單索面矮塔斜拉橋的動力特征參數(shù)研究

1、振動與沖擊第25卷第6期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .25No .62006單索面矮塔斜拉橋的動力特征參數(shù)研究 甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(3ZS042-B25-032;蘭州交通大學(xué)“青藍(lán)”人才工程基金計(jì)劃資助收稿日期:2005-09-21修改稿收到日期:2005-11-23第一作者藺鵬臻男,博士生,講師,1977年生藺鵬臻周世軍劉鳳奎張?jiān)?蘭州交通大學(xué)土木學(xué)院,蘭州730070摘要結(jié)合小西湖雙塔三跨單索面矮塔斜拉橋地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)動力反應(yīng),引入“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”的概念定量分析了矮塔斜拉橋斜拉索在地震荷載下的實(shí)質(zhì)作用,并據(jù)此提煉

2、出能綜合反映矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)動力特征的參數(shù)“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”;用“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”與“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”的相關(guān)性定量描述矮塔斜拉橋的動力特點(diǎn),對進(jìn)一步認(rèn)識矮塔斜拉橋的動力性能有一定的參考意義。關(guān)鍵詞:矮塔斜拉橋,斜拉橋,荷載效應(yīng),特征參數(shù),動力性能中圖分類號:U448.27文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A0引言矮塔斜拉橋是由法國Jacques M athivat 教授于1988年建議的,稱為Extradossed bridge 1。該橋型是從體外預(yù)應(yīng)力橋發(fā)展而來的,在日本稱為“ - ”PC 橋,在中國有人稱其為“部分斜拉橋”2,3。繼蕪湖長江大橋之后,矮塔斜拉橋已作為一種新型的結(jié)構(gòu)體系,在

3、國內(nèi)得到了較好的應(yīng)用,在修建的矮塔斜拉橋中,混凝土矮塔斜拉橋以單索面居多。目前,人們只是通過“塔矮、梁剛、索集中”2,3定性地描述矮塔斜拉橋的特點(diǎn)。目前一般沒有對矮塔斜拉橋和普通斜拉橋在設(shè)計(jì)理論上區(qū)分。筆者曾和導(dǎo)師通過分析矮塔斜拉橋在活載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng),提出了能夠反映矮塔斜拉橋靜力結(jié)構(gòu)特性的“矮塔斜拉橋特征參數(shù)”,較好地反映了矮塔斜拉橋斜拉索在靜力荷載作用下的實(shí)質(zhì)性作用4,5。本文結(jié)合小西湖雙塔三跨斜拉橋地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng),引入“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”的概念定量分析了矮塔斜拉橋斜拉索在地震荷載下的實(shí)質(zhì)作用,并據(jù)此提煉出能綜合反映矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)動力特征的參數(shù)“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”

4、;用“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”與“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”的相關(guān)性定量描述矮塔斜拉橋的動力特點(diǎn),對進(jìn)一步認(rèn)識矮塔斜拉橋的動力性能有一定的參考意義。1矮塔斜拉橋的動力荷載效應(yīng)111算例背景以蘭州市小西湖黃河大橋(82m +136m +82m 為例,該橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土雙塔單索面矮塔斜拉橋(圖1。采用塔梁固結(jié)、梁墩分設(shè)的結(jié)構(gòu)形式。梁體采用單箱三室大懸臂橫斷面,梁高2.6m 4.5m ,箱梁頂寬27.5m ,箱梁底寬15.428m 16.948m 。主塔高為17.0m ,采用實(shí)心矩形截面。斜拉索布置在中央分隔帶上,塔上豎向索距0.7m ,梁上索距4.0m。圖1小西湖矮塔斜拉橋/cm112選取考察目標(biāo)

