四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略單元基本知識(shí)點(diǎn)概括

1、2014-2015學(xué)年度上期四年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略及單元知識(shí)點(diǎn)解放小學(xué) 周金華一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想： 1、查漏補(bǔ)缺，本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來(lái)。 2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)、整理，幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。 3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)

2、感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。 4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。二、復(fù)習(xí)形式： 分類(lèi)復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)、做復(fù)習(xí)提綱相結(jié)合三、復(fù)習(xí)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)包括本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共分為四部分：多位數(shù) ，乘法和除的認(rèn)識(shí)（含有萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)以及數(shù)的改寫(xiě)和取近似數(shù)）法（除法、四則混合運(yùn)算、運(yùn)算定律及運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算、解決問(wèn)題的策略），空間和圖形（直線、射線和線段，角，以及平行和相交） 。 ，統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和分析及條形統(tǒng)計(jì)圖）四、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 、 1對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫(xiě)等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建

3、立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)； 2進(jìn)一步鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)； 3掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角，能正確畫(huà)出平行線和垂線（過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)），進(jìn)一步發(fā)展空間觀念； 4通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，并能根據(jù)給定的數(shù)據(jù)整理制作統(tǒng)計(jì)圖，分析結(jié)果。 5通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值； 6通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能

4、力。五、復(fù)習(xí)措施：（1）教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。（2）采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法。提高學(xué)習(xí)興趣。（3）加強(qiáng)補(bǔ)差，讓優(yōu)等生幫助后進(jìn)生。（4）課堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行口算能力和估算能力的培養(yǎng)。六、復(fù)習(xí)時(shí)間 ： 12 月 29 日-1 月15日四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元基本知識(shí)點(diǎn)概括第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、一（個(gè)）、十、百、

5、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億都是計(jì)數(shù)單位。4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級(jí) 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí)數(shù) 位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。7、寫(xiě)數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將

6、末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。 中間要用“=”連接 8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。 得出的是近似數(shù)，中間要用“”連接。9、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使

7、用的計(jì)算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。、×、÷鍵是運(yùn)算符號(hào)鍵。第二單元【公頃和平方千米】1、 測(cè)量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃.2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。 3、1公頃=1000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃第三單元 角的度量1、直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。4、把

8、線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。 5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線和射線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號(hào)（“”）來(lái)表示。7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，角的兩邊叉開(kāi)得越大，角就越大。8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。10、對(duì)頂角相等。11、三角形三個(gè)角的和是180度。四邊形的四個(gè)角的

9、和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時(shí)， 16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°第四三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得

10、的積的末尾添上幾個(gè)0。3、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1： 已知： A×B=215，則A×B×2=（ ）。這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。例如2： 已知：2×A×B=200，則A×B=（ ）。這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。例如： 已知：A×

11、;B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍， 則積就擴(kuò)大m×n倍。一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍， 如果mn則積擴(kuò)大（m÷n）倍。如果mn則積縮?。╪÷m）倍。 6、 速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量第五四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。2

12、、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2； 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×

13、4；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。 11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。16、兩個(gè)

14、完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。18、我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì)稱(chēng)圖形。19、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的垂線； 20、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的平行線。第六五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。3、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商可能是一

15、位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（0除外），商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)第七六單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái)?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： (1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。 (2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。3、我們學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號(hào)、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常見(jiàn)的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】1、沏茶類(lèi)問(wèn)題：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。2、烙餅類(lèi)問(wèn)題：（1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2