Casio實(shí)用測(cè)量程序

1、平面點(diǎn)位的坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)正算（1） 計(jì)算公式設(shè)測(cè)站點(diǎn)平面坐標(biāo)為（X0,Y0），測(cè)站至待定點(diǎn)的平距為D，方位角為a，按下列坐標(biāo)正算公式計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)為：X=X0+DcosaY=Y0+Dsina程序標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B-測(cè)站點(diǎn)平面坐標(biāo)；C-觀測(cè)方位角；D-觀測(cè)平距；X,Y-待定點(diǎn)平面坐標(biāo)；程序：（以下用-代表箭頭指向）Fix 4：”X0=”? A：”Y0=”? BLbl 1：”ALFA=”? C：”DIST=”? D：”X=” ：A+cos(c) ”Y=” ：B+Dsin（c）Goto 1 測(cè)站坐標(biāo)|m至待定點(diǎn)方位角至待定點(diǎn)平距 待定點(diǎn)坐標(biāo)X01234.5678Y08765.4321124 18

2、 23 216.734 X1112.4126Y8944.4621235 47 37 118.443 X1167.9820Y8667.4776326 33 44 316.578X1498.7473Y8590.9878坐標(biāo)反算（1）計(jì)算公式按兩個(gè)已知點(diǎn)A,B的平面坐標(biāo)Xa，Ya, Xb,Yb,計(jì)算兩點(diǎn)間的距離D和方位角a，又稱為“坐標(biāo)反算”，計(jì)算公式為D=A=arctan程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,C,DA,B點(diǎn)的平面坐標(biāo)；E,FA,B點(diǎn)的坐標(biāo)增量；RAB的方位角；SAB的平距。（2）程序Fix4：“XA=”? A：“YA=”？ BLbl1：“XB=”？ C：“YB=”？ D：C-AE；D-B

3、F：S：tan-1（F/E）RIf E0：ThenR+180R：Goto2：IfEnd：F0R+360RLbl2：“DIST=”：S“ALFA=”：RGoto1測(cè)邊交會(huì)（1） 計(jì)算公式設(shè)A，B為已知點(diǎn)，其平面坐標(biāo)為Xa,Ya,Xb,Yb,P為待定點(diǎn)，觀測(cè)平距DA(a),DB(b).從P點(diǎn)作AB（c）邊的垂線，交AB于D點(diǎn)，設(shè)AD=e,PD=f.用下式計(jì)算輔助線段e,f的長(zhǎng)度和待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)：e=（a2+c2-b2）/2c f= x=xA+ecosaAB+fsinaABy=yA+esinaAB-fcosaAB程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,C,D已知點(diǎn)A,B的平面坐標(biāo);P,Q測(cè)邊交會(huì)的觀測(cè)邊

4、長(zhǎng)；X,Y待定點(diǎn)P的平距坐標(biāo)。ASfeB P PA (508.2132,500.1184) B(615.1862,596.6530) P(661.8619,450.8289)Da=161.361 Db=153.112（2）程序DINTERSECTFix4：“XA=”？ A：“YA=” B：“XB=”？ D：“DA=”？ P：“DB=”？ Q：C-A G：D-B H： I：（P2+I2-Q2）/2/I E： F：H/I M：G/I N“X=”：A+EN+FM“Y=”：B+EM-FN“END” 測(cè)角交會(huì)(前方交會(huì))（1） 計(jì)算公式 測(cè)角交會(huì)又稱“前方交會(huì)”。設(shè)A,B為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為xA，yA，x

5、B，yB，P為待定點(diǎn)，分別在A，B點(diǎn)向P點(diǎn)觀測(cè)水平角a，b，按下式計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)：x=（xAtana+xBtanb+（yA- yB）tanatanb）/tana+tanby=（yAtana+yBtanb+（xA-xB）tanatanb）/tana+tanb上式稱為“前方交會(huì)正切式”，由于在各種交會(huì)定點(diǎn)中廣泛應(yīng)用，其交會(huì)計(jì)算部分編制子程序，可供多個(gè)主程序調(diào)用。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,C,D已知點(diǎn)A,B的平面坐標(biāo)；P,Q交會(huì)角a和b；X,Y待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)。試計(jì)算下列數(shù)據(jù)：A(659.2320,355.5370),B(406.5932,654.0511) ,P(869.1977,735

6、.2277) a=69 11 03 b=59 42 39 （2）主程序AINTERSECT(調(diào)用子程序INTERSEC)主程序AINTERSECTFix4：“XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？ C：“YB=”？ D：“ALFA=”？ P：“BETA=”？ Q：tan（P） P：tan（Q） Q：Prog“INTERSEC” “X=”：X“Y=”：Y“END” 子程序INTERSEC（AP+CQ+（D-B）PQ）/（P+Q） X：（BP+DQ+（A-C）PQ）/（P+Q） Y如圖1所示，已知量列于下表中，其中= ， ，求P點(diǎn)坐標(biāo)并簡(jiǎn)要說明求解過程？ 點(diǎn)XYA37477.4416307

