第2講分數(shù)乘法(知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升)蘇教版

1、第2講分數(shù)乘法歹知識梳理知識點一：倒數(shù)的認識 i倒數(shù)的意義：乘積是i的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2. 求倒數(shù)的方法：1求真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置；2求整數(shù)0除外的倒數(shù)，先把整數(shù)看作分母是 1的假分數(shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。3.1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。4.倒數(shù)是兩個數(shù)之間相互依存的關系，不能單獨存在。知識點二：分數(shù)乘法1. 分數(shù)與整數(shù)相乘的意:義與整數(shù)乘法的意義相同，是求兒個相同分數(shù)和的簡便運算。2. 分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的結果作積的分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算。3. ' 求一個數(shù)的兒分之兒是多少 和“求一個數(shù)的兒倍是 多少的解題方法相同

2、，即用一個 數(shù) 乘兒分之兒。4. 解決求比一個數(shù)多少兒分之兒的局部是多少的問題，關鍵是找準單位“ 1的量，單位 “ 1的量X比一個數(shù)多少的兒分 之兒二比一個數(shù)多少的兒分之兒的量。5. 分數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個分數(shù)的兒分之兒是多少。6. 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計算。7. 整數(shù)乘分數(shù)的計算方法：先把整數(shù)化成分母是1的假分數(shù)，再按分數(shù)乘分數(shù)的訃算方法計算?？键c倒數(shù)的認識歹典例分析【例1 2021秋?肥城市期末的倒數(shù)是？最小的合數(shù)的倒數(shù)是 ？【思路分析】 根據(jù)求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，求岀的倒數(shù)是多少；最小的合數(shù)是4

3、,再根據(jù)求一個整數(shù)的倒數(shù)的方法，求出4的倒數(shù)是多少即可.【標準解答】解：的倒數(shù)是最小的合數(shù)是4, 4的倒數(shù)是答：的倒數(shù)是；最小的合數(shù)的倒數(shù)是故答案為：，.【名師點評】此題主要考查了求一個整數(shù)、 分數(shù)的倒數(shù)的方法，以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征和 判斷，要熟練掌握.1. 2021秋？臨川區(qū)期末的倒數(shù)是_,最大的兩位數(shù)的倒數(shù)是_【思路分析】 根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)：分數(shù)的倒數(shù)只要分子分母交換位置：最大的兩位數(shù)是99,求它的倒數(shù)，用1除以99即得99的倒數(shù).【標準解答】 解：的倒數(shù)是，最大的兩位數(shù)是 99,它的倒數(shù)是.故答案為：，.【名師點評】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是 1的兩個數(shù)互為

4、倒數(shù)，注意最大兩位數(shù)是99.2. 2021秋?靈石縣期中的倒數(shù)是一 10 ,和一互為倒數(shù).【思路分析】 求一個分數(shù)的倒數(shù)，只需要把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，據(jù)此求出即可.【標準解答】 解：的倒數(shù)是10,和互為倒數(shù).故答案為：10,.【名師點評】此題主要考查了倒數(shù)的認識和求法， 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確求一個分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)的方法.3. 2021秋？麻城市期末的倒數(shù)是_,的倒數(shù)是0.35.【思路分析】 根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個數(shù)的分子和分母掉換位苣即可：求一個小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化為分數(shù)，再運用倒數(shù)的求法解答.注意0.35 =,【標

5、準解答】 解：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是0.35.故答案為：，.【名師點評】 此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.考點2丿分數(shù)乘法蚩典例分析【例2】2021秋？昌樂縣期末20噸是60噸的.【思路分析】 把60噸看成單位“ 1,用60噸乘即可求解.【標準解答】解：60X=20噸答：20噸是60噸的.故答案為：20.【名師點評】 此題的關鍵是找岀單位 “ 1；單位的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解鈔舉一反三1. 2021-岳陽模擬X4=_X=【思路分析】 分數(shù)乘法：分子相乘的枳做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；由此訃算【標準解答】解：X4=X =故答案為：，.【名師點評】

6、此題考查了簡單的分數(shù)乘法的汁算，根擄計算法那么求解即可2. 2021-岳陽模擬比擬大小，在橫線上應填的符號是D33"D【思路分析】 根據(jù)乘法交換律，可得：占？boob1 Q Q 1【標準解答】解：吉X呂=AX呂?bOOD故答案為：=.【名師點評】 此題主要考查了分數(shù)乘法的運算方法，以及乘法交換律的應用，要熟練掌握.3. 2021-亳州模擬噸的是 噸.【思路分析】 把噸看成單位“ 1,用噸乘即可求解.【標準解答】 解：X=噸答：噸的是噸.故答案為：.【名師點評】 一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少用乘法求解三.霽穩(wěn)固提升一.選擇題共6小題1. 2021秋？滿洲里市期末24噸的是 噸.A. 9

