穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題課

1、穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng) 習(xí) 題 課2004.10.15壹內(nèi)容提要一.磁感強(qiáng)度B的定義 用試驗(yàn)線圈(Pm)在磁場(chǎng)中受磁力矩定義：大小 B=Mmax /pm，方向 試驗(yàn)線圈穩(wěn)定平衡時(shí)pm的方向.二.畢奧沙伐爾定律 1.電流元Idl激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度dB=m0 /( 4p)Idl×r /r32.運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷q激發(fā)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 B=m0 /( 4p)q v×r /r3三.磁場(chǎng)的高斯定理 1.磁感線(略)；2.磁通量 Fm= 3.高斯定理 穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng).四.安培環(huán)路定理 真空中 介質(zhì)中 穩(wěn)恒磁場(chǎng)是非保守場(chǎng),是渦旋場(chǎng)或有旋場(chǎng).五.磁矩 Pm： 1.定義 pm =IòSdS2.磁偶

2、極子激發(fā)的磁場(chǎng)：延長(zhǎng)線上 B=m0/(4p)(2 pm /r3)中垂線上 B=m0/(4p)(pm /r3)3. 載流線圈在均勻磁場(chǎng)中受力矩 M= pm×B六.洛倫茲力 1.表達(dá)式 Fm= q v×B (狹義) F= q(Ev×B) (廣義)2.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：回旋半徑 R=mvsina / (qB)回旋周期 T=2pm / (qB)回旋頻率 n= qB / (2pm)螺距 d=2p mvcosa / (qB)3.霍耳效應(yīng)：(1)磁場(chǎng)與電流方向不變的情況下正載流子與負(fù)載流子受磁場(chǎng)力方向相同;(2)霍耳電壓 UH=RHIB/d (3)霍耳系數(shù) RH=1/(

3、nq)七.安培力 1. 表達(dá)式 dFm= Idl×B；2. 安培力的功 W= I(Fm2Fm1)。八.介質(zhì)的磁化 1. 順磁質(zhì)(pm¹0)主要是轉(zhuǎn)向磁化;抗磁質(zhì)(pm=0)是分子內(nèi)電子受洛倫茲力;2.磁化強(qiáng)度M(題庫(kù)為J) M=pm/DV各向同性介質(zhì) M=cmH3. 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 H=B/m0M各向同性介質(zhì) B=m0mrH=mH mr=1+cm4. 鐵磁質(zhì):磁疇理論(略),磁滯回線(略)。九.幾種特殊電流的磁場(chǎng)：1.長(zhǎng)直電流激發(fā)磁場(chǎng) 有限長(zhǎng) B=m0I(cosq1cosq2)/(4pr)無(wú)限長(zhǎng) B=m0I/(2pr) 方向都沿切向且與電流成右手螺旋； 2.園電流在軸線上激發(fā)

4、磁場(chǎng)B=m0IR2/2(x2+R2)3/2中心 B=m0I/(2R ) 張角a的園弧電流中心的磁感強(qiáng)度B=m0I/(2R )×a/(2p)方向都沿軸向且與電流成右手螺旋；3.無(wú)限長(zhǎng)密饒載流螺線管激發(fā)的磁場(chǎng) 管內(nèi) B=m0nI 管外 B=04.密繞載流螺饒環(huán)環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)B=m0NI /(2p r)5.無(wú)限大均勻平面電流激發(fā)磁場(chǎng)B=m0 j/26.無(wú)限長(zhǎng)均勻圓柱面電流激發(fā)磁場(chǎng)：柱面內(nèi) B=0, 柱面外 B=m0I /(2pr)7.無(wú)限長(zhǎng)均勻圓柱體電流激發(fā)磁場(chǎng)：柱內(nèi) B=m0Ir/(2pR2) 柱外 B=m0I /(2pr)貳、練習(xí)九至練習(xí)十五答案及簡(jiǎn)短解答練習(xí)九 畢奧薩伐爾定律一.選擇題 C