7、.34B37327.3016078.80C37163.5916046.55邊角后方交會(huì)（1） 計(jì)算公式在待定點(diǎn)C向兩已知點(diǎn)A，B觀測(cè)平距Da，Db及水平角K，計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖。由于有多余觀測(cè)，計(jì)算過程中可作觀測(cè)值的檢核。設(shè)AB的平距為Dc，先用三角的余弦定律計(jì)算水平角P，Q；即P=arccos（）/（2）Q=arccos（）/（2）用下式檢驗(yàn)角度閉合差，并令其顯示：=K+P+Q-180°如果角度閉合差在容許范圍內(nèi)，則反起符號(hào)，平均改正各水平角。用改正后的P，Q角，按前方交會(huì)公式計(jì)算待定點(diǎn)C的坐標(biāo)。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A，B，C，D已知點(diǎn)A，B的平面坐標(biāo)；E，F(xiàn)觀測(cè)平距Da，D

8、b；K觀測(cè)水平角K；P，Q根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)算得的交會(huì)角P，Q；X，Y待定點(diǎn)C的平面坐標(biāo)。（2） 主程序ADINTERSECT(調(diào)用子程序INTERSEC)Fix4：“XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？ C：“YB=”？ D：“DA=”？ E：“DB=”？ F：“ANGLE=”？ K H：cos-1（E²+H²-F²）/(2EH)）P：cos-1（F²+H²-E²）/(2FH) QK+P+Q-180 G：“F-ANGLE=”：GDMStan（P-G/3）P：tan（Q-G/3）Q：Prog“INTERSEC”：“X=”：X“

9、Y=”：Y“END” 平面坐標(biāo)變換建筑坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)（1）計(jì)算公式工程建筑的設(shè)計(jì)一般采用建筑坐標(biāo)系，是一種獨(dú)立坐標(biāo)系。其坐標(biāo)軸與建筑物的主軸線相平行或一致，便于設(shè)計(jì)、計(jì)算與施工放樣。建筑坐標(biāo)系與城市或國(guó)家坐標(biāo)系（總稱為大地坐標(biāo)系）需要進(jìn)行連測(cè)，即測(cè)定建筑坐標(biāo)系的原點(diǎn)的大地坐標(biāo)（），以及建筑坐標(biāo)系縱軸在大地坐標(biāo)系的方位角（），據(jù)此可以進(jìn)行坐標(biāo)換算。設(shè)XOY為大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，XOY為建筑坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，如圖。已知P點(diǎn)的建筑坐標(biāo)為，可按下式換算為城市坐標(biāo)：Xp=X0+Xpcos-YpsinYp=Y0+Xpsin+Ypcos在程序中，用XG，YG代表大地坐標(biāo)，用XA，YA代表建筑坐標(biāo)。程序中的

10、標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A建筑坐標(biāo)系縱軸在大地坐標(biāo)系的方位角；E，F(xiàn)建筑坐標(biāo)系的原點(diǎn)的大地坐標(biāo)；U，V點(diǎn)的建筑坐標(biāo)；X，Y點(diǎn)的大地坐標(biāo)。（2）子程序（ARCH-GEOD）Fix4：“ALFA=”？ A：“X0=”？ E：“Y0=”？ FLbl1：“XA=”？ U：“YA=”？ V：“XG=”：E+Ucos（A）-Vsin（A）“YG=”：F+Usin（A）-Vcos(A) Goto1設(shè)CDO為大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，XYO為建筑坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，如圖2所示，已知P點(diǎn)的建筑坐標(biāo)為，則寫出建筑坐標(biāo)系換算為大地坐標(biāo)，以及相應(yīng)程序代碼，并對(duì)補(bǔ)充完整下列表格。公式：程序自定義標(biāo)識(shí)符及代碼為：= =1605.340m

11、=1582.144m點(diǎn)號(hào)建筑坐標(biāo)（m）大地坐標(biāo)（m）XAYAXGYG1592.640214.3122017.6292058.7672870.945945.7621902.9352832.9233218.9881064.3031276.1272617.6504211.440293.8761646.1741941.870大地坐標(biāo)換算為建筑坐標(biāo)（1） 計(jì)算公式如果已知P點(diǎn)的城市坐標(biāo)Xp，Yp，則可按下式換算為建筑坐標(biāo)：Xp=（Xp-X0）cos+（Yp-Y0）sinYp=-（Xp-X0）sin+（Yp-Y0）cos程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下:A建筑坐標(biāo)系縱軸在大地坐標(biāo)系的方位角；E，F(xiàn)建筑坐標(biāo)系的原點(diǎn)的

12、大地坐標(biāo)；U，V點(diǎn)的大地坐標(biāo)；X，Y點(diǎn)的建筑坐標(biāo)。（2） 程序(GEOD-ARCH)Fix4：“ALFA=”？ A：“X0=”？ E：“Y0=”？ FLbl1：“XG=”？ U：“YG=”? V:“XA=”：(U-E)cos（A）+（V-F）sin（A）“YA=”：（E-U）sin（A）+（V-F）cos（A）Goto1面積計(jì)算按多邊形角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算面積（1） 計(jì)算公式在圖中，J1，J2，J3，J4為多邊形角點(diǎn)，Ji點(diǎn)的平面坐標(biāo)為Xi，Yi。多邊形的每一條邊和坐標(biāo)軸、坐標(biāo)投影線組成一個(gè)個(gè)梯形。多邊形的面積P是這些梯形面積的和或差，即P= (X1+X2)(Y2-Y1)+（X2+X3）(Y3-Y2)

