GPS系列衛(wèi)星廣播星歷軌道和鐘的精度分析

1、第34卷第5期2009年5月武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol.34No.5May 2009收稿日期:2009203220。項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2006AA12Z325;武漢市青年科技晨光計(jì)劃資助項(xiàng)目(200850731375;國(guó)家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40721001。文章編號(hào):167128860(20090520589204文獻(xiàn)標(biāo)志碼:AGPS 系列衛(wèi)星廣播星歷軌道和鐘的精度分析郭斐1張小紅1李星星1胡權(quán)1(1武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢市珞喻路129號(hào),430079摘要

2、:指出了在對(duì)GPS 廣播星歷精度進(jìn)行比較分析之前必須處理好的一些關(guān)鍵問(wèn)題;統(tǒng)計(jì)了短期內(nèi)(連續(xù)兩周所有GPS 衛(wèi)星的廣播星歷軌道誤差及鐘誤差,并著重從衛(wèi)星自身角度對(duì)其精度加以分析。分析結(jié)果表明,當(dāng)前廣播星歷的軌道精度已經(jīng)達(dá)到2m ,鐘差精度達(dá)到10ns 左右;不同類型衛(wèi)星的精度狀況有所差異,主要體現(xiàn)在其穩(wěn)定性方面,Block IIR 衛(wèi)星優(yōu)于Block IIA 衛(wèi)星,銣鐘衛(wèi)星短期穩(wěn)定性優(yōu)于銫鐘衛(wèi)星。關(guān)鍵詞:GPS 廣播星歷;精密星歷;軌道誤差;鐘誤差中圖法分類號(hào):P228.41目前,IGS 提供的星歷產(chǎn)品主要有事后精密星歷(IGS 星歷、快速星歷(IGR 星歷、超快速星歷(IGU 星歷以及廣播星

3、歷。論精度,IGS 、IGR 、IGU 星歷均優(yōu)于廣播星歷,但由于廣播星歷具有實(shí)時(shí)性、易獲取等特點(diǎn),因此它被眾多實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位用戶所采用,其精度也是用戶最為關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。文獻(xiàn)1,2分別對(duì)19932002年、20022006年期間GPS 廣播星歷軌道的精度進(jìn)行了長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)分析,得出其精度在逐年提高等一些結(jié)論。本文結(jié)合衛(wèi)星自身特性,如衛(wèi)星類型、衛(wèi)星鐘的差異來(lái)比較分析GPS 系列衛(wèi)星廣播星歷軌道與鐘的精度。1分析策略及關(guān)鍵問(wèn)題IGS 精密星歷提供了15min 等間隔的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差,其位置精度已優(yōu)于5cm ,鐘差精度優(yōu)于0.1ns ,相對(duì)于目前廣播星歷的精度而言,可將IGS 事后精密星歷視作真值

4、。比較廣播星歷與事后精密星歷的差值即可認(rèn)為是GPS 廣播星歷的誤差。廣播星歷每2h 播發(fā)一組,本文采用限制星歷外推法計(jì)算每15min 等間隔的衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差,并與IGS 精密星歷比較得到GPS 廣播星歷的誤差,并將軌道誤差從地心地固系轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系,從軌道徑向、切向、法向3個(gè)方面加以分析。在作具體分析之前,需要處理好以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。這些問(wèn)題如果處理不當(dāng),也會(huì)影響到對(duì)廣播星歷精度的分析。1參考框架的一致性。IGS 精密星歷基于ITRF 參考框架,而由GPS 廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置屬于W GS 284坐標(biāo)系,兩者之間的偏差為12cm 3。由于該偏差相對(duì)于GPS 廣播星歷誤差要小得多,因

5、此比較時(shí)可以忽略不計(jì)。2衛(wèi)星天線相位中心改正。本文采用GPS 系統(tǒng)的地面工作控制部分(OCS 提供的天線相位中心偏差值對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行天線相位中心改正,消除系統(tǒng)性偏差后再作精度統(tǒng)計(jì)與分析。文獻(xiàn)4給出了OCS 實(shí)際采用的衛(wèi)星天線相位中心偏差向量。3星固系、軌道坐標(biāo)系與地固系之間的轉(zhuǎn)換。由于衛(wèi)星星歷基于地心地固系,衛(wèi)星天線相位中心偏差向量則是基于星固系,而軌道誤差通常由軌道切向、徑向、法向進(jìn)行描述,因此就涉及到3個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。2廣播星歷軌道精度分析2.1單天軌道精度分析為了使所選的衛(wèi)星具有代表性,依次在GPS武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版2009年5月星座6個(gè)軌道面上各選取1顆衛(wèi)星,其中3顆Block