5、矮塔斜拉橋斜拉索的主要作用是改善主梁的受力4-6,所以矮塔斜拉橋主梁的受力狀態(tài)是研究矮塔斜拉橋力學(xué)性能的重點(diǎn),同時(shí),荷載作用下斜拉索的索力反映矮塔斜拉橋拉索對主梁受力性能改善的程度。所以在分析矮塔斜拉橋荷載反應(yīng)時(shí),主梁的彎矩和撓度以及斜拉索總索力是體現(xiàn)矮塔斜拉橋荷載效應(yīng)的重要參數(shù)。對單索面矮塔斜拉橋,由于斜拉索主要影響主梁面內(nèi)受力性能,對面外的貢獻(xiàn)較小。所以在分析矮塔斜拉橋在地震荷載作用下,斜拉索、主梁的剛度及索塔的高度對主梁的中跨跨中最大撓度f、主梁在塔根部位彎矩M t、主梁中跨跨中彎矩M b(絕對值,下同和斜拉索總索力的豎向分力T的影響基本可以概括其對矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)受力特性的影響。對于本算

6、例橋,由于結(jié)構(gòu)為單索面斜拉橋,選取f、M t、M b均為面內(nèi)變形及彎矩。113動力荷載工況采用反應(yīng)譜分析方法,分析矮塔斜拉橋?qū)Φ卣鹱饔玫姆磻?yīng)。反應(yīng)譜采用蘭州市小西湖黃河大橋工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告中提供的超越概率為10%的反應(yīng)譜曲線7,在縱橫兩個(gè)方向施加,豎向反應(yīng)譜取為水平向的2/3。同時(shí)按公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,計(jì)算中考慮重要性系數(shù)1.7和綜合影響系數(shù)0.3。譜曲線的表達(dá)式為:(T=1.0+13.0T0T0.12.30.1T0.25 2.3(0.25/T0.90.25T2.4 0.32.4T5.0114計(jì)算模式為了對比分析,在前述基本資料的基礎(chǔ)上,取下述四種模式計(jì)算結(jié)構(gòu)的活載效應(yīng):a按三跨連

7、續(xù)梁計(jì)算,即不考慮斜拉索的作用。b僅改變塔高(即H,斜拉索傾角和長度L c變化,結(jié)構(gòu)形式及其余結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不變。c僅改變拉索截面(即A c,結(jié)構(gòu)形式及其余結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不變。d僅改變主梁截面慣性矩,結(jié)構(gòu)形式及其余結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不變。主梁慣矩調(diào)整包括面內(nèi)及面外,根據(jù)主梁面外與面內(nèi)慣矩(即Ig的比例關(guān)系,采用數(shù)值擬合實(shí)現(xiàn)主梁慣矩的全面調(diào)整。調(diào)整首先按比例調(diào)整I g,面外慣矩按擬合比例作相應(yīng)的調(diào)整?？煽闯?a模式的計(jì)算結(jié)果反映的是無斜拉索時(shí),連續(xù)梁的動力荷載效應(yīng);b模式的計(jì)算結(jié)果反映的是塔高對矮塔斜拉橋動力荷載效應(yīng)的影響;c模式的計(jì)算結(jié)果反映的是拉索截面積對矮塔斜拉橋動力荷載效應(yīng)的影響;d模式的計(jì)算結(jié)果

8、反映的是主梁的抗彎剛度對矮塔斜拉橋動力荷載效應(yīng)的影響。2矮塔斜拉橋動力參數(shù)分析211矮塔斜拉橋斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度實(shí)際上,b、c、d三種模式的計(jì)算結(jié)果與a模式相應(yīng)量的差值分別反映了矮塔斜拉橋斜拉索的作用效果(不包括拉索初張力的效果隨塔高、拉索截面積、主梁的抗彎剛度的變化趨勢。在此引入矮塔斜拉橋“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”的概念:f=(f連續(xù)梁-f斜拉橋f連續(xù)梁;M t=(M t連續(xù)梁-M t斜拉橋M t連續(xù)梁;M b=(M b連續(xù)梁-M b斜拉橋M b連續(xù)梁;T=T斜拉橋F d(Fd為地震荷載在豎向的分力,即為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量與豎向地震加速度的乘積。式中:f、M t、M b、T分別為相應(yīng)模式下斜

