0592.2.4 點(diǎn)到直線(xiàn)、兩平行線(xiàn)間距離

1、高一數(shù)學(xué)2019級(jí)導(dǎo)學(xué)案課型：新授課 編制人： 年級(jí)主任： 班級(jí)： 姓名： 編號(hào)：059 2.2.4 點(diǎn)到直線(xiàn)、兩平行線(xiàn)間距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握求兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的方法；掌握通過(guò)求方程組解的個(gè)數(shù) ,判定兩直線(xiàn)位置關(guān)系的方法2、會(huì)應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離3、掌握兩條平行直線(xiàn)間的距離公式并會(huì)應(yīng)用4、能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問(wèn)題二、根底知識(shí)1、兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)：兩直線(xiàn)l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20假設(shè)兩直線(xiàn)方程組成的方程組有唯一解 ,那么兩直線(xiàn)_ ,交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2、方程組的解的組數(shù)與兩直線(xiàn)的位置關(guān)系方程組的解交點(diǎn)兩直線(xiàn)位置關(guān)系方程系數(shù)特征無(wú)解兩直線(xiàn)_交點(diǎn)平

2、行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解兩條直線(xiàn)有_個(gè)交點(diǎn)相交A1B2A2B1有無(wú)數(shù)個(gè)解兩條直線(xiàn)有_個(gè)交點(diǎn)重合A1B2A2B1B2C1B1C23、距離：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離兩條平行直線(xiàn)間的距離定義點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度夾在兩條平行直線(xiàn)間_的長(zhǎng)圖示公式(或求法)點(diǎn)P(x0 ,y0)到直線(xiàn)l：AxByC0的距離d_兩條平行直線(xiàn)l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_三、根底自測(cè)：1、直線(xiàn)l1：(1)xy2與直線(xiàn)l2：x(1)y3的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2xy40與xy50的交點(diǎn) ,且垂直于直線(xiàn)x2y0的直線(xiàn)的方程是()A2xy80 B2xy80 C2x

3、y80 D2xy803、直線(xiàn)ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點(diǎn) ,那么a的值為()A1 B1 C2 D24、兩條直線(xiàn)l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點(diǎn)在y軸上 ,那么m的值為()A24 B6 C±6 D以上答案均不對(duì)5、直線(xiàn)l1：xm2y60 ,l2：(m2)x3my2m0 ,l1l2 ,那么m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16、直線(xiàn)l與兩直線(xiàn)y1和xy70分別交于A ,B兩點(diǎn) ,假設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M(1 ,1) ,那么直線(xiàn)l的斜率為()A B C D7、點(diǎn)(2,3)到直線(xiàn)y1的距離為()A1 B1 C0 D28、原點(diǎn)到直線(xiàn)3x4y260

4、的距離是()A B C D9、點(diǎn)P(x ,y)在直線(xiàn)xy40上 ,O是原點(diǎn) ,那么|OP|的最小值是()A B2 C D210、P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點(diǎn) ,那么|PQ|的最小值為()A B C3 D611、過(guò)點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3) ,B(5 ,1)距離相等的直線(xiàn)的方程是()Ay1 B2xy10 Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012、兩平行直線(xiàn)l1 ,l2分別過(guò)點(diǎn)P(1,3) ,Q(2 ,1) ,它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn) ,但始終保持平行 ,那么l1 ,l2之間的距離的取值范圍是()A(0 ,) B0,5 C(0,5 D0 ,四、典型例題：例1、例1判定以

5、下各對(duì)直線(xiàn)的位置關(guān)系 ,如果相交 ,求出交點(diǎn)的坐標(biāo)(1)l1：xy0 ,l2：3x3y100； (2)l1：3xy40 ,l2：6x2y10；(3)l1：3x4y50 ,l2：6x8y100.例2、直線(xiàn)l1：2x7y80 ,l2：6x21y10 ,l1與l2是否平行？假設(shè)平行 ,求l1與l2間的距離兩平行直線(xiàn)3x4y10與6x8y30關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng) ,求l的方程一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“

6、師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。例3、 直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l1：2xy50與l2：x2y0的交點(diǎn)(1)假設(shè)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3 ,求l的方程； (2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值五、課堂練習(xí)1、假設(shè)集合(x ,y)|xy20且x2y40(x ,y)|y3xb ,那么b_2、直線(xiàn)l過(guò)直線(xiàn)l1：3x5y100和l2：xy10的交點(diǎn) ,且平行于l3：x2y50 ,那么直線(xiàn)l的方程是_3、當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí) ,直線(xiàn)(2a)x(a1)y3a0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn) ,這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)4

7、、過(guò)點(diǎn)A(2,1)的所有直線(xiàn)中 ,距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線(xiàn)方程為_(kāi)5、假設(shè)直線(xiàn)3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑 ,那么此圓的面積為_(kāi)6、直線(xiàn)3x2y30和6xmy10互相平行 ,那么它們之間的距離是_7、求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2xy80與x2y10的交點(diǎn) ,且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線(xiàn)l的方程8、ABC的三邊BC ,CA ,AB的中點(diǎn)分別是D(2 ,3) ,E(3,1) ,F(1,2)先畫(huà)出這個(gè)三角形 ,再求出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)9、在ABC中 ,BC邊上的高所在直線(xiàn)的方程為x2y10 ,A的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為y0 ,假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2) ,求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)一般說(shuō)來(lái) ,“

8、教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。10一束平行光線(xiàn)從原點(diǎn)O(0,0)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l：8x6y25反射后通過(guò)點(diǎn)P(4,3) ,求反射光線(xiàn)與直線(xiàn)l的交點(diǎn)坐標(biāo)這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)

9、生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作

10、入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱(chēng)得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。11、直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,5) ,且斜率為(1)求直線(xiàn)l的方程；(2)假設(shè)直線(xiàn)m與l平行 ,且點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離為3 ,求直線(xiàn)m的方程12、正方形的中心為直線(xiàn)2xy20 ,xy10的交點(diǎn) ,正方形一邊所在的直線(xiàn)方程為x3y50 ,求正方形其他三邊的方程【當(dāng)堂檢測(cè)】1、直線(xiàn)l1：3x4y50與l2：3x5y60相交 ,那么它們的交點(diǎn)是()A(1 ,) B( ,1) C(1 ,) D(1 ,)2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2xy40與xy50的交點(diǎn) ,且垂直于直線(xiàn)x2y0的直線(xiàn)的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、A(1,0) ,B(5,6) ,C(3,4) ,那么的值為()A. B. C3 D24、點(diǎn)(1 ,1)到直線(xiàn)xy10的距離是()A. B. C. D.5、兩條平行線(xiàn)l1：3x4y20 ,l2：9x12y100間的距離等于()A. B. C. D.6、設(shè)點(diǎn)A