5、 A D B E二.填空題1 0, m0Idl/(4pr2), m0Idl/(4pr2).2 x, 正.3 ev/(2pr),m0ev/(4pr2), evr/2.三.計(jì)算題1. 流進(jìn)、流出的兩直線電流的延長(zhǎng)線過O點(diǎn),在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為 B1=B2=0大、小半圓電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為B3=m0I/4R1 B4=m0I/4R2 故O點(diǎn)磁場(chǎng)為 B=( B32+ B32)1/2=(m0I/4)( 1/R22+1/R12)1/2與x軸的夾角為 j=p/2+arctan(R1/R2),2. 在距圓心r(R1rR2)處取細(xì)圓環(huán),寬dr匝數(shù)為 dN=ndr=Ndr/(R2-R1) dB=m0IdN/(2r)

6、=Nm0Idr/2(R2-R1)r= m0NIln(R2/R1)/2(R2-R1)練習(xí)十 畢奧薩伐爾定律（續(xù)） 磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理一.選擇題 B C A B D二.填空題1. 0，m0qv/(4py02)k2. (m0I/4)( 1/R2-1/R1),垂直紙面向外,xyIdBq3. m0I/(4pR) 三.計(jì)算題1、解：電流截面如圖，電流垂直紙面向內(nèi)，取窄無(wú)限長(zhǎng)電流元dI=jdl=jRdqj=I/(2pR/4)=2I/(pR)dI=2Idq/pdB=m0dI/(2pR)=m0Idq/(p2R) dBx=dBcos(q+p/2)=-m0Isinqdq/(p2R) dBy=dBsin(q+p

7、/2)=m0Icosqdq/(p2R) =-m0I/(p2R)=-m0I/(p2R)B=( Bx2+By2)1/2=m0I/(p2R)與軸夾角 225°練習(xí)十一 安培環(huán)路定律一.選擇題 C D A B B二.填空題 1. 不能, m0Ir2/R2 2. -m0I1，m0(I1+I2)，0.3. I1和I2，I1.三.計(jì)算題1.(1)以無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的軸線為軸,過場(chǎng)點(diǎn)左圓形安培環(huán)路l，因電流軸對(duì)稱，得磁場(chǎng)軸對(duì)稱.有=2prB=m0SI內(nèi)當(dāng)r<a時(shí)，SI內(nèi)=jpr2=Ir2/a2，有B=m0Ir/2pa2當(dāng)r>a時(shí)，SI內(nèi)=I， 有B=m0I/2pr(2) 由上面得結(jié)論可知

8、，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線A在P1、P2、P3各點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為.m0Ix1/(2pa2)，m0I/(2px2)，m0I/(2px3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向下.導(dǎo)線B在P1、P2、P3產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小分別為.m0I/2p(d-x1)， m0I/2p(d-x2)，m0I(d-x3)/2pa2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向上.如以向上為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，于是有Bp1=m0I/2p(d-x1)-m0Ix1/(2pa2)Bp2=m0I/2p(d-x2)-m0I/(2px2)Bp3=m0I(d-x3)/(2pa2)-m0I/(2px3)2. 電流密度j=I/p(R12- R22)，此電流系統(tǒng)可看成電流為I1=j

9、pR12的實(shí)心大圓柱電流與電流為I2=-jpR22的實(shí)心小圓柱電流組成，它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別為B1,B2.(1)軸線上 B1=0B2=m0I2/(2pa)=m0jpR22/(2pa)=m0Ia/2pa (R12-R22)B=B1+B2= m0Ia/2pa (R12-R22)方向向上(2)空心軸線上 B¢2=0B¢1=m0I1a/(2pR12)=m0japR12/(2pR12)=m0IR22/2p(R12-R22)B¢ =B¢1+B¢2=m0IR22/2p(R12-R22)方向向上練習(xí)十二 安培力一.選擇題 D B C A D.二.填空題 1. 2

10、. 所圍的面積, 法線單位矢量, 電流, pm.3. 0.15Nm, 0.075J- - - - -+ + + + +BEI三.計(jì)算題1.以AA¢為軸取圓環(huán)微元電荷dq=s2prdr其中s=Q/(pR2),它旋轉(zhuǎn)形成的電流為dI=dq/T=2psrdr/(2p/w)=swrdr形成的磁矩為dPm=SdI=pr2swrdr=pswr3dr圓盤電荷旋轉(zhuǎn)形成的磁矩為Pm=òdPm=pswR4/4受磁力矩的大小為M=PmBsin90°=pswBR4/4=wQBR2/4方向向里2.(1)在金屬桿上取微元d,有 dFm=IdrBsin(p/2)=IBdrdMm=rdFsin(

