整式地加減乘除及因式分解中學(xué)考試總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)+中學(xué)考試真題題型分類練習(xí)

1、整式的加減、乘除與因式分解整式加減一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a，5單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)：次數(shù)：2、 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做 多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng) 叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè) 多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式 3x-2最高的項(xiàng)就是- 次項(xiàng)3x，這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 1,它是一次二項(xiàng)式4、整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式二、整式的加減1、 同類項(xiàng)：所含字母一樣，一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都 是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并在

2、一起，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的 指數(shù)保持不變。2、去括號(hào)的法如此：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).3、整式加減的運(yùn)算法如此1如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。2如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。整式乘除與因式分解1、同底數(shù)幕的乘法法如此:一、幕的運(yùn)算：am?an amn m, n都是正整數(shù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。2、 幕的乘方法如此：(am)n amn m,n都是正整數(shù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：(35)2 310幕的乘方法如此可

3、以逆用：即amn (am)n (an)m女口： 46 (42)3 (43)23、 積的乘方法如此：(ab)n anbn n是正整數(shù)。積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。4、 同底數(shù)幕的除法法如此：am an amn a 0,m,n都是正整數(shù)，且 m n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。5、 零指數(shù)；a0 1，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算：6、 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，一樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。如：2x2y3z?3xy。7、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即 m(

4、a b c) ma mb mc( m,a,b, c都是單項(xiàng)式)。如：2x(2x 3y) 3y(x y)=。8、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。9、平方差公式： b)(a b) a2 b2注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全一樣，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是一樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。女口： (x y z)(x y z)=10、完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2二項(xiàng)式的完全平方公式：(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc11、單項(xiàng)式的除法法如此：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底

5、數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)即系數(shù)相除，然后同底數(shù)幕相除，如果只在被除式里含有的字母，如此連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。女口：7a2b4m 49a2b12、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法如此：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加。即： （am bm cm） m am m bm m cm m a b c三、因式分解的常用方法.1、提公因式法1會(huì)找多項(xiàng)式中的公因式；公因式的構(gòu)成一般情況下有三局部：系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約 數(shù)；字母 各項(xiàng)含有的一樣字母；指數(shù) 一樣字母的最低次數(shù)；2提公因

6、式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意的 是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).3注意點(diǎn)：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底；如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng) 的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“一號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.2、公式法運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是：把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用；常用的公式:平方差公式：2 2a b =a + b a b完全平方公式：a2 + 2ab+ b2= a+ b2a22廠、22ab+ b = a b3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)利用整體思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法和實(shí)際運(yùn)用意識(shí)。如：對(duì)于任意自然

7、數(shù) n, (n 7)2 (n 5)2都能被動(dòng)24整除。整式加減乘除與因式分解真題練習(xí)整式加減 考點(diǎn)1、考查整式的有關(guān)概念1. 2016?某某假如-x3ya與xby是同類項(xiàng)，如此 a+b的值為A. 2 B . 3 C . 4 D. 52 . 2016?某某如下單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是A.2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab3.2015?崇左如下各組中，不是同類項(xiàng)的是A.52與 25B. ab 與 ba2b 與- a2b D . a2b3與-a3b24.2015?某某在如下單項(xiàng)式中，與2xy是冋類項(xiàng)的是A.2x2y2B. 3y C . xy D . 4x5.m 4n 22 m n2

8、014?某某假如2a b 與 5a b可以合并成一項(xiàng)，如此 m的值是A. 2B.0C. 1 D. 16.2012?某某假如代數(shù)式-4x6y與x2ny是同類項(xiàng)，如此常數(shù) n的值為.7.2013某某假如2a-b=5,如此多項(xiàng)式6a-3b的值是.考點(diǎn)2、去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值1 .2012?某某如下運(yùn)算正確的答案是A.23x 1= 6x 1 B. 23x 1= 6x+1C.23x 1= 6x 2 D. 23x 1= 6x+22 .2015 ?某某化簡(jiǎn)-16 x 0.5的結(jié)果是A.16x 0.5 C . 16x 8 D . 16x+83.2016 某某化簡(jiǎn) m n (m n)的結(jié)果是().A.0 B . 2m C. 2n D . 2m 2 n4.2013?某某假如a, b為