2020年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(5月份)

1、第1頁（共 19 頁）2020 年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5 月份）一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分）1.（ 5 分）已知集合 A 0，1，2，3，4，集合 B x|xn，n A，則 A|B （ ）A . 0B. 0 , 1C. 1 , 2D. 0 , 1, 222.（5 分）已知 m , n R , i 是關(guān)于 x 的方程，x mx n 0 的一個根，則 m n （）A .1B. 0C. 1D. 23.（ 5 分）從某班 50 名同學(xué)中選出 5 人參加戶外活動，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將50 名同學(xué)按 01, 02,50 進行編號，然后從隨機數(shù)表的

2、第1 行第 5 列和第 6 列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第5 個個體的編號為（）（注：表為隨機數(shù)表的第 1 行與第 2 行）0347437386369647366146986371629774246792428114572042533237321676A . 24B . 36C . 46D . 474. ( 5 分)若 cos78m，則 sin( 51 )()/m1A.卜廠B . 口2C 叮；1 mD . J 25.( 5 分)已知函數(shù) f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且 f(1 x) f (1 x) , f(0) 1,則 f(0) f(1)f (2020)()A.1B. 0C.

3、 1D. 20206.（5 分）意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的算經(jīng)中記載了一個有趣的問題：已知一對兔子每個那么兔子對數(shù)依次為：1, 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 這就是著名的斐波那月可以生一對兔子，而一對兔子出生后在第二個月就開始生小兔子.假如沒有發(fā)生死亡現(xiàn)象,契數(shù)列，它的遞推公式是anan1an 2(n3,n N)，其中，a1 , a21 .若從該數(shù)列的第2頁（共 19 頁）前 120 項中隨機地抽取一個數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù)的概率為（）7.（ 5 分）函數(shù) f （x） sinxgn（.x21 x）的圖象大致為（第3頁（共 19 頁）A .取值范圍是（)

4、4&0 上恰有兩點到直線x y a 0（aA . (4,8)4 , 8)C. (0,4)(0 , 49 .( 5 分)ABC 中，角A、B、 C 所對的邊分別為 aa 2, b(si nB,2s inC) (a c)(si nAsinC），貝 U ABC 外接圓的面積為C. 310. （ 5 分）某錐體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為穴凱23B .5；3C.4311. (5 分) 已知平面向量a,b 的夾角為,且向 2,|b| 1,若對任意的正實數(shù),|ab|的最小值為#3，則 cosB .122 212. （5 分）已知雙曲線2每a buur 雙曲線交于A,B兩點且 AFC.-21

5、(aUUff3FB ,0,b0）的漸近線為 y則直線 l 的斜率為（C.1- 3x ,過右焦點 F的直線第4頁（共 19 頁）二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）rrr13. （5 分）已知向量 舌（3,1）,b （ 1,2），且（a mb）/（ b），則實數(shù) m _ .2x y 1014._ （5 分）若 x ,y滿足約束條件 x 2y 2, 0，則 z x y 的最小值為_ .x 3y 2, 015._（ 5 分）已知函數(shù) f（x） xlnx （2 f （ e）x 3，則 f （x）在 x 1 處的切線方程為 _.16. （5 分）如圖，正方體 ABCD AB1GD1

6、的棱長為 1 ,E,F,P分別為 BC , CP , CD的中點，Q 點是正方形 BCGB,內(nèi)的動點.若 PQ/平面AEF，則 Q 點的軌跡長度為 _ .三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分）17. （12 分）已知等差數(shù)列an的前 n 項和為 Sn, $ 9 , a 2a3ag.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2 ）令 bnanC（2n1），求數(shù)列bn的前 n 項和 Tn.18. （12 分）2020 年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在 2014 年通過精準識別確定建檔立卡的貧困戶共有500 戶，結(jié)合當?shù)貙嶋H情況采取多項精準扶貧措施，每年新脫貧戶數(shù)如表

7、：年份20152016201720182019年份代碼 x12345脫貧戶數(shù)y55688092100（1）根據(jù) 2015 2019 年的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于 x 的線性回歸方程.y? ?，并預(yù)測到 2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn) 500 戶貧困戶是否能全部脫貧；（2） 2019 年的新脫貧戶中有 20 戶五保戶，20 戶低保戶，60 戶扶貧戶.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)某干部打算按照分層抽樣的方法對2019 年新脫貧戶中的 5 戶進行回訪，了解生產(chǎn)生活、幫扶工作開展第 3 頁（共 19 頁）2第 4 頁(共 19 頁)情況.為防止這些脫貧戶再度返貧， 隨機抽取這 5 戶中的 2 戶進行每月跟蹤幫扶，求抽取的31(a b 0)的離

8、心率為-，且橢圓 C 經(jīng)過點 P(1,).拋2 2物線 E:y 2px(p 0)與橢圓有公共的焦點.(1 )求拋物線E的標準方程；(2 )在 x 軸上是否存在定點M，使得過M的動直線 I 交拋物線E于A,B兩點，等式1 112-2-恒成立，如果存在試求出定點M的坐標，若不存在請說明理由.|MA | MB |4a21. (12 分)已知函數(shù) f(x) (x aInx)gnx 2x(a R).2(1 )討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性；(2)若 0 a 2，求證：f (ea) 2 a(a 1).(二)選考題請考生在 22、23 兩題中任選一題作答，并用2B 鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答則按所做的第一題記分選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程22. (10 分)在直角坐標系 xOy 中，曲線 G 的參數(shù)方程為nxyinxyn(Xix)( yiy)參考公式： t?打i 1n,? y bx .222Xii 1nx(xii 1x)19. (12 分) 已知三棱錐 PABC , ACBC2 , ACB 120 ,M是線