測試技術(shù)計算題復(fù)習(xí)進程

1、六、計算題：1、某個信號的付氏展開式為x(t)=20-10cos(3 t)-4cos(3 3 t- n /2)，畫出其頻譜圖。2、用時間常數(shù)為 0.001秒的一階裝置對正弦信號進行測量，要求振幅誤差在5/100以內(nèi),求該裝置能夠測量的正弦信號的最高頻率。3、用一個時間常數(shù)為 0.35秒的一階裝置去測量周期分別為1秒， 2秒和5秒的正弦信號 問幅值誤差分別為多少？(t)=A+Bcos10t+Acos100t,800H z,阻尼比為E4、用電阻應(yīng)變片組成全橋，測某物件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為& 若電橋激勵電壓為 u0， u0=Esin10000t ，試求：1 ) 寫出電橋的輸出電壓表達式；

2、2) 電橋輸出的頻譜(包括幅頻譜、相頻譜)5. 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為=0.7。(1) 用該傳感器作頻率為 400Hz正弦力測試時，其幅值比A( 3 )和相角差$ ( 3 )各為多少？(2) 若用其測量頻率為 400Hz的方波信號，輸出信號是否失真？為什么？作出輸出信號的 波形圖。6. 液體溫度傳感器是一階傳感器, 現(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程為 4dy/dx+2y = 2X 103x。y:水銀柱高(m), x:被測溫度(°)求：(1)水銀溫度計的傳遞函數(shù)；( 2)溫度計的時間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度；( 3)若被測水溫是頻率為 0.5Hz 的正弦

3、信號，求此時的振幅誤差和相角誤差。7. 已知調(diào)幅波 x(t)=100+30cos Q t+20cos4 Q t)(cos 3 0t)，其中，f0=10KHz。求：(1) x(t) 所包含的各分量的頻率與幅值； (2)繪出調(diào)制信號的頻譜和調(diào)幅波的頻譜(包括幅頻譜、相 頻譜)。8. 液體溫度傳感器是一階傳感器, 現(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計特性的微分方程為： 4dy/dx+2y=2x 10-3x , y:水銀柱高(m), x :被測溫度(o)。求：(1) 水銀溫度計的傳遞函數(shù)；(2) 溫度計的時間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度；(3) 若被測水溫 變化規(guī)律是 0.5Hz 的正弦信號，求此時的振幅誤差和相角差。9. 將

4、信號cos 3 t輸入一傳遞函數(shù)為 H(s)=1/( t s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在 內(nèi)的輸出表達式。10. 一個直流應(yīng)變電橋如圖1a所示，已知 R仁R2=R3=R4=R=10Q , E=4V,電阻應(yīng)變片靈敏度S=2。求：1)當(dāng)R1為工作應(yīng)變片，其余為外接電阻，R1受力后變化 R1/R=1/100時，輸出電壓為多少？2) 當(dāng)R2也改為工作應(yīng)變片，若 R2的電阻變化為1/100時，問R1和R2能否感受同樣極性 的應(yīng)變,為什么？3) 若要測量圖 1b 所示懸臂梁的受力 F, 四個臂全部為應(yīng)變片,請在梁上標(biāo)出 R1、 R2、 R3、 R4應(yīng)變片粘貼的位置。F(b)11. 已知調(diào)幅波

5、xa(t)=(100+50sin300t+30sin900t)(100cos10000t)包含的各分量的頻率及幅值； 2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。12. 一濾波器電路如圖所示， R=0.5K Q, C=2uF, 1)該濾波器是低通、 2)確定頻率響應(yīng)函數(shù) H( 3 )以及濾波器的截止頻率;3 )當(dāng)輸入信號 時，求輸出信號uy,并比較其幅值及相位關(guān)系。 試求：1) xa(t)所高通還是帶通濾波器？ux=100cos(1000t-45 ?uxuy13. 下圖是一個實測的汽車發(fā)動機噪聲信號波形，當(dāng)用325Hz頻率采樣時，其在一個整周期內(nèi)的采樣點數(shù)據(jù)為：X仁-4.619,X2=-0.5672,X3