13、-(X3+X4)(Y3-Y4)-(X4+X1)(Y4-Y1)將上式整理后，得到：P=X1(Y2-Y4)+X2(Y3-Y1)+X3(Y4-Y2)+X4(Y1-Y3)對(duì)于任意的n邊形，可以寫出下例按角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算面積的通用公式：P=Xi（-） （1）P=Yi（-） （2）P=（Xi+）（-Yi） （3） P=(Xi-Yi) （4）以上四種公式中，式1和式2適合于手工計(jì)算，式3和式4適合于編制計(jì)算機(jī)（器）程序。計(jì)算式，從輸入第一點(diǎn)坐標(biāo)開始，按順時(shí)針方向依次輸入各角點(diǎn)坐標(biāo)，至最后一點(diǎn)。公式中的循環(huán)參數(shù)i=1n，當(dāng)用到i=1或i=n時(shí)，公式中需用到X0，Y0或這些坐標(biāo)值按下式調(diào)用：X0=Xn，=X1Y0=

14、Yn，=Y1程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A，B，C，D多邊形第一個(gè)角點(diǎn)的平面坐標(biāo)及其保留值；E，F(xiàn)依次儲(chǔ)存各點(diǎn)平面坐標(biāo)；N多邊形的角點(diǎn)數(shù)；P多邊形的面積。（2）程序AREA-POLYFix3：“POINTNUMBER=”？ N：“X1=”? A：“Y1=”？ B：AC：BD：0PLbl1：If N=1:Then AE：BF：Goto2：IfEnd“X(I)=”? E:“Y(I)=”？ FLbl2：P+(C+E)(F-D)/2P：N-1N：N=0Goto3EC：FD：Goto1Lbl3：“AREA(M²)=”：P“AREA(MU)=”:1.5P/1000“END” 1公頃= 畝1畝= 平方

15、米1畝= 平方公里1平方公里= 公頃編程后試用下述坐標(biāo)檢驗(yàn)：A(255.724,527.040),B(274.166,584.619),C(273.143,599.387),D(262.245,609.406),E(234.396,620.027),F(224.303,588.398),G(245.783,581.139),H(230.944,536.009)已知ABCD四個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A(253.964,529.212), B(275.146,581.679),C(245.743,581.179),D(230.954,536.109)，求得ABD所圍成三角形的面積為（ ）ABCD四邊形的

16、面積為（ ）。15 666.667 0.00067 100導(dǎo)線測(cè)量坐標(biāo)計(jì)算各個(gè)程序中統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)識(shí)符：A-導(dǎo)線邊的方位角(AZIMUTH)B-導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角（BETA）I-方位角和坐標(biāo)推算中的循環(huán)變量N-導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角數(shù)或邊數(shù)（N）S-導(dǎo)線的邊長(zhǎng)（DIST）T-導(dǎo)線邊的總長(zhǎng)和全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的分母U,V,W-縱、橫坐標(biāo)閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差（,f）X,Y-導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)在導(dǎo)線計(jì)算中，由于導(dǎo)線的邊長(zhǎng)、邊的方位角和導(dǎo)線點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)均為一組數(shù)組變量，需要用擴(kuò)充的數(shù)組儲(chǔ)存器存。預(yù)計(jì)所計(jì)算的導(dǎo)線最多可能有18條邊，為此將計(jì)算器的陣列儲(chǔ)存器Z用DimZ命令擴(kuò)充為最大下標(biāo)為80的一維數(shù)組，并作如下的數(shù)組標(biāo)識(shí)符的內(nèi)容規(guī)

17、定：Z1Z20-儲(chǔ)存各邊的坐標(biāo)方位角Z21Z39-儲(chǔ)存各邊的邊長(zhǎng)SZ40Z59-儲(chǔ)存各導(dǎo)線點(diǎn)的縱坐標(biāo)X，其中Z40為起始點(diǎn)縱坐標(biāo)X0Z60Z80-儲(chǔ)存各導(dǎo)線點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y，其中Z60為起始點(diǎn)橫坐標(biāo)Y0方位角推算子程序（1） 計(jì)算公式本程序用于從已知方位角的起始邊開始，按導(dǎo)線的左角或右角推算各導(dǎo)線邊的方位角。程序規(guī)定：輸入數(shù)據(jù)時(shí)導(dǎo)線的左角的角值為正，右角的角值為負(fù)，程序據(jù)此判斷所輸入的角值為左角或右角，執(zhí)行相應(yīng)的計(jì)算公式。方位角推算的公式為：=+-180°=-+180°推算所得的導(dǎo)線邊方位角以“度，分，秒”形式顯示，便于記錄和應(yīng)用。（2） 子程序(AZIMUTH)“N=”? N

18、：“A0=”？ Z：“BETA=”？ B：B+Z+180 Z1：Z1> 360Z1-360 Z1：“AZIMUTH=”：Z1 DMSFor2 ItoN：“BETA=”？ B：ZI-1+B+180 ZI：ZI<0ZI+360 ZI：ZI>360ZI-360 ZI：“AZIMUTH=”：ZI DMSNext坐標(biāo)推算子程序（1） 計(jì)算公式設(shè)x0，y0為起始點(diǎn)的坐標(biāo)；，為各邊的方位角和邊長(zhǎng)，則各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)推算的公式為Xi=X（i-1）+S（i）cosa（i）Yi=Y（i-1）+S（i）sina（i）（2） 子程序（COORD）“X0=”？ Z40：“Y0=”？ Z60：0 TFor1