9、拉索對主梁跨中撓度、塔根彎矩、跨中彎矩及索力的影響度;f斜拉橋、M t斜拉橋、M b斜拉橋、T斜拉橋分別為相應(yīng)模式下矮塔斜拉橋主梁的跨中撓度、塔根彎矩、跨中彎矩及索力的豎向分力;f連續(xù)梁、M t連續(xù)梁、M b連續(xù)梁分別為連續(xù)梁橋主梁跨中撓度、支座彎矩、跨中彎矩(即a模式。b、c、d三種模式下,塔高、拉索截面積、主梁的抗彎剛度對矮塔斜拉橋動力荷載效應(yīng)影響度的計(jì)算結(jié)果見表1表3。表1矮塔斜拉橋荷載效應(yīng)影響度隨塔高的變化趨勢塔高H(m051015202530354045f(%0.272.226.5013.8720.4025.2428.6430.5432.1433.30M t(%0.312.004.3

10、89.0914.3018.7722.0524.2025.4726.10M b(%0.070.621.552.643.674.314.965.626.266.84T(%0.081.062.726.3311.3013.7216.3318.1719.4120.18注:塔高H為結(jié)構(gòu)塔高,即從梁頂至塔頂?shù)谝粚λ髦行牡木嚯x。塔高為0時(shí),斜拉索相當(dāng)于主梁的體外預(yù)應(yīng)力束。表2矮塔斜拉橋荷載效應(yīng)影響度隨拉索截面積的變化趨勢拉索截面積A0.00.20.30.40.50.7511.251.52.0f(%0.000.332.534.566.4610.6914.3017.2819.8824.27M t(%0.001.1

11、43.314.796.088.9411.5914.0916.4820.92M b(%0.000.471.351.832.192.643.133.523.844.33T(%0.004.504.825.416.117.969.8211.6113.3216.51注:A 為c模式斜拉索截面積與實(shí)橋斜拉索實(shí)際截面積之比,A=Ac/(A c原橋。151第6期藺鵬臻等:單索面矮塔斜拉橋的動力特征參數(shù)研究表3矮塔斜拉橋荷載效應(yīng)影響度隨主梁抗彎剛度的變化趨勢主梁抗彎剛度I0.500.751.001.502.002.503.005.0010.00f (%31.7622.0017.9413.5010.088.387

12、.545.133.21M t(%21.6916.3013.769.776.665.103.963.082.18M b (%6.244.703.773.052.172.071.511.461.25T (%16.1912.7610.608.016.115.655.213.852.42注:I 為d 模式主梁抗彎剛度與實(shí)橋主梁抗彎剛度之比,I =I g /(I g 原橋。212矮塔斜拉橋的動力特征參數(shù)為了進(jìn)一步分析塔高、拉索截面積、主梁的抗彎剛度對矮塔斜拉橋斜拉索的作用效果(不包括拉索初張力的效果的綜合影響趨勢,在此引入反映單索面矮塔斜拉橋在地震荷載作用下綜合特征的參數(shù)“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”:=n

13、i =1(E ciAcisin 2i /L ci (E g I g /L 30式中:A ci 、E ci 、L ci 、i 分別為斜拉索的面積、變形模量、長度、傾角;I g 、E g 分別為矮塔斜拉橋主梁截面的平均慣性矩、彈性模量;n 、L 0分別為主跨內(nèi)同一索塔上的斜拉索根數(shù)及其對主梁的影響范圍,L 0=L,其中L 為主跨的計(jì)算跨度,為邊、主跨之比。為索面影響系數(shù),對單索面取1.0。雙索面及三索面由于缺乏資料,待后續(xù)文章提出?？梢钥闯?集中了塔高、拉索截面積、主梁抗彎剛度的綜合影響,其物理意義相當(dāng)于矮塔斜拉橋的廣義索梁剛度比。213矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)分析用矮塔斜拉橋特征參數(shù)表示塔高、拉索