11、p/2)=IBrdrMm=òdMm=阻力矩 Mm=fma=kva=kwa2得 Mm- Mm=IBa2/2- kwa2=Ja=(ma2/3)(dw/dt) 2m(dw/dt)= 3IB-6kw則 2mdw/(3IB-6kw)=dt兩邊積分 解得 w=IB/(2k)(1-e-3kt/m) (2) Mm- Mm -fta=0 ft=Mm/a= IBa/2練習(xí)十三 洛侖茲力一.選擇題 B C B A D二.填空題 1. 平行螺旋線軸線，7.56´106m/s.2. 8´10-14(N)k . 3 .9.11´10-4T. 三.計(jì)算題1.(1) qvB=qEH=q

12、V/dv=V/(Bd)=1.0´10-5/(1.0´10-2´1.5)=6.67´10-4m/s(2) I=qnvDS =qnvbdn=I/(qvbd)= I/qV/(Bd)bdIB/(qVb) =2.81´1029/m3=2.81´1023/cm3(3)2. 設(shè)電子飛行時(shí)間為t,螺旋運(yùn)動(dòng)周期為T,有L=v0cosa t T=2pme/(eB)電子正好打中O點(diǎn),應(yīng)有t=nTL=v0cosanT=2pmenv0cosa /(eB)練習(xí)十四 靜磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)一.選擇題 C C B A D二.填空題 1. 2，1.2. 0.226(T),

13、300(Am).3. 鐵磁質(zhì)，順磁質(zhì)，抗磁質(zhì).三.計(jì)算題 1. 鐵環(huán)中磁場(chǎng)強(qiáng)度 H=nI=NI/L鐵環(huán)中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=mnI=m0(1+cm)NI/L鐵環(huán)截面的磁通量為=m0(1+cm)NIS/L故cm=FmL/(m0NIS)-1=4962. 用介質(zhì)中的高斯定理可以得出當(dāng)r<R1時(shí) H=Ir/(2pR12)B=m0H=m0Ir/(2pR12)當(dāng)R1<r<R2時(shí) H=I/(2pr)B=mH=mI/(2pr)當(dāng)R2<r<R3時(shí)，H=I(R32-r2)/2p(R32-R22)B=m0H=m0I(R32-r2)/2p(R32-R22)當(dāng)R3<r時(shí) H=0 B=0練

14、習(xí)十五 靜磁場(chǎng)習(xí)題課一.選擇題 B A C D D二.填空題 1. ew/(2p)，ew r2/2.2. z軸正向.3. pwlBr3，向上.三.計(jì)算題1. U型導(dǎo)線受力F=Fm+mg F=iBl-mg方向向上,依沖量定理 =Blq=Dp=mvv= Blq/m由mv2/2=mgh知v2=2gh有 (Blq/m)2=2ghq2=2m2gh/B2l2故 =1.21(As)2. (1)設(shè)原磁場(chǎng)為B0，無(wú)限大平面電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為B¢.依安培環(huán)路定律得B¢=m0j/2(j為面電流的線密度),則有B1=B0-B¢ B=B0+B¢解得 B0=( B2+B1)/2 B

15、¢=( B2-B1)/2 (2)因B¢ =m0J/2有 j=( B2-B1)/m0(3)寬的窄條電流為dI=jdx=(B2-B1)dx/m0長(zhǎng)dz窄條電流元(寬dx)dIdz=(B2-B1)dxdz/m0受的安培力為 dF=dIdzB0=(B2-B1)dxdz/m0( B2+B1)/2=(B22-B12)dxdz/(2m0)則單位面積的電流受力為dF/dxdz=(B22-B12)/(2m0)叁、課堂例題一、選擇題圖3.1(A)FmBOFmBO(D)FmBO(C)FmBO(B)FmBO(E)µB2µ1/Bµ1. 一質(zhì)量為m、電量為q的粒子，以與均

