長焦距離軸三反射光學系統(tǒng)設計

1、長焦距離軸三反射式光學系統(tǒng)設計王路 王春艷 鮑智康(長春理工大學 光電工程學院,長春 130022摘要 :介紹了一種長焦距離軸三反射式光學系統(tǒng)的設計過程。在同軸三反射式光學系統(tǒng)基礎上 , 將第一面鏡設置成光闌,通 過對其適當?shù)碾x軸、傾斜,實現(xiàn)無中心遮攔的離軸反射式光學系統(tǒng)設計。給出了同軸系統(tǒng)初始結構的求解方程,分析了同軸 系統(tǒng)存在的問題。以一個長焦距離軸三反射式光學系統(tǒng)作為設計實例,通過鏡面離軸、傾斜并進行優(yōu)化 , 得到了成像質量良 好的光學系統(tǒng)設計結果。關鍵詞 :離軸三反射式光學系統(tǒng);長焦距;光闌;中心遮攔中圖分類號 :TH703文獻標識碼 : A文章編號 :Design of Long F

2、ocal Length and Uncoaxial Three-mirror Reflective Optical System WANG Lu WANG Chunyan BAO Zhikang( School of Photo-electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022Abstract: Introduced the designing process of a long focal length and uncoaxial three-mirror refl

3、ective system. .Based on the coaxial three-mirror, placed the first surface as the aperture and decentered to a suitable position to get the result of non-obstruction of the light.Primary aberration formula is deducted respectively, and analyzed the problems existed in the coaxial three-mirror refle

4、ctive system. Took an uncoaxial three-mirror reflective system as a design example, by decenterring and tilting the surface, and got a good image quality of optical system design results.Keywords :uncoaxial three-mirror reflective system; long focal length; aperture; obstruction of light0. 引言反射式物鏡在空

5、間光學系統(tǒng)中有著廣泛的應 用。由于其物距較長,而探測元的象元尺寸有限, 如果要取得一定的分辨率,就要增大系統(tǒng)的焦距, 而達到一定的相對孔徑,這時物鏡的口徑就顯得非 常大。對于這樣的大口徑系統(tǒng)來說,透射式難以實 現(xiàn)。而且,在研制長焦距或超長焦距光學系統(tǒng)時, 較少采用大孔徑折射和折反系統(tǒng)。原因在于:大口 徑的折射系統(tǒng)和折反系統(tǒng)需采用特殊光學材料或復 雜的結構來消二級光譜;其次,大尺寸、高光學均 勻性的材料較難熔煉,對加工與裝調要求極高;而 且大口徑材料對環(huán)境溫度和壓力的變化也特別敏 感,其使用范圍受到了限制因此通常空間光學系統(tǒng) 都采用反射式。反射式系統(tǒng)有下列特點:不存在色 差,二級光譜也就不存在,

6、因此可以用于很寬的譜 段成像;零件數(shù)相對較少,光學系統(tǒng)孔徑可以做得 較大,且容易實現(xiàn)輕量化設計。可以用非球面來獲 得大孔徑、 大視場、 長焦距等多種性能要求的系統(tǒng)。 一般兩反射式光學系統(tǒng)由于可優(yōu)化的變量少 , 所以 不能滿足大視場、大相對孔徑的要求。人們又引入 了三反射鏡系統(tǒng)。 三反射鏡系統(tǒng)由三片反射鏡組成, 有兩個間距、 三個半徑和三個圓錐系數(shù)共八個變量, 除了滿足系統(tǒng)焦距、球差、彗差、像散、場曲等系 統(tǒng)性能和像質要求外, 還有足夠的變量進 1行系統(tǒng)布局和 結構的優(yōu)化設計。 三反射鏡系統(tǒng)比兩 2反射鏡系統(tǒng)的 視場大,且易于控制光學系統(tǒng)的雜散輻射,增加了 軸外視場的光通量,使得像面照度更加均勻

7、。 1但 是同軸三反射系統(tǒng)中心遮欄過大 , 影響了進入系統(tǒng) 的能量 , 同時也降低了光學系統(tǒng)的分辨率。 采用非共 軸的三反射鏡系統(tǒng)能夠解決中心遮欄問題。在同軸 三反射式光學系統(tǒng)的基礎上,將光學系統(tǒng)的光闌離 軸、視場離軸或鏡面傾斜,得到的非對稱光學系統(tǒng) 以消除同軸光學系統(tǒng)存在的中心遮攔問題。 2本文以一個長焦距三反射鏡為設計實例,來介 紹離軸三反射式光學系統(tǒng)的設計方法。在同軸三反 射鏡求得初始結構的基礎上,通過對光闌離軸,傾 斜和優(yōu)化,得到了成像質量良好的光學系統(tǒng)設計結 果。1. 設計過程首先在同軸情況下,利用幾何光學知識和像差 理論來求解系統(tǒng)的初始結構。同軸三反射式光學系 統(tǒng)的光路結構和參數(shù)定

