北師大數(shù)學(xué)家庭作業(yè)檢測(cè)試題

1、北師大數(shù)學(xué)家庭作業(yè)檢測(cè)試題同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中是用什么樣的方法來(lái)鞏固自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)呢?小編建議大家多做一些與之相關(guān)的題，接下來(lái)小編就為大家整理了北師大數(shù)學(xué)家庭作業(yè)檢測(cè)試題，希望大家學(xué)習(xí)愉快!一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .已知等腰三角形的頂角是n,那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于()A.B.90C.D.902 .如圖，已知ABCDAABtDBCE都是等腰三角形，如果CD=aBE=3,那么AC的長(zhǎng)為()A.8B.5C.3D.3 .如圖，在ABC中，AB=ACD、E兩點(diǎn)分別在AGBC上，BD是ABC的平分線，DEAB,若BE=5cm,CE=3cm,貝UCDE的周長(zhǎng)是()A.15cmB.

2、13cmC.11cmD.9cm4 .一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為()A.B.C.D.5 .已知一等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.8B.10C.8或10D.不能確定6 .定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為鳳凰方程.已知是鳳凰方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c7 .以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8 .如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCM邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若FCD=D,則下列結(jié)論不成立的是()A.AD=CF

3、B.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9 .如圖，已知四邊形ABC混平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)AB=BCM,它是菱形B.當(dāng)ACBD寸，它是菱形C.當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD寸，它是正方形10 .如圖所示，在正方形ABC計(jì)，E為CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F,使CF=CE連接DF,BE與DF相交于點(diǎn)G,則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BE=DFB.BGDFC.CEB=90D.FDC+ABG=90二、填空題(每小題3分，共24分)11 .三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為10cm,則原三角形的周長(zhǎng)是cm.12 .已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是5cm.12cm,其斜邊上的

4、高是.13 .已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的最小整數(shù)值是.14 .已知方程的兩根為，那么=.15 .已知方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為.16 .已知（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，則x2+y2的值是17 .如圖，在梯形ABC力，AB/ZCQAD=CDE、F分另是ABBC的中點(diǎn)，若1=35,則.18 .已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則此菱形的周長(zhǎng)為，面積為.三、解答題（共66分）19 .（8分）已知：如圖，在RtAABC,C=90,BAD=BAC過(guò)點(diǎn)D作DEABDE恰好是ADB的平分線，求證：CD=DB.20 .（8分）如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.21 .（8分）如

5、圖，E、F是平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.22 .（8分）（2019山東荷澤中考）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值.23 .（8分）已知關(guān)于的方程，其中分別是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，求證這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24 .（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DB平分ADCABC=120C=60,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,連接AE,使得E=C.（1）求證：四邊形ABDE平行四邊形；若DC=1Z求AD的長(zhǎng).25 .（8分）如圖，在直角梯形ABC力，AB/CDADDCAB=BC且AEBC.求證：AD=A

6、E;若AD=8,DC=4,求AB的長(zhǎng).26 .（10分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn).據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2019年底全市汽車擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2019年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛.（1） 求2019年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率;（2） 為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，從2019年起，該市交通部門(mén)擬控制汽車總量，要求到2019年底全市汽車擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛;另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，該市從2019年起每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出

7、該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛.期中檢測(cè)題參考答案1.1 解析：如圖，當(dāng)AABC為銳角三角形時(shí)，已知A=n,則C=.所以DBC=.當(dāng)4ABC為鈍角三角形時(shí)，同理可得.1.2 解析：因?yàn)镃B=BE=3所以BD=BA=8-3=5,所以AC=.3.8 解析：因?yàn)锳B=AC所以ABC=C.因?yàn)镈E/AB,所以DEC=ABC=C所以DE=DC.因?yàn)锽D是ABC的平分線,所以ABD=DBE.又由DEAB,得ABD=BDE所以DBE=BDE所以BE=DE=DC=5cm，所以ACDE的周長(zhǎng)為DE+DC+EC=5cm+5cm+3cm=13cm故選B.3.9 解析：移項(xiàng)得，配方得，即，故選B.3.10

