第三章習(xí)題解答

1、第三章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)思考題答案2. A和B； B 3. A.= B.< C.> D.< E. > 4. D5A6. × × × × × ×7. 不變，改變8. 否9. 純水體積會減少，鹽水體積增加10. 不一定。習(xí)題解答1. 在292.2K時(shí)，某酒窖中存有10.0m3，其中含乙醇96%(質(zhì)量百分?jǐn)?shù))。今欲加水調(diào)制為含乙醇56%的酒，問(1)應(yīng)加多少體積的水；(2)能得到多少m3的含乙醇56%的酒。已知該條件下水的密度為999.1kg.m-3，96%溶液中水和乙醇的偏摩爾體積分別為14.61×10-

2、6m3.mol-1、58.01×10-6m3.mol-1; 56%溶液中水和乙醇的偏摩爾體積分別為17.11×10-6m3.mol-1、56.58×10-6m3.mol-1。解: (1) V = n水 V水 + n乙V乙 (2) V = n水 V水 + n乙V乙解之得 應(yīng)加水5.75 m3 可得15.27 m3含乙醇56%的酒2. 同種理想氣體分別處于298K、105kPa及300K、105kPa，寫出氣體兩種狀態(tài)的化學(xué)勢表達(dá)式，并判斷兩種狀態(tài)的化學(xué)勢和標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢是否相等？解： 則兩種狀態(tài)的化學(xué)勢和標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢不相等。3. 寫出同溫同壓下純苯和苯-甲苯理想溶液中組分

3、苯的化學(xué)勢，并判斷苯的兩種狀態(tài)的化學(xué)勢和是否相等？解： 不相等，相等4. 300K和標(biāo)準(zhǔn)壓力下，純A和純B混合組成理想混合物，計(jì)算如下兩種情況下所做的最小功。 (1)從大量的等物質(zhì)量的純A和純B混合組成的理想混合物中，分出1mol純A。(2)從純A和純B各為2mol混合組成的理想混合物中，分出1mol純A。解：（1）G1 = nAGA + nB GB = nA A + nB B G2 = (nA -1) A + nB B + *A G = G2 - G1 = *A A = - RTlnxA=-RTln1/2=1728.8J W = G=1728.8J（2）G1 = nAGA + nB GB =

4、 nA A + nB B= 2 A +2B G2 =A + 2 B + *A G = G2 - G1 = A + 2 B + *A 2 A - 2 B = *A +RTln1/3 + 2 (*B +RTln2/3) + *A - 2(*A +RTln1/2 ) - 2 (*B +RTln1/2) = RTln1/3 +2RTln2/3- 4RTln1/2 =2151J5. 35時(shí)，純丙酮的蒸氣壓為43.063kPa今測得氯仿的摩爾分?jǐn)?shù)為0.3的氯仿丙酮溶液上方，丙酮的蒸氣壓為26.77kPa，問此混合液是否為理想溶液，為什么？解：根據(jù)Raoult定律 而實(shí)際值為26.77kPa,與理論值不符，

5、所以該混合溶液為非理想溶液。6. 純液體A與B形成理想溶液，在一定溫度下液態(tài)混合物上方的平衡蒸氣壓為53.30kPa，測得蒸氣中組分A的摩爾分?jǐn)?shù)yA=0.45，而在液相中組分A的摩爾分?jǐn)?shù)xA=0.65，求在該溫度下兩種純液體的飽和蒸汽壓。解：根據(jù)Raoult定律 pA =pA* xA 根據(jù)分壓定律 PA = pyA則 pA* xA = pyA pA* = pyA/ xA = 53.30kPa×0.45/0.65 =36.90kPa因?yàn)?p =pA* xA + pB*xB = pA* xA + pB*（1-xA）則 pB* =（p -pA* xA）/（1-xA）=(53.30kPa-3

6、6.90kPa×0.65)/（1-0.65） =83.76kPa7. 在298K時(shí)，純液體A的=50kPa，純液體B的=60kPa。假設(shè)兩液體能形成理想溶液，當(dāng)達(dá)到氣液平衡時(shí)，液相中組成xA=0.4，在氣相中B的摩爾分?jǐn)?shù)為多少？解：根據(jù)Raoult定律 pA =pA* xA = 50kPa×0.4 =20kPa pB =pB*xB =60kPa×0.6 =36kPa p =pA + pB=20kPa+36kPa =56kPa則 yB = pB/p = 36/56 =0.643 8. HCl溶于氯苯中的Henry常數(shù)kb=4.44×104Pa·k

7、g·mol-1。試求當(dāng)氯苯溶液中含HCl達(dá)質(zhì)量比值為1.00時(shí)，溶液上方HCl的分壓為多少？解：根據(jù)Henry定律 p =kb b =4.44×104Pa·kg·mol-1 ×1.00/(36.46×0.1) mol·kg -1 =1.22×104Pa 9. 在20，壓力為1.013×105Pa的CO2氣在1kg水中可溶解1.7g；在40壓力為1.013×105Pa的CO2氣在1kg水中可溶解1.0g 。如果用只能承受2.026×105Pa的瓶子充滿溶有CO2的飲料，則在20 條件下充