8、義如圖 1。 圖 1 同軸三反射系統(tǒng)Fig 1 Coaxial three-mirror System圖中 M1、 M2、 M3分別是主鏡、副鏡和三鏡, 光線從左方入射,依次經主鏡、副鏡和三鏡的反射 到達像面。各反射面的半徑 1r 、 2r 、 3r 鏡間距 1d 、2d 、 3d =' 3l ,各反射面的二次非球面系數(shù) (圓錐系數(shù) 211k e =-, 222k e =-, 233k e =- (這里222123e e e -、 、 分別為各鏡的二次曲面系數(shù); 副鏡對主鏡的遮攔比 1;三鏡對副鏡的遮攔比 2;副鏡的放大率 1;三鏡的放大率 2。它們之間滿足 以下關系式 3:111l

9、h h f =222l h h l = (1'122l u l u = ' 233l u l u =根據高斯成像公式 ' ' n n n nl lr -=得到系統(tǒng)結構參數(shù)的有關公式:'2112fr =(2'22(1 12fr =+ (3' 2312f r =+ (41112R d =- (5211122R d =-( (6式中 'f 是系統(tǒng)總焦距。可見同軸三反射式光學系統(tǒng)的結構形式由其結 參數(shù) 1212、 、 、 焦距 'f 完全決定,且它們與 系統(tǒng)結構形式的關系如表 1所示。表 1 同軸三反射式光學系統(tǒng)結構參數(shù)與其結構形

10、式的對應關系表 Table 1 Corresponding relational table of the coaxial three-mirrorreflective optical systems parameters and structure 由于是長焦距系統(tǒng),往往需要對系統(tǒng)的總長度 有一定的要求。為了使給定的有關結構方面的條件 和系統(tǒng)的長度要求的關系更加明確,可以二個間隔1d 、 2d 和工作距離 3d (第三鏡到像面的距離 為給 定的條件。即將 1d , 、 2d 、 3d 作為已知量。4規(guī)定光線的入射方向 :從左向右為正,則顯然有 10d <, 20d >, 30d

11、<, 給出下面三個等式 :4123111s r r r -+= (712212'11221242r r r d d r d r f -=- (81331233' 12222r r r d r d r r f-=(r +1 (9根據要求的匹茲萬和數(shù) 4=0s ,總焦距 ' f 和給 定的工作距離 3d ,帶入方程(7 、 (8 、 (9可以 求出三個半徑 1r 、 2r 、 3r ,結合表 1和方程(1可 以確 1212、 、 、 的值,再根據系統(tǒng)要求的球差、彗差和像散可求得三個鏡面的二次曲面系數(shù)222123e e e -、 、 ,基本參數(shù)全部確定。將主鏡第一面設為

12、光闌,選取合適的離軸量 , 避免中心遮欄。在保證焦距為定值的條件下,對系 統(tǒng)的結構參數(shù)進行優(yōu)化。 完成上述步驟后 , 可進一步 提高副鏡、三鏡及像面離軸傾斜的成像質量。2. 設計實例指標數(shù)據:焦距:'10f m =,通光孔徑:0.588、 0.656m 。 衍射極限范圍內 50/lp mm 時 MTF 值大于 0.5。根據公式(1 -(9得到系統(tǒng)的初始結構參數(shù) 和 MTF 曲線如表 2和圖 2。表 2 初始結構參數(shù)Table 2 Initial Structural Parameters 圖 2 初始結構 MTF 曲線圖 Fig 2 Plot of Initial Structural

13、 MTF 這是一個相對孔徑不大,視場角較小的同軸結 構, 解出的初始結構的成像質量一般。 以 1r 、 2r 、 3r 為變量進行優(yōu)化 , 得到成像質量有所改善的同軸結 構。將光闌置于第一面上 , 選取合適的離軸量, 保證 系統(tǒng)無中心遮欄。 再次優(yōu)化 , 但此時不能將光闌的離 軸量作為優(yōu)化變量 , 否則系統(tǒng)會減小離軸量, 趨向于 同軸系統(tǒng)來達到提高像質的目地。 而且, 在本例中, 無論是在對求出的初始結構還是在對離軸后的結構 進行優(yōu)化的初始階段,都不能將間隔 1d , 、 2d 、 3d 、1r 、 2r 、 3r 作為優(yōu)化變量。否則,像差平衡的結果會使這三個距離大幅度增加而使使系統(tǒng)總長度變

14、大。將副鏡、三鏡及像面的離軸量、傾斜量以及各 面的 Conic 系數(shù)也設為變量進行優(yōu)化,最后得到的 參數(shù)如表 3。表 3 離軸優(yōu)化后的結構參數(shù)Table 3 Uncoaxial and Optimized Structural Parameters 為雙曲面。系統(tǒng)結構如圖 3所示:圖 3 離軸優(yōu)化后的系統(tǒng)結構Fig 3 Uncoaxial and Optimizd Structure系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線如圖 4所示:圖 4 MTF 曲線圖 Fig4 Plot of MTF從圖 4可以看出,系統(tǒng)的成像質量達到了衍射 極限,而且滿足設計要求衍射極限范圍內 50lp/mm時 MTF 值大于 0.5。3. 結論利用幾何光學和初級像差理論詳細推導出三反 射式光學系統(tǒng)結構參數(shù)的計算公式。在同軸三反射 式光學系統(tǒng)基礎上通過一個設計實例, 對光闌離軸, 獲得了成像質量較好的的離軸三反射式光學系統(tǒng)。采用離軸三反系統(tǒng),能夠消除中心遮攔,在提 高了像質的同時,又保持了輕量化的特點,在空間 光學等領域得到普遍的關注。隨著非球面加工技術 的不