亥姆赫茲線圈磁場

1、實(shí)驗(yàn)原理1載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場（1） 載流圓線圈磁場一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場的公式為 （1-1）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點(diǎn)到圓心O的距離。 它的磁場分布圖如圖1-1所示。（2）亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈為兩個(gè)相同線圈彼此平行且共軸，使線圈上通以同方向電流，理論計(jì)算證明：線圈間距a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，如圖1-2所示。2霍爾效應(yīng)法測磁場（1）霍爾效應(yīng)法測量原理 將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場中，則在垂直于電流I和磁場B方向上將產(chǎn)生一個(gè)附加電位差，這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)，故稱霍爾效應(yīng)。電位差稱為霍爾電壓

2、。如圖3-1所示N型半導(dǎo)體，若在MN兩端加上電壓U，則有電流I沿X軸方向流動(dòng)（有速度為V運(yùn)動(dòng)的電子），此時(shí)在Z軸方向加以強(qiáng)度為B的磁場后，運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同時(shí)隨著電子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果在上下平面之間形成一個(gè)電場（此電場稱之為霍爾電場）。這個(gè)電場反過來阻止電子繼續(xù)向下偏移。當(dāng)電子受到的洛倫茲力和霍爾電場的反作用力這二種達(dá)到平衡時(shí)，就不能向下偏移。此時(shí)在上下平面（S、P平面）間形成一個(gè)穩(wěn)定的電壓（霍爾電壓）。（2）霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓設(shè)材料的長度為l，寬為b，厚為d，載流子濃度為n，載流子速度v，

3、則與通過材料的電流I有如下關(guān)系： I=nevbd 霍爾電壓 UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍爾系數(shù)RH=1/ne，單位為m3/c；霍爾靈敏度KH=RH/d，單位為mV/mA由此可見，使I為常數(shù)時(shí)，有UH= KHIB =k0B，通過測量霍爾電壓UH，就可計(jì)算出未知磁場強(qiáng)度B。本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與顯示模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)儀器亥姆霍茲實(shí)驗(yàn)儀由二部分組成。它們分別為勵(lì)磁線圈架部分（見圖一）和磁場測量儀器部分（見圖二）。 圖二 4501A型亥姆霍茲線圈磁場實(shí)驗(yàn)儀面板 亥姆霍茲線圈架：二個(gè)勵(lì)磁線圈：線圈有效半徑 105mm 線圈匝數(shù) 500匝 二線圈中心間距

4、105mm 測量磁場傳感器： 4501A使用霍爾元件測量磁場。移 動(dòng) 裝 置：橫向可移動(dòng)距離150mm，縱向可移動(dòng)距離50mm 距離分辨力0.5mm實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 測量圓電流線圈軸線上磁場的分布接好電路。調(diào)節(jié)磁場實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為200m,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0 mm測一 個(gè)max值，測量過程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。 2 .測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布把磁場實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來（注意極性不要接反），接到磁場測試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)磁場測試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為200m。以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每

5、隔10.0mm測一個(gè)max 值。記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。 數(shù)據(jù)處理 1. 圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄表1，（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處）。坐標(biāo)值-70-60-50-40-30-20-10010203040506070實(shí)驗(yàn)B值理論B值并根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。 2.亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄表2，（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)0處）。 坐標(biāo)值-70-60-50-40-30-20-10010203040506070實(shí)驗(yàn)B值并根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。思考題 1單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件有哪些？它

6、的磁場分布特點(diǎn)又怎樣？ 2分析用霍爾效應(yīng)測量磁場時(shí)，當(dāng)流過線圈中的電流為零時(shí)，顯示的磁場值不為零？3分析圓電流磁場分布的理論值與實(shí)驗(yàn)值的誤差的產(chǎn)生原因？4.亥姆霍茲線圈軸線上中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（二個(gè)線圈串聯(lián)）多少？相關(guān)知識(shí) 亥姆霍茲（H·von·Haimuhuozi），是德國19世紀(jì)偉大的物理學(xué)家和生理學(xué)家，我們大學(xué)所學(xué)的力學(xué)三大基本守恒定律之首的“能量守恒定律”就是他最大的科學(xué)成就。而亥姆霍茲共振原理，則是亥姆霍茲在聲學(xué)領(lǐng)域的著名成就之一。    首先，建立一個(gè)由理想剛體構(gòu)成的密閉空腔，這個(gè)空腔就叫做“亥姆霍茲共振腔”，在空腔的表面開一個(gè)

