l二次根式競(jìng)賽專題

1、競(jìng)賽專題：二次根式的運(yùn)算【例 1】已知y x?222，則x2y2=.（重慶市競(jìng)賽題） 5x 4 V 4 5x【例 2】 化簡(jiǎn)11212，所得的結(jié)果為（）（武漢市選拔賽試題）I n2（n 1）2A .11丄 B .11丄 C.11丄 D.11nn1nn1nn1nn1【例 3】（1）化簡(jiǎn)4 2 3. 4 2 3；（北京市競(jìng)賽題） 計(jì)算.10一8 3一2一2（ “希望杯”邀請(qǐng)賽試題）計(jì)算：a 2、a 1.a 2 a 1.（湖北省孝感市“英才杯”競(jìng)賽題）_ _ _ 1【例 4】已知a b 2、a 1 4、.b 2 3c 3 -c 5，求a b c的值.（山東省競(jìng)賽題）【例 5】計(jì)算：64 33、一2；

2、(、6- 3)(、3 .2).1014- 15- 211 1 13.35.3 3、57 5 5、7思路點(diǎn)撥 若一開始就把分母有理化，則使計(jì)算復(fù)雜化，觀察每題中分子與分母的數(shù)字 特點(diǎn)，通過分拆、分解、一般化、配方等方法尋找它們的聯(lián)系，以此為解題的突破口.1若 u,v 滿足v、匚藥3，則u2uv v21. 4u 3v 4u 3v 2(1)(3)149 47 47.492. 方程藥1灰1丄的解是_x 13. 計(jì)算：(1)999 2000 2001 2002 133 5,則整式(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)的值是2數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）-.115一74、6.7.-77.66-.42 4. (1)已知9

3、 ,13與9 .13的小數(shù)部分分別是 a 和 b,求 ab 3a+4b+8 的值；設(shè)x n1n,y J1n, n 為自然數(shù)，如果2x2197xy 2y21993成立，求 n.n 1,nn 1n5.設(shè) x、y 都是正整數(shù)，且使x 116 . x 100 y，求 y 的最大值.（上海市競(jìng)賽題）6 試將實(shí)數(shù).11 2（15）（1 7）改寫成三個(gè)正整數(shù)的算術(shù)根之和.（2001 年第 2 屆全澳門校際初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）7. 若有理數(shù) x、y、Z 滿足x . y 1. z 21（x y z），則（x yz）2=_ .28. 正數(shù) m n 滿足m 4寸mn 24m 4jn 4n 3，貝卩_ =_ .vm 2+n 2002（北京市競(jìng)賽題）（2） 設(shè) x(3)3 2.2.5 2.67 2 129 2 20.11 2 3013 2 4215 2 5617 2 72；(北京市(4)9. 已知a b Jj1992 J1991,a b Jj1992 J1991,則 ab _10. 設(shè) m 、a 2 a 1+ . a 2、a 1(1 a 2), m10m911、x取何值時(shí)，、.、x , 21, x . 21,2。_ _ _ 1320023200332004,求x32002x32003y32004z312.已知3x2=1