14、截面積、主梁抗彎剛度的變化,將表1表3中b 、c 、d 三種模式下矮塔斜拉橋動力荷載效應(yīng)影響度隨塔高、拉索截面積、主梁的抗彎剛度的變化趨勢繪于圖25 。圖2斜拉索對主梁撓度的影響度f (%從圖25可以看出,無論何種模式下f 、M t、M b 、T 隨的增大而增大;當(dāng)60時(shí),b 、c 、d 三種模式下“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度(f 、M t 、M b 、T ”與的相關(guān)性非常一致。說明矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)可以反映塔高、索的截面積或主梁的抗彎剛度對矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)動力性能的綜合影響;用矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)比單純用塔高、索的截面積或主梁的抗彎剛度描述矮塔斜拉橋的動力性能更全面且更合理 。圖3斜拉索對

15、主梁塔根彎矩的影響度M t(% 圖4斜拉索對主梁跨中彎矩的影響度M b (% 圖5斜拉索對索力的影響度T (%T 可以理解為矮塔斜拉橋斜拉索分擔(dān)的地震荷載的比例。從圖5還可以看出,矮塔斜拉橋斜拉索直接承受動力豎向荷載的作用隨矮塔斜拉橋特征參數(shù)的減小而減小;當(dāng)50時(shí)斜拉索直接承受地震豎向荷251振動與沖擊2006年第25卷載的作用較小(T10%;當(dāng)10時(shí),斜拉索直接承受地震荷載的作用微乎其微(T5%,可以忽略不計(jì)。需要特別說明的是,隨的減小T減小,只是說明矮塔斜拉橋斜拉索直接承受豎向荷載的作用降低,斜拉索的動力荷載(包括活載索力幅降低而已,并不是說很小時(shí)斜拉索可有可無。這是因?yàn)?此時(shí)斜拉索初張力

16、的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對改善主梁的受力性能起著至關(guān)重要的作用,此時(shí)的索可以理解為僅對梁有加勁作用,這時(shí)斜拉索更象是主梁的體外預(yù)應(yīng)力筋2,3,4,更像是連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土開裂后的鋼筋的作用,給主梁提供軸向壓力8。綜上所述,隨“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”的減小,“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”減小。隨的減小,從普通斜拉橋到矮塔斜拉橋,斜拉索的作用也從主要直接承受外荷載(動力及靜力逐漸過渡到只是通過初張力的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)改善主梁的受力性能。214動力特征參數(shù)的比較表4列出了六座單索面斜拉橋“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”及相應(yīng)的“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”。可以看出,“矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)”與“斜拉索動力荷載效應(yīng)影響度”

17、的相關(guān)性與上述分析基本相符,說明上述結(jié)論具有普遍意義。當(dāng)減小到一定程度后,矮塔斜拉橋斜拉索的作用與普通斜拉橋相比發(fā)生了本質(zhì)的變化。當(dāng)斜拉橋的(4050可以界定為矮塔斜拉橋。表4幾座斜拉橋的動力特征參數(shù)對比橋名f/%M t/%M b/%T/%備注小西湖橋(三跨46.2514.311.53.19.89屬矮塔范圍銀湖橋(兩跨26.91.749.511.7412.21屬矮塔范圍戰(zhàn)備橋(三跨38.516.35.4213.5110.2屬矮塔范圍公和橋(兩跨38.310.901.0211.33.6屬普通斜拉橋3崖門大橋(三跨9148.676.2773.3276.2520.6屬普通斜拉橋淇澳大橋(三跨1011

18、8.1188.0767.4165.4424.65屬普通斜拉橋需要說明的是,對于公和斜拉橋盡管設(shè)計(jì)按普通斜拉橋設(shè)計(jì),但該橋主梁剛度較大,所以該橋的受力性能反映出矮塔斜拉橋的受力性能,所以該橋更符合目前矮塔斜拉橋發(fā)展的一種新趨勢,即高塔型矮塔斜拉橋(或高塔型部分斜拉橋8。3結(jié)論1矮塔斜拉橋動力特征參數(shù)可以定量反映矮塔斜拉橋的綜合結(jié)構(gòu)動力特性,用比單純用塔高、索的截面積或主梁的抗彎剛度描述矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)動力特性更全面且更合理。2可用和T定量界定矮塔斜拉橋;當(dāng)斜拉橋的(4050,f、M t、M b、T一般不超過20%,此時(shí)可以認(rèn)為是矮塔斜拉橋。3隨矮塔斜拉橋特征參數(shù)的減小,斜拉索直接承受地震豎向荷載

