2018-2019學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、2018-2019 學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題卷（共 100 分）第I卷（選擇題，共 30 分）選擇題：（每小題 3 分，共 30 分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求. 不等式2x 5 0的解集是（）5555A.X：: B.X C.X D.X：:22 22下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）2 2 2 2A.x 1B. x 2x 4C. x -2x 1D.x x 1若分式 LiLm 的值為 0,則（）X +1A.X-二1B.X=1C.X-1D.X=01要使分式 有意義，則X應(yīng)滿足的條件是（）X +1A.X = -1B.X = OC. X =1D.X 1計(jì)算：呼

2、 L 的結(jié)果是（）a bA.aB.bC.-bD. 1如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx + n相交于點(diǎn)A(2,-1),若y1y2，則x的取值范圍是（）A.x：2B.x 2C. x ：TD.x TA、1.2.3.A. 9B. 5C. 6D. 4下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的是（）2 2 2 2A.x -4x 4 = 0B.（x2） =1C.x二-xD.x2x 2 = 0解關(guān)于x的方程匚3產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）x T x TA. -2B. -1C. 1D. 2如圖，在ABC中， CAB =75，在同一平面內(nèi)，將 ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CC/ AB，則BAB =()A.3

3、0B.35C.40D.50：第H卷（非選擇題，共 70 分）（第6題圖）（第7題圖）B如圖，在 ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，若DE =3，則AB的長是（）、填空題:（每小題 4 分，共 16 分）16.（本小題滿分 6 分）當(dāng) a =2時(shí)，求 匚空 蘭a_2 的值.21+2a 4a +4a十1 2a +4a11 分解因式：4a2一1=12.如圖，在 ABC 中，/ C= 90,/ CAB 的平分線AD交BC于點(diǎn)D.已知CD= 3cm,則點(diǎn)D到AB的距離 是cm.13 .已知a一33=3，則6b一羽二.2a +b6a +3b14如圖，為C,分別取CACB 的中點(diǎn)E, F,測的 EF

4、= 18m，貝 U A, B 兩點(diǎn)間的距離是 m.三、解答題：（本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分）15.（本小題滿分 12 分，每題 6 分）（1）解不等式組3x+1 v64 5x 05（2）解方程：x 4x(x 2)A17.(本小題滿分 8 分)如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的方格紙上，將ABC 繞著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90(1) 畫出旋轉(zhuǎn)之后的厶AB C；(2) 求線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積18.(本小題滿分 8 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，E, F 是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn).已知 AE= CF, DF= BE, DF/ BE.(1)求證： AFDACEB(2)四邊

5、形 ABCD 是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由.19.(本小題滿分 10 分)某工程由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作 10 天就能完成全4部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的-，求甲、 乙5兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?20.(本小題滿分 10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，AD= 4, M 是 AD 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 EM 并延長 交線段CD 的延長線于點(diǎn) F.(1) 如圖 1，求證：AE= DF(2) 如圖 2,若 AB= 2,過點(diǎn) M 作 MG 丄 EF 交線段 BC 于點(diǎn) G,判斷 GEF

6、的的形狀，并說明理由;（圖1）（圖 2）GCAE（圖3）C(3) 如圖 3，若 AB= 2 3，過點(diǎn) M 作 MG 丄 EF 交線段 BC 的延長線于點(diǎn) G.請(qǐng)寫出線段 AE 長 度的取值范圍(不必寫出解答過程).B 卷(共 50 分)、填空題：(每小題 4 分，共 20 分)令a=m2 n2，4m-6n 15,b =0，則a,b之間的大小關(guān)系是:a_ b.（填”，”v”或”=”）22已知關(guān)于x的分式方程1(k =0)有増根，則X +1X -123. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/ BC, AB 丄 BC, AD= 2,BC= DC= 5，點(diǎn) P 在 BC 上移動(dòng)，則當(dāng) PA+ PD 取

7、最小值時(shí)， APD 的邊 AP 上的高為 _ t - a _ 024. 若關(guān)于t的不等式組，恰有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)0 +1蘭425.如圖，已知等邊 ABC 的邊長為 8, E 是中線 AD 上一點(diǎn)， 以CE 為一邊在 CE 下方作等邊 CEF 連接 BF 并延長至點(diǎn) N,M 為 BN 上一點(diǎn)，且 CM = CN= 5，貝 U MN 的長為_ 二、解答題：(本大題共 3 個(gè)小題，共 30 分)26 (本小題滿分 8 分)某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆，若購進(jìn)甲種鋼筆 若購進(jìn)甲種鋼筆 50 支，乙種鋼筆 30 支，需要 550 元.(1)求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出

8、 1000 元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6 倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的 8 倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？21.若m,n為任意的實(shí)數(shù),a的取值范圍是_100 支，乙種鋼筆 50 支，需要 1000 元,k的值是_P(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2 元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤 3 元，在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元?27.（本小題滿分 10 分）如圖所示，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，點(diǎn) A、B、E 在同一條直線上，P 是線段 DF 的中點(diǎn)，連結(jié) PG、PC.若/ ABC=ZBEF= 60 ,請(qǐng)解決下列問題:（1）寫出 PG 與 PC 的位置關(guān)系及 黑的值（不必寫出解答過程）PC（2）將圖中的菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形 BEFG 的對(duì)角線 BF 恰好與菱形 ABCD 的 邊AB 在同一條直線上，其他條件不變（如圖） 你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫 出你的猜想并加以證明.28.（本小題滿分 12 分）3如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線y = xT 與y x 3交于點(diǎn) A,兩條直線分別與x4軸交