6、 IIA 衛(wèi)星、3顆Block IIR 衛(wèi)星。計(jì)算2007210228單天廣播星歷軌道誤差在徑向R 、切向T 、法向N 的分量,并繪制了誤差曲線圖(見(jiàn)圖1。圖中,橫軸代表GPS 周秒,縱軸代表軌道誤差值,單位為m。 圖1不同軌道面、不同類型衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的單天廣播星歷軌道誤差曲線Fig.1Broadcast Ephemeris Orbital Error of Satellites in Different Planes with Different Types圖1表明,廣播星歷的軌道誤差在徑向R 、切向T 與法向N 的分量均在±2m 左右,且大致呈12h 的周期性。徑向誤差最小,最穩(wěn)定;

7、切向與 法向誤差的大小及變化范圍都比較接近,且明顯大于徑向分量。其原因是由于地面站跟蹤GPS 衛(wèi)星時(shí),GPS 觀測(cè)值對(duì)徑向的變化相對(duì)其他兩個(gè)方向更為敏感,且切向和法向的力模型不夠完善;另外,根據(jù)開(kāi)普勒定律,衛(wèi)星軌道旋轉(zhuǎn)時(shí)間的精確測(cè)定也能夠估計(jì)出高精度的長(zhǎng)半軸(徑向方向5,因此,廣播星歷徑向的精度要明顯優(yōu)于切向與法向精度。由于廣播星歷每2h 播發(fā)一組,相鄰兩組軌道參數(shù)之間存在一定的跳變,衛(wèi)星軌道誤差有時(shí)會(huì)發(fā)生dm 至m 級(jí)的跳躍現(xiàn)象,尤其是切向表現(xiàn)最為顯著,法向其次,徑向最小。 上述6個(gè)不同軌道面上的衛(wèi)星廣播星歷精度狀況基本一致,反映了廣播星歷誤差與軌道面的分布沒(méi)有太大關(guān)系,這主要是由于衛(wèi)星定軌

8、系統(tǒng)在各個(gè)軌道面上的定軌精度比較均勻。從衛(wèi)星類型角度考慮,Block IIA 衛(wèi)星與Block IIR 衛(wèi)星的軌道偏差在數(shù)值大小上差異不大,但Block IIR 衛(wèi)星的軌道誤差波動(dòng)較Block IIA 衛(wèi)星小,波動(dòng)幅度更小些,穩(wěn)定性更好,這可能得益于后期發(fā)射的Block IIR 新型衛(wèi)星自身性能的提高。2.2短期內(nèi)廣播星歷軌道的精度統(tǒng)計(jì)分析為進(jìn)一步驗(yàn)證上述GPS 廣播星歷軌道誤差的量級(jí)及其變化規(guī)律,計(jì)算了GPS 周為14511452連續(xù)兩周所有衛(wèi)星的廣播星歷軌道誤差。限于篇幅,本文只給出了PRN30衛(wèi)星(Block IIA 的廣播星歷軌道誤差曲線(見(jiàn)圖2。事實(shí)上,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),所有衛(wèi)星的廣播星歷軌

9、道誤差曲線均與圖2類似,其規(guī)律也與單天軌道誤差基本類似,短期內(nèi)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)。圖2PRN30衛(wèi)星兩周內(nèi)廣播星歷軌道誤差曲線Fig.2Broadcast Ephemeris Orbital Error of PRN30Satellite with 22Week Period此外,統(tǒng)計(jì)了31顆衛(wèi)星連續(xù)兩周的廣播星歷軌道誤差在徑向、切向、法向上的均值與均方根誤差(RMS ,繪制了各個(gè)分量的均值和RMS 直方圖,橫軸為衛(wèi)星的PRN 號(hào),縱軸為均值或RMS ,單位為m(見(jiàn)圖3。圖3各衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差的均值與均方根誤差統(tǒng)計(jì)圖Fig.3Statistics for All Satellit

