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江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)預(yù)教習(xí)案同角三角函數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),求值及恒等式證明重難點(diǎn):公式的靈活運(yùn)用,及分類討論思想的運(yùn)用學(xué)習(xí)過程:一、溫故問題1.你還記得任意角的三角函數(shù)的概念?x,y,r的關(guān)系是什么?問題2.你能消去變量x,y,r找到,的關(guān)系嗎?二、知新同角三角函數(shù)關(guān)系1.2.注意:1. 上述關(guān)系(公式)都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立。2 據(jù)此,由一個(gè)角的任一三角函數(shù)值可求出這個(gè)角的其余各三角函數(shù)值,且因?yàn)槔谩捌椒疥P(guān)系”公式,最終需求平方根,會(huì)出現(xiàn)兩解,因此應(yīng)盡可能少用三、數(shù)學(xué)運(yùn)用(試試看,你行的!)例1 已知,且為第二象限角,求,思考:已知,求,練習(xí):已知,且為第三象限角,求,。例2:已知,求: 思考:求值小結(jié):1、分子、分母是正余弦的一次(或二次)齊次式 2、“化1法” 例3:已知,求:,,,例4:化簡(jiǎn):(1) (2) 例5:證明:(1)求證: (2)課堂檢測(cè):已知,求:(1) (2)(3) (4) 已知 求已知 4 / 4
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