19、 ItoN：“DIST=”？ S：T+S T：S Z20+I：Z40+I-1+Scos（ZI） Z40+I：Z60+I-1+Ssin（ZI） Z60+I：“X=”：Z40+I “Y=”：Z60+I Next計(jì)算導(dǎo)線邊長(zhǎng)和方位角子程序（1） 計(jì)算公式按兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和方位角，計(jì)算公式同程序RECPOL。計(jì)算器雖有POL函數(shù)，可以按兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量得到邊長(zhǎng)和方位角，但是表達(dá)的方式和導(dǎo)線計(jì)算程序不一致，因此需編此子程序。調(diào)用時(shí)按兩點(diǎn)的坐標(biāo)的形式參數(shù)J,K和U,V,算得兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和方位角。（2） 子程序(POLAR)U-J E：V-K F： S：tan-1（F/E） R：IfE<0：

20、ThenR+180 R：Goto1：IfEndF<0R+360 RLbl1：Return單定向?qū)Ь€計(jì)算（1） 計(jì)算公式單定向?qū)Ь€是指一端有已知點(diǎn)坐標(biāo)和已知方位角的“支導(dǎo)線”，以及另一端（終點(diǎn)）雖為已知點(diǎn)而無已知方位角的附合導(dǎo)線，稱為“單定向附合導(dǎo)線”。對(duì)于支導(dǎo)線，僅需推算方位角和坐標(biāo)，計(jì)算公式見子程序AZIMUTH和COORD。對(duì)于單定向附合導(dǎo)線，還需要算導(dǎo)線的坐標(biāo)閉合差和進(jìn)行導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)改正。設(shè)按支導(dǎo)線推算的導(dǎo)線終點(diǎn)坐標(biāo)為x（N），y（N），已知的終點(diǎn)坐標(biāo)為x（N），y（N），導(dǎo)線全長(zhǎng)為S，則導(dǎo)線的坐標(biāo)閉合差f（X），f（Y），全長(zhǎng)閉合差f和全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T的計(jì)算公式為f（X）=x（N

21、）-x（N） f（Y）=y（N）-y（N） f= T=f/S全長(zhǎng)相對(duì)閉合差如果容許，則按從起點(diǎn)至某一導(dǎo)線邊長(zhǎng)S（i）的累加值與導(dǎo)線全長(zhǎng)S之比，改正該導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)第j個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)改正值為dx（j），dy（j），則其計(jì)算公式為 dx（j）=f（X）/S* dy（j）=f（Y）/S* 設(shè)按支導(dǎo)線初步推算的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)為x（j），y（j），則經(jīng)坐標(biāo)閉合差改正后的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)為 x（j）=x（j）+dx（j） y（j）=y（j）+dy（j）（2） 主程序（TRAVERSE1（調(diào)用子程序AZIMUTH，COORD）80 DimZ：Fix4：Prog“AZIMUTH”：Prog“COORD” Cls：“E

22、ND POINTFIXED？”：“XN=”？ J：J=0Goto1：“YN=”？ K“FX=”：Z40+N-J U“FY=”：Z60+N-K V“F=”： W“1/T=”：lnt（T/W） Q0 RFor1 ItoN：R+Z20+I R：“XI=”：Z40+I-UR/T Z40+I “YI=”：Z60+I-VR/T Z60+I NextLbl1：“END” 雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算（1） 計(jì)算公式“雙定向附合導(dǎo)線”是指導(dǎo)線兩端各有已知點(diǎn)坐標(biāo)和已知方位角的附合導(dǎo)線，有已知點(diǎn)坐標(biāo)和已知方位角作為起始數(shù)據(jù)的閉合導(dǎo)線是附合導(dǎo)線的特例，因?yàn)樗鼉H僅是起點(diǎn)和終點(diǎn)合而為一，因此可以用雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算公式和程序。

23、按雙定向?qū)Ь€的計(jì)算程序，先調(diào)用子程序AZIMUTH根據(jù)起始點(diǎn)方位角0和觀測(cè)值的轉(zhuǎn)折角（L）i）（左角）或（R）i）（右角）推算終邊的方位角（N）。按提示輸入已知邊方位角（N），顯示導(dǎo)線的方位角閉合差為 f（AZM）=（N）-（N）如果方位角閉合差容許，繼續(xù)執(zhí)行程序，按平均分配原則改正各導(dǎo)線邊的方位角，然后用子程序COORD推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)；按提示“XN=？”、“YN=?”輸入終點(diǎn)已知坐標(biāo)，計(jì)算并顯示導(dǎo)線的坐標(biāo)閉合差、全長(zhǎng)閉合差f（X），f（Y），f和全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T。如果全長(zhǎng)相對(duì)閉合差容許，則按從起點(diǎn)至某導(dǎo)線的導(dǎo)線邊長(zhǎng)累加值與導(dǎo)線全長(zhǎng)之比，改正該導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。所用計(jì)算公式同點(diǎn)定向?qū)Ь€的坐標(biāo)閉

24、合差計(jì)算和改正。（2） 主程序（TRAVERSE2（調(diào)用子程序AZIMUTH，COORD）80 DimZ：Fix4：Prog“AZIMUTH”：“AN=”？ Q：“F AZM”：Q-ZN F：FDMSF/N JFor1 ItoN：ZI+IJ ZI：NextN-1 N：Prog“COORD”：“XN=”？ U：“YN=”？ V：“FX=”：Z40+N-U U“FY=”：Z60+N-V V“FX=”： W“S/T=”：lnt（T/W） S0 RFor1 ItoN：R+Z20+I R：“XI=”：Z40+I-UR/T Z40+I “YI=”：Z60+I-VR/T Z60+I Next：“END” 在