7、面積相對(duì)于空腔表面積很小的孔，在孔上插入一根空心剛體管道，組成的結(jié)構(gòu)就稱為“亥姆霍茲共鳴器”。    對(duì)于一個(gè)亥姆霍茲共鳴器而言，當(dāng)其內(nèi)部空氣受到外界波動(dòng)的強(qiáng)制壓縮時(shí)（無論強(qiáng)制力施加于空腔內(nèi)的空氣還是管道內(nèi)的空氣，施加的外力是來自聲波還是腔體振動(dòng)），管道內(nèi)的空氣會(huì)發(fā)生振動(dòng)性的運(yùn)動(dòng)，而空腔內(nèi)的空氣對(duì)之產(chǎn)生恢復(fù)力（換句話說，共振腔內(nèi)的空氣是一個(gè)“空氣彈簧”）。在聲波波長遠(yuǎn)大于共鳴器幾何尺度的情形下，可以認(rèn)為共鳴器內(nèi)空氣振動(dòng)的動(dòng)能集中于管道內(nèi)空氣的運(yùn)動(dòng)，勢能僅與腔體內(nèi)空氣的彈性形變有關(guān)。這樣，這個(gè)共鳴器是由管道內(nèi)空氣有效質(zhì)量和腔體內(nèi)空氣彈性組成的一維振動(dòng)系統(tǒng)，因而對(duì)施加

8、作用的波動(dòng)有共振現(xiàn)象，其固有頻率是。公式中f0是亥姆霍茲共鳴器的最低共振頻率，c是聲速，S是管道的截面積,d是管道的直徑，l是管道的長度,V是空腔的容積。在強(qiáng)度為一定的振動(dòng)作用下,在這個(gè)頻率時(shí)，管道內(nèi)空氣的振動(dòng)速度達(dá)到最大。    這，就是所謂的“亥姆霍茲共振原理”。     亥姆霍茲共鳴器是一種高效率的聲能轉(zhuǎn)換裝置，它既可以在內(nèi)部設(shè)計(jì)吸音材料，成為“共振吸音結(jié)構(gòu)”，在管口處具有相當(dāng)強(qiáng)大的消耗接近f0頻率的外界聲波的吸音能力，或者，也可以通過驅(qū)動(dòng)其內(nèi)部空氣，將微小的振動(dòng)轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度很高的聲波從管口傳輸出去。 

9、0;  由于這是一種不需要任何獨(dú)立能源，完全依靠外界振動(dòng)激發(fā)的高效率聲能轉(zhuǎn)化裝置，所以亥姆霍茲共鳴器的應(yīng)用范圍很廣，作為吸聲裝置，其最典型的應(yīng)用就是音樂廳、電影院吸音墻的微結(jié)構(gòu)，而作為擴(kuò)聲裝置，其最典型的應(yīng)用就是各種樂器的共鳴箱。注意事項(xiàng) 1. 本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與顯示模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場強(qiáng)度。2. 如果只是用二個(gè)線圈中的某一個(gè)產(chǎn)生磁場時(shí)，請(qǐng)直接將儀器上的電流輸出端連接到勵(lì)磁線圈端上（左邊的或者右邊的）；如果同時(shí)用到二個(gè)線圈產(chǎn)生磁場時(shí)，請(qǐng)將儀器上電流輸出的正端（紅色）連接到勵(lì)磁線圈（左）的正端子（紅色）上，將儀器電流輸出的負(fù)端（黑色）連接到勵(lì)磁線圈（右）的負(fù)端子（黑色）上，同時(shí)將勵(lì)磁線圈（左）的負(fù)端子與勵(lì)磁線圈（右）的正端子用短