7、B. 12C. 3D. 64【思路分析】 把24噸看成單位“ 1,用24噸乘上即可求解.【標準解答】 解：24X =9噸答：24噸的是9噸.應選：A.【名師點評】 此題的關鍵是找出單位"1 ，單位"1 的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解2. 2021秋？漢南區(qū)期末3.5的倒數(shù)是A.B. 5.3C.D.【思路分析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置【標準解答】 解：3.5 =,的倒數(shù)是.應選：C.化為【名師點評】 此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求小數(shù)的倒數(shù)，一般先把小數(shù) 分數(shù)再求解.3. 2021秋？鄆城縣期末X = I,所

8、以A.是倒數(shù)B.是倒數(shù)C.和都是倒數(shù)D.和互為倒數(shù)【思路分析】 根據(jù)倒數(shù)的左義假設兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，倒數(shù)不能單獨存在所B C均為錯.【標準解答】 解：因為X=l,所以和互為倒數(shù)，應選：D.【名師點評】 倒數(shù)的概念是兩個數(shù)之間的互稱，不能單獨說誰是倒數(shù)，只能說誰是誰的倒數(shù)或誰互為倒4. 2021秋？斫口區(qū)期末下面圖可以表示X.D.【思路分析】 先把長方形平均分成了 3份，其中的2份就是它的，再把這兩份平均分成 5份，其中的2份就 是的，即X,由此求解.【標準解答】 解：X可以表示為：【名師點評】 解決此題根據(jù)分數(shù)的意義以及分數(shù)乘法的意義進行求解5. 2021-郴州模擬把

9、45千克的蘋果平均分成9份，那么它的是千克.A. 5B. 25C. 50【思路分析】 把45千克看作單位“ 1；根摒一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答 .【標準解答】解：45X=25 千克，答：它的是25千克.應選：B.【名師點評】 此題屬于簡單的分數(shù)乘法應用題，關鍵是確定單位“ 1根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答即可.6. 2021秋？巴東縣期中如下圖，如果大長方形的而積是1平方米，那么求“圖中的而積是多少平方米？ 的正確算式是【思路分析】由圖可知，把大長方形的而積 1平方米看作單位“ 1平均分成5份，灰色陰影局部是4 份，即平方米，再把灰色而積看作單位“ 1平均分成3份，圖中的而積是1份，即是大長方

10、形而積的的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得，是 X平方米；據(jù)此解答.【標準解答】 解：把大長方形的而積1平方米看作單位，圖中的而積是大長方形而積的的，根據(jù)分 數(shù)乘法的意義可得，是X平方米；應選:A.【名師點評】 此題考查了分數(shù)乘法意義的運用，確左單位"1 是關鍵.填空題共6小題7. 2021-湖南模擬10的是6,8的是【思路分析】 求10的是多少，就用10乘即可：同理可以求出 8的是多少.【標準解答】 解：10X=68X =答：10的是6, 8的是.故答案為：6,.【名師點評】 一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法求解8. 2021-婁底模擬240噸增加后是300噸,240噸減少噸后是239

11、噸【思路分析】1把240噸看作單位“ 1增加它的后是它的1 +,也就是求240噸的1 +是多 少，用 乘法計算：2240噸減少噸后是240-噸:據(jù)此解答.【標準解答】 解：1240X 1 +=240X=300噸答：240噸增加它的后是300噸.2240- =239噸答：240噸減少噸后是239噸.故答案為:300, 239.【名師點評】 此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位 “ 1是它的幾分之幾.9. 2021* 懷化模擬X18二X8=【思路分析】 分數(shù)乘以整數(shù)，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變.在乘的過程中，如

12、 果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便【標準解答】解：X18=X8 =故答案為：，【爼師點評】此題考查了對分數(shù)乘法計算方法的掌握 .10. 2021-邵陽模擬甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是 80【思路分析】 根據(jù)甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義用120X即可.【標準解答】 解：120X=80答：乙數(shù)是80.故答案為：80.【名師點評】 一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少用乘法求解11. 2021秋？鞏義市期末_的倒數(shù)是3 ；1.2的倒數(shù)是【思路分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù).求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位可，求一個小數(shù)

13、的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，再把分子和分母調(diào)換位苣【標準解答】 解：3的倒數(shù)是，1.2=,所以1.2的倒數(shù)是：故答案為：，.【名師點評】 此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法12. 2021秋？鄆城縣期末1.25的倒數(shù)是_: 2的倒數(shù)是_.【思路分析】根據(jù)倒數(shù)的意義假設兩個的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)求解.【標準解答】解：1.25 =的倒數(shù)是：2 =的倒數(shù)是；故答案為：、.【名師點評】 此題主要考査了倒數(shù)的泄義：假設兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)三. 判斷題共5小題13. 2021秋？阿克蘇市期末比5噸少，是4噸.X .判斷對錯【思路分析】 把5噸看