25、圖中，A,B,C,D為已知點(diǎn)，T8,T9,T10待定點(diǎn)。導(dǎo)線以AB為起始方向，B為起始點(diǎn)，附合到終點(diǎn)C和終邊CD，為雙定向附合導(dǎo)線。已知點(diǎn)B,C的坐標(biāo)、起始邊和終邊的已知方位角，導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和右角觀測(cè)值如圖中所示，將一下表格補(bǔ)充完整 N N B(1533.089,1093.398) T9 D T8 T10 A C(1282.291,1744。320)以下是雙定向附合導(dǎo)線計(jì)算表,計(jì)算方位角閉合差、坐標(biāo)閉合差、，全長(zhǎng)閉合差及全長(zhǎng)相對(duì)閉合差T.點(diǎn)轉(zhuǎn)折角（右）方位角邊長(zhǎng)（m）推算坐標(biāo)（m）改正后坐標(biāo)（m）XYXYA337 02 38B1533089109339815330891093398124 08

26、02197940T8142202612572431422017125726176 47 30215408T91471262146694914712431466986111 35 18177450T101409992163195914059651632012137 46 08167042C128232617442521282291174432029 46 25D29 45 43 0.035-0.0680.0771/9874 -42 路線測(cè)量計(jì)算圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算（1） 計(jì)算公式道路中線的圓曲線如圖。當(dāng)?shù)缆穬芍本€段和交點(diǎn)已定，則路線的偏角已知，圓曲線的半徑R設(shè)計(jì)值。本程序用于計(jì)算道路圓曲線主點(diǎn)

27、，如直圓點(diǎn)（ZY）、曲中點(diǎn)（QZ）、園直點(diǎn)（YZ）的測(cè)設(shè)元素：切線長(zhǎng)（T）、外矢距（E）和曲線長(zhǎng)（L）的計(jì)算。根據(jù)的已知數(shù)據(jù)為路線的偏角（）和圓曲線的設(shè)計(jì)半徑（R），計(jì)算公式為T=Rtan/2 （1）L=R （2）E=-R=R （3）在測(cè)設(shè)道路主點(diǎn)時(shí)，還要標(biāo)注根據(jù)路線交點(diǎn)（JD）樁號(hào)和測(cè)設(shè)元素計(jì)算的各主點(diǎn)的樁號(hào)，計(jì)算公式為ZY樁號(hào)=JD樁號(hào)-TQZ樁號(hào)=ZY樁號(hào)+L/2 （4）YZ樁號(hào)=QZ樁號(hào)+L/2程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A，H路線的偏角及1/2偏角；E外矢距E；L曲線長(zhǎng)L；R圓曲線半徑R；T切線長(zhǎng)T；Q，Y，Z圓曲線主點(diǎn)樁號(hào)。（2） 程序C-CURVE1Fix3:“No.JD=”? J:

28、“ALFA=”? A:“R=”? R:A/2H“T=”：Rtan（H）T“E=”：R/cos（H）-R“L=”：RA/180L：R+L-R“NO.ZY”:J-TZ“NO.QZ”:Z+L/2“NO.YZ”:Z+L“END” 復(fù)圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素計(jì)算（1） 計(jì)算公式復(fù)圓曲線由兩個(gè)（或兩個(gè)以上）半徑不同的同向圓曲線連接而成，在連接點(diǎn)有相同的切線。如圖所示為兩個(gè)不同半徑的圓曲線組成的復(fù)曲線，其中JD1(A)和JD2(B)為道路中線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，其偏角為和，交點(diǎn)間的長(zhǎng)度為AB。設(shè)計(jì)時(shí)先給定一個(gè)圓曲線的半徑（設(shè)為R1），用下式計(jì)算另一圓曲線半徑R2為R2=然后按式（1）式（3）分別計(jì)算兩條曲線的切線長(zhǎng)、

29、外矢距和曲線長(zhǎng)，按式（4）計(jì)算圓曲線主點(diǎn)樁號(hào)。根據(jù)計(jì)算公式，程序中的變量標(biāo)識(shí)符作如下規(guī)定：A，B路線的偏角，；DA，B兩點(diǎn)間距離；E，F(xiàn)圓曲線外矢距E1，E2；G，H圓曲線長(zhǎng)度L1，L2；LQA點(diǎn)樁號(hào)及曲線各個(gè)主點(diǎn)樁號(hào)；R，S圓曲線半徑；T，W圓曲線切線長(zhǎng)度。（2） 程序C-CURVE3Fix3：“NO.A=”？ L：“AB=”? D:“ALFA1=”? A：“ALFA2=”？ B：A/2A：B/2B：“R1=”？ R“R2=”：（D-Rtan（A）/tan(B) S“T1=”:Rtan（A）T“E1=”:R/cos(A)-RE“L1=”:R+2AR/180-RG“T2=”：Stan(B) W