16、勻磁場(chǎng)B垂直的速度v射入磁場(chǎng)中，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量Fm與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度B的大小的關(guān)系曲線是圖3.1中的哪一條2. 邊長(zhǎng)為l的正方形線圈，分別用圖3.2所示兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為：圖3.2I· B1l(1)cdbaII· B2l(2)(A) B1 = 0 . B2 = 0. (B) B1 = 0 . (C) . B2=0 . (D) . .BcbqA¢AadI圖3.33. 如圖3.3, 質(zhì)量均勻分布的導(dǎo)線框abcd置于均勻磁場(chǎng)中(B的方向豎直向上)，線框可繞AA¢

17、;軸轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)線通電轉(zhuǎn)過q 角后達(dá)到穩(wěn)定平衡.如果導(dǎo)線改用密度為原來(lái)1/2的材料做,欲保持原來(lái)的穩(wěn)定平衡位置(即q 角不變),可以采用哪一種辦法？ (A) 將磁場(chǎng)B減為原來(lái)的1/2或線框中電流減為原來(lái)的1/2.(B) 將導(dǎo)線的bc部分長(zhǎng)度減小為原來(lái)的1/2.(C) 將導(dǎo)線ab和cd部分長(zhǎng)度減小為原來(lái)的1/2.(D) 將磁場(chǎng)B減少1/4，線框中電流強(qiáng)度減少1/4.4.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有兩個(gè)平面線圈，其面積A1 = 2A2，通有電流I1 = 2I2，它們所受的最大磁力矩之比M1/M2等于：(A) 4.(B) 2.(C) 1.(D) 1/4.圖3.4DUBIS5. 一個(gè)通有電流I的導(dǎo)體，厚度為d，橫截面

18、積為S，放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖3.4所示. 現(xiàn)測(cè)得導(dǎo)體上下兩面電勢(shì)差為U，則此導(dǎo)體的霍爾系數(shù)等于：(A) UD/(IB).(B) IBU/(DS).(C) US/(IBD).(D) IUS/(BD).ihRo¢o圖3.5二、選擇題1. 一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q = 8.0´10-19C, 以速度v = 3.0´105m/s在半徑為R = 6.0´10-8m的圓周上, 作勻速圓周運(yùn)動(dòng),該運(yùn)動(dòng)的帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B = .該運(yùn)動(dòng)的帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩pm= .2. 如圖3.5所示，將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割

19、去一寬度為h(h <<R)的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流的線密度為i，則管軸線上磁感強(qiáng)度的大小是 .3. 在磁感強(qiáng)度為B=ai+bj+ck (T)的均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為R的半球面形碗，碗口向上,即開口沿z軸正方向.則通過此半球形碗的磁通量為 三、計(jì)算題´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´´ ´ ´ ´R1圖3.7R2D2D1圖3.6hB1. 總匝數(shù)為N的矩形截面的螺繞環(huán), 通有電流為I,尺寸如圖3

20、.6所示. (1)用高斯定理求環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布; (2) 通過螺繞環(huán)的一個(gè)截面(圖中陰影區(qū))的磁通量的大小.2. 如圖3.7所示，電阻率為r的金屬圓環(huán)，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，厚度為d，圓環(huán)放入磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，B的方向與圓環(huán)平面垂直. 若將圓環(huán)內(nèi)外邊緣分別接在如圖所示的電動(dòng)勢(shì)為(內(nèi)阻忽略)的電源兩極，圓環(huán)可繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓環(huán)所受的磁力矩.肆、穩(wěn)恒磁場(chǎng)部分測(cè)試題一.選擇題I圖4.1A1. 如圖4.1所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I，則此線圈在A點(diǎn)（如圖）產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為:(A) .(B) .(C) .(D) 以上均不對(duì).圖4.22. 如圖4.2所示，六根長(zhǎng)

21、導(dǎo)線互相絕緣，通過電流均為I，區(qū)域、均為相等的正方形，哪個(gè)區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大.(A) 區(qū)域.(B) 區(qū)域. (C) 區(qū)域.(D) 區(qū)域.(E) 最大不止一個(gè)區(qū)域.3. 無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流. 設(shè)圓柱體內(nèi)(r < R)的磁感強(qiáng)度為B1，圓柱體外(r >R)的磁感強(qiáng)度為B2，則有：(A) B1、B2均與r成正比.(B) B1、B2均與r成反比.(C) B1與r成正比, B2與r成反比.(D) B1與r成反比, B2與r成正比.4. 一銅板厚度為b=1.00mm,放置待測(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體的平面,如圖4.3. 當(dāng)銅板中的電流為56A時(shí),測(cè)得銅