8、裝時(shí)，CO2的最大壓力是多少，才能保證這種飲料可以在40 條件下安全存放。解： 20 pB = kbbB bB = 1.7/44 = 0.0354mol.kg-1 kb = pB/bB = 1.013/0.0354 = 2.86×106Pa.mol-1.kg 40 pB = kbbB bB = 1.0/44 = 0.0208mol.kg-1 kb = pB/bB = 1.013/0.0208 = 4.86×106Pa.mol-1.kg設(shè)40 時(shí)，CO2壓力達(dá)到2.026×105Pa時(shí)，在飲料中的溶解度最大為 bB(最大) = pB/kb(40 ) = 2.026

9、×105Pa /4.86 ×106Pa.mol-1.kg = 0.04169mol.kg-1 20 時(shí)，CO2在飲料中的溶解度最大時(shí)，需CO2氣的壓力 pB = kB (20) bB(最大) = 2.86×106Pa.mol-1.kg×0.04169mol.kg-1 = 1.192×105Pa10. 設(shè)A、B兩種液體能形成理想溶液，353.15K時(shí),在體積為15升的容器中，加入0.3mol的A和0.5mol的B,混合物在容器內(nèi)達(dá)到氣、液兩相平衡。測得系統(tǒng)的壓力為102.655kPa,液相中B的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)xB（l）=0.55。求兩純液體在353

10、.15K時(shí)的飽和蒸氣壓，。設(shè)液相體積忽略不計(jì)，氣體為理想氣體。解： n（總）=0.3+0.5=0.8mol n(g)=mol n(l)=n(總)-n(g)=0.8-0.525=0.275 mol nB(l)= n(l)·xB=0.275×0.55=0.15125 mol nB(g)= nB- nB(l)=0.5-0.15125=0.34875 mol nA(l)= n(g)- nB(g)=0.525-0.34875=0.17625 mol 根據(jù)道爾頓分壓定律：=kPa 又根據(jù)拉烏爾定律：kPa 因?yàn)?則 kPa 11. 在310K正常人的血液的滲透壓是759.94kPa。若

11、同溫下要配制與血液滲透壓相同的葡萄糖水溶液1L，需要葡萄糖的質(zhì)量為多少？解：根據(jù) = cRT C =/RT =759.94kPa/ 8.314J.K-1mol-1×310K =0.2948mol.dm3則要配制與血液滲透壓相同的葡萄糖水溶液1L m= VcM= 1dm3×0.2948mol.dm3×180 =53.06g12. 12.2g苯甲酸（C6H5COOH）溶于100g乙醇后，使乙醇沸點(diǎn)升高1.20K。若將12.2g苯甲酸溶在相同質(zhì)量的苯中后，則使苯的沸點(diǎn)升高1.30K。計(jì)算苯甲酸在兩種溶劑中的摩爾質(zhì)量（已知Kb(乙醇)=1.22K.kg.mol-1，Kb(

12、苯)=2.57K.kg.mol-1，計(jì)算結(jié)果說明什么問題？解：根據(jù)依數(shù)性公式 Tb = KbbB在乙醇中 1.20K = 1.22K.kg.mol-1 bB bB = 0.9836mol.kg-1 MB =mB/WAbB = 12.2g/100×0.9836mol.kg-1=0.124kg.mol-1在苯中 1.30K =2.57K.kg.mol-1 bB bB = 0.5058mol.kg-1MB =mB/WAbB = 12.2g/100×0.5058mol.kg-1=0.0.241kg.mol-1由此可見苯甲酸在乙醇中以(C6H5COOH)狀態(tài)存在，在苯中以(C6H5C

13、OOH)2狀態(tài)存在。13. 某含有不揮發(fā)溶質(zhì)的理想水溶液，其凝固點(diǎn)為-1.5。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg，K b=0.52K·mol-1·kg，試求該溶液的下列性質(zhì)：(1)正常沸點(diǎn)；(2)25時(shí)的蒸氣壓（25時(shí)純水的蒸氣壓為3170Pa）；(3)25時(shí)的滲透壓。解：(1)根據(jù)依數(shù)性公式 Tf = KfbB 1.5 =1.86K·mol-1·kg×bBTb = KbbB =0.52K·mol-1·kg×1.5/1.86K·mol-1·kg =0.419K則 Tb

14、=Tb8 +Tb = 373.15 +0.419 =373.57K (2)溶液的 bB =1.5K/1.866K·mol-1·kg = 0.806 mol·kg-11kg溶劑中 nA= 1000/18 = 55.56mol n= 55.56mol +0.806mol =56.366mol根據(jù)Raoult定律 pA =pA* xA = pA*×nA/n =3170Pa×55.56/56.366 =3124.42Pa (3) = cBRT = bBRT = 0.806 mol·kg-1×8.314J.K-1mol-1×298.15K = 1997.92kPa 14. 把500g樟腦（熔點(diǎn)為446K）和0.1mol的某有機(jī)物相混合，所得混合物的熔點(diǎn)為433.15K，已知該有機(jī)物0.13g和5g樟腦的混合物的熔點(diǎn)為437.15K，則該有機(jī)物的摩爾質(zhì)量為多少？解：根據(jù)依數(shù)性公式 Tf = KfbB 446K -433.15K =Kf bB = Kf&#