30、“E2=”:S/cos(B)-SF“L2=”:R+2BS/180-RH“NO.ZY1=”:L-TM“NO.QZ1=”:M+G/2“NO.YZ1=”:M+GO“NO.QZ2=”:O+H/2“NO.YZ2=”:O+H“END” 高程測(cè)量計(jì)算附合水準(zhǔn)路線高差調(diào)整與高程計(jì)算（1） 計(jì)算公式如圖為某附合水準(zhǔn)路線觀測(cè)成果略圖，BM.A和BM.B為已知高程（Ha和Hb）的水準(zhǔn)點(diǎn)，BM.1，BM.2和BM.3為高程待定的水準(zhǔn)點(diǎn)，箭頭線表示水準(zhǔn)路線測(cè)量進(jìn)行的方向，路線上方的數(shù)字為觀測(cè)的測(cè)段高差h（單位：m），下方的數(shù)字為測(cè)段長(zhǎng)度D（單位：m）。按式(1)計(jì)算的高差閉合差,閉合差在允許范圍內(nèi)則按式（2）進(jìn)行閉合差

31、的分配（高差調(diào)整），得到各測(cè)段的高差改正值；按改正后的高差計(jì)算各待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。=-（Hb-Ha） （1）h=- （2）式中，為測(cè)段的觀測(cè)高差；h為測(cè)段改正的高差；Di為測(cè)段平距。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A，B，C附合水準(zhǔn)路線兩端已知點(diǎn)的高程及其高差（單位：m）；D書準(zhǔn)點(diǎn)間的測(cè)段長(zhǎng)（單位：m）；F附合水準(zhǔn)路線的高差閉合差；H測(cè)段的高差觀測(cè)值；I，M循環(huán)變量和循環(huán)參數(shù)；L測(cè)段長(zhǎng)之和（水準(zhǔn)路線）；N測(cè)段數(shù)；X測(cè)段觀測(cè)高差之和；Z1Z10各測(cè)段高差觀測(cè)值；Z11Z20各測(cè)段長(zhǎng)；Z21Z30各測(cè)段閉合差調(diào)整后高差；Z31Z40各水準(zhǔn)點(diǎn)高程。（2） 程序LEVELINEFix4：40DimZ：“HA=

32、”？ H：“HB=”？ B:“N=”？ N：0X:0LFor1IToN:“DH(I)=”? H:“DIST(I)=”? D:X+HX:L+DL:HZI:DZ10+I:NextB-AC:“FH=”:X-CF“L(KM)=”:LFor1IToN:“DH=”:ZI-FZ10+I/LZ20+I Next“H0=”:AZ30 For1IToN:“H(I)=”:Z30+I-1+Z20+I Z30+I Next“END” 分析說明附合水準(zhǔn)路線高差調(diào)整與高程(圖4)計(jì)算程序并利用本程序計(jì)算下表： +2.813m -2.244m +1.430m A +2.331m B =45.286 =49.579m標(biāo)識(shí)符如下

33、： 圖 4A,B,C-兩端已知高程及其高差；D-各測(cè)段長(zhǎng)；F-附合路線高差閉合差；H-測(cè)段高差觀測(cè)值；I,M-循環(huán)變量與循環(huán)參數(shù)；L-測(cè)段長(zhǎng)之和；N-測(cè)段數(shù)；X-測(cè)段高差之和 程序：Z1Z10:各段高差觀測(cè)值；Z11 Z20:各段長(zhǎng)；Z21 Z30:各測(cè)段閉合差調(diào)整后高差； Z11 Z20:各水準(zhǔn)點(diǎn)高程Mcl：Defm40：Fix3：A”HA=”:B”HB=”:N”N=”:M=N:I=1:X=0:L=0LbI 1:H,D:H”DHI=”:D”DISTI=”:X=X+H:L=L+D:ZI=H:Z10+I=D:H=0:D=0:Isz I:Dsz M:Goto 1C=B-A:”FH=”:F=X-C”

34、L(KM)=”:LI=1:M=NLbI 2:”DH=”:Z20+I=ZI-FZ10+I/L Isz I:Dsz M:Goto 2I=1:M=N:”HO=”Z30=ALbI 3:”HI=”:Z30+I=Z30+I-1+Z20+I Isz I:Dsz M:Goto 3按標(biāo)注次序分析說明該步驟的目的及作用; 已知量已標(biāo)注于圖4中，則求得各水準(zhǔn)點(diǎn)改正后高差以高程（m）分別是多少？三角高程測(cè)量的高差和平距計(jì)算（1） 計(jì)算公式設(shè)在測(cè)站A點(diǎn)向目標(biāo)B點(diǎn)測(cè)定斜距S，觀測(cè)垂直角或天頂距Z，量取儀器高i和目標(biāo)高l，如圖，由此得到計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離（平距）D和高差dh的公式。D=SsinZdh=ScosZ+i-l+

35、f式中，i為儀器高；l為目標(biāo)高；f為地球曲率和大氣折光改正，按下式計(jì)算：f=（1-k）式中，k為大氣折光系數(shù)（一般變化于0.10.2之間）；R為測(cè)區(qū)的地球平均曲率半徑（可按測(cè)區(qū)緯度查表）。計(jì)算時(shí)需要輸入的是測(cè)區(qū)已知的地球平均半徑和大氣折光系數(shù)，以及三角高程測(cè)量的觀測(cè)值：測(cè)站至目標(biāo)的斜距、高度角或天頂距、儀器高和目標(biāo)高。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：D平距；F地球曲率和大氣折光改正；H高差；I儀器高；K折光系數(shù)；R測(cè)區(qū)地球平均曲率半徑；S斜距；Z天頂距。（2）程序TRIGLEVEL1Fix3:“R(KM)=”? R:1000RR:“K=”? KLbl1:“SLOPE=”? S:“ZENITH=”? Z