19、的作用逐漸減小,當(dāng)10時(shí),其直接承受荷載的作用微乎其微(T5%。此時(shí),斜拉索更象是主梁的體外預(yù)應(yīng)力筋。4矮塔斜拉橋特征參數(shù)不僅可以綜合反映矮塔斜拉橋的動力特性,同時(shí)根據(jù)作者對兩座矮塔斜拉橋的靜力性能的分析得出也可很好地反映矮塔斜拉橋的靜力特性4,5。從而說明“矮塔斜拉橋特征參數(shù)”可綜合反映矮塔斜拉橋受力特點(diǎn),可較好地界定矮塔斜拉橋與普通斜拉橋。5矮塔斜拉橋的動力性能與普通斜拉橋相比有很大差距,主要反映在斜拉索對于荷載的分擔(dān)比例遠(yuǎn)小于普通斜拉橋,所以在設(shè)計(jì)中可利用矮塔斜拉橋的這一特點(diǎn),當(dāng)(4050時(shí),結(jié)構(gòu)為矮塔斜拉橋,可按照矮塔斜拉橋的力學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)1V irl ogeuxM

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22、D SHOCKVol.25No.62006and testing results sho ws the correctness and the feasibility of the pr oposed vibrati on reducti on platf or m design.Key words:multi2degree2of2freedom(MDOFvibrati on reducti on,vibrati on reducti on p latfor m,numerical si m ula2 ti on,parallel2linking mechanis mPRO GRAMM I N

23、G O F READ I NG AND W R I T I NG I NTERFACE FO R UN I VERSALF I L ES I N SO FT W ARE FO R MODAL TEST AND ANALY S I SW ang TongZhang L ingm iS hao S hanshan(I nstitute of V ibrati on Engineering,Nanjing University of Aer onautics and A str onautics,Nanjing210016AbstractUniversal file f or mats(UFFf o

24、r modal test and analysis are intr oduced.More e mphasis is put on UFF58 and58b,which are the most comp licated and the most popularly used ones.Rules f or p r ogra mm ing of reading and writing interface,es pecial for UFF58and58b,are ex pounded.Moreover,the p r ogra mm ing idea of scanning bef ore

25、reading is p r oposed f or the reading module,leading t o a higher running efficiency.Several key points in devel op ing the interfaces are menti oned as well.Key words:universal file for mat,p r ogra mm ing,modal test and analysisSTUDY O N DY NAM I C CHARACTER I ST I C PARAM ETER O F AN EXTRADO SED

26、CABL E2STAY ED BR I D GE W I TH S I NGL E CABL E PLANEL in PengzhenZhou S h ij unL iu Fengku iZhang Yuanha i(Civil Engineering School,Lanzhou J iaot ong University,Lanzhou730070AbstractAccording t o structural res ponse of a double pyl ons32s pan cable2stayed bridge with single cable p lane un2 der

27、seis m ic l oad,a concep t of“the influence degree of cable dyna m ic l oad effect”is put f or ward and used t o quantitatively analyze real functi on of cables of an extradosed cable2stayed bridge.I n vie w of these analyses,a concep t of“the charac2 teristic para meter of the extradosed cable2stay

28、ed bridge”which can co mp rehensively reflect its structural and mechanical p r operties is put for ward.U sing the correlati on bet w een“the influence degree of cable dyna m ic l oad effect”and“the char2 acteristic para meter of the extradosed cable2stayed bridge”,the dyna m ic features of the ext

29、radosed cable2stayed bridge are described quantitatively,the conclusi ons are valuable t o further understand dyna m ic p r operties of extradosed cable2stayed bridges.Key words:extradosed cable2stayed bridge,cable2stayed bridge,l oad effect,characteristic para meter, dyna m ic p r opertyUPDAT I NG F I