22、板上下兩側(cè)邊的電勢(shì)差為U=1.10´10-5V. 已知銅板中自由電子數(shù)密度n=4.20´1028m-3, 電子電量e = 1.60´10-19C，則待測(cè)磁場(chǎng)B的大小為bUBI圖4.3(A) 0.66T .(B) 2.64T.(C) 1.32T.(D) 13.2T.F3F2F13A2A1A圖4.45. 如圖4.4所示,三條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線等距地并排安放, 導(dǎo)線、分別載有1A、2A、3A同方向的電流,由于磁相互作用的結(jié)果,導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上分別受力F1、F2和F3，如圖14.2所示，則F1與F2的比值是：(A) 7/8.(B) 5/8.(C) 7/18.(D) 5/4.6.

23、用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長(zhǎng)為l、半徑為a( l >>a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr的均勻磁介質(zhì). 若線圈中載有恒定電流I，則管中任意一點(diǎn)(A) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H=NI, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=m0mrNI .(B) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H=m0NI/l, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=m0mrNI/l(C) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H=NI/l, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=mrNI/l.(D) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H=NI/l, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=m0mrNI/l .12ABCOI圖4.5ID7. 電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿對(duì)角線AC方向經(jīng)A點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正方形導(dǎo)線框，再由D點(diǎn)沿對(duì)角線B

24、D方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源, 如圖4.5所示. 若載流直導(dǎo)線1、2和正方形框在導(dǎo)線框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用B1、B2和B3表示，則O點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小為:(A) B = 0. 因?yàn)?B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0. 因?yàn)殡m然B1 ¹ 0, B2 ¹ 0, B1+B2 = 0, B3=0(C) B ¹ 0. 因?yàn)殡m然B3 = 0, 但 B1+B2 ¹ 0(D) B ¹ 0. 因?yàn)殡m然B1+B2 = 0, 但 B3 ¹ 08. 如圖4.6所示，有一無(wú)限大通有電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流I在銅片

25、上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片左邊緣為b處的P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為：aIb· P圖4.6(A) . (B) .(C) . (D) .圖4,7adIILbc120°9. 如圖4.7所示，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，恒定電流I從a端流入而從d端流出，則磁感強(qiáng)度B沿圖中閉合路徑的積分等于：(A) m0I.(B) m0I /3.(C) m0I /4.(D) 2m0I /3 .10. 一電子以速度v垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，此電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量是(A) 正比于B，反比于v2.(B) 反比于B，正比于v2.(C

26、) 正比于B，反比于v.(D) 反比于B，反比于v.二.填空題·OOBIcbRa圖4.8R圖4.9Oab12RII1. 如圖4.8所示, 在真空中有一半徑為R的3/4圓弧形的導(dǎo)線, 其中通以穩(wěn)恒電流I, 導(dǎo)線置于均勻外磁場(chǎng)中, 且B與導(dǎo)線所在平面平行.則該載流導(dǎo)線所受的大小為 .2. 如圖4.9所示,在真空中,電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b點(diǎn)沿切向流出,經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源.已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I,圓環(huán)半徑為R，Ðaob=180°.則圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小B = .3. 一電子以速度v =1.0´107m/s作直線運(yùn)

27、動(dòng)，在與電子相距d =1.0´10-9m的一點(diǎn)處，由電子產(chǎn)生的磁場(chǎng)的最大磁感強(qiáng)度Bmax= .4. 磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B = 0.50 i +0.40 j (T)，一電子以速度v=-7.0´106i+4.0´106j (m/s)通過該點(diǎn)，則作用于該電子上的磁場(chǎng)力F為 (N).b´·aIIcc圖4.105. 磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小為2.0Wb/m2,在該點(diǎn)一圓形試驗(yàn)線圈所受的磁力矩為最大磁力矩6.28×10-6m×N,如果通過的電流為10mA,則可知線圈的半徑為 m,這時(shí)線圈平面法線方向與該處磁場(chǎng)方向的夾角為 .6. 兩