10、es BroadcastOrbit Error in R TN Directions統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,所有GPS 衛(wèi)星的廣播星歷軌道誤差均值及RMS 值,在徑向最小,其誤差為95第34卷第5期郭斐等:GPS 系列衛(wèi)星廣播星歷軌道和鐘的精度分析dm 甚至cm 級(jí),法向次之,切向最大。不同類型衛(wèi)星的差異也主要體現(xiàn)其軌道偏差的穩(wěn)定性方面,尤其在徑向表現(xiàn)最為顯著。由于PRN15衛(wèi)星此前尚處于調(diào)試階段,衛(wèi)星工作狀態(tài)尚不穩(wěn)定導(dǎo)致其精度較差。此外,PRN7衛(wèi)星的穩(wěn)定性也較差,這主要是由于其發(fā)射年代已久,衛(wèi)星性能下降所致,事實(shí)也證明,在數(shù)據(jù)分析期間的一個(gè)月之后該衛(wèi)星就因健康狀況而停止工作。3GPS 廣播星歷的鐘差

11、精度分析目前,GPS 衛(wèi)星上搭載的原子時(shí)鐘有銫鐘和銣鐘兩種。類似地,為使分析具有代表性,分別選取了一顆Block IIA 銫鐘衛(wèi)星(PRN1和一顆Block IIR 銣鐘衛(wèi)星(PRN2進(jìn)行比較,圖4是GPS 衛(wèi)星兩種類型的鐘的廣播星歷鐘差誤差曲線。 圖4PRN1/PRN2衛(wèi)星的廣播星歷鐘差誤差曲線Fig.4Clock Bias of PRN1(Cesium /PRN2(Rub 2idium Satellite in 22Week Period 由原子鐘的普遍特性可知,銫鐘具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度,銣鐘短期穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度較好,但長(zhǎng)期穩(wěn)定性不如銫鐘。圖4說(shuō)明,銣鐘衛(wèi)星PRN2的鐘差誤差均分布在

12、10ns 以內(nèi),并且變化非常平緩;銫鐘衛(wèi)星PRN1的鐘誤差的大小及波動(dòng)弧度都明顯大于銣鐘衛(wèi)星,這也恰好驗(yàn)證了銣鐘的短期穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度優(yōu)于銫鐘。同樣,也可統(tǒng)計(jì)分析期間所有健康衛(wèi)星的廣播星歷鐘差誤差的均值及RMS 并繪制直方圖(見(jiàn)圖5。 圖5GPS 廣播星歷鐘差誤差統(tǒng)計(jì)圖Fig.5Clock bias of All Satellites BroadcastEphemeris圖5中,除少數(shù)衛(wèi)星的廣播星歷鐘差誤差超過(guò)10ns ,其余大多數(shù)衛(wèi)星的鐘差誤差都在6ns 以內(nèi)。從均值考慮,銣鐘衛(wèi)星如PRN11、13、14、16、18、20、21、28整體上要稍大于銫鐘衛(wèi)星,這可能是由于衛(wèi)星鐘隨取樣時(shí)間的變化會(huì)

13、表現(xiàn)出不同的噪聲類型而引起的系統(tǒng)性偏差6。從均方根考慮,銫鐘衛(wèi)星如PRN1、3、8、9、24、27、30的廣播星歷鐘差誤差的RMS 值大致為35ns ,而銣鐘衛(wèi)星的廣播星歷鐘差誤差RMS 值相對(duì)較小,僅為12ns ,其短期穩(wěn)定性明顯優(yōu)于早期發(fā)射搭載銫鐘的Block IIA 衛(wèi)星。4廣播星歷整體精度分析為了綜合分析衛(wèi)星星歷的軌道及其鐘誤差,可以采用空間信號(hào)測(cè)距誤差(signal 2in 2space range error ,SISRE 來(lái)衡量GPS 廣播星歷的精度,其表達(dá)式為8:SISRE =(R -C c 2+149(T 2+N 2式中,R 、T 、N 分別表示軌道徑向、切向、法向誤差;C

