低年級(jí)估算教學(xué)之路探索

1、低年級(jí)估算教學(xué)之路探索 摘要：新課標(biāo)中提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學(xué)在內(nèi)容安排上得到了前所未有的強(qiáng)化。由于我國(guó)的計(jì)算教學(xué)歷來(lái)重視運(yùn)算技能和技巧的訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，學(xué)生的年齡特征，教材編寫者和教師都缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，因此造成了估算教學(xué)的實(shí)際情況不容樂觀。我覺得滲透“誤差”概念，排除學(xué)生因精算形成的習(xí)慣和估算特點(diǎn)之間的矛盾而造成的心理障礙；讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到估算優(yōu)勢(shì)，可以消除其抵觸心理；落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，清除學(xué)生在學(xué)估算時(shí)心理壓力；讓學(xué)生感受估算的實(shí)用價(jià)值，解除其畏難心理。關(guān)鍵詞：估算能力 心理意識(shí) 誤差 優(yōu)勢(shì) 基礎(chǔ)知識(shí) 實(shí)用價(jià)值估算是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際

2、中，某些計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果無(wú)法得到或也沒有必要進(jìn)行精確的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的一種數(shù)學(xué)方法。在計(jì)算機(jī)日益普及的信息化社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以靠計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)代替，在日常生活和工作中，則需要更多的是口算和估算。在倡導(dǎo)“有用數(shù)學(xué)”的教育大環(huán)境下，估算更是備受青睞。新課標(biāo)中提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學(xué)在內(nèi)容安排上得到了前所未有的強(qiáng)化。我在教學(xué)時(shí)，非常重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力。然而，由于種種原因，在估算教學(xué)中卻出現(xiàn)了比較尷尬的現(xiàn)象。二年級(jí)上冊(cè)“加、減法的估算”中有這樣一題：二年一班有39人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，二年二班有42人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，二年級(jí)大約有多少人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)

3、會(huì)？我在教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生在讀題后，列出算式39+42，并很快口算出得數(shù)有81人。但因?yàn)檫@堂上的是求近似數(shù)，題目中有“大約”這個(gè)詞語(yǔ)，學(xué)生明白要求“大約數(shù)”，于是就在答案后面寫上約等于80人，算式如下：39+42=8180人。學(xué)生已經(jīng)口算出精確數(shù)，卻因?yàn)轭}目的要求，再在精確數(shù)的基礎(chǔ)上獲取近似數(shù)。這樣為求近似數(shù)而求近似數(shù)的教學(xué)有價(jià)值、有意義嗎？在低段估算教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)估算的價(jià)值體會(huì)不是很深，不能帶給學(xué)生便利，反而成了學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)。為什么估算的教學(xué)對(duì)低段學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用？帶著疑問，我研讀了各種教育教學(xué)雜志上有關(guān)估算教學(xué)的文章，結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)有以下幾種原因：1、精算形成

4、的習(xí)慣與估算特點(diǎn)之間的矛盾，造成心理障礙學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計(jì)算,就在教師的影響下,對(duì)計(jì)算逐漸養(yǎng)成了“計(jì)算要準(zhǔn)確、結(jié)果應(yīng)唯一”的觀念。而估算是不需要精確的結(jié)果，允許有誤差的,且由于估算的方法不同，估算的結(jié)果是不“唯一”的。這樣,使得學(xué)生在心理上有了一個(gè)極大的反差，產(chǎn)生估算學(xué)習(xí)時(shí)的心理障礙。所以，學(xué)生不愿意主動(dòng)選擇估算。2、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾，產(chǎn)生抵觸心理估算應(yīng)該適用于這樣的情況：要計(jì)算的數(shù)據(jù)大且很難很快算出計(jì)算結(jié)果，同時(shí)不需要算出精確數(shù)。而在低段教學(xué)中，“數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算”所涉及的數(shù)是萬(wàn)以內(nèi)的，相當(dāng)一部分學(xué)生的口算能力早已達(dá)到能立即精算的水平。如以上列舉的39+42的估算，因?yàn)榭?/p>

5、算100以內(nèi)的加減法學(xué)生都達(dá)到了比較熟練的程度，口算比估算來(lái)得簡(jiǎn)便。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點(diǎn)牽強(qiáng)。這種為估算而估算，讓估算成為形式的教學(xué)，不能讓學(xué)生真正體會(huì)到估算的優(yōu)越性。再者，估算要先把相關(guān)的數(shù)據(jù)“化整”，程序多，學(xué)生會(huì)覺得估算麻煩，不如直接口算和筆算，這樣就造成了學(xué)生的抵觸心理。3、估算對(duì)學(xué)習(xí)者的要求與低年級(jí)學(xué)生思維能力之間的矛盾，形成畏難心理估算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算、運(yùn)算定律的掌握和運(yùn)用以及計(jì)量單位基礎(chǔ)上的。在運(yùn)用估算解決實(shí)際問題時(shí)，還需要有相對(duì)廣博的知識(shí)與常識(shí)。估算時(shí)要涉及到合理猜測(cè)、對(duì)運(yùn)算結(jié)果范圍的估計(jì)以及靈活推斷等思維活動(dòng)，遠(yuǎn)比直接口算和筆算所進(jìn)行的思維活動(dòng)復(fù)雜。

