)題圖6-2-1 主動(dòng)土壓力分布圖(2) 水壓力分布A、B、C點(diǎn)的水壓力均為零；D的水壓力：土壓力分布如習(xí)題圖6-2-2。習(xí)題圖6-2-2 水壓力分布圖(3) 總壓力的大小總主動(dòng)土壓力：總水壓力：所以，總壓力的大小為：(4) 總壓力的作用點(diǎn)總壓力P的作用點(diǎn)離墻底的距離y0為q=10kPa6-3解：(1)主動(dòng)土壓力AB主動(dòng)土壓力系數(shù)：H=7mA點(diǎn)的主動(dòng)土壓力所以，主動(dòng)土壓力零點(diǎn)深度為B點(diǎn)的主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力分布如習(xí)題圖6-3-1。習(xí)題圖6-3-1 主動(dòng)土壓力