8、解析：解方程得，.由題意可得等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，4，所以三角形周長(zhǎng)為10，故選B.6.A解析：由方程滿足，知方程有一個(gè)根是.又方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系知，所以b=-2a，a=c，故選A.1.8 解析：分別以任意兩點(diǎn)的連線為對(duì)角線都可以畫(huà)出平行四邊形，因此可以畫(huà)出三個(gè)平行四邊形.1.9 解析：由AB/CDFCD=D,彳#FCD=F=FAD所以AE=EFEC=ED.又AE=ED所以4FAEACDE所以AF=CDAE=EF=EC=ED所以AD=CF故A、C、D都正確，只有B不正確.9 .D解析：根據(jù)菱形、矩形、正方形的定義進(jìn)行判斷.10 .C解析：由題意可知FDCiAE

9、BC從而FDC=EBCCEB,BE=DF，.CEB+EBC=90GBF=90,BGDF./ABG+EBC=90ABG+FDC=90,只有選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的.11.20解析：由三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線等于三角形第三條邊長(zhǎng)的一半，所以該三角形的周長(zhǎng)應(yīng)為210=20(cm).12. cm解析：可知該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13cm,由三角形的面積公式可得斜邊上的高為(cm).13. 2解析：當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，有一個(gè)根;當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，此時(shí)由根的判別式可知當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)的取值范圍為，所以的最小整數(shù)值是2.14. 解析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知，所以.15.0解析：由根與系數(shù)的關(guān)系可

10、知，解得.16.4解析：將x2+y2看作一個(gè)整體，得，整理得，解得或，由于是大于零的數(shù)，所以舍去.1.110 0解析：因?yàn)镋F為4ABC的中位線，所以CAB=35而AB/1CD所以CAB=DCA=3雙AD=CDADC為等腰三角形，所以由三角形內(nèi)角和定理知D=180-352=110.1.111 ，24解析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得.19 .證明：因?yàn)锳D是BAC的平分線，所以CAD=DAB.又因?yàn)镈EABDE是ADB的平分線，所以AD陵ABDE所以AD=DBDAB=B以CAD=DAB=B=30所以CD=AD=DB.20 .解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有實(shí)數(shù)根，因此，解

11、得.因此的取值范圍是且.21 .解：猜想：BE/DF且BE=DF.證明：四邊形ABC渥平行四邊形，CB=ADCB/AD.BCE=DAF.在4BCE和4DAF中，BC陵ADAFBE=DF，BEC=DF，ABE/DF,即BE=DFMBE/DF.22 .分析：利用方程根的定義，把根代入方程，然后用整體代入法求代數(shù)式的值.解法1:,m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，m2-m-2=0.m2-m=2,m2-2=m.原式=(m2-m)+1)=2(+1)=22=4.解法2：解方程x2-x-2=0得其根為:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,當(dāng)m=-1時(shí)，(m2-m)+1)=4;當(dāng)m=2時(shí)，(m2-m)+1)

12、=4.故代數(shù)式(m2-m)的值為4.23 .證明：因?yàn)榉謩e是一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有，即.對(duì)于方程，其根的判別式，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.24 .(1)證明：:ABC=12QC=60,ABC+C=18，0AB/DDC即AB/EED.又C=60,E=C,BDC=30BDC=30AE/BD.四邊形ABDE平行四邊形.(2)解：由(1)得AB/DDCABDC四邊形ABC渥梯形.DB平分ADCBDC=30ADC=C=60.四邊形ABC渥等腰梯形，BC=AD.;在BCD中，C=60,BDC=30DBC=90.又已知DC=12，AD=BC=DC=6.25 .(1)證明：如圖，連接AC，ABIICDACD=BAC.;AB=BCACB=BACACD=ACB.ADDC,AEBCAEC=90.又AC=ACAD*AAECAD=AE.(2)解:由(1)知：AD=AE，DC=EC.設(shè)AB=x,貝UBE=x-4,AE=8.在RCABE中，AEB=9Q由勾股定理得：，即，解得：x=10.AB=10.26.解：(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)