材料力學(xué)精美ppt第六章

1、第六章 彎曲內(nèi)力（Bending forces）不積珪步，無以至千里；不積小流, 無以成江海。荀子勸學(xué)構(gòu)件 Component, Structural member桿 bar 梁 beam拉壓桿：承受軸向拉、壓力0IA樓紅為什么梁特別* ? 地球引力場方向+人類需要空間（另作功能）=力轉(zhuǎn)90度傳到支座（垂直軸線A常用梁截面縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面平面彎曲概念變形前變形后支座種類支座反力固定支座 (fixed support)PiC懸臂梁 Cantilever beamXaB梁的種類(roller support)YaPiAYa外伸梁 Beam with an overhang (overhangs

2、)Ya' Yb簡支梁 Simple beam,Simply supported beamYa6-1 梁的內(nèi)力(剪力Shear force和彎矩Bending moment)Y mP力平衡：Q-P = 0力矩平衡：M + P(l-x) = 0Q A剪力：Q = P彎矩：M =P(lx)(按左半邊梁，能算出Q、M嗎?剪力、彎矩正負(fù)號的含義勢力.彎矩的符&約定Q逆時針轉(zhuǎn)為負(fù)順時針轉(zhuǎn)為正EE下拉為正例題求A截面右側(cè)、B截面 左右側(cè)的剪力和彎矩 解：(1)計算支反力D=0丫人+/-=0_3/7工憶二0-血m+ga亍yb3=qa25(負(fù)號表明力方向與標(biāo)注相反)=qa2(2)計算各截面內(nèi)力A

3、右微面B左藏面B右做面AMb左 B -qa2 Ma右尸購B 、Mb右Mb右 B qT ！】cya-qa=q仏右=0qa3<2右=匕=一空<Qb六=匕3=qa21 =、Ma右=M B圧=qcr2匕-Qb左=。 qa + yAci Mg左=0M 右 +qa_a =0Qb右=qa“ 1 2Mb 右=_qqa62剪力、彎矩函數(shù)和剪力、彎矩圖丿剪力函數(shù):彎矩函數(shù)：m=-P(1-x)(+)剪力圖彎矩圖Q = q(l 一 X)qql(+ )剪力圖I x19M =-q(l-x)N護(hù) l-x)2mxn1dxdxq6-3載荷集度Distributed load剪力、彎矩的微分關(guān)系M。Defferent

4、ial relationship （三函數(shù)關(guān)系） q（x）乂q(x)MPQ + qdx Q dQ 0Q + dQJ dx J dxd2M dQdjcM-(qdx) -M-dM + Qdx = O2剪力圖|斜總一_ = qdx dx斜聿為（）彎矩圖斜率最大、:指明彎矩圖凹凸方向q為正，彎矩圖凹口向上dx Q+QM)Q 廠 M+M 乂 “I) dx心M-P -(M +MJ + Qdx = QM、=P + (Q + Q)厶 drO, M=0在集中力作用點，剪力突變！彎矩不變Q_Q_Q=OQ =0M +M +0dr = 0= Mq + Qdxdx >0, Mx =在力偶作用點，彎矩突變！剪力不變

5、例題作剪力圖和彎矩圖STEP 1：求反力耳+乙一*=0Ya 2a qa = 0q截面A右cB左Q舟qa-壬Mrvd1 T 1| STEP 2：分段求值|STEP3：作剪力圖和彎矩圖B二次曲線B上凸曲線A18CB段: dQ dxAC段: dQ_ dx-珈W qa2C DL = Q = Lqa上斜直線 dx4d2M截面A右CB左Q書qa3-qciZqaq = 0水平線A(+)Isc=-g下斜直線XD _ Iqax n = aqa截面A右cB左M01 2 士 qa0七qa(+)AC段：CB段：絲=0dxB3小冷在D處，M取極值 - = Q=0 dx6-4 平面剛架 Plane frame的內(nèi)力圖 I

6、nternal force剛性結(jié)點的特點:剛性結(jié)點Va1、外力作用下夾角不變2、能傳遞力和力矩STEP1：求反力1= _qa2YMc =0,YA a = 0Xc=qa19一 ygo 1STEP2：分段求值A(chǔ)B段:Q 二=qa21=-N=0Qi =qa - qx2m21=qax2 -1二二BC段:C1 qa 2AB段：Q =-qa, Mx = qax, N=0BC段：Q2=qa-qx29 M1=qax1-qx N2=-qaSTEP3：作內(nèi)力圖規(guī)定正內(nèi)力畫在剛架外側(cè)或上側(cè)，負(fù)內(nèi)力反之；注明正負(fù)號GJ在該觀察點，/Q圖內(nèi)力正負(fù)號/+)約定同梁。/ qaj_ 2226-5疊加原理JJE/»/z/z/zz/S S+S2 M =M| +M2q=qq2疊加