14、作單位“ 1比它少，即求它的1-是多少噸，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義， 解答，繼而判斷即可.【標準解答】解:5X 1 -=5X=4 噸答：比5噸少是4噸.所以原題說法錯誤：故答案為：X.【名師點評】 明確比它少，即求5噸的1 -是多少噸，是解答此題的關鍵.苣即用乘法14. 2021-綠用區(qū)模擬求5個是多少與求5的是多少，算式相同.X .判斷對錯的和. 據(jù)此判斷即可思路分析】 根據(jù)分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都表示求幾個相同加數(shù)的簡便運算，而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少【標準解答】 解：求 5 個是多少，列式為：求 5 的是多少，列式為： 5X ；所以它們

15、的算式不同.故答案為：X.【名師點評】 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)的意義15. 2021春？沈河區(qū)期末因為0.2+0.8 = 1,所以0.2和0.8互為倒數(shù).X 判斷對錯【思路分析】倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的條件：第一，必須是兩個數(shù)，第二， 必須是乘積是1.據(jù)此意義判斷即可.【標準解答】 解：因為0.2+0.8= 1是兩個數(shù)的和為1,不是乘積為1,所以0.2和0.8不能互為倒數(shù).故答案為：X【名師點評】 此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).16. 2021春？峰城區(qū)期末一根竹竿長 2米，截去后還剩下1米.X .判斷對錯【思路分析】把

16、這根竹竿的長度看作單位 “ 1,截去后還剩下總長度的1 -=,竹竿長2米，那么剩下2X米， 計算即可.【標準解答】解：2X 1 -,=2X,=1 米；答：截去后還剩下1米.故答案為：X.【名師點評】此題在解答時，把這根竹竿的長度看作單位“ 1,表示出剩下總長度的幾分之幾， 進而解 決問題.17. 2021春?武安市期末2千克的和4千克的一樣多.J 判斷對錯【思路分析】 根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，分別把 2千克和4千克看成單位“ 1,用2千克乘，求出2千克的是多少千克：再用 4千克乘，求出4千克的是多少千克，然后比擬即可【標準解答】 解：2X=千克4X=千克因為=所以2千克的和4千克的一樣多.故答

17、案為：J.【名師點評】 解答此題的關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出具體的數(shù)量，進而利用同分母分數(shù)大小比較的方法即可解決四. 計算題共1小題18. 2021春?甘州區(qū)校級期中下而各題寫出必要的計算過程.X75【思路分析】根據(jù)分數(shù)乘法的計算法那么，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母.由此解答.【標準解答】解：X75=以755=20X18X 14x25X 16行計【名師點評】 此題考查的目的是使學生牢固掌握分數(shù)乘法的計算法那么，并且能夠根據(jù)法那么正確迅速地進五. 操作題共1小題19. 2021秋？宜賓期中根據(jù)算式涂一涂【思路分析】 先把長方形平均分成5份，取其中的3份涂色；再把這3份平均分成3份

18、，取其中的2份涂色即可.【標準解答】解:【名師點評】 此題考查了分數(shù)的意義，根據(jù)其意義涂色即可六. 解答題共6小題20.2021秋？輝南縣期中將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來【思路分析】 求一個分數(shù)的倒數(shù)，把這個分數(shù)的分子和分母交換位宜即可，求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置，求一個整數(shù)的倒數(shù)，把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到.小數(shù)、【名師點評】此題主要考查了倒數(shù)的認識和求法， 要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確求一個分數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)的方法21.蜂蜜中糖的含量約占，20千克蜂蜜中約含糖多少千克?【思路分析】 根據(jù)題意，把蜂蜜的重量看作單位

19、“ 1蜂蜜中糖的含量約占，求 20千克蜂蜜中約含糖 多少千克?根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答 .【標準解答】 解：20X = 15 千克，答：20千克蜂蜜中約含糖15千克.【名師點評】 此題屬于分數(shù)乘法應用題的根本類型，解答關鍵是確龍單位“ 1,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意 義解答22.用顏色涂出每種圖形的.并說一說每種圖形的的個數(shù)一樣多嗎？為什么？女命 * 000000女女 000000或歡歡女 000000圖1圖2【思路分析】1 一共有12顆星星，把這12顆星星看成單位“ 1；用12乘上，就是要涂色星星的數(shù)量；2 一共有18個圓，把這18個圓看成單位“ 1用18乘上，就是要涂色的圓的數(shù)量.【標準解答】解：(1 ) 12X=8顆：(2) 18X=12個：每一種圖形的不一樣多，因為單位“ 1的數(shù)量不同.圖如下：000000圖1a 2【名師點評】此題先找出單位"1單位"1 的量求它的幾分之幾是多少用乘法.