14、為光速;c 為衛(wèi)星鐘差。各誤差項(xiàng)的權(quán)系數(shù)也反映了星歷精度受其影響的敏感程度。在僅考慮衛(wèi)星軌道誤差影響的情況下,2006年底廣播星歷的SISRE 值已達(dá)到0.40.5m 左右,但是受衛(wèi)星鐘差的影響,其值要相對(duì)較大。圖6(a 繪制了PRN5衛(wèi)星連續(xù)兩周的SISRE 曲線,圖6(b 統(tǒng)計(jì)了所有健康衛(wèi)星的SISRE 均值及RMS 。圖6PRN5衛(wèi)星的SISRE 曲線及所有衛(wèi)星的SISRE 統(tǒng)計(jì)圖Fig.6SISRE of PRN5Satellite and Means and RMS of SISRE for Whole Constellation由上述統(tǒng)計(jì)分析可知,所有衛(wèi)星的空間信號(hào)測(cè)距誤差均在3.

15、5m 以內(nèi),除少數(shù)幾顆衛(wèi)星的SISRE 值超過(guò)2m ,其余多數(shù)衛(wèi)星的SISRE 均值分布在12m ,其RMS 值也大多分布在1m 以內(nèi)。如果按上式對(duì)所有的衛(wèi)星的SISRE 值進(jìn)行加權(quán)統(tǒng)計(jì)的話,其均值為1.97m ,RMS 值為0.74m 。因此,從空間信號(hào)測(cè)距誤差角度分析,當(dāng)前GPS 廣播星歷整體的精度已經(jīng)達(dá)到2m 左右。5結(jié)語(yǔ)1GPS 廣播星歷的精度差異與衛(wèi)星軌道面195武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版2009年5月的分布沒(méi)有太大關(guān)系,而主要取決于衛(wèi)星自身的工作性能及其健康狀況。廣播星歷軌道精度在徑向最好,達(dá)到dm甚至cm級(jí)精度,法向次之,切向最差,但其均值及標(biāo)準(zhǔn)差基本在2m以內(nèi)(PRN7衛(wèi)星的切向誤

16、差除外,且Block IIR衛(wèi)星較Block IIA衛(wèi)星的軌道偏差更穩(wěn)定。廣播星歷的衛(wèi)星鐘差偏差大致在10ns左右,其標(biāo)準(zhǔn)差均在6 ns以內(nèi)(PRN7衛(wèi)星除外。采用不同類型衛(wèi)星鐘的廣播星歷的鐘差精度狀況亦有所差異,主要體現(xiàn)在衛(wèi)星鐘的穩(wěn)定性方面,銣鐘明顯優(yōu)于銫鐘。2從空間信號(hào)測(cè)距誤差角度分析,當(dāng)前GPS 廣播星歷的精度已經(jīng)達(dá)到2m左右。GPS廣播星歷的軌道和鐘精度較之前已有明顯提高,一方面是得益于GPS在提高廣播星歷精度方面所采取的一系列措施,比如SA政策的取消,L2A II (legacy accurccy improvement initiative計(jì)劃;另一方面則是GPS現(xiàn)代化后舊衛(wèi)星逐步

17、被工作性能更優(yōu)的新型衛(wèi)星所取代。參考文獻(xiàn)1Warren D,Raquet J.Broadcast vs.Precise GPS E2phemerides:a Historical PerspectiveJ.GPS Solu2tions,2003(7:15121562李征航,丁文武,李昭.GPS廣播星歷軌道誤差分析J.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2008,28(1:50254 3McCarthy D D,Petit G.IERS ConventionsR.IERS Technical Note No.32,IERS ConventionsCentre,Gerard Petit,France,20044

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19、imation,and Prediction of Pre2cision Clocks and OscillatorsJ.IEEE Transac2tions on Ultrasonices Ferroelectrics,1987,34:64726547Creel T,Dorsey A,Mendicki P,et al.ImprovedGPS:the Lagacy Accuracy Improvement InitiativeJ.GPS World,2006(3:20229第一作者簡(jiǎn)介:郭斐,碩士生,研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)及應(yīng)用。E2mail:goalfieldPrecision Anal

20、ysis on Orbit and Clock of GPS SatellitesBroadcast EphemerisGUO Fei1Z H A N G X i aohong1L I X i ng x i ng1H U Quan1(1School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,129Luoyu Road,Wuhan430070,ChinaAbstract:We point d out several key issues,which should be well resolved before t he preci2 sion analysis of GPS broadcast ep hemeris.Statistical an