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2、 x 2 yzds ,其中 L 為折線 ABCD ,這里 A , B , C , D 依次為點(0,0,0,(0,0,2,(1,0,2,(1,3,2； 3、 ( x 2 + y 2 ds ,其中 L 為曲線 ( x + y 2 2 = a 2 ( x 2 y 2 ( a > 0 . 三、設螺旋形彈簧一圈的方程為 x = a cos t , y = a sin t , z = kt ,其中0 t 2 ,它的線密度 ( x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 ,求: 1、它關于 Z 軸的轉動慣量 I Z ； 2、它的重心 . 2 x = a (cos t + t sin t (0 t 2 ； y = a (sin t t cos t 4、計算 y ds ,其中 L 為雙紐線 L L 練習題答案 一、1、 ( x , y ds ； 2、 L 的弧長 ； L 3、弧長； a 4、<. 二、1、 e ( 2 + a 2 ； 2、9； 4 2 3 2 3、 2 a (1 + 2 ； 4、2a 2 ( 2 2 . 2 2 2 2 2 2 2 三、 I z = a a + k ( 3a + 4 k ； 3 6ak 2 6 ak 2 x= 2 ； y= ； 2 2 2 2 2 3a + 4 k 3a + 4 k 3k ( a 2
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