正反比例巧判斷

1、正反比例巧判斷 高年級教研室 蘇艷萍 學生學習正比例和反比例后，判斷兩種量成正比例或反比例的正確率總是很低，這是學生和老師最頭疼的問題。探究學生學習不成功的主要原因在于概念不清晰。成正、反比例的兩種量必須符合三個條件：有關(guān)聯(lián)；能變化；比值或乘積一定。為了更好地解決這一難題，學生要做到輕松、準確地判斷，不妨掌握以下“三招”： 第一招：“多記”。不是要背成正、反比例判定定義，而是要多記一些數(shù)量關(guān)系式。如：總價=單價×數(shù)量；工作總量=工作效率×工作時間等；還要會相互轉(zhuǎn)換，這不僅僅是為解決判斷正、反比例起奠基作用；更能為解應(yīng)用題起到一定幫助作用。真正起到“一箭雙雕”的效果。也許有人

2、認為：學數(shù)學不是要求理解嗎？怎么又談到背？其實，口才好的人除了有敏捷的思維外，更重要的是靠平時詞匯的積累；數(shù)學也離不開積累，一些公式、定理、數(shù)量關(guān)系式要記得，才能更好地在生活中運用，解決實際問題。 第二招：“方法”。這就要求學生要掌握最佳，又簡單的方法。其實，判斷兩種量成正比例或反比例的方法十分簡單，就是要看題目一定的這個量，如果一定這個量是用除法計算得到的，那么另外兩個變量就成正比例；如：每輛卡車裝的大米袋數(shù)一定，卡車的輛數(shù)和大米的總袋數(shù)（       ）比例。因為每輛卡車裝的大米袋數(shù)一定，而每輛卡車裝的大米袋數(shù)等于大米的總袋數(shù)除以

3、卡車的輛數(shù)，所以卡車的輛數(shù)和大米的總袋數(shù)成正比例。又如：報紙的單價一定，總價與訂閱的份數(shù)（        ）比例。因為報紙的單價一定，而報紙的單價等于總價除以訂閱的份數(shù)，所以總價與訂閱的份數(shù)成正比例。反之如果一定這個量是用乘法計算得到的，那么另外兩個變量就成反比例。如：工作總量一定，工作效率和工作時間成（         ）比例。因為工作總量一定，而工作總量等于工作效率×工作時間，所以工作效率和工作時間成反比例。為什么上述談到是兩個“變

4、”量？因為這是成正、反比例的兩種量必須符合的一個條件。比如有這樣一道判斷題：圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例，部分學生原以為只要“積一定”，兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例，經(jīng)過討論使學生明確了兩種相關(guān)聯(lián)的量指的是兩個“變量”，而圓周率是一個固定不變的常數(shù)，因此，上述判斷是錯的，從中使學生真正理解正反比例意義的內(nèi)涵。如果一定這個量不是用除、乘法計算得到的，那么另外兩個變量就不成正、反比例。如：差一定，被減數(shù)與減數(shù)成（     ）比例，雖然差一定，但是差等于被減數(shù)減減數(shù)，一定這個量不是用除、乘法計算得到的，所以另外兩個變量被減數(shù)與減數(shù)就不成比例。第三招：“多練”。數(shù)學離不開多練，練多了，大家自然就會了。熟能生巧就是這個道理。一是自己出題，同學交流，互問互答；這樣做更好讓學生相互學習，共同提高，起到鞏固作用；二是讓學生多從生活中找素材。生活是數(shù)學知識的源泉，也是數(shù)學必然的回歸，正反比例是來源于生活的，現(xiàn)實的，有意義的具有挑戰(zhàn)性的問題情景，更容易激活學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，激發(fā)學生的學習興趣和動機，這也應(yīng)了我國著名教授邱學華說過的一句話：“興趣是最好的老師”?？傊趯W