36、:“I=”? I:“L=”? L:“DIST=”:Ssin(Z) D(1-K)D²/（2R）F:“DH=”:Scos(Z)+I-L+FHGoto1附合三角高程路線的高差調(diào)整與高程計(jì)算（1） 計(jì)算公式如圖為某三角高程測(cè)量附合路線觀測(cè)成果略圖，A和B為路線兩端已知高程（Ha和Hb）的控制點(diǎn)，T1T4為路線中高程待定的控制點(diǎn)，箭頭線表示觀測(cè)進(jìn)行的方向，路線上方數(shù)字為觀測(cè)的測(cè)段高差h（單位：m），下方的數(shù)字為測(cè)段長(zhǎng)度D（單位：km）。按式（1）計(jì)算的高差閉合差，閉合差在允許范圍類則按式（2）進(jìn)行閉合差的分配（高差調(diào)整），得到各測(cè)段的高差改正值，按改正后的高差計(jì)算各控制點(diǎn)的待定高程。三角高程測(cè)

37、量附合路線的高差調(diào)整和水平測(cè)量路線不同之處在于按測(cè)段距離的平方為比例分配高差閉合差。=-（Hb-Ha） （1）h=- （2）式中，為測(cè)段的觀測(cè)高差；h為測(cè)段改正后的高差；Di為測(cè)段平距。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下；A，B，C符合路線兩端的已知點(diǎn)高程及其高差（單位；m）；D三角高程測(cè)量的測(cè)段長(zhǎng)（單位：km）F符合路線的高差閉合差；H測(cè)段的高差觀測(cè)值；I，M循環(huán)變量和循環(huán)參數(shù)；L測(cè)段長(zhǎng)之和（線路長(zhǎng)）；N測(cè)段數(shù)；P測(cè)段長(zhǎng)的平方和；X測(cè)段觀測(cè)高差之和；Z1Z10各測(cè)段高差觀測(cè)值；Z11Z20各測(cè)段長(zhǎng)；Z21Z30各測(cè)段閉合差調(diào)整后的高差；Z31Z40各控制點(diǎn)高程。（2） 程序TRIGEVEL340DimZ

38、：Fix3：“HA=”? A:“HB=”? B:“N=”? N:0L:0P:0XFor1IToN:“DH(I)=”? H:“DIST(I)=”? D:X+HX:L+DL:P+D²P:HZI:DZ10+I:NextB-AC:“FH=”:X-CF“L=”:AZ30 For1IToN:“DH=”:ZI-FZ10+I²/PZ20+I “H(I)=”:Z30+I-1+Z20+I Z30+I Next“END” 工程測(cè)量平面坐標(biāo)計(jì)算三點(diǎn)外接圓的圓心坐標(biāo)計(jì)算（1） 計(jì)算公式設(shè)有P1，P2，P3三點(diǎn)，需作其外接圓，如圖。按三點(diǎn)的坐標(biāo)X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3計(jì)算三點(diǎn)外接圓圓心O的坐

39、標(biāo)X0,Y0。先按P1,P2兩點(diǎn)寫出其直線方程為y= （1）則其中垂線方程為y= (2) 同理，P1，P3兩點(diǎn)的中垂線方程為 (3) 將式（2），（3）作為聯(lián)立方程式來解，得到兩條中垂線的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為P1,P2和P3外接圓圓心的坐標(biāo)X0，Y0，其計(jì)算公式為 （4） （5）式中，a=；b=；c=； （6）g= （6）按圓心坐標(biāo)和圓周上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，可以計(jì)算外接圓的半徑。程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,CP1,P2,P3各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的平方和；J,K,M,N,P,QP1,P2,P3各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)；R外接圓半徑；X,Y外接圓圓心坐標(biāo)。（2）程序CIRCLE-3PFix4: “X1=”? J:“Y1

40、=”? K:“X2=”？ M:“Y2=”? N：“X3=”？ P:“Y3=”？ QJ²+K²A：M²+N²B：P²+Q²C：J(Q-N)+M(K-Q)+P(N-K) G“X0=” ：(K(B-C)+N(C-A)+Q(A-B)/(2G) X“Y0=” ：(J(C-B)+M(A-C)+P(B-A)/(2G) Y“R=” ：R“END” 直線外一點(diǎn)的垂足坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算公式設(shè)直線的兩端點(diǎn)為P1,P2和直線外一點(diǎn)P3的坐標(biāo)均為已知，計(jì)算P3在P1,P2直線上的垂足點(diǎn)坐標(biāo)。P1P2按兩點(diǎn)式的直線方程為 （7）通過P3點(diǎn)的點(diǎn)斜式直線方程為 （8） （

41、8）將式（7）,（8）作為聯(lián)立方程式來解，得到垂足的坐標(biāo)： （9） （9）為簡(jiǎn)化程序編制，設(shè)Q= R=Q+1/Q則垂足點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的公式簡(jiǎn)化為 （10） （10）程序中的標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,C,D直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)；E,F直線外一點(diǎn)的坐標(biāo)；Q,R式（10）中的Q,R；X,Y垂足點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）程序PERPENDICULFix4：“X1=”? A：“Y1=”? B：“X2=”? C：“Y2=”? D：“X3=”? E：“Y3=”? FC-AX：D-BY：Y/XQ：Q+1/QR“X=” ：(F-B+AQ+E/Q)/RX“Y=” ：(E-A+FQ+B/Q)/RY“END” 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（1）