28、根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,圖4.10所示有三種環(huán)路, 對(duì)于環(huán)路a, ; 對(duì)于環(huán)路b, ; 對(duì)于環(huán)路c, .7. 一半徑為R的圓筒形導(dǎo)體,筒壁很薄,可視為無(wú)線長(zhǎng),通有電流I,筒外有一層厚度為d磁導(dǎo)率為mr的均勻順磁介質(zhì),介質(zhì)外為真空,在圖4.11的坐標(biāo)中,畫出此磁場(chǎng)的Hr圖及Br圖.(要求:在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函數(shù)值,不必寫出計(jì)算過程.)HOrBOr圖4.118. 硬磁材料的特點(diǎn)是 ,適于制造 .xyllzOv圖4,129. 平面線圈的磁矩為pm=ISn，其中S是電流為I的平面線圈 , n是平面線圈的法向單位矢量,按右手螺旋法則,當(dāng)四指的方向代表 方向時(shí),大拇指的 方向代表 方向.

29、10. 如圖4.12,長(zhǎng)為l帶電量為Q的均勻帶電直線平行于y軸,在xy平面內(nèi)沿x正向以速率v運(yùn)動(dòng),近端距x軸也為l,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到與y軸重合時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 ,方向沿 .三.計(jì)算題1. 半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為Q . 令此盤繞通過盤心且垂直盤面的軸線作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w，求軸線上距盤心x處的磁感強(qiáng)度的大小和旋轉(zhuǎn)圓盤的磁矩.2. 設(shè)有兩無(wú)限大平行載流平面,它們的電流密度均為j,電流流向相反. 求：(1) 載流平面之間的磁感強(qiáng)度；iv·圖4.13(2) 兩面之外空間的磁感強(qiáng)度.3. 如圖4.13所示，有一無(wú)限大平面導(dǎo)體薄板，自下而上均勻通有電流，已知其面電流密度

30、為i(即單位寬度上通有的電流強(qiáng)度)(1) 試求板外空間任一點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小和方向. (2) 有一質(zhì)量為m，帶正電量為q的粒子，以速度v沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng). 若不計(jì)粒子重力.求：(A) 帶電粒子最初至少在距板什么位置處才不與大平板碰撞.(B) 需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，才能回到初始位置.4. 一邊長(zhǎng)a =10cm的正方形銅導(dǎo)線線圈(銅導(dǎo)線橫截面積S=2.00mm2, 銅的密度r=8.90g/cm3), 放在均勻外磁場(chǎng)中. B豎直向上, 且B = 9.40´10-3T, 線圈中電流為I =10A . 線圈在重力場(chǎng)中 求: (1) 今使線圈平面保持豎直, 則線圈所受的磁力矩為多少. (2) 假若線

31、圈能以某一條水平邊為軸自由擺動(dòng),當(dāng)線圈平衡時(shí),線圈平面與豎直面夾角為多少.伍、穩(wěn)恒磁場(chǎng)部分測(cè)試題解答一.選擇題 A B C C A D A C D B二.填空題 1. IBR .2. 03. 0.16T.4. 7.68×1013k.5. 102, p/2. 6. m0I, 0, 2m0I.rBmI/(2pR)OHrRO7. 見圖.8. 矯頑力Hc大, 永久磁鐵.9. 所圍面積,電流,法線(n).10. m0Qv/(8pl2), z軸負(fù)向.三.計(jì)算題1. 在圓盤上取細(xì)圓環(huán)電荷元dQ=s2prdr,s=Q/(pR2) ,等效電流元為dI=dQ/T=s2prdr/(2p/w)=swrdr(1)求磁場(chǎng), 電流元在中心軸線上激發(fā)磁場(chǎng)的方向沿軸線,且與w同向,大小為dB=m0dIr2/2(x2+r2)3/2=m0swr3dr/2(x2+r2)3/2=-=(2)求磁矩. 電流元的磁矩dPm=dIS=swrdrpr2=pswr2dr=pswR4/4=wQR2/4´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ · · · · · · · I1I22. 兩無(wú)限大平行載流平面的截面如