6、再者，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，即使有具體情境，但學(xué)生對(duì)此情境所允許的誤差范圍和要求仍舊難于把握。因此，對(duì)于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，就形成了畏難心理。估算是一種意識(shí)，它的形成不是一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)的過程、沉淀的過程、積累的過程，靠有限的幾節(jié)課是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。基于上述的原因分析，本人覺得應(yīng)該堅(jiān)持長(zhǎng)期滲透，讓學(xué)生充分感受估算的價(jià)值和意義，從而發(fā)展學(xué)生的估算能力。一、滲透“誤差”概念，排除心理障礙現(xiàn)行教材中，二年級(jí)上冊(cè)第二單元第一次正式出現(xiàn)了估算的教學(xué)內(nèi)容。但是在一年級(jí)上、下冊(cè)教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)有了估計(jì)和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“100

7、以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，我安排了這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。出示一堆糖果，有62顆。先叫學(xué)生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。這個(gè)時(shí)候很多學(xué)生是在亂猜、在矇，答案與結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。我有意指導(dǎo)學(xué)生先去數(shù)出10顆糖果，再讓學(xué)生去仔細(xì)觀察這一堆糖果大約有幾個(gè)10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆。這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的答案靠近了準(zhǔn)確結(jié)果。最后，我組織學(xué)生準(zhǔn)確地?cái)?shù)出糖果的顆數(shù)，再與推算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，及時(shí)表?yè)P(yáng)了幾個(gè)估的跟準(zhǔn)確結(jié)果比較靠近的學(xué)生?；顒?dòng)中，學(xué)生先掌握10顆糖果的正確表象，再去估計(jì)一堆糖果的數(shù)量，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的推算能力。通過這樣一

8、次推算經(jīng)歷，一方面豐富了學(xué)生自己的估計(jì)經(jīng)驗(yàn)，另一方面滲透了估算是允許有誤差的。事先估計(jì)再和實(shí)際的數(shù)量比較，有助于掌握估算的基本方法，培養(yǎng)估算意識(shí)，并滲透了“誤差”概念。這樣，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)估算時(shí)所產(chǎn)生的心理障礙，同時(shí)為學(xué)習(xí)估算做好心理準(zhǔn)備和打好認(rèn)知基礎(chǔ)。二、體驗(yàn)估算優(yōu)勢(shì)，消除抵觸心理要求學(xué)生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關(guān)估算的含量少、份量輕、并且脫離實(shí)際，有些學(xué)生可以直接口算確實(shí)沒有必要估算。因此，在實(shí)際教學(xué)中，可以根據(jù)需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材。1、調(diào)整教學(xué)順序二年級(jí)上冊(cè)的“100以內(nèi)加、減法的估算”是在掌握了“100以內(nèi)的加減法”后進(jìn)行的。此時(shí)，對(duì)于100以內(nèi)的

9、加減法，學(xué)生都達(dá)到了比較熟練的程度，精算比估算來(lái)得簡(jiǎn)便。教材如此的安排，我覺得不能讓學(xué)生真正體會(huì)到估算的優(yōu)越性。我覺得估算的內(nèi)容應(yīng)放在這一單元的開始。如上面所講述的現(xiàn)象中，如果學(xué)生不會(huì)精算39+42，同時(shí)理解題目中只要求近似值，我想有學(xué)生會(huì)想到用估算策略。這種發(fā)自內(nèi)心的需求，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比因求近似值而把精確值改成近似值來(lái)的更有意義。2、減少機(jī)械估算教材中，經(jīng)常出現(xiàn)先估算再筆算的題目，目的是讓學(xué)生能自覺地利用估算方法來(lái)判斷自己的計(jì)算結(jié)果大致的范圍，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件。估算的內(nèi)容要有一定的情境支撐，才能使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的需求，而不是教材的強(qiáng)制要求。這樣往往讓學(xué)生覺得反正要筆算，估算是沒有用。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)

10、，有57.7%的學(xué)生都不明白學(xué)習(xí)估算到底有什么用。我覺得在教學(xué)中，可以刪減類似的機(jī)械估算，減少為了訓(xùn)練估算的計(jì)算技能和技巧而進(jìn)行的估算。3、創(chuàng)設(shè)估算情境在教學(xué)的“加、減法的估算”時(shí)，有一位老師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：明明在自選商場(chǎng)里，選了兩件禮物：遙控汽車和布娃娃。問：媽媽帶的100元夠嗎？在這個(gè)情境中，遙控汽車價(jià)簽上的個(gè)位數(shù)字看不清了，學(xué)生不能順利計(jì)算，有一部分學(xué)生開始試圖思考另外的策略。很自然，有學(xué)生就想到了利用估算解決問題：汽車的價(jià)格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的價(jià)格是36元，603696（元），媽媽給的100元夠了。教師即時(shí)表?yè)P(yáng)，這樣學(xué)生切身體會(huì)到估算解決問題的必要性，同時(shí)增強(qiáng)

