29.1投影（第二課時(shí)：正投影）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、公開(kāi)課 投影第二課時(shí)：正投影教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1核心素養(yǎng)通過(guò)學(xué)習(xí)正投影 ,進(jìn)一步讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)抽象和空間想象能力2學(xué)習(xí)目標(biāo)1明確正投影的概念2理解中心投影與平行投影的區(qū)別明確平行投影包括斜投影與正投影。3理解正投影的性質(zhì) ,能根據(jù)投影圖形正確找出投影面 ,能畫出簡(jiǎn)單幾何圖形的正投影3學(xué)習(xí)重點(diǎn)明確正投影的概念 ,理解正投影的性質(zhì) ,能正確找出投影面 ,能畫出簡(jiǎn)單幾何圖形平面圖形與立體圖形的正投影4學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解正投影的性質(zhì) ,正確畫出簡(jiǎn)單幾何圖形的正投影二、教學(xué)設(shè)計(jì)1知識(shí)回憶PPT展示 ,學(xué)生一起答復(fù) ,營(yíng)造課堂氣氛 ,為新課做準(zhǔn)備一般地 ,用光線照射物體 ,在某個(gè)平面地面或墻壁等上得到的 叫做

2、物體的投影 ,照射 叫投影線 ,投影所在的 叫做投影面.由平行光線如太陽(yáng)光和探照燈光等形成的投影叫做 投影. 由一點(diǎn)點(diǎn)光源 ,如燈泡等發(fā)出的光線形成的投影叫做 投影. 2新知呈現(xiàn)正投影概念觀察分析 ,探究討論 ,自然呈現(xiàn)1觀察思考 ,解決正投影概念問(wèn)題一塊三角尺在光線照射下形成的投影如下圖 ,其中圖1與圖2、3的投影線有什么區(qū)別？圖2、3的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？學(xué)生觀察后小組討論總結(jié) ,并由學(xué)生答復(fù)然后得出正投影概念投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.圖 只填序號(hào)產(chǎn)生投影的就是正投影3.新知檢測(cè)隨機(jī)抽學(xué)生答復(fù) ,便于及時(shí)反應(yīng)學(xué)生掌握情況1以下投影是正投影的是 (填序號(hào))學(xué)生可能

3、出現(xiàn)的問(wèn)題 ,把第一個(gè)認(rèn)成正投影了 ,及時(shí)更正 ,再次強(qiáng)調(diào)正投影與中心投影的異同 2如圖(甲)所示,水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,在圖(乙)中它的正投影圖是()3如下圖,兩幅圖形都是一個(gè)圓柱體的正投影,試判斷哪一幅圖形正確,并說(shuō)明原因.4新知呈現(xiàn)正投影的性質(zhì)小組合作 ,動(dòng)手試驗(yàn) ,觀察思考 ,自然呈現(xiàn)從幾何的根本圖形線段開(kāi)始探究很容易讓學(xué)生接受與掌握1如圖 ,把一根直的細(xì)鐵絲記為線段AB放在三個(gè)不同的位置：1鐵絲平行于投影面；2鐵絲傾斜于投影面；3鐵絲垂直于投影面鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？這些正投影與線段AB的大小有什么關(guān)系？123 合作交

4、流 ,歸納性質(zhì) 1當(dāng)線段平行于投影面時(shí) ,其正投影的形狀是 ,其長(zhǎng)度與這條線段的長(zhǎng)度 ；2當(dāng)線段傾斜于投影面時(shí) ,其正投影的形狀是 ,其長(zhǎng)度比這條線段的長(zhǎng)度 ；3當(dāng)線段垂直于投影面時(shí) ,其正投影的形狀是 觀察思考 ,解決投影問(wèn)題如圖 ,把一個(gè)正方形硬紙板P記為正方形ABCD放在三個(gè)不同的位置： 1紙板平行于投影面；2紙板傾斜于投影面；3紙板垂直于投影面三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？這些正投影與P的形狀、大小有什么關(guān)系？123合作交流 ,歸納性質(zhì) 1當(dāng)某個(gè)平面圖形平行于投影面時(shí) ,其正投影的形狀與這個(gè)平面圖形 ,其面積大小與這個(gè)平面圖形的面積大小 ；2當(dāng)某個(gè)平面圖形傾斜于投影面時(shí) ,其正投

5、影的形狀與這個(gè)平面圖形 ,其面積比這個(gè)平面圖形的面積 ；3當(dāng)某個(gè)平面圖形垂直于投影面時(shí) ,其正投影的形狀是 (性質(zhì)的歸納完全由小組合作完成 ,并由小組代表發(fā)言說(shuō)出自己小組的意見(jiàn)后總結(jié)得出結(jié)論)5.新知檢測(cè) ,運(yùn)用新知 由淺入深 ,先看圖再畫圖1、根據(jù)以下圖中正三棱柱在投影面上的正投影完成題目ABCDEE1FF1A1B1C1D11正三棱柱的一個(gè)面ABCD平行于投影面時(shí) ,其正投影為矩形 ；2正三棱柱的面ABEF與面CDFE傾斜于投影面 ,其正投影分別為矩形 和矩形 ；3正三棱柱的底面ADF與面CBE垂直于投影面 ,其正投影為 與 學(xué)生完成的同時(shí)教師巡視觀察 ,有的學(xué)生完成有可能有難度 ,可以適當(dāng)提醒：側(cè)棱EF的投影是什么？正三棱柱的側(cè)棱EF的投影是矩形上下兩邊中點(diǎn)的連線E1F12畫出如圖所擺放的正三棱柱在投影面P上的正投影提醒學(xué)生注意運(yùn)用線與面的正投影。學(xué)生完成后抽局部學(xué)生完成的圖形大屏展示指正 ,合作交流 ,歸納步驟 畫簡(jiǎn)單幾何圖形的正投影的步驟：1通過(guò)確定立體圖形某個(gè)面上的各條線的正投影 ,確定這個(gè)面的正投影；2通過(guò)確