6、=1.051,X4=0,X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051。試通過信號波形圖和數(shù)字計算，近似計算出信號的周期，峰值，雙峰值，均值和有效值。14、 某個信號的付氏展開式為x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-/2),畫出其頻譜圖。15、 時間常數(shù)為0.001秒的一階裝置對正弦信號進行測量，要求振幅誤差在5/100以內(nèi)，求 該裝置能夠測量的正弦信號的最高頻率。16、用具有一階特性的儀表測量階躍輸入信號，已知t =0.2秒，階躍幅度為229 (伏)，求： 當(dāng)信號輸入為0.2秒，0.4少，0.8秒的時刻，該儀表的讀數(shù)。17、 計算正弦信號x(t)=3si nwt 的

7、絕對均值和均方根值。18、 一階系統(tǒng)測量100赫茲的正弦信號，要求振幅誤差在5/100以內(nèi)，求該系統(tǒng)的時間常數(shù) 的取值范圍。19、畫出幅值為 A,周期為T的方波的頻譜圖。20、將信號coswt輸入時間常數(shù)的t的一階裝置后，求輸出的表達式。21、 一潛水員攜帶一種時間常數(shù)為 4秒的一階深度計潛水，以 5米/秒的速度下潛，假設(shè)水 深每增加1米潛水員承受的水壓增加 20公斤，問：當(dāng)深度計顯示10米時，潛水員實際承受 的水壓為多大。22、已知一個周期信號的傅立葉級數(shù)展開式為：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2),畫出該信號的幅頻圖和相頻圖。23、 x(t)=10+sin5t信號，輸

8、入時間常數(shù)為t =0.1秒的一階裝置，求穩(wěn)態(tài)輸入和穩(wěn)態(tài)輸出的 均值。24、 一壓電式傳感器的靈敏度為5PC/PA與電荷放大器連接，后再接到靈敏度為30MM/V的光線示波器上，該系統(tǒng)的總的靈敏度為0.5MM/PA。求：1.電荷放大器的靈敏度應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？ 2.當(dāng)該系統(tǒng)測量40PA的壓力變化時，計算光線示波器的光點位移。3.畫出該測量系統(tǒng) 的框圖。25、 說明極距變化型電容傳感器采用比例運算放大電路得到輸出電壓ey與位移量成線性關(guān) 系原理。畫圖表示，文字論述。26、 差動型變磁阻式電感傳感器在使用時， 常把兩個線圈接在一個電橋中， 這樣有什么好處， 畫出電感電橋的接線圖。此時輸出電壓不能反映被測量

9、的量的方向，這時再加入什么環(huán)節(jié)就 可以測量方向。27、 用同規(guī)格的金屬絲式應(yīng)變片組成全電橋電路，應(yīng)變片的靈敏度為4,各片的電阻變化量的絕對值相同，供橋電壓為5V,當(dāng)輸出為6毫伏時，求各個應(yīng)變片的電阻變化量的絕對值。28、 求一階、二階系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)(求系統(tǒng)的傳遞函序)。(參考P50)。29、 用全橋測量電路測量懸臂梁某一截面的表面應(yīng)變(外力施加于懸臂梁的末端)，給出應(yīng) 變片布局的示意圖，畫出測量電路圖。3、正弦函數(shù)信號 x(t)=x0(sin(wt+$ )的均值、均方值、和概率密度函數(shù)。31、 用一個時間常數(shù)為 0.35秒的一階裝置去測量周期分別為1秒，2秒和5秒的正弦信號， 問幅值誤差

