八年級數(shù)學下冊2.4《一元一次不等式》教案1(新版)北師大版

1、一元一次不等式第 1 課時教學目的會用一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.教學重難點重點：一元一次不等式的解法.難點：解決一元一次不等式時等號方向的改變.教學過程1、觀察下列不等式：(1)2x-2.5_15;(2)XE8.75;(3)xv4；(4)5 3x240.這些不等式有哪些共同特點？這些等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 樣的不等式，叫做一元一次不等式.2、先閱讀每(1)題的解法，然后仿做第(2)題，最后談談自己讀題、做題的體會.x 27-x(1) 解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.23解：去分母，得3(x -2)一2(7 -x)；去括號，得3x -6

2、 _14-2x;移項、合并同類項，得5x_20;兩邊都除以 5，得x _4.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：II匚L I 1 I丁-1012345678(2) 解不等式x-3-，并把它的解集表示的數(shù)軸上.5220答案：x乞-203其解集在數(shù)軸上表示如下圖：一7亠5 -4 -3 -2 -1 03、解不等式10 -4(x -3)空2(x -1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.1,像這解：去括號，得10-4X 12空2x-2;3移項，得10 2 12乞2x 4x；合并同類項，得 24 乞6x；系數(shù)化為 1,得4乞x.得x亠4.在數(shù)軸上表示不等式解集如圖：-2-1 04、解不等式一紅j_三，并把它的

3、解集在數(shù)軸上表示出來.326答案：y遼3.這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖： ii .-4-3-20 i 2 3 45、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式 2(y- 1)的值不大于 10-4(y- 3)的值.解答：根據(jù)題意列出不等式：2(y -1)叮0 -4(y -3)答案：解這個不等式，得y乞4，解集y乞4中的正整數(shù)解是：1, 2, 3, 4.6、 解關(guān)于x的不等式：k(x+3) x+4；解答：去括號，得kx+3kx+4;答案：若k 1=0，即k=1 時，0 1 不成立，.不等式無解.4 _3k若k 1 0,即k 1 時，x -.k 14 -3k若k 1v0,即kv1 時，x：k 1第 2 課時教學目的1

4、、加強鞏固一元一次不等式的解法.2、及用數(shù)軸表示不等式的解集.3、了解不等式在生活中的應用.教學重難點重點：有分母的一元一次不等式的解法.4難點：一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應用.教學過程X -1 X 11X、120.5x 1.4：一(045 -)-34524例 1、解下列不等式并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來例 2、一次環(huán)保知識競賽，共有 25 道題，規(guī)定答對一題得 4 分，答錯一題或不答扣一分.(1) 小明得了 85 分，他答對了多少題？(2) 小立在這次競賽中被評為優(yōu)秀(85 分或 85 分以上)，小立可能答對了多少題？她至少 答對了多少題？解：(1)設小明答對了x道題

5、，那么答錯或不答(25 x)道題.根據(jù)題意，得 4x (25 x)=85 ;解這個方程，得x=22;所以小明答對了 22 道題.(2)設小立可能答對了x道題，那么答錯或不答(25 x)道題.根據(jù)提意，得 4x (25 x) 85;解這個不等式，得x 22 因為x答對題的個數(shù)，所以取不等式的正整數(shù)解，又只有 25 道題，因此小立可能答對了 22、23、24、25 道題.她至少答對了 22 道題.說明：第一小題是列一元一次方程解應用題，第二小題是列一元一次不等式解應用題， 目的是讓學生認識兩者的區(qū)別與聯(lián)系.例 3、小穎準備用 21 元錢買筆和筆記本已知每支筆3 元，每個筆記本 2.2 元，她買了 2個筆記本，請你幫她算一算她還可能買幾支筆.解：設小穎還可能買n支筆.根據(jù)題意，得 3n+2.2xw21;解這個不等式，得nw5.53 .因為n表示筆的支數(shù)，所以應取不等式的正整數(shù)解因此小穎還可能買1 支，2 支，3 支，4 支或 5 支筆.課后小結(jié)：列不等式解應用題的一般步驟：1、分析題意，