七年級上圖形規(guī)律題集錦

1、七年級上圖形規(guī)律集錦班級 姓名 考號(hào) 1、 圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖；再分別連結(jié)圖34中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題。 (1)將下表填寫完整圖形編號(hào)12345三角形個(gè)數(shù)159（2）在第n個(gè)圖形中有_個(gè)三角形（用含n的式子表示）。2、一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人，n張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8張桌子拼成1張大

2、桌子，則共可坐_人。3、觀察下圖中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?一個(gè)三角形 3個(gè)三角形 _個(gè)三角形 _個(gè)三角形第n個(gè) 4、下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是。5、把棱長為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是 6、觀察下列圖形并填表。112個(gè)數(shù)1234567周長5811147、用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊；（2）第個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。第三個(gè)第二個(gè)第一個(gè)8、下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋

3、子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷，S與之間的關(guān)系可以用式子 來表示。9、把1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個(gè)數(shù)。（1） 當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9個(gè)數(shù)的和是多少？（2） 當(dāng)正方形中9個(gè)數(shù)的和是1557時(shí)，最大的數(shù)是多少？10、將1至1001個(gè)數(shù)如下圖的格式排列。用一個(gè)長方形框入12個(gè)數(shù)，要使這12個(gè)數(shù)的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否辦得到？如果辦不到，簡單說明理由：如果辦得到，寫出長方形

4、框里的最大的數(shù)和最小的數(shù)。11、如圖11是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭條“金魚”需要火柴根1條2條3條圖11第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案第12題圖12用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）13、按如下方式擺放餐桌和椅子：桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)681014、如圖所示：有一些點(diǎn)組成形如三角形的圖案，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n1)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)s是多少？當(dāng)n=5,7,11時(shí)，s是多少？n=2n=3n=4n=515、如圖所示：是用棋子擺成

5、的“H”， 擺成第一個(gè)H需要 個(gè)棋子，第二個(gè)H需要 個(gè)棋子； 按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)H需要多少個(gè)棋子？第n個(gè)H需要多少棋子？16、把正方體擺放成如圖（1）的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，則第n層有個(gè)正方體.17、如圖（2），都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位。18、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（7）,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面,

6、“程”表示下面.則“?！薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的 圖（8）程前你祝似錦圖（7）19、觀察棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖（8）中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖（8）中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖（8）中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；，則第個(gè)圖中，看不見的小立方體有 個(gè).20、 圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個(gè)

7、圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是 圖（1）圖（2）圖（3）21、木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 。22、 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為 根。23、 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_個(gè)圓組成。(第23題圖)24、一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是 25、 上面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上

8、規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子 26、 將一張長方形的紙對折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕如果對折n次，可以得到 條折痕27 下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子28. 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：第28題圖經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出2個(gè)“樹枝”，圖比圖多出5個(gè)“樹枝”，圖比圖多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖比圖多出_個(gè)“樹枝”第2

9、9題圖29 柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有聽罐頭，第二層有聽罐頭，第三層有聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽罐頭（用含的式子表示）（圖30）30. 按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_.31. 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖4），則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.32 如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是 圖圖圖圖（第32題）33 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 。

10、第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第33題圖34 用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是 。第34題圖n=1n=2n=335. 在邊長為l的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個(gè)“L”形圖形的周長是8，第2個(gè)“L”形圖形的周長是12， 則第n個(gè)“L”形圖形的周長是 . 36. 觀察下列圖形,按規(guī)律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_37 觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問題。問題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，則圖中應(yīng)有_條橫截線.38如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)

11、小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個(gè)數(shù)471039.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號(hào)周長6101626再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長如圖所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長是40觀察圖（40）的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；圖（40）41、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以