10、分別為多少？32、 說明威武階裝置的阻尼比常取在0.6-0.7 的原因。33、 已知二階的力傳感器，固有頻率為800HZ阻尼比為 0.14，用此傳感器來測量 400HZ 的正弦變化力時，求：(1):A (3)和(3) ;(2):若該裝置的阻尼比為 0.7，求此時的A(3)和(3)。34、 利用互相頭性質(zhì)設(shè)計一個測量裝置，用來測量高壓石油管道或高壓天燃氣管道的損壞和 泄漏位置。H s35.已知某測試系統(tǒng)傳遞函數(shù)11 0.5s，當(dāng)輸入信號分別為x1 sin tX sin4 t時，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出，并比較它們幅值變化和相位變化。36、 用時間常數(shù)為0.5的一階裝置進行測量，若被測參數(shù)按正弦規(guī)律變

11、化，若要求裝置指示值的幅值誤差小于2%問被測參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被測參數(shù)的周期是 2s和5s, 問幅值誤差是多少？37、 用一階測量儀器測量 100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%問儀器的時間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？38、 試說明理想的不失真測試系統(tǒng)的要求是：A f const, f 2 ft。39、有一金屬電阻應(yīng)變片，其靈敏度S=2.5 , R =120 Q,設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?1200卩,問厶R是多少？若將此應(yīng)變片與2V直流電源組成回路，試求無應(yīng)變時和有應(yīng)變時回路的電流各是多少？40、 應(yīng)變片稱重傳感器，其彈性

12、體為圓柱體，直徑D=10cm材料彈性模量 E=205X 109N/m2,用它稱50噸重物體，若用電阻絲式應(yīng)變片，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)S=2, R=120Q，問電阻變化多少？41、已知兩極板電容傳感器，其極板面積為A,兩極板間介質(zhì)為空氣，極板間距1mm當(dāng)極距減少0.1mm時，其電容變化量和傳感器的靈敏度？若參數(shù)不變，將其改為差動結(jié)構(gòu)，當(dāng)極距變化0.1mm時，求其電容變化量和傳感器的靈敏度？并說明差動傳感器為什么能提高靈敏 度和減少線性誤差。42、有一電容測微儀，其傳感器的圓形板極半徑r=5mm,開始初始間隙=0.3mm問(1)工作時，如果傳感器與工件的間隙縮小1卩m電容變化量是多少？(2)若測量電

13、路靈敏度 S=100mv/PF,讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mv，上述情況下，儀表的 指示值變化多少格？43. 變磁阻式傳感器，鐵芯導(dǎo)磁截面積A=1.5cm2，長度=20cm,鐵芯相對磁導(dǎo)率卩=5000,線圈匝數(shù) W=3000若原始氣隙0=0.5cm，若=± 0.1mm：(1)求其靈敏度 L/ =？( 2)采用差動方式，其靈敏度L/ =？44、 已知調(diào)幅波 Xa(t) (100 300cos2 f t)(cos2 fct)其中 fc 10kHz, f 500Hz試求：(1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值。(2)繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。45、已知RC低通濾波器(圖2-12

14、) , R=1kQ , C =1卩F,試：(1)確定該濾波器的H(s)、H(f)、A(f)、 (f)。輸入信號Ux 10sin1000t,求輸出信號Uy，并比較其與輸入信號的幅值及相位關(guān)系。46、 已知低通濾波器的頻率特性為H(f) 1 (1 j2 f )，式中=0.05s,當(dāng)輸入信號x(t) 0.5cos10t 0.2cos(100t 45)時，求其輸出y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。47、 有一應(yīng)變式測力傳感器，彈性元件為實心圓柱，直徑D=40mm在圓柱軸向和周向各貼兩片應(yīng)變片(靈敏度系數(shù)s=2.),組成差動全橋電路，供橋電壓為10v。設(shè)材料彈性模量E=2.1 1011pa,泊松比u =0.3。試求測力傳感器的靈敏度(該靈敏度用卩v/kN表示)。48、 一個二階測試系統(tǒng)，受激勵力Fosin « t作用，共振時測得振幅為 20mm在0.8倍的共振頻率時測得振幅為 12mm，求系統(tǒng)的阻尼系數(shù)E (提示，假定