《電磁場與電磁波》(A卷)考試試卷答案及評分標準

1、電磁場與電磁波（A卷）考試試卷答案及評分標準一 填空（20分，每空2分）1. ，2. 63. 相等，4. 5. 110 nC6. ，7. 0二、判斷題：（每題1分，共10分）1. 2.× 3.× 4.× 5. 6.× 7.× 8. 9. 10.三、證明題（共2題，每題8分，總計16分）1. 證明：在直角坐標系中， （2分） （2分） （4分）所以，。2. （1）證明：設n為分界面上的法向單位矢量，根據電磁場的邊界條件，可以得到 （2分）在線性媒質中，有 所以， （2分）且根據導電媒質分界面上電流密度矢量J法向分量的邊界條件，即 （2分）則 （1

2、分）(2) 若分界面上沒有自由電荷，即則有 （1分）四、簡答題（共3題，總計20分）1. （6分）理想介質均勻平面電磁波性質(1) 電磁波為橫電磁波，電場E、磁場H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關系； （1分）(2) 媒質的特性阻抗為實數，電場E與磁場H同相； （1分）(3) 為無衰減的行波。 （1分）2. 導電介質中均勻平面電磁波性質(1) 電磁波為橫電磁波，電場E、磁場H與電磁波傳播方向n三者之間相互正交，且滿足右手螺旋關系； （1分）(2) 媒質的特性阻抗為復數，電場E與磁場H之間存在相位差； （1分）(3) 相速與頻率有關，損耗媒質為色散媒質，且電磁波為衰減的行波。

3、 （1分）2. （8分） (1) 理想介質中麥克斯韋方程組的4個基本方程的微分表達式 （1分） （1分） （1分） （1分）(2) 每個方程的物理意義(a)法拉第電磁感應定律，表示時變磁場產生時變電場，即動磁生電。 （1分）(b)安培環(huán)路定理，其物理意義為分布電流和時變電場均為磁場的源。 （1分）(c)高斯定理，表示電荷為激發(fā)電場的源。 （1分）(d)磁場高斯定理，表明磁場的無散性和磁通連續(xù)性。 （1分）3（6分）(1) 傳導電流和位移電流振幅之比解：由時變電場E引起的傳導電流為 （1分）位移電流為 （1分）二者振幅之比為 （1分）(2)由 （1分）可以看出，當很大時，即電場E變化很迅速時，即

4、位移電流起主要作用；反之，則傳導電流起主要作用。 （2分）五、計算題（共3題，總計34分）1. （12分）(1) 解：矢量沿圓周的線積分 （2分） （3分） （1分） （2）驗證斯托克斯定理成立要驗證驗證斯托克斯定理成立，只需要證明即可。因為 （2分）而且 （2分）可見 （2分）所以斯托克斯定理成立。2. （9分）(1) 解：由安培定律 （1分）可以得到磁場強度為 （2分）(2) 解：圓環(huán)內任意半徑的磁通 （1分）則圓環(huán)總磁通為 （2分）(3) 解：線圈內的總的磁場能量為 （3分）3. （13分）(1) 解：電磁波沿著+z方向傳播 （2分）由已知可以得到，。又已知均勻平面電磁波在自由空間傳播，所以 則可以得到 （2分）(2) 解：由于 （2分） 所以，為左旋圓極化。 （1分）(3) 解：