42、 計(jì)算公式設(shè)已知AB和CD直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算兩直線交點(diǎn)S1的坐標(biāo)，如圖。根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程，可以得到：， (12)設(shè), (13),Q=IN-JM (14)則兩直線方程為 (15) (15)解此聯(lián)立方程，得到兩直線交點(diǎn)S1的坐標(biāo)：x=（KN-JL）/O （16）y=（IL-KM）/O （16）按式（13）（16）編制程序。在程序中以A,B···，H標(biāo)識(shí)各個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，其余標(biāo)識(shí)符均與公式相同。（2） 程序INTERSECTFix4：“XA=”? A：“YA=”? B：“XB=”? C：“YD=”? D：“XC=”? E：“YC=”? F：“XD=”? G：“YD

43、=”? HD-BI：A-CJ：AI+BJK：H-FM：E-GN：EM+FNL：IN-JMO“X=” ：(KN-JL)/OX“Y=” ：(IL-KM)/OY“END” 按幾何元素計(jì)算圖形面積按三角形三邊的邊長(zhǎng)計(jì)算面積（1） 計(jì)算公式設(shè)測(cè)量三角形的長(zhǎng)度為a，b，c，據(jù)此計(jì)算半周長(zhǎng)s，并計(jì)算三角形面積P的公式為s=1/2（a+b+c）（2） 程序AREA-TRILATFix3：“A=”? A：“B=”? B：“C=”? C：(A+B+C)/2S：S-AA：S-BB：S-CC“AREA(m²)=” ：“END” 水準(zhǔn)測(cè)量的計(jì)算三，四等水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)計(jì)算（1） 計(jì)算公式用雙面水準(zhǔn)尺進(jìn)行三，四等

44、水準(zhǔn)測(cè)量，在一個(gè)測(cè)站上按“后、前、前、后”的瞄準(zhǔn)次序和“黑、黑、紅、紅”的尺面次序進(jìn)行觀測(cè)。其觀測(cè)記錄入下表。表頭下第一行為一測(cè)站觀測(cè)和計(jì)算的代碼和次序：（1）后視黑面上絲讀數(shù)；（2）后視黑面下絲讀數(shù)；（3）后視黑面中絲讀數(shù)；（4）前視黑面下絲讀數(shù)；（6）前視黑面中絲讀數(shù)；（7）前視紅面中絲讀數(shù)；（8）后視紅面中絲讀數(shù)，各次讀數(shù)均以毫米為單位；（9）后視距；（10）前視距；（11）前后視距差；（12）累積視距差；（13）前視紅黑面讀數(shù)差；（14）后視紅黑面讀數(shù)差；（15）黑面高差；（16）紅面高差；（17）紅黑面高差之差；（18）高差平均值。計(jì)算按以下步驟進(jìn)行：1） 視距計(jì)算根據(jù)前、后視的上、

45、下視距絲讀數(shù)，計(jì)算前、后視的視距：后視距離（9）=100*（1）-（2）前視距離（10）=100*（14）-（5）計(jì)算“前后視距差”：（11）=（9）-（10）。對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（11）不得超過3m；四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過5m。再計(jì)算“視距累積差”（12）：（12）=上站（12）+本站（11）對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（12）不得超過6m；四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過10m。2） 水準(zhǔn)尺面讀數(shù)檢核對(duì)于一水準(zhǔn)尺，黑面讀數(shù)與紅面讀數(shù)之差的檢核：（13）=（6）+K-（7）（14）=（3）+K-（8）K為雙面水準(zhǔn)尺的紅面分劃與黑面分劃的“零點(diǎn)差”，是以常數(shù)（4687mm或4787mm）。對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過2

46、mm；四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過3mm。3） 高差計(jì)算按前、后視紅、黑面中絲讀數(shù)，分別計(jì)算該測(cè)站紅、黑面高差：黑面高差（15）=（3）-（6）紅面高差（16）=（8）-（7）紅、黑面高差之差：（17）=（15）-（16）=（14）-（13）,對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（17）不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過5mm。紅、黑面高差之差在允許范圍以內(nèi)時(shí)，取其平均值作為該站的高差觀測(cè)值：（18）=1/2（15）+（16）根據(jù)測(cè)站的觀測(cè)讀數(shù)，蔣一個(gè)測(cè)站的前后視距、視距差（檢核）、尺常數(shù)差（檢核）高差之差（檢核）及平均高差的計(jì)算編制成程序，當(dāng)場(chǎng)顯示檢核數(shù)據(jù)。觀測(cè)值不符合檢核要求時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)可重新輸入。各項(xiàng)檢核合格后取高差平均值。各測(cè)站前后視距、視距差和高差均累計(jì)計(jì)算。程序中標(biāo)識(shí)符規(guī)定如下：A,B,C,D,E,F,I,J觀測(cè)值（1）（8）；O,P,Q,R,S,T,U,V,W,H計(jì)算值（9）（18）；M,N前后視距累計(jì)值（9），（10）；L水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)段長(zhǎng)（視距總和）；X測(cè)段的高差總和。（2）程序LEVEL34Fix3：“CONST(MM)=”? K：0M：0R：0XLlb1：“(1)=”? A：A=0：A=-1 Goto2“(2)=”?