11、了學(xué)生的自信心。教材對(duì)于“加、減法的估算”情境創(chuàng)設(shè)，我覺得不能激起學(xué)生內(nèi)在的需要。這位老師設(shè)計(jì)了一個(gè)不確定的量，使得學(xué)生無(wú)法進(jìn)行精算，從而體會(huì)估算的必要性。如此，學(xué)生于無(wú)形中體會(huì)了估算的作用和優(yōu)勢(shì)，也就消除了對(duì)估算的抵觸心理，從而誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的心理傾向。4、浸潤(rùn)于其他教學(xué)內(nèi)容對(duì)于估算內(nèi)容，我覺得不能僅僅依賴教材中編排的這些估算內(nèi)容，要充分挖掘教材中一切估算的資源，將估算浸潤(rùn)于計(jì)量、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等內(nèi)容，拓展估算的空間。如，教學(xué)了“長(zhǎng)度單位”，可以組織學(xué)生估計(jì)桌子有多高？那學(xué)生必須了解1厘米有多長(zhǎng)，1米有多長(zhǎng)，才能去有效地估計(jì)。學(xué)生對(duì)這原型進(jìn)行仔細(xì)觀察、猜測(cè)、測(cè)量，有助于學(xué)生建立起

12、一個(gè)計(jì)量單位的正確表象。這種有效的結(jié)合是相輔相成的，學(xué)生不光建立了空間觀念，而且提高了估算能力。三、落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，清除心理壓力估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計(jì)。只有掌握了估算所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能有章可循，得心應(yīng)手地去進(jìn)行估算，才能從根本上清除心理壓力。在低段教學(xué)中，我覺得應(yīng)該落實(shí)以下幾塊基礎(chǔ)知識(shí)：1、掌握四則運(yùn)算值的規(guī)律。如：在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)數(shù)相加的和不小于任何一個(gè)加數(shù)；減法中，差、減數(shù)不大于被減數(shù)，被減數(shù)不變，減數(shù)與差的變化相反；乘法中一個(gè)因數(shù)小于1，積肯定小于另一個(gè)數(shù)；除法中除數(shù)小于1，商反而大于被除數(shù)等等。2、掌握必要的計(jì)量單位。如：1米約

13、有多長(zhǎng)，1厘米約有多長(zhǎng)；1千克約有多重，1平方米約有多大等等。3、掌握常用的數(shù)據(jù)。如：桌子的高度約1米，2瓶礦泉水重1千克，1千克雞蛋約16個(gè)，人每小時(shí)步行4千米至5千米等等。四、感受實(shí)用價(jià)值，解除畏難心理華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過“人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際?！碧貏e是估算在生活中的運(yùn)用比較廣泛，教師更要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，使他們體會(huì)到估算就在身邊。這樣不僅降低了估算的難度，同時(shí)讓學(xué)生切身感受到估算的實(shí)用價(jià)值。1、創(chuàng)設(shè)生活情景學(xué)習(xí)“加減法估算”后，我設(shè)計(jì)了這樣一題：“東東一家去吃飯，點(diǎn)菜的

14、菜單如下：清蒸鯧魚24.50元；青菜豆腐湯5.00元；金針菇炒肉12.40元；水煮河蝦29.90元。大約需要多少錢？”情境中有4個(gè)數(shù)量，而且是用小數(shù)的形式表示的，這對(duì)于沒有學(xué)過小數(shù)加減法的二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)精算有一定的難度，那學(xué)生就會(huì)自然地想到用估算。對(duì)于此情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生培感親切，清楚只需要大致算一下要多少錢，這樣就能讓學(xué)生真切地感受到估算來(lái)源于生活。2、開展實(shí)踐活動(dòng)學(xué)校組織去春游，我組織學(xué)生去統(tǒng)計(jì)二年級(jí)有多少人去。學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)說(shuō)：“約有73人去?！蔽覇枺骸敖心銈?nèi)ソy(tǒng)計(jì)，為什么是近似值？”學(xué)生說(shuō)：“有些同學(xué)還沒想好，到時(shí)有可能去，所以只能說(shuō)大約有73人去?！蔽艺f(shuō)：“你們調(diào)查得非常仔細(xì)，一輛車可以坐30人，那需要幾輛車呢？”“兩輛車可以坐30+30=60人，還剩13人還有到時(shí)有同學(xué)臨時(shí)加入，所以共需要3輛車?！痹趯?shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生才能根據(jù)實(shí)際問題情況去選擇估算策略：要往大估；還是往小估。只有這樣，學(xué)生才能靈活選擇相應(yīng)的策略，才能解除學(xué)生的畏